核反应堆物理课程设计

二、反应堆几何结构............. . ...... ...... ...... ...... ...... ...... ................7
三、课程设计题目1：热态不同富集度的栅元计算........................10
1. 几何描述.................................................................................................................10 2. 材料描述.................................................................................................................10
当所要求解的问题是某种事件出现的概率，或者是某个随机变量 的期望值时，它们可以通过某种“试验”的方法，得到这种事件出现的 频率，或者这个随机变数的平均值，并用它们作为问题的解。这就是 蒙特卡罗方法的基本思想。蒙特卡罗方法通过抓住事物运动的几何数
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量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验。 它是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟 实验的结果，作为问题的近似解。可以把蒙特卡罗解题归结为三个主 要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种 估计量。 蒙特卡罗解题三个主要步骤： 1) 构造或描述概率过程：
压力容器
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2.4% 富 集
中子探 控制棒
度燃料元件 测管
图 5 堆芯组件 1/4 局部分布图
2.4% 富 集度燃 料元件 2.672% 富 集度燃料 元件 3.0% 富 集度燃 料元件
图 6 堆芯核心组件分布图
图 7 控制棒导向管 XOY 剖面图
控制棒 导向管
轻水
图 8 控制棒导向管 XOZ 剖面图
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核反应堆物理课程设计
Nuclear Reactor Physics Project
MCNP 程序包应用于 压水堆栅元、组件、小堆芯的中子学计算
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目录
核反应堆物理课程设计
一、Monte Carlo方法及MCNP程序包.................................... .......3
四、课程设计题目2：热态不同水铀比的栅元计算........................11
1. 几何描述.................................................................................................................11 2. 材料描述.................................................................................................................11
一、Monte Carlo方法及MCNP程序包
1. 蒙特卡罗方法 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法，又称随机抽样或统计试验方法，
属于计算数学的一个分支，它是在本世纪四十年代中期为了适应当时 原子能事业的发展而发展起来的。传统的经验方法由于不能逼近真实 的物理过程，很难得到满意的结果，而蒙特卡罗方法由于能够真实地 模拟实际物理过程，故解决问题与实际非常符合，可以得到很圆满的 结果。 蒙特卡罗方法的基本原理及思想如下：
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用数学递推公式产生。这样产生的序列，与真正的随机数序列不同， 所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明， 它与真正的随机数，或随机数序列具有相近的性质，因此可把它作为 真正的随机数来使用。由已知分布随机抽样有各种方法，与从(0,1) 上均匀分布抽样不同，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就 是说，都是以产生随机数为前提的。由此可见，随机数是我们实现蒙 特卡罗模拟的基本工具。 3) 建立各种估计量：
0.9685918257
2
b.锆合金包壳材料：Sn(锡)1.5%，Fe(铁)0.2%，Cr(铬)0.1%，O(氧)0.1%，
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本次校内实习与核反应堆物理分析课程和蒙特卡罗方法及应用 课程理论教学相续，强化计算流程意识和编程能力，为今后从事核工 程设计工作奠定基础。所有参加实习的学生必须独立完整完成一个课 题，完成程序编写、调试和计算，并对计算结果进行分析。上机地点： 科技楼 306 机房。同时在第二周五前上交课程设计报告。交报告地点： 信工楼 109，核工系办公室杨波桌上。实习成绩有以下三部分组成： 1、实习表现(20%)；2、实习完成的质量与独立性、完整性、及时性 (30%)；3、实习报告撰写质量(50%)。要求带《反应堆物理分析》、《蒙 特卡罗方法在实验和物理中的应用》两本教材。
锆合金包壳内径：8.6mm；
锆合金包壳外径：10mm；
2.材料描述：
a.燃料棒材料为UO2 ，在不同富集度下的原子密度比为：
原子密度比
U O2 富集度(%)
U235
U238
O16
1.8
0.0182339772
0.9817660228
2
2.4
0.0243138323
0.9756861677
2
3.1
0.0314081743
一般说来，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后， 我们就要确定一个随机变量，作为所要求的问题的解，我们称它为无 偏估计。建立各种估计量，相当于对模拟实验的结果进行考察和登记， 从中得到问题的解。
蒙特卡罗方法与一般计算方法有很大区别，一般计算方法对于解 决多维或因素复杂的问题非常困难，而蒙特卡罗方法对于解决这方面 的问题却比较简单。其特点如下： 1) 直接追踪粒子，物理思路清晰，易于理解。 2) 采用随机抽样的方法，较真切的模拟粒子输运的过程，反映了 统计涨落的规律。 3) 不受系统多维、多因素等复杂性的限制，是解决复杂系统粒子 输运问题的好方法。 4) MC程序结构清晰简单。 5) 研究人员采用MC方法编写程序来解决粒子输运问题，比较容
五、课程设计题目3：热态不同硼浓度的栅元计算........................12
1. 几何描述.................................................................................................................12 2. 材料描述.................................................................................................................12
1. 蒙特卡罗方法...........................................................................................................3 2. MCNP程序包............................................................................................................6
MCNP 是一个通用的Monte Carlo 粒子输运程序。可用于中子、 光子、电子，或耦合中子、光子、电子输运。可以计算临界系统的特 征值。该程序可以处理材料的任意三维构型，栅元的边界可以是一阶 和二阶曲面以及四阶椭圆环面。使用逐点的截面数据。对于中子，可 以计算指定的截面库中的所有的反应。热中子由自由气体和S 两种模 型描述。对于光子，考虑了相干和非相干散射，光电子吸收后的荧光 发射，正负电子对湮灭辐射，以及轫致辐射。对于电子，使用连续的 “slowing down”模型，包括正电子、kx 射线、轫致辐射，但不考虑外 部或自身的感应场。MCNP 可以使用强大的通用源、临界源和曲面
对于本身就具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确 描述和模拟这个概率过程，对于本来不是随机性质的确定性问题，比 如计算定积分，就必须事先构造一个人为的概率过程，它的某些参量 正好是所要求问题的解。即要将不具有随机性质的问题转化为随机性 质的问题。 2) 实现从已知概率分布抽样：
构造了概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各 样的概率分布构成的，因此产生已知概率分布的随机变量（或随机向 量），就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段，这也是蒙特卡 罗方法被称为随机抽样的原因。最简单、最基本、最重要的一个概率 分布是(0,1)上的均匀分布（或称矩形分布）。随机数就是具有这种均 匀分布的随机变量。随机数序列就是具有这种分布的总体的一个简单 子样，也就是一个具有这种分布的相互独立的随机变数序列。产生随 机数的问题，就是从这个分布的抽样问题。在计算机上，可以用物理 方法产生随机数，但价格昂贵，不能重复，使用不便。另一种方法是
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源；可以为空间几何结构和输出数据作图；有丰富的方差衰减技术；
方便的记数结构；广泛的截面数据库。
二、反应堆几何结构
核反应堆由压力容器、堆芯、冷却剂等组成。堆芯具体参数见附表 1。利用 MCNP 绘图如下：
压力容器
堆芯燃料组件
堆芯燃料组件
压力容器 轻水
图 1 反应堆整体结构 Y0Z 平面视图
图 9 单个 2.4%燃料元件 XOY 剖面图
燃料块 轻水
燃料元 件包壳
图 10 单个 2.4%燃料元件 XOZ 面图
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图 11 单个 2.672%燃料元件 XOY 图
燃料块
燃料元 件包壳 轻水
图 12 单个 2.672%燃料元件 XOZ 图
图 13 单个 3%燃料元件 XOY 图
燃料盖封盖 轻水
2.4% 富 集 度燃料元件
图 2 反应堆整体结构 X0Y 平面视图
2.4% 富 集 度燃料元件
3.0% 富 集度燃
2.672% 富 集度燃料 元件
控制棒
图 3 堆芯燃料分布结构 X0Z 平面视图
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中子探 测管
2.672% 富 集度燃料 元件
图 4 堆芯组件局部分布 XOY 图
轻水
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Hale Waihona Puke Baidu
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易得到自己想得到的任意中间结果，应用灵活性强。 6) MC方法主要弱点是收敛速度较慢和误差的概率性质，其概率误差 正比于，如果单纯以增大抽样粒子个数N来减小误差，就要增加很大 的计算量。
近十年来，蒙特卡罗方法发展很快，从1983年到1988年期刊论文 数量增长了五倍，有几本好书是关于电子、光子的蒙特卡罗问题，蒙 特卡罗方法的代码被认为是黑匣子，它已成为计算数学中不可缺少的 组成部分，这主要是因为以下原因： 1) 传统的分析方法受到了问题复杂性的限制。 2) MC方法直观，对实验者很有吸引力。 3) 计算机变得更快更便宜。 4) 量子理论的发展为我们提供了辐射与物质相互作用的截面数据。 2. MCNP程序包
燃料块
燃料元 件包壳
轻水
图 14 单个 3%燃料元件 XOZ 图
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三、课程设计题目1：热态不同富集度的栅 元计算
要求在反应堆物理临界计算MCNP平台上编写程序计算。具体参数可
查阅相关书籍。
1.几何描述：
栅元图形如上，具体的几何尺寸为：
栅距：13.3mm；
燃料棒外径：8.43 mm；
六、课程设计题目4：不同温度下的栅元计算................................12
参考文献......................... ........ ........................ ....... .............. ...................................13 附录1、2......................... .......... ........ .......... ........ ................. ......................... ..........13