数学发散思维的培养

如何培养数学的发散思维

发散思维需要用不同方向考虑解决问题的多种可能性，因而发散思维富于联想，思想宽阔，具有流畅、变通和独创性。物理学科是严密的、深奥的一门科学，中学教学大纲在教学目的中明确指出，物理教学的任务之—，就是培养和提高学生的思维能力，特别是发散思维能力。那么，如何培养学生的发散思维能力呢?

第一、应从知识点出发，启发和诱导学生逐步进入发散思维空间

知识点如同“食物链”一样具有一定相关性，在实际教学中讲授某一知识

时，不能仅仅单纯地“就事论事”解决问题，而应启发和诱导学生从一个问题出发，联想到其相关联的大量知识，进而顺利地解决问题。例如，我讲《超重和失重》时，先用一弹簧称拉悬挂的物体加速直线上升或加速直线下降，让学生观察弹簧称的示数变大或变小，启示引入课题，最后要求学生联想，单摆、弹簧称、气压计等测量工具能否在运行的飞船中使用?为什么?这样能让学生从单一领域进入综合领域，为发散思维提供了广阔的空间。

第二、多设问，培养学生发散思维的多端性

所谓发散思维的“多端性”就是在思考问题时注重多途径、多方案，在解决问题时注重单一反三，触类旁通。例如，讲机械波这一节时，由于空间、时间的周期性以及传播的双向性，我常常用关键的语句设问：”如果方向由水平向左改为水平向右结果如何?”、“两质点关系不确定怎么办?”。再如解决动力学中的变速运动问题，除了用力的观点解决之外，再让学生试着用能量观点或动量观点来解决，最后是否能达到异曲同工的效果?这样一题多问，一题多解，既做到了学生发散思维能力的培养，还让学生认识到物理这门学科内在的逻辑性和规律性的互动性。

第三、灵活多变，克服思维定势，培养思维的灵活性

在物理教学中，通常中学教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方

式从题目的条件和结论出发联想到已知的定律、公式和性质，只从某一方面思考问题，采用某一方法解决问题。如果长期地按照这种方式去思考问题，便会形成“思维定势”。学生只会按照教师所讲书上、书上所写去机械地模仿，使学科教学仅成单纯知识遗产的传递和前人思维方式的继承，这更严重地制约厂学生的发散思维。而思维的灵活性是指思维活动程度，集中表现为能够根据问题的基本条件，及时挖掘符合题意的隐含条件，改变思维角度，进而揭示问题的本质联系。例如，物休以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点时速度恰好为零。已知物体到斜面长度3／4处的D点时，所用时间为t，求物体从D滑到c所用的时间。为了调动学生的思维灵活性，教师分别让学生用比例法、逆向法、中间时刻速度法，以及图像面积法来求解，这样一下子把思维空间打开，不但活跃了课堂气氛，还真正培养了学生的发散思维。

第四、大胆探索，培养思维的独创性

思维的独创性是指思维活动的内容、途径发挥方法的自主程度，其集中表

现为善于独立思考，不循常规，勇于创新。教学中教师要引导学生根据已知知识、经验和方法对问题广泛联想，积极探索，猜想以得到解决问题的意想不到的方法。例如，我

们要求学生：“铅笔的各种用途”时，有的被测试者回答回答：“写字、划线、画画、做记录、打草稿、作送人的礼品、作为奖品……”，有的被测试者回答：“书写工具、作礼品、用铅笔代替直尺、削尖的笔可作为伤入的工具、当木材伤、可作简易圆规……”等等。虽然前者的发散量不少，但变通性和创造性则远差于后者，前者集中一、两个维度上发散，后者则在多种维度上变通地、创造地发散。再如有关重力势能变化量的求解，除了基本的求法外，对于u型管内的液柱及铁链等问题，必须有一点创新思维，让学生试着用新颖的“割补法”去做，这样有助于提高解题效率，全面提高学生质量。

第五、理论联系实际，强化学生的发散思维

理论联系实际，是物理教学中最基础、最重要的原则之一。它能正确处理好书本知识与实际知识之间的联系。在日常生活和生产劳动中，学生会遇到大量的物理现象，碰到一些需要解决的物理问题。在教学中，我力求让学生运用所学的物理知识去解释一些物理现象，解决一些简单的问题，使学生的发散思维得到更进一步的强化。例如，讲到摩擦的应用时，让学生广开思路，列举一些增大或减少摩擦的实例，并说出其中的道理。有的学生举例说：“拔河比赛时，我们都穿凸凹程度大的鞋来增大摩擦；越粗糙的树越容易爬上去；我妈妈在缝衣服时，把针放在头上擦几下，等于在针表面上了润滑油，这是为了减少摩擦。”等等。在物理教学中，理论联系实际是为了让学生更好地学习和掌握物理基础知识和基本技能，强化学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力。既要注重工农业生产生活中常见的物理问题，还可适当联系物理学近代发展的情况及在现代科学领域中的应用，让学生养成发散思维的良好习惯。

“源于大纲，不拘泥于大纲”的高考物理命题指导思维，从侧面郑重地提醒我们教师；应该创造条件利用一切手段，有目的地指导学生从单调的题海中走出来，让学生多做设计性的实验，多想一些引中性问题，提出尽可能多的解决问题的途径和方法。培养科学探索精神，提高发散思维，教师必须以学生现有水平为前提，经常创设积极思维的情景，确立稍高的要求．鼓励学生思考，使学生经过努力取得成功，从而激发起他们更强烈的热情。