等式的性质(县级公开课)

《等式的性质》公开课教案

教学目标

1.知识与技能：了解等式的性质，会利用等式的性质解简单的一元一次方程，培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力。

2.过程与方法：初步体验解方程中的“化归”意识。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养学生言必有据的思维能力和良好的思维品质。

教学重点：理解和应用等式的性质。

教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。

教学方法：采取引导发现法，创设合理的问题情境，激发学生思维的积极性，充分体现学生的主体作用。

教学过程：

一、复习回顾

1.指出下列式子中哪些是方程,哪些是一元一次方程，哪些是等式，并说明理由。

①3x+1 ②2x=12 ③2+3=3+2 ④ 2x-3y>0

⑤3+x=5 ⑥3x+2y=7 ⑦5x2+7=3x–5

2.观察下列方程，并确定它们的解。

（1）2x=12 (2) 3+x=5

3.你能求出一元一次方程0.28-0.13x=0.27x＋1的解吗？

【设计意图】通过对上节课内容的回忆和老师提出的问题，引发学生思考，激发学生的探索欲望，为后面新课的学习做好铺垫

二、探究新知

探究等式的性质

1、观察天平实验，探索等式的性质1

问题1：在平衡的天平的左、右两边都增加（或减去）同样的量，天平仍然保持平衡。

（1）你能用自己的语言概括等式性质吗？

（2）你能用符号语言表示等式的性质吗?

2、观察天平实验，探索等式的性质2

问题2：在平衡的天平的左、右两边都扩大（或缩小）同样的量，天平仍然保持平衡。

（1）你能用自己的语言概括等式性质吗？

（2）你能用符号语言表示等式的性质吗?

【设计意图】通过演示实验，直观地感受等式的性质，学生更容易理解和接受等式的性质。其次用字母表示数让学生感受用字母表示的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力。

三、应用新知

1、根据等式的基本性质填空.

（1）如果x=3，那么x+5=3 ，根据等式性质 ，等式的两边

。

（2）如果x=3，那么x-a=3 ，根据等式性质 ，等式的两边

（3）如果x=2，那么x ×3=2 ，根据等式性质 ，等式的两边

（4）如果4x=-12y ，那么4x ÷4= -12y ，根据等式性质 ，等式的两边

2、若x=y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

（1）x+ 5＝y-5 （2）x －m = y －n

y a x a )5()5)(3(-=- 四、巩固新知

例2、利用等式的基本性质解下列方程 （1）x ＋7＝26 （2）－5x ＝20 （3）453

1-=-x

3、利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）0.3x ＝45 （2）1234

x -= （3）0.28-0.13x=0.27x ＋1

【设计意图】由浅入深的练习帮助学生进一步理解等式的性质，为下节课利用等式性质解一元一次方程作好准备。

五、总结收获

（总结知识上、思想方法上以及自己在探究性质的过程中的一些思考或值得借鉴、关注的地方）

1、等式的2条性质

2、类比思想，数形结合思想，分类讨论，转化的思想方法．

【设计意图】引导学生回顾本节课的主干知识﹑学习过程﹑获取知识的方法。学生自觉形成本节课的知识网络。

五、布置作业

必做：P83：4、9、10 选做： P83: 11 优化设计P36-37 1--8

六、板书设计：

(4)

55x y a a

=--

《3.1.2等式的性质》学案

1.指出下列式子中哪些是方程,哪些是一元一次方程，哪些是等式，并说明理由。

①3x+1 ②2x=12 ③2+3=3+2 ④ 2x-3y >0

⑤3+x =5 ⑥3x+2y =7 ⑦5x 2+7=3x –5 解：下列式子是方程有 ；一元一次方程有 ；等式有 。

2.观察下列方程，并确定它们的解。

（1）2x=12 (2) 3+x =5

1、根据等式的基本性质填空.

（1）如果x=3，那么x+5=3 ，根据等式性质 ，等式的两边 。

（2）如果x=3，那么x-a=3 ，根据等式性质 ，等式的两边

（3）如果x=2，那么x ×3=2 ，根据等式性质 ，等式的两边

（4）如果4x=-12y ，那么4x ÷4= -12y ，根据等式性质 ，等式的两边

2、若x=y ，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？

（1）x+ 5＝y-5

（2）x －m = y －n

y a x a )5()5)(3(-=-

四、巩固新知

例2、利用等式的基本性质解下列方程

（1）x ＋7＝26 （2）－5x ＝20 （3）453

1-=-x

3、利用等式的性质解下列方程并检验：

（1）0.3x ＝45 （2）1234

x -= （3）0.28-0.13x=0.27x ＋1

(4) 55x y a a =--

五、总结收获

达标测验

1、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。

（1）如果5+x=4，那么x=__ __（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( )

2、如果a=b,且 则c 应满足的条件是 .

3、已知m+a=n-b ，根据等式的性质变形为m=n,那么a 、b 必须符合的条件是（

） A 、a=b B ︱a ︱=b C a+b=0 D 、a 、b 可以是任意数

4、解方程

（1）4x-2=-1 （2）x+2=6

11a a c c =++