13.1 算术平方根 课件1--
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作业:习题13.1 第1题,第2题
正方 边
形的 面积
长
11
93
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
93
16
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
93
16 4
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
93
16 4
36
填表：
正方 边
形的 面积
பைடு நூலகம்
长
11
93
16 4
36 6
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
93
16 4
36 6
4 25
填表：
正方 边
形的 面积
③一个正数的算术平方根总小于它本身（ × ）
2.填空题
①
正数的算术平方根是
正
数，0的算术平方根是 0 ，
算术平方根等于它本身的数是 0和1
② 42的算术平方根是 4
1
③ 1 的算术平方根的相反数的绝对值是 7
49
:
思 考
9 81 的算术平方根是—— 81 9 的值是—— 81 的算术平方根—3
认真选一选
表示为__9___3 _.
三、0的算术平方根是___0____,表示
为__0___0___.
四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为
什么？
5; 3; 3; 32 ;
答：有意义的是
5 3 32
无意义的是 3
小结与作业:
谈谈你的收获
本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨 论,求一个数的算术平方根与求一个非负数 的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负 数的算术平方根实际上可以转化为求一个数 的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方 根的
问题一
学校要举行美 术作品比赛 ， 小 欧很高兴。 他想裁出一块面 积为25平方分米 的正方形画布， 画上自己的得意 之作参加比赛， 这块正方形画布 的边长应取多少？
填表：
正方 边
形的 面积
长
填表：
正方 边
形的 面积
长
1
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
填表：
正方 边
形的 面积
长
11
9
填表：
1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A. 0 B.16 C.-4 D.2
2、若数D a的算术平方根等于3，则a的 值是（D） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
练一练
一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 ____a_______.
二、 32 =9, 则3是9的_算__术_平__方_根___,
25 0.81
0
111
25
例1.求下列各数的算术平方根:
① 25
② 49
81
③ 0.36
④0
⑤ 32
例2.求下列各式的值
1
9 25
22
1 7 16
100
负数有算术平方 根吗？
任何实数的平方都为非负数 被开方数为非负数
1.判断题
①
1 4
的算术平方根是±
1 2
（
×
）
②5是 52的算术平方根 （ √ ）
长
11
93
16 4
36 6
42 25 5
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方
根，记为“ a ”，读作“ 根号 a ”。a叫
做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即 0 0
非负数
a ≥0 （a≥0）
算术平方根具有双重非负性
想一想 y=0
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？
正方 边
形的 面积
长
11
93
填表：
正方 边
形的 面积
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11
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填表：
正方 边
形的 面积
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11
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填表：
正方 边
形的 面积
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11
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正方 边
形的 面积
பைடு நூலகம்
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填表：
正方 边
形的 面积
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11
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16 4
36 6
4 25
填表：
正方 边
形的 面积
③一个正数的算术平方根总小于它本身（ × ）
2.填空题
①
正数的算术平方根是
正
数，0的算术平方根是 0 ，
算术平方根等于它本身的数是 0和1
② 42的算术平方根是 4
1
③ 1 的算术平方根的相反数的绝对值是 7
49
:
思 考
9 81 的算术平方根是—— 81 9 的值是—— 81 的算术平方根—3
认真选一选
表示为__9___3 _.
三、0的算术平方根是___0____,表示
为__0___0___.
四、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为
什么？
5; 3; 3; 32 ;
答：有意义的是
5 3 32
无意义的是 3
小结与作业:
谈谈你的收获
本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨 论,求一个数的算术平方根与求一个非负数 的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负 数的算术平方根实际上可以转化为求一个数 的开平方运算,只不过,负数是没有算术平方 根的
问题一
学校要举行美 术作品比赛 ， 小 欧很高兴。 他想裁出一块面 积为25平方分米 的正方形画布， 画上自己的得意 之作参加比赛， 这块正方形画布 的边长应取多少？
填表：
正方 边
形的 面积
长
填表：
正方 边
形的 面积
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1
填表：
正方 边
形的 面积
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11
填表：
正方 边
形的 面积
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11
9
填表：
1、下列各数没有算术平方根的是( C ) A. 0 B.16 C.-4 D.2
2、若数D a的算术平方根等于3，则a的 值是（D） A. 3 B. -3 C. -9 D.9
练一练
一、 a的算术平方根(a＞0)怎么表示 ____a_______.
二、 32 =9, 则3是9的_算__术_平__方_根___,
25 0.81
0
111
25
例1.求下列各数的算术平方根:
① 25
② 49
81
③ 0.36
④0
⑤ 32
例2.求下列各式的值
1
9 25
22
1 7 16
100
负数有算术平方 根吗？
任何实数的平方都为非负数 被开方数为非负数
1.判断题
①
1 4
的算术平方根是±
1 2
（
×
）
②5是 52的算术平方根 （ √ ）
长
11
93
16 4
36 6
42 25 5
定义：如果一个正数x的平方等于a，即 x2 =a ，那么这个正数x就叫做a的算术平方
根，记为“ a ”，读作“ 根号 a ”。a叫
做被开方数
规定：0的算术平方根是0,即 0 0
非负数
a ≥0 （a≥0）
算术平方根具有双重非负性
想一想 y=0
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？