土力学课件-第四章：土的压缩性与固结理论
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p p2 p1
a1-2<0.1MPa-1时， 低压缩性土； 0.1≤a1-2<0.5MPa-1时，中压缩性土； a1-2>0.5MPa-1时， 高压缩性土
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e1 e2
(1
e1 )
1 e1 a
变形模量（E0）：是指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。
现从侧向不允许膨胀的压缩土样中取一单元进行分析
x
1 E0
[ x
(
y
z
)] y
y
1 E0
[ y
( x
z )]
x ( y z ) 0
x y k0 z
K0 /(1 )
不同的土类，压缩曲线的形态有别，密实砂土的 比较平稳，而软粘土的较陡，因而土的压缩性高。
2、压缩性指标 压缩系数a、压缩性指数Cc、压缩模量Es、体积模量Mv
❖（1）压缩系数a 是土体在侧限条件下孔隙比减
小量与竖向有效压应力增量的比值， 即e-p曲线中某一段的割线斜率。
a de dp
a tan e e1 e2
4-3 饱和土中的有效应力原理
土中某点截取一水平截面，其 面积为A截面上作用应力σ ， 由有效应力和孔隙应力两部分 组成。
4.1 概述
一、基本概念
土的压缩性(compressibility)：是指土在压力作用下体积缩小的
特性。 •固体土颗粒被压缩； •土中水及封闭气体被压缩； •水和气从孔隙中被挤出；
土的固结(consolidation)：土体在外力作用下，压缩随时间增长
的全过程，称为土 的固结。
研究土的压缩性的方法
第四章 土的压缩性与固结理论 Compressibility of soils and consolidation theory
§4.1 概述 §4.2 土的压缩性 §4.3 饱和土中有效应力 §4.4 土的单向固结理论
学习要求
1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法 2．掌握有效应力原理 3．掌握太沙基一维固结理论 4．掌握地基沉降随时间变化规律
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
二、土的载荷试验及变形模量
1、载荷试验
堆重-千斤顶式
地锚-千斤顶式
出现下列情况之一时，可终 止加载
•承载板周围的土明显侧向挤出 或发生裂纹；
•沉降s急剧增大，荷载-沉降曲线 出现陡降段；
•在某一荷载下，24小时内沉降 速度不能达到稳定标准；
•沉降s≥0.06b。
2、变形模量
指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值，并以符号E0表示。
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
来自百度文库
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
土样原始高度：H0，受压后高度：H，H=H0-△H △H：外压力p作
用下土样压缩至稳定的变形量。
假设土粒体积Vs 不变， Vs=1则土样孔隙体积在压缩前为e0，在压缩 稳定后为e。利用受压后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个 条件，得出：
H0 H H0 s 1 e0 1 e 1 e
s e e0 H0 (1 e0 )
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
3、变形模量与压缩模量的关系
压缩模量（Es）：是指土体在侧限条件下受压时，有效应力 与相应应变的比值。
Es
'z z
z
e1 e2 1 e1
Es
'z z
' 2
' 1
表示。
mv
e1 (1
e2 e1 )p
H H1 p
或mv
1 Es
a 1 e1
和土的压缩系数和压缩指数一样，体积模量越大，土的压 缩性越高 。
3、土的回弹与再压缩曲线
在室内压缩试验过程 中， 如加压到某值pi后不再加 压，相反地，逐级进行退 压，可观察到土样的回弹。 回弹稳定后的孔隙比与压
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
H1
e 1 e1
H1
e ap
H
ap 1 e1
H1
Es
p H H1
(1 e1) / a
Es (1 e1) / a
Es<4MPa，高压缩性土； Es>15MPa，低压缩性土； Es=4~15MPa，中压缩性土。
❖ （4）体积模量
是土体在完全侧限条件下，体积应变与竖向压应力增量之
比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体积变化，用mv
压缩试验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为
压缩试验，室内试验简单方便，费用较低；
室内压缩试验： 单向压缩试验
三轴压缩试验： 原位试验：载荷试验
真三轴 1 2 3
常规三轴 1 2 3
4.2 土的压缩性
一、固结试验及压缩性指标
1、固结试验 试验时，竖向压力pi分 级施加。在每级荷载作 用下使土样变形至稳定， 用百分表测出土样稳定 后的变形量si,可按下式 计算出各级荷载下的孔 隙比ei
e0
Gs (1 w0 )w 0
1
这样，只要测定土样在各级压力pi作用下的稳定压缩量△H后，就 可按上式算出相应的孔隙比ei，从而绘制土的压缩曲线。
土的压缩曲线
e-p曲线初始段较陡，土的压缩量较大，而后曲
线逐渐平缓，土的压缩量也随之减小，土的密实度 增加一定程度后，土粒移动愈来愈趋于困难，压缩 量也就减少的缘故。
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
H1 H2 H1 H 1 e1 1 e2 1 e2
H
e1 e2 1 e1
a1-2<0.1MPa-1时， 低压缩性土； 0.1≤a1-2<0.5MPa-1时，中压缩性土； a1-2>0.5MPa-1时， 高压缩性土
❖ （2） 压缩指数Cc 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增 量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。
Cc
lg
e1 p2
e1 e2
(1
e1 )
1 e1 a
变形模量（E0）：是指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。
现从侧向不允许膨胀的压缩土样中取一单元进行分析
x
1 E0
[ x
(
y
z
)] y
y
1 E0
[ y
( x
z )]
x ( y z ) 0
x y k0 z
K0 /(1 )
不同的土类，压缩曲线的形态有别，密实砂土的 比较平稳，而软粘土的较陡，因而土的压缩性高。
2、压缩性指标 压缩系数a、压缩性指数Cc、压缩模量Es、体积模量Mv
❖（1）压缩系数a 是土体在侧限条件下孔隙比减
小量与竖向有效压应力增量的比值， 即e-p曲线中某一段的割线斜率。
a de dp
a tan e e1 e2
4-3 饱和土中的有效应力原理
土中某点截取一水平截面，其 面积为A截面上作用应力σ ， 由有效应力和孔隙应力两部分 组成。
4.1 概述
一、基本概念
土的压缩性(compressibility)：是指土在压力作用下体积缩小的
特性。 •固体土颗粒被压缩； •土中水及封闭气体被压缩； •水和气从孔隙中被挤出；
土的固结(consolidation)：土体在外力作用下，压缩随时间增长
的全过程，称为土 的固结。
研究土的压缩性的方法
第四章 土的压缩性与固结理论 Compressibility of soils and consolidation theory
§4.1 概述 §4.2 土的压缩性 §4.3 饱和土中有效应力 §4.4 土的单向固结理论
学习要求
1. 掌握土的压缩性与压缩性指标确定方法 2．掌握有效应力原理 3．掌握太沙基一维固结理论 4．掌握地基沉降随时间变化规律
回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升，而要平缓得多，这 说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，
其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变 形。
若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复
荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新
的路线，形成新的滞后环。
二、土的载荷试验及变形模量
1、载荷试验
堆重-千斤顶式
地锚-千斤顶式
出现下列情况之一时，可终 止加载
•承载板周围的土明显侧向挤出 或发生裂纹；
•沉降s急剧增大，荷载-沉降曲线 出现陡降段；
•在某一荷载下，24小时内沉降 速度不能达到稳定标准；
•沉降s≥0.06b。
2、变形模量
指土体在无侧限条件下的应力与应变的比值，并以符号E0表示。
z
1 E0
[ z
(
y
x)]
Es
z z
z
z
Es
1 E0
[
z
来自百度文库
2k0
z
]
z
Es
β
E0
(1 2k0 )Es
(1
2
1 )Es
(1
2
2
1
)Es
E0 Es
三、土的弹性模量
土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量，称为弹性 模量。
一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到 的应力—应变关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载 条件下的再加荷模量。
土样原始高度：H0，受压后高度：H，H=H0-△H △H：外压力p作
用下土样压缩至稳定的变形量。
假设土粒体积Vs 不变， Vs=1则土样孔隙体积在压缩前为e0，在压缩 稳定后为e。利用受压后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个 条件，得出：
H0 H H0 s 1 e0 1 e 1 e
s e e0 H0 (1 e0 )
E0
(1
2)
p1b s1
沉降影响系数 地基土的泊松比
b 承压板的边长或直径 s1 与所取定的比例界限p1相对应的沉降
3、变形模量与压缩模量的关系
压缩模量（Es）：是指土体在侧限条件下受压时，有效应力 与相应应变的比值。
Es
'z z
z
e1 e2 1 e1
Es
'z z
' 2
' 1
表示。
mv
e1 (1
e2 e1 )p
H H1 p
或mv
1 Es
a 1 e1
和土的压缩系数和压缩指数一样，体积模量越大，土的压 缩性越高 。
3、土的回弹与再压缩曲线
在室内压缩试验过程 中， 如加压到某值pi后不再加 压，相反地，逐级进行退 压，可观察到土样的回弹。 回弹稳定后的孔隙比与压
力的关系曲线，称为回弹 曲线。
H1
e 1 e1
H1
e ap
H
ap 1 e1
H1
Es
p H H1
(1 e1) / a
Es (1 e1) / a
Es<4MPa，高压缩性土； Es>15MPa，低压缩性土； Es=4~15MPa，中压缩性土。
❖ （4）体积模量
是土体在完全侧限条件下，体积应变与竖向压应力增量之
比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体积变化，用mv
压缩试验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为
压缩试验，室内试验简单方便，费用较低；
室内压缩试验： 单向压缩试验
三轴压缩试验： 原位试验：载荷试验
真三轴 1 2 3
常规三轴 1 2 3
4.2 土的压缩性
一、固结试验及压缩性指标
1、固结试验 试验时，竖向压力pi分 级施加。在每级荷载作 用下使土样变形至稳定， 用百分表测出土样稳定 后的变形量si,可按下式 计算出各级荷载下的孔 隙比ei
e0
Gs (1 w0 )w 0
1
这样，只要测定土样在各级压力pi作用下的稳定压缩量△H后，就 可按上式算出相应的孔隙比ei，从而绘制土的压缩曲线。
土的压缩曲线
e-p曲线初始段较陡，土的压缩量较大，而后曲
线逐渐平缓，土的压缩量也随之减小，土的密实度 增加一定程度后，土粒移动愈来愈趋于困难，压缩 量也就减少的缘故。
e2 lg
p1
Cc<0.2时， 低压缩土； 0.2≤Cc<0.4MPa-1时，中压缩性； Cc≥0.4时， 高压缩性土
❖ （3）压缩模量
是土体在完全侧限条件下，竖向附加应力与竖向应变的比值， 或称侧限模量，用Es表示。
H1 H2 H1 H 1 e1 1 e2 1 e2
H
e1 e2 1 e1