通信原理期末练习试题及答案1

一、填空题

1、某四进制信源，其中一个信号出现的概率为1/2，且各符号出现的概率是相对独立的，则要使该符号集的平均信息量最大，其余三个符号出现的概率分别为___1/6 1/6 1/6______

2、某二进制信息代码为100000000001100000，其对应的HDB3码为__+1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 0 +1 -1 +B 0 0 +V 0________

3、在数字基带传输系统中，减小码间串扰的措施有___均衡技术、滚降特性滤波______

4、若信道传输带宽为3KHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率理论值为____30kb/s ______

5、某FM信号为S FM（t）=10cos(2π×106t+8sin2π×103t),该调频波的带宽为__ B=18000 _____Hz

6、在 2ASK、2FSK、 2PSK这三种调制方式中，_2PSK______的误码率最小，_2FSK _____的频带利用率最低。

7、狭义平稳过程，其一维分布与___时间t_________无关；二维分布仅与___时间间隔τ_________有关。

8、若4PSK系统中的四个符号独立等概出现，信息速率为1Mb/s，抽样判决器的位定时信号的频率为__500000Hz ______

9、13折线A率编码器，其最小量化级为1个单位，已知抽样脉冲值为-718单位，则编码器输出码组为__0110 0001 __________（段内码采用折叠二进制码）

10、在模拟脉冲调制中，PDM称为____脉冲宽度调制________调制

11、为了提高频带利用率，并使冲击响应尾巴震荡衰减加快，而有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间干扰，这种技术称为__部分响应技术_________

12、衡量均衡器效果的两个准则是：__峰值失真__________准则和_____均方失真_______准则

13、2DSK , 2ASK , 2PSK , 2FSK, 采用相干解调时，抗信道加性高斯白噪声性能从好到坏排列顺序____2PSK 2DPSK 2FSK 2ASK ______

14、码元速率相同，八进制的信息速率是二进制的______3__________倍（等概时）

15、AM 调制在____小信噪比包络检波______________情况下会出现门限效应。 16、CDAM 是指____码分多址______

17、通信系统中常用的复用技术有_____频分复用 时分复用_________________ 18、设某信源由A,B,C,D,E 五个信息符号组成，发送A 和B 符号的概率均为1/8，发送其他符号的概率相同，且每一符号的出现是相互独立的，则每一符号的平均信息量为____9/4 bit/符号____

19、理想信道下的最佳基带系统，接收滤波器与发送滤波器应满足_______G T （w ）

=

G

R

(w)=H

2

/1(w) _____________________________

20、对信号sin(t)/t 进行均匀抽样的奈奎斯特取样时间间隔T s 为____ _______

21、设每秒传输N 个M 进制的码元，则信息传输速率为___ N 2log M _____比特/秒

22、香浓信道容量公式告诉我们，理想通信系统是_____无差错信息传输速率达到信

道容量的系统 ____________

23、半双工通信方式是指_____信息在两点之间能够在两个方向上进行发送，但不能同

时发送的工作方式___________

24、模拟信号数字化从原理上看，一般要经过三个基本步骤：__抽样 量化 编码____

25、连续信道的输出中叠加在信号上的干扰称为______噪声__________ ，按性质其可分为窄带干扰、脉冲干扰和起伏噪声。

26、一离散信源输出二进制符号，在______等概_______条件下，每个二进制符号携带1比特信息量；在_____不等概 ________条件下，每个二进制符号携带的信息量小于1比特。

27、在限带数字通信系统中，系统的传递函数应符合升余弦波特性的目的是_____

消除码间串扰________ （消除码间串扰）

28、功率谱密度为1/2[x P （w+0w ）+x P （w-0w ）]的平稳过程的自相关函数为_____x R （τ）cos(0w τ) _____________(其中，0w 为正数)

29、在残留边带调制系统中，为了不失真地恢复信号，其传输函数H(w)应满足__ H （w+c w ）+H （w-c w ）=常数__________ 30、数字带通传输系统的最高频带利用率是__1 Baud/Hz ______Baud/Hz 二、选择题

1、某四进制离散信源，0、1、2和3的发生概率一次为1/4、2/4、1/8和1/8，该信源的平均信息量为__a___。

（A ）1.75 （B ）0.75 （C ）1.25 （D ）0.25

2、某二进制信源，各符号独立出现，若“1”符号出现的概率为3/4，则“0”符号的信息量为_b____bit 。

（A ）1 （B ）2 （C ）1.5 （D ）2.5

3、均值为零方差为 的2

δ平稳高斯白噪声的一维概率密度为___a__，自相关函数为_____。

（A ） ()22221δδπx e x f -= 、

()()t R δδτ2

=

（B ）

()22

22δ

δ

πx e x

x f -=

、

()()t R δδτ2

=

（C ） ()22

221δδπx e x f -=、

()()t R δδτ221= （D ） ()22

221

δ

δ

πx e x f -=

、

()()t

R δδτ2

2=

4、平稳窄带高斯过程的包络服从___c___分布。

（A ）正弦 （B ）高斯 （C ）瑞利 （D ）莱斯

5、八进制数字信号的传信率是3000bps ，则其传码率为__d___；如果传信率不变，改为二进制数字信号传输，传码率为______。

（A ）2000b/s,3000B （B ）3000b/s,2000B （C ）3000b/s,3000B （D ）1000b/s,3000B

6、采用多进制信号传输二进制序列可以节省__c__，付出的代价是____。 （A ）功率、带宽 （B ）时间、复杂度 （C ）带宽、信噪比 （D ）时间、信噪比

7、最高频率为4kHz 的语音信号，采用13折线A 律PCM 编码，编码后的信息传输速率为____d__kb/s 。

（A ）8 （B ）16 （C ）32 （D ）64

8、在非均匀量化中，大信号用____a__的量化间隔，小信号用_____的量化间隔。 （A ）小、大 （B ）长、强 （C ）小、同步 （D ）大、小

9、均匀量化的特点是___a__。

（A ）量化间隔不随信号幅度大小而改变

（B ）信号幅度大时，量化间隔小

（C ）信号幅度小时，量化间隔大 （D ）信号幅度小时，量化间隔小

10、以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是___d___。 （A ）双极性归零码 （B ）HDB3码 （C ）AMI 码 （D ）单极性归零码

11、A 律13折线编码器的量化级数N 越大，则___b__。

（A ）小信号时量化信噪比越小 （B ）小信号时量化信噪比越大 （C ）折叠噪声越小 （D ）折叠噪声越大

12、有带宽为2400Hz 的音频信道信噪比为30dB ，其无误码传输的最高速率约为__c__kbps 。 （A ）8 （B ）16 （C ）24 （D ）32

13、高斯白噪声是指满足___a__分布，功率谱密度在整个频域上满足______分布的随机过程。

（A ）高斯、均匀 （B ）高斯、高斯 （C ）均匀、高斯 （D ）均匀、均匀

14、数字基带包括由稳态波产生的____b___和由交变波产生的______。 （A ）连续谱、离散谱 （B ）离散谱、连续谱 （C ）连续谱、连续谱 （D ）离散谱、离散谱

15、模拟信号的数字化分为三步，依次是：___b___、______和_______。 （A ）调制、量化、解调 （B ）抽样、量化、编码 （C ）抽样、编码、传输 （D ）量化、抽样、编码

16、已知相对码序列为1010101，则与其相对应的绝对码序列为_c____。 （A ）0000000 （B ）0101010 （C ）1111111 （D ）1000001

17、非线性解调常常有一种现象叫做___c___。

（A ）频率失真 （B ）谐波失真 （C ）门限效应 18、A 律13折线压缩特性中的第七段的斜率是__a___。 （A ）0.5 （B ）1 （C ）4 （D ）16

19、根据连续信道容量香农公式，当信道带宽B →∞时，信道容量__c____。

（A ）趋于∞ （B ）趋于0 （C ）趋于1.44S/0n （D ）趋于2S/0n

20、A 律13折线量化中最大的和最小的量化间隔相差___c___倍。 （A ）32 （B ）128 （C ）64 （D ）16

21、MSK 信号与PSK 信号相比的优势在于___b___，适合移动通信。 （A ）误码小 （B ）频谱集中于主频 （C ）容易实现调制 （D ）含离散谱

22、平稳随机过程的自相关函数为()τR ，则它的总功率为_c___，直流功率为____，交流功率

为____。 (A)()∞R ,

()0R ，()()∞-R R 0 (B)()∞R ,()∞R ，()()∞-R R 0

(C)()

0R ,

()∞R ，()()∞-R R 0 (D)()0R ,()0R ,()()∞-R R 0

23、设数字信号码元传输速率是

s

f ，则基带传输系统的奈奎斯特带宽B 等于__b___。

（A ）()Hz f B s = （B ）()

Hz f B s 2

1

=

（C ）()Hz f B s 2= （D ）()Hz f B s 4

1

=

24、采用2DPSK 系统是因为__a__。 （A ）克服2PSK 通信中的倒“π”现象

（B ）2PSK 不容易实现 （C ）2PSK 误码率高 （D ）2PSK 传输速率低

25、要传100kb 的基带信号，无码间干扰100%滚降信道的带宽为__b__，这时频带利用率是______。

（A ）100kHz ，2B/Hz （B ）100kHz ，1B/Hz （C ）150kHz ，2B/Hz （D ）140kHz ，2B/Hz

26、样值为-139个标准单位，则A 律13折线量化编码的极性码为__d__，段落码为_____。 （A ）0、110 （B ）1、100 （C ）1、101 （D ）0、100 27、“0”、“1”等概率出现的双极性信号的功率谱不含___b_____。 （A ）连续谱 （B ）离散谱 （C ）连续谱和离散谱 28、线路编码中的AMI 码解决了___c__问题，但没有解决_____问题。 （A ）码间干扰、噪音 （B ）误码率、误差传播 （C ）长连1、长连0 （D ）长连0、误码率

29、A 律13折线压缩特性中的第七段的斜率是____a____。

（A ）0.5 （B ）1 （C ）4 （D ）16 30、由2ASK 信号的功率谱可知其为___b____。 （A ）低通信号 （B ）带通信号 （C ）数字基带信号 （D ）调频信号

三、计算题

1、设某四进制数字传输系统的每个码元的持续时间（宽度）为s 610833-?,连续工作1h 后，接收端收到6个错码，且错误码元中仅发生1bit 的错误。 （1） 求该系统的码元速率和信息速率； （2） 求该系统的误码率和误信率。

解：（1）码元速率 B R =

1T =6

1

83310-′=1200(Baud) 信息速率 b R =B R 2log M=1200?2=2400 (b/s)

(2)由式（1.2-4）可求出1h 传送的码元数

N=B R ×t=1200?3600=432?4

10 （个） 误码率为 e P =

e N N =4643210

?=1.39?6

10- 若每个错误码元中仅发生1bit 的错误，则可由式（1.2-2）计算误信率，即

b P ≈e P /2log M=6.94?7

10- 或者，先由式（1.2-3）算出1h 内传送的信息量

I=b R ×t=2400?3600=8.64?6

10 （bit ） 然后由定义式（1.1-15）来计算误信率 b P =

错误接收的比特数传输的总比特数=6

68.6410

?=6.94?7

10- 评注：多进制系统的误信率小于误码率。

2、设一个信号s(t)可以表示成

S(t)=2cos(2πt+θ) t -∞<<∞

试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度

解：(1)已知()2cos(2)s t t πθ=+ t -∞<<∞ E=

2()s t dt ∞

-∞

→∞?

所以s(t)不是能量信号 又 /2

2/2

1()T T P s t dt T

-=

?

=

12

1

1()12s t dt -=?为定值 所以s(t)是功率信号。

(2)计算其功率谱密度：信号的振幅A=2，基频f0=1，周期T0=1，先求此周期性信号的傅立叶级数的系数|Cn|，由式（2.2-1），得

()()()()??

????+++--=+==

-----?

?

ππππθπθθππ)1(1sin )1(1sin 2cos 21

22

12

122

2

000n n e n n e dt

e t dt e

t s T C j j nt j t

nf j T T n

,......

2,1,0±±=n

或者写成 ??

??

?-=+==-其他011

n e n e C j j n θ

θ

所以，仅当1±=n 时，上式才不等于0，并且得出

（1）|Cn|=1 1±=n

于是 |Cn|2

=1 1±=n

（2）蒋上式代入（2.2-48），得到是s （t ）的功率谱密度

)()()(|)(|)(00

2

f f f

f nf f f C f p n -+-=-=

∑∞

-∞

=σσσ

3、一个中心频率为c f 、带宽为B 的理想带通滤波器如图3-8所示。假设输入是均值为零、功率谱密度为0n /2的高斯白噪声，试求： |H(f)|

B

B

f

-fc

O fc

图3-8

（1） 滤波器输出噪声的自相关函数； （2） 滤波器输出噪声的平均功率； （3） 输出噪声的一维概率密度函数。

分析：需要的公式有平稳随机过程通过线性系统后，统计特性的变化： [][]02

0()()(0);()()()i

i E t E t H P f H f P f ξξξξ==

[]0001

()(),()(0)2j R P f e df D t R ωττξπ

∞

-∞

=

=?

解：（1）输出噪声的功率谱为

20()()()()()2

22220

c c c c i n B B B B

f f f f f f P f P f H f ?-+

<<---<<+?

==???或其他

而输出噪声的自相关函数是功率谱密度的傅立叶逆变换。

[]1000()()()cos2c R F P f n BSa B

f τπτπτ-== （2）输出噪声的平均功率000(0)N R n B == （3）高斯过程经线性变换后仍为高斯过程。

故输出噪声依然是高斯白噪声，其均均值为0，方差2000(0)()R R n B σ=-∞= 所以其一维概率密度函数

()]2exp[21

]2exp[21

02

022

B n x B n x x f -=

-=

πσσπ

4、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度3

()0.510/n P f W Hz -=?，在该信道

中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问：

（1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ （2）解调器输入端的信噪比为多大？ （3）解调器输出端的信噪比为多大？

（4）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

解：（1）为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即KHz f B H 522?==，中心频率为100KHz 。 理想带通滤波器的传输特性为：

??

?≤≤=其他

常数0

105||95)

()(KHz f KHz K f H

（2）∵输入端的噪声功率为：33

2()20.510101010i n

N P f B W -==????= 已知输入信号的功率为：10i S kW = ∴输入端的信噪比为：

10100010i i S kW

N W

== （3）由于双边带调制系统的调制制度增益为2G =

∴

210002000o i o i

S S

G N N ==?= （4）经过相干解调后，解调器的输出噪声功率为：110

2.544

o i N N W === 而)(200f P f N n H ?= ∴输出噪声功率谱密度为

KHz f f P Hz W f N f P n H n 5||)(2

1

/1025.02)(300≤=?==

-

其输出噪声功率谱密度如下图所示：

5、设某双极性基带信号的基本脉冲波形如图6-6所示。它是一个高度为1，宽度

3/s T =τ的矩形脉冲，且已知数字信息“1”的出现概率为3/4，“0”的出现概

率为1/4。

(1) 写出该双极性信号的功率谱密度的表示式；

(2) 从该双极性信号中能否直接提取频率为fs=1/Ts 的分量？若能，试计算该分量的功率。 g （t ）

2/s T - 2τ- 0 2τ 2/s T

t

图6-6

解： (1) 双极性信号的功率谱密度为

设),()(f G t g ?则有 ??

? ??=

33)(f T Sa T f G s s π 将3/,41s T P ==τ及G （f ）代入Ps （f ）表达式中，可得

∑∞∞--+???

?

??=)()3(3613

12)(22s s s mf f m Sa fT Sa T f P σππ （2）当m=1时，上式中的离散谱

0)()3

(3612≠-∑∞∞-s mf f m Sa σπ 所以能从该双极性信号中直接提取频率为

s s T f 1

=

的分量，其功率为

22283)()3(361)()3(361)(π

σπσπ=+?+-?=

s s v f f Sa f f Sa f P

6、设计一个三抽头的迫零均衡器。已知输入信号X （t ）在各抽样点的值依次为X -2=0、X -1=0.2、X 0=1、X +1=-0.3、X +2=0.1，其余均为零。 （1）求三个抽头的最佳系数； （2）比较均衡前后的峰值失真。

解：（1）列矩阵方程

?????

?????=??????

??????????????----01010101

2

101210

C C C X X X X X X X X X 将样值Xk 代入，可得方程组

??

?

??=+-=++-=+---0

3.01.012.03.002.010110101C C C C C C C C 解联立方程可得 1779.01-=-C ，8897.00=C ，2847.01=C 由 ∑-=-=

N

N

i i

k i

k x

c y 可算出 01=-y ，10=y ，01=y ，03=-y ，0356.02-=-y ，

00356.02=y ，0285.03=y ，其余0=k y

（2）输入峰值失真为 6.0||1

==∑∞

≠-∞

=k k k

x x

x D

输出峰值失真为 06766.0||10

==∑∞

≠-∞=k k k

y

y

y D

均衡后的峰值失真减小8.87倍。

7、设发送的绝对码序列为0110110，采用2DPSK 方式传输，已知码元传输速率为2400B ，载波频率为2400Hz

(1) 试构成一种2DPSK 信号调制器原理框图。

(2) 若采用相干解调-码反变换器方式进行解调，试画出各点时间波形。 (3) 若采用差分相干方式进行解调，试画出各点时间波形。

解：(1)

(2)

（3）

R，信道特性为恒参8、某系统采用2ASK方式传输数据。已知码元传输速率为

B

n。接收端采用相干解信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度

调方式对该2ASK 信号进行解调，并设接受信号振幅为a 。 （1） 试画出2ASK 信号相干解调原理框图；

（2） 若发送概率(0)(1)p p =，试推导最佳判决门限值b*和系统最小误码率

e p ;

（3） 若发送概率)1()0(P P ≠，试分析最佳判决门限值b*的变化和对系统最小

误码率

e p 的影响;

解：（1）2ASK

信号相干解调原理框图：

（2）(0)(1)p p =时，最佳门限为b*=

2a

,误码率为1()24

e

r P erfc =，其中2

2002

,2;2n B n

a r n B n R s s === （3）)

1()0(P P ≠时

2(0)*ln 2(1)

n a P b a P s =+，误码率增大。

9、已知模拟信号抽样值得概率密度()f x 如图所示。若按4电平进行均匀量化，试计算信号量化噪声功率比。

-11

0()

f x x

解：量化间隔5.04

2

==

?s 量化区间终点依次为：-1，-0.5, 0，0.5，1； 量化电平值分别为：-0.75，-0.25, 0.25，0.75 量化噪声功率：

48

1])5.0(5.0)5.0([4])5.05.0()5.0([4]

)75.0()05.()25.1()5.0([2]

)1()75.0()1()25.0([2)()(75

.025

.075.025

.032

75

.025

.0275

.025

.075

.025

.02211

5.00

1

5

.0222=

--?-=-+-=--+--=--+--=-=?

?

???

???-dx x dx x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x x dx x f m x N q q

信号功率：??=-??+-?

?=1

5.05.0022

163

)1(2)41()1(2)4

3(dx x dx x S q

所以量化噪声功率比为

9q q

S N =

10、采用13折线A 律编码，设最小的量化级为1个单位，已知抽样脉冲为—95

单位。

（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（段内码用自然二进制码） （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码

解

（1）段落码：Is=95<128,故c2=0(位于前4段)； Is=95>32,故c3=1(位于第3、4段)； Is=95>64,故c4=1(位于第4段)。 由这三次比结果，知道给抽样值处于第4段。

段内码：第4段起始电平为64，长度为128—64=64个单位，再进行16级均匀量化，量化间隔为64/16个=4个量化单位。

Iw=64+4?8=96，所以I s < I w ,故c 5=0; Iw=64+4?4=80，所以I s >I w ,故c 6=1;

Iw=80+4?2=88，所以I s >I w ,故c 7=1; Iw=88+4=92，所以I s >I w ,故c 8=1。 编码器输出码组为00110111 量化输出为—92个量化单位 量化误差为95—92=3个量化单位

（2）对应的均匀量化11位码为00001011100

11、某信源符号集由A 、B 、C 、D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/8,1/8,3/16和5/16，若该信源以1000B 速率传送信息，试计算试求该信息源的平均信息量，传送1h 的信息量和传送1h 可能达到的最大信息量。

解 平均信息量（熵）

22222

1

2211111111H()()log ()log log log log 448888883355

log log 2.23(/)

16161616

M

i i i x P x P x bit ==-=------=∑符号

平均信息速率 31000 2.23 2.2310(/)b B R R H bit =?=?=?符号

传送1h 的信息量 362.231036008.02810b I R t =?=??=? 等概时信息熵最大 max 2log 5 2.33(/)H bit ==符号

此时平均信息速率最大，最大信息量

6

max max ()1000 2.3336008.35210()B I R H t bit =??=??=?

12、设有一信号如下：x(t)= 2exp()00t t -??

????　≥ t<0

试问他是功率信号还是能量信号。

解：（1）计算此信号的能量：

+∞

-∞

?

x 2

(t)dt=4

20

t e dt ∞

-?

=-2[e 2t -]0∞=-2(0-1)=2(有限值)

所以此信号是能量信号。

（2）计算其能量谱密度：首先计算其频谱密度 S (f)=

∞

?

2e

t

-e

2j ft

π-dt=2

∞

?

e

(12)j f t

π-+dt=2

1(12)

j f π-+[e (12)f t π-+]0∞

=

212j f

π-+[0-1]= 2

1+j2f π

所以 ()s f =

22

214f

π+

能量谱密度为2

()s f =4/(2214f π+)

13、已知X(t)和Y(t)是统计独立的平稳随机过程，且它们的均值分别为x a 和r a ，自相关函数分别为()x R τ和()y R τ。试求： （1）乘积()()()z t X t Y t = 的自相关函数。 （2）和()()()Z t X t Y t =+的自相关函数。

解 （1）

12121122121212121212(,)[()()][()()()()]

[()()()()][()()][()()](,)(,)(,)()()(,)

z X Y X Y R t t E Z t Z t E X t Y t X t Y t E X t X t Y t Y t E X t X t E Y t Y t X Y R t t R t t R R X Y ττ====== 独立平稳 （2）

1212112212121212(,)[()()]{[()()][()()]}

[()()()()()()()()]()()()()2z X X Y Y X Y X Y X Y

R t t E Z t Z t E X t Y t X t Y t E X t X t X t Y t Y t X t Y t Y t R a a a a R R R a a ττττ==++=+++=+++=++

14、已知信息代码为1011000000000101，试确定相应的AMI 码和3HDB 码，并画出它们的波形图。

解：AMI 码： +1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1

3HDB 码: +1 0 -1 +1 0 0 0 +V –B 0 0 –V 0 +1 0 -1

相应的波形如下: AMI 码波形图:

+E 0-E

3HDB 码波形图:

+E 0

-E

15、为了传输码元速率310B R B =的数字基带信号，试问系统采用图中所画的哪一种传输特性较好？并简要说明其理由。

H(w)

10.5

(c)

(a)

(b)

34π-?1032π-?103π

-1003π1032π?103π

4?10w

解： （1）3110B S R B T =

= 32210S

w T ππ==? 根据奈奎斯特第一准则，传码率1

B S

R T =

时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性()H w 应满足 2i S i H w c T π??+= ?

?

?∑ S w T π

≤ 因此，此题中基带系统的()H w 应满足

()3

210i

H w i c π+?=∑ 3

110w π≤?

分析可得：图中三个传输函数（a ）、（b ）、（c ）都能满足无码间干扰条件。 （2）频带利用率

（a ）系统的带宽为 334102102Z B H π

π

?=

=?

频带利用率为 3

310η0.5(/)2B Z R B H B =

==?10 （B ）系统的带宽为 3310102Z B H π

π2?=

= 频带利用率为 3

310η1(/)B Z R B H B =

==10 （C ）系统的带宽为 3310102Z B H π

π2?=

= 频带利用率为 3

310η1(/)B Z R B H B =

==10

（3）冲激响应“尾部”的收敛程度

传输函数（b ）是理想低通特性，其冲激响应()Sa x 型，与时间t 成反比，尾部收敛慢且传输函数难以实现；

传输函数（c ）和（a ）是三角形特性，其冲激响应2

()Sa x 型，与时间2

t 成反比，尾部收敛快且传输函数较易实现。

综上所述：传输函数（c ）满足无码间干扰的条件，其三角形滤波器特性较易实现，响应的单位冲激响应的尾部收敛快，且频带利用率比（a ）高，因此传输函数（c ）好。

16、设计一个具有3个抽头的迫零均衡器，以减少码间串扰。已知，2

0x -=，

10.1x -=，01x =，10.2x =-，20.1x =，求3个抽头的系数，并计算均衡

前后的峰值失真。

解：根据题意，列出矩阵方程为

101

210102

1

01010c x x x x x x c x x x c ----??????

??????=???????????

??????? 将样值代入上式，可列出方程组

101011010.100.20.110.10.20c c c c c c c c ---+=??

-++=??-+=?

解联立方程可得

10.09606c -=- 00.9606c = 10.2017c =

有

1

1

k i

k i i y c x

-=-=

∑可计算出：

10y -=， 01y =，10y =

32230,0.0096,0.0557,0.02016

y y y y --====输入峰值失真为

00

1

0.4k k k D x x +∞

=-∞≠=

=∑

输出峰值失真为

00

10.0869

k k k D y y +∞

=-∞≠=

=∑

均衡后的峰值失真减少4.6倍。

17、设二进制信息为0101，采用2FSK 系统传输。码元速率为1000B ，已调信号的载频分别为3000 Z H (对应“1”码)和10000 Z H （对应“0”码）。

解：（1）2FSK 信号的包络检波解调原理图如下：

带通滤波器

带通滤波器

抽样判决器

1

w 2

w 定时脉冲

输出

2()

F S K e t 包络检波器

包络检波器

FSK 信号的相干解调原理图如下 ：

带通滤波器

带通滤波器

相乘器相乘器抽样判决器

1

w 2

w 定时脉冲

输出

2()

F S K e t 低通滤波器

低通滤波器

2cos w t

1cos w t

（2）2FSK 信号的第一零点带宽为:

22122000210004000()

FSK s Z B f f f H =-+=+?=

18、 在OOK 系统中，已知发送端发送的信号振幅为5V ，接收端带通滤波器输出噪声功率2

12

310

n W σ-=?，若要求系统误码率410e

P -=。试求： （1）非相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量； （2）相干接收时，从发送端到解调器输入端信号的衰减量。

解 （1）2ASK 非相干接收时，系统化误码率为/412

r e P e -= 若要求410e

P -=，则解调器输入信噪比应为4ln 234e r P =-=

设解调器输入端信号振幅为a ，则由22

2n

a r σ= 可得

2

1252231034 1.42810()n a

r V σ--==???=?

发送端到解调器输入端信号振幅衰减分贝数k 为 55

20lg

20lg 110.8()1.4210

A k

dB a -===? （2）2ASK 采用相干接收时，系统化误码率为1

(/4)2

e P erfc r =