有效市场理论的实证

化学3班 学号：20420102201279 姓名：林雅

有效市场理论的实证

有效资本市场理论一经提出，便引起了学者们对资本市场有效性进行实证检验的广泛兴趣。先后有大量研究文献不仅提出了易于操作的检验方法，而且得出了简明可信的结论。本节讨论这些检验方法并给出模型。有关中国和国外有代表性国家证券市场的具体检验及结论，留待后面相关章节论述。

根据法玛的三类有效市场的划分，不同有效程度的市场是与不同类型信息即不同影响变量相关的，因此针对不同市场检验方法也有很大不同。

李学等（2001）将市场有效性检验方法归纳为三类：第一类可称为统计检验法，即检验超常收益率是否为零，其基本思路是：首先设定期望收益率模型*

1()t t E r +，然后检验**11()t t t t t r E r γϕε++=++中的γ是否为零，

其中t ϕ是t 期可得信息，检验基于t 期可得信息是否可以获得超常收益或超常收益的期望值是否为零。这里市场有效性检验可靠的前提是期望收益率模型的正确性，显然存在联合检验问题。第二类检验可称为规则的盈利性，即利用某种特定的交易规则进行交易是否会获得超常收益率。这类检验一般把长期持有收益率看作正常收益率。如对弱型有效市场的过滤原则检验，对半强型有效市场的过度反应、功能锁定检验等。第三类检验方法源于“价格等于价值”，通常称作波动检验，如我们将在证券市场“异象”中要提到的“超常易变性”。周爱民（1998）将市场有效性检验方法归纳为另外三类：一是随机游动的模型检验：二是包括游程检验统计量在内的多种统计量检验：三是动态的随机游动检验和动态的游程检验。事实上，这三类方法都可归结为随机游动的模型检验，因为游程检验和统计量检验也是考察收益序列的相关性的。而所谓的动态检验只不过考虑了检验期的变化而已。

按证券价格对不同信息集的反映情况，将关于EMH 的实证研究工作分为三类： 1 弱型有效市场的检验

弱型有效市场指证券价格己经反映了全部历史信急，股票价格完全遵循随机游动规律的市场。股票价格随机游动也意味着股价变动（即收益率）与其历史序列无关。相应地，有以一下检验方法：

（1）序列相关检验

序列相关检验是通过计算股价变动的时间序列的自相关系数来进行检验，时间序列可以选取以交易日、周或月等为周期长度的数据。周期内的股价变动实际上就是股票的周期收益率。按此检验方法，市场是否达到弱型有效市场的判断标准是周期收益率的自相关系数是否接近于零或等于零，若显著不为零，则市场还未达到弱型有效，否则即达到弱型有效。

序列相关检验可使用多种方法，以下具体讨论其中的一些方法。

①回归法

一般通过估计以下自回归模型来进行：

0t i t i t R R θθε-=++(1,2,,)i n =

式中：t R 表示第t 周期股票的收益率，11()/t t t t R P P P --=-，

P 为股票价格（或指数）；0θ为常数项，由于多数证券的收益率都为正值，因而0θ一般为正；i θ表示

第t 周期与第t-i 周期收益率的自相关系数；t ε为随机误差项，表示实际收益率与期望收益率的差额。

如果市场是弱型有效，由于收益率不存在滞后效应，故随机误差项不相关，即在一定显著性水平下，t ε为白噪声序列，2()0,()t t E Var εεσ==。

根据实际数据拟合的回归方程，拟合优度（相关系数）2

r 本身已部分程度地表明本期收益率与其他期收益率的相关关系，若2r 值很小（接近于零），则不存在相关关系；若2r 值较大，在一定显著性水平下，可以判断存在相关关系。进一步，若i θ接近于零，且D 。W 值（杜宾——瓦特森检验值）能表明在一定显著性水平下，残差序列不相关（即为白噪声序列），则可接受所检验的市场达到弱型有效市场的假设，否则拒绝假设。

注：对于有k 个解释变量（包括常数项）的回归方程，若样本容量为n ，在显著水平α下，当2111n r n k k F α

->-

--+⋅时，方程可通过显著性检验，F α为F 检验的临界值(,1)F k n k α--。 注：关于D 。W 值判定序列相关的标准如下：根据样本容量n 和解释变量（包括常数项）数目k ，查D 。W 分布表，得到临界值l d 和u d （l u d d <），若.4u u d DW d <<-，则不存在自相关；若0.l DW d <<，存在正自相关；若4.4l d DW -<<，存在负自相关。其他情形不能确定是否存在自相关。

为研究反映的股价波动更具连续性，应使用对数差分收益率代替简单收益率。以t R '表示对数差分收益率，则：1ln ln t t t R P P -'=-。 显然有1ln ln 11t t t R P P t t t P e

e R p -'--===+ 而1

lim(1)t R n n t n e R '→∞

'=+ 故1

1lim(1)n

n t t n R R →∞'+=+

上式表明对数差分收益率t R '表示的是连续时间收益率。

在市场实施涨跌停板制度约束下，[]0.1,0.1t R '∈-，简单收益率近似等于对数差分收益率，故也可以以前者代替后者。

②自相关系数法

自相关系数法是通过计算两个交易日间（一般是某交易日与滞后若干日）收益率的相关系数，判定股价变动的相关性。

某交易日与滞后k 个交易日（间隔k 期）的自相关系数k ρ定义为：

121()()()

n t t k t k k n

i

t R R R R R R ρ-=+=--=-∑∑ 式中t R 为第t 期的收益率，R 为n 期（序列的总期数）的平均收益率，

[]1,1k ρ∈-+，k ρ的绝对值越接近1，说明两期间收益率的线性关系越密切，当k ρ为正时称为正相关，k ρ为负时称为负相关；k ρ越接近于0，说明两期间收益率越不具有线性相关性，股票价格存在随机游动的可能性越大。

进一步，当n 足够大时，如果收益率序列是白噪声，其自相关系数应以95%的

概率落入区间(内。利用这一原理可以判定序列的自相关性。这也被称为区间检验。

③Ljung —BoxQ 统计量法

此方法也是在计算各阶自相关系数的基础上，进一步计算Ljung —BoxQ 统计量，根据一定的判别准则判定序列的相关性。

Q 统计量计算式为：

221

(2)ˆ()k i t i n n Q n i ρε=+=-∑ 式中n 为序列的总期数，22ˆ()i t ρε为{}

2ˆt ε序列i 阶（即滞后i 期）自相关系数的平方，2ˆt ε为中心化的收益率ˆˆ()t t R R εε=-的平方。 Q 服从自由度为k 的2χ分布。若21()Q k αχ-<，则在显著性水平α下，可以认为序列是白噪声；反之，不能认为序列是白噪声，换言之序列不是完全随机的。

（2）游程检验

游程检验是一种非参数检验，它可以用来消除不正常观测数据（如极端值）的影响。它只考虑价格的涨跌，价格上升用“+”号表示，价格下降用“-”号表示。如果价格变化是正相关的，则在一个“+”号之后很可能接着另一个“+”号，或一个“-”号之后很可能接着另一个“-”号。如果价格变化是负相关的，则基本上“+”、“-”号交替出现。同一符号的一个序列为一个游程。

若样本周期（交易日或周）数为N ，股价上升的周期数为u N ，股价下降的周期数为d N ，设序列的总游程数为r ，则其均值E （r ）可由下式计算：

2()u d N N N E r N

+= 标准差r σ的计算式为：

r σ=构造统计量Z ： ()

r

r E r Z σ-= 当样本足够大时，Z 趋于正态分布。如果市场是弱型有效的，在一定的显著性水平下，Z 应服从标准正态分布N （0，1）。反之，如果计算出的Z 的绝对值大于临界值，则拒绝假设，即Z 不服从N （0，1）分布，股市不具有弱型效率。

从上述过程可以看出，用游程检验对股票价格或股市指数的随机游动特性进行检验，存在两方面问题：一是基期选择的不同会影响到游程检验统计量的不同。一般市场建设初期，价格往往单向变化，造成游程数较少，总游程数也不会符合标准正态分布，需要在检验时有效克服这一问题。二是在大样本下检验游程数的正态分