一个恋爱的博弈论分析

1.博弈论分析—大学里的恋爱故事

2.模型1：期待恋爱

3.模型2：没有缘分的爱情

4.模型3：有钱人终成眷属

5.模型比较

6.模型中存在的问题：静态VS动态，完全信息VS不完全信息

7.反思：模型在现实中缺乏明确的支付矩阵

1.博弈论分析—大学里的恋爱故事

今天我想就恋爱问题，从经济学的角度来做一个简单的阐述。在经济学的分析框架内，成本—收益分析，供求分析是最为传统的分析方法，而博弈论的分析方法是主要侧重于分析存在策略相互依存的经济主体之间的行为的。

在我们的平时观察中，发现大学里面恋爱最后分手的居多，就这样一个现象，通过博弈模型的简化分析得出一些自己有关恋爱问题的思考。

2.模型1：期待恋爱

我们设计一个求爱模型，参与人是一个男生，一个女生，假定都是男生向女生求爱，男生的策略有求爱和不求爱，女生的策略有接受和拒绝，每个参与人的支付是决策后的感受。

在表1中，可以看到，当男生求爱女生接受时，男生得到3单位，女生得到3单位，因为大学时期的男女都渴望得到一份爱情，因此一旦男生主动向女生提出交往，那么女生也会很乐意的接受，所以男女都各得3单位的收益；当男生求爱而女生拒绝时，男生的到1单位，女生得到2单位，因为男生尽管求爱遭到拒绝，但是也在一定程度上知道如何追求女生，获得了一定的经验，所以得到1单位，而女生拒绝了男生，可能是一方面心有所属，另一方面知道自己还有吸引人的地方，多以得到2 单位；当男生不求爱女生接受时，男生的到2单位，女生得到1单位，因为男生觉得女生不是自己喜欢的类型，所以因自己的正确选择而感到心情愉快得到2单位，而女生“倒追”男生，尽管也许这个男生不喜欢自己，但是由于能够和自己喜欢的男孩子接触已经很满足了得到1单位；当男生不求爱女生拒绝时，男生女生都得到了0单位，因为彼此依旧是走在大路匆匆而过的陌生人。

这个博弈的均衡是男生求爱女生接受，男生和女生各得3单位。这反映了在现实的大学生活中一个很普遍的现象，由于大学生刚刚度过了艰苦的高考，进入大学生活，在时间和心理都是放松的，只要有适合的男生向女生发出信号，女生都会很乐意的接受，而不管这段爱情是否长久。

而在俩人毕业的时候，在一起的恋人很少，我想究其原因就是信息的不对称或者信息的不充分。因为我觉得要是两个人能够很长久的在一起甚至白头到老，主要体现在适合，就是说一对适合的男生和女生在一起的话感情经得起时间的考研，而一对不适合的男生和女生在一起，可能就会出现曲终人散的惨淡局面。

3.模型2：没有缘分的爱情

表2的求爱博弈模型是假定男女不适合的博弈模型，当男生求爱女生接受时，尽管俩人相处不愉快但男生和心爱的人在一起得到4单位，女生由于自己的错误选择而后悔得到-4单位；当男生求爱女生拒绝时，男生由于遭到拒绝深受打击得到-4单位，女生由于做出了正确的选择拒绝这个不该爱的人而得到4单位；当男生不求爱女生接受，男生由于感到自己“被追”而得到1单位，女生由于认为自己的选择大错特错，深感懊恼得到-6单位；当男生不求爱女

孩拒绝时，男女并不认识，没有任何联系，各得0单位。

这个博弈的均衡是男生不求爱女生拒绝，男生和女生得到0单位。可能是缘分的原因或者老天的安排，让这俩个不合适的男生女生永远都不会有相聚的那一刻。

4.模型3：有钱人终成眷属

表3的求爱博弈模型是假定合适的一对男生女生博弈模型。当男生求爱女生接受时，男生女生都因为自己和自己心爱的人在一起而感到无比的快乐和幸福，各得5单位；当男生求爱女生拒绝时，男生因为自己遭到女生的拒绝而心情低落得到-3单位，女生因为自己的错误选择而感到后悔的到了-2单位；当男生不求爱女生接受时，男生因为自己“被追”感到很开心得到1单位，尽管女生能够和自己喜欢的人在一起但是由于是自己付出了一定的努力（可以认为是成本）才得到的，没有“被追求”时得到的幸福感更强烈，得到了1单位；当男生不求爱女生拒绝时，由于男女并不认识，没有相互关系，各得0单位。

这个博弈的均衡是男生追求女生，女生接受男生的追求，男生和女生各得5单位。这应证了有情人终成眷属的佳话。

5.模型比较

我们再来好好的分析一下求爱博弈2和求爱博弈3，虽然两个博弈都得到了很好的结果，但是这都是建立在完全信息的假定条件下的，然而现实就是这么残酷，现实就是现实，这样的假定是很难满足的。

不过，如果制定一个好的制度的话，这样的情况是可以解决的，比如一个专业的机构能够得到男女双方的信息，包括姓名，籍贯，性格，个人的生活经历，未来的规划等等有助于双方进行选择的信息。这也是现在流行的相亲节目里所设计的环节。

6.模型中存在的问题：静态VS动态，完全信息VS不完全信息

这三个博弈模型都是完全信息静态博弈。首先解释一下完全信息静态博弈。完全信息，就是所有的参与人都知道所有的参与人的策略和支付函数，或者说所有参与人的策略和支付函数是共同的知识。

静态，就是所有的参与人同时采取行动，哪怕不是同时采取行动，但是后采取行动的参与人也不知道先采取行动的参与人的行动。正因为有如此多的限制条件，因而这个博弈的现实解释变得不是那么的强烈，从纯学术的角度来看，这就是一个很失败的模型。在现实的生活中，信息是不完全的，参与人也不是同时采取行动的，所以不完全信息动态博弈才是更加的贴近现实。

这篇文章的目的是为了简单的运用自己所学过的知识来解释一下现实，做到学以致用的目的，至于它的解释力度如何，学以致用的目的达到何种程度不是最为重要的。

7.反思：模型在现实中缺乏明确的支付矩阵

第一个就是经典囚徒博弈，第二、三是把现实生活中的男女恋爱的情况分类，设计出的收益矩阵。

但是现实中，还需考虑更多情况。例如是否完全信息不对称，是否考虑到女生反追的情况，还有为什么女生拒绝男生，男生的收益为1，而不是负值。这些都需要进一步思考，可能需要引入动态博弈模型来进行分析。

此外，如果感兴趣，就男女选择结婚对象的问题做博弈分析也是个不错的选择，因为恋爱有时候更是一种非理性的，对于用博弈来分析恋爱固然没有什么不可，但爱情的本质不是博弈，可以参考《国家地理：爱情是什么》。

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