西农 计算机图形学题目及答案

视觉三原色理论及对立色理论。

视觉三原色：红、绿、蓝
视觉对立色彩理论：明暗，红绿，蓝黄
补充——颜色模型：
RGBA(红、绿、蓝、不透明度)颜色模型(加色法)：黑色背景，适用于屏幕，投影仪
CMYK(青、品红、黄、黑)颜色模型(减色法)：白色背景，适用于打印机，电影
HSL(色相、饱和度、明度)：
Lab(亮度、颜色通道a、颜色通道b)：
插值和拟合的区别。

给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合，主要方式有插值和近似。

已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。

投影的定义
投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。

多边形的凸包性是什么
在多边形内任取两点构成线段与多边形边界无交点。

说出四种表面材料属性。

色调、光照、阴影和纹理
计算机图形的生成过程
建模->模型选择->透视除法->显示
图形和图像的区别
1)维度不同，图形可以多维，图像只能是二维
2)数据存储形式不同，图形是控制点，图像是像素
3)实现功能不同，图形可以使用插值无中生有，图像不可以
Bezier曲线和B样条曲线的优缺点
Bezier曲线优点交互式方式直观、灵活，轻易可以通过参数控制改变曲线形状
Bezier曲线全局性，不能进行局部修改，不可以降阶，复杂图形拼接困难
B样条曲线在保留Bezier曲线优点的同时，克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时的拼接问题。

Bezier曲线的特点并加以说明。

1)端点性：
a）曲线过二端点(起始点和终点)。

b）在二端点与控制多边形相切。

2)凸包性：Bezier曲线完全落在控制多边形的凸包内。

或参照4题
3)对称性：调换顶点顺序，曲线位置不变，走向相反
4)连续性：曲线上的点可导连续
5)相似性：曲线与控制多边形形状相似
研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门科学
C 连续和G 连续的区别。

(C 连续和G 连续用于描述Bezier 曲线拼接点处的连续性) C 连续为导函数连续（大小及方向），是参数连续；
G 连续为导函数向量方向一致（方向），是几何连续。

1、 Bezier 曲线中权重有什么作用。

有理Bezier 增加可调节的权重,以提供更近似于随意的形状。

权重大，曲线拉近控制点；权重小，曲线远离控制点。

2、 计算机显示图形和图像时采用什么模型。

RGB 模型参照1题
3、 一个交互式计算机图形系统的五个要求。

计算、存储、交互(对话)、输入和输出
4、 K 次B 样条曲线要想达到C 1连续，其节点矢量的多重度至少是多少。

P 为多重度，K 为阶数，C k-p ；K 为次数，C k-p-1。

要求达到C 1
，则k-p ≥1或k-p-1≥1 5、 什么是组合变换。

将若干种变换按照某种顺序组合起来。

补充——变换方法：
线性变换(仅改变尺度)
平移变换(仅改变位置)
组合变换(多种变换的复合，有顺序性)
归一变换(映射回自身)
仿射变换(改变位置和尺度)
6、 什么是张量。

应该不考...
7、 Bezier 曲线Berstein 基底函数之和为多少。

和为1
补充——三次Bezier 曲线公式：
8、 走样与反走样的定义。

走样：用离散量表示连续量时引起的失真现象
反走样：校正走样的过程
9、 三阶Bezier 曲线升四阶Bezier 曲线。

Berstein 基底函数
这种难度...
10、 重心插值的表达式。

例：三角形面积S ，重心点C 与三个顶点P1，P2，P3连接分为3个小三角形，面积分别为S1，S2，S3。

u=S1/S ，v=S2/S ，w=S3/S 。

则：
C=uP1+vP2+wP3
u+v+w=1
11、 射线与球、圆锥、曲面的相交测试。

参见PPT 第十章
12、 什么是曲线插值。

已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。

13、 为什么要使用隐藏面消隐法。

需要用隐藏 面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面， 从而产生更逼真的图像。

14、 产生阴影的方法。

1)将视点移到光源位置
2)将视点移到观察位置
15、 什么是图像的分辨率。

在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

16、 计算机图形的用途。

虚拟现实，工业设计，生成动画，3D 打印
17、 三次贝塞尔曲线的性质及其公式。

参见第9、18题
18、 B 样条曲线相较与Bezier 曲线的最大优点。

B 样条方法是在保留Bezier 方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。

19、 光的加色法、减色法的联系和适用对象。

RGB 为基础：加色法是背景为黑色，红绿蓝和透明度（RGBA ），例显示屏；减色法是背景为白色，青洋红黄和黑色（CMYK ），例报纸。

(参照1题，参见PPT 第六章)
20、 相交测试算法分为哪两类。

牛顿及准牛顿方法（迭代、收敛）；
递归细分方法（曲面分割）
21、 简述HSL 体系模型。

H ：色相 S ：饱和度 L ：明度
22、 B 样条曲线中的调和函数和性质。

P1 S3
性质：？
(参见第18题)
23、 漫反射光、镜面反射光、环境反射光的区别。

漫反射光是投射在粗糙表面上的向各个方向反射的光。

镜面反射光是光在光滑物体的表面反射得到的光，它严格遵守光的反射定律。

环境光是对剧中人物生活环境照明的光线。

多指内景和实景的人工光线而言。

24、 图形的输入设备有哪些。

输入:扫描仪，摄像头
输出：显示器，投影仪，打印机
25、 点阵字符和矢量字符的优缺点。

点阵字符是把每一个字符都分成16×16或24×24个点，然后用每个点的虚实来表
示字符的轮廓。

优点是显示速度快，不像矢量字体需要计算；其最大的缺点是不能
放大，一旦放大后就会发现文字边缘的锯齿。

矢量字符保存的是字符的笔画信息而不是整个位图，比如一个笔画的起始、终止坐
标，半径、弧度等等。

优点是存储容量小、变换方便、美观并且理论上可以被无限
地放大，笔划轮廓仍然能保持圆滑。

缺点是需要经过一系列的数学运算才能输出结
果。

26、 一个512*512像素的图像，每一个像素用4位二进制表示，该图像大小为多少。

512*512*(4/8)字节
27、 什么是光线跟踪。

通过统一的方法，计算全局光照和阴影，表面消隐，光的反射和折射，投影及其
他效果的技术。

补充：(参见PPT 第九章)
28、 投影变换是什么。

从三维物体模型描述到二维图形描述的转换过程称为投影变换。

有两种基本方式
平行投影和透视投影。

29、 物体表面光滑，光照射在表面，某处出现高光，属于什么反射。

镜面反射
30、 透视投影(透视模型)中主灭点的个数最多是多少个？
最多3个。

补充——灭点：
在透视投影中，一束平行于投影面的平行线的投影可以保持平行，而不平行于投
影面的平行线的投影会聚集到一个点，这个点称为灭点（Vanishing Point ）。

31、 将三维变换为二维有几种方式。

平行投影和透视投影。

32、 什么是渲染；渲染的要素。

渲染也被称为着色，是指用软件从模型生成图像并显示的过程。

渲染的要素有颜24)
1(3)1(3)1(33,323,223,133,0-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-=-=t B t t B t t B t B i i i i t t C t B --=333,)1()(Bezier 曲线的调和函数
色、纹理、光照、阴影和表面材质。

1、漫反射光、镜面反射光、环境光的区别：
漫反射光是投射在粗糙表面上的向各个方向反射的光。

镜面反射光是光在光滑物体的表面反射得到的光，它严格遵守光的反射定律。

环境光是对剧中人物生活环境照明的光线。

多指内景和实景的人工光线而言。

2、计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？ B
A ）HSV
B ）RGB
C ）CMY
D ）HLS
3、组合变换是什么？
由若干个基本的几何变换组合而成的变换。

4、什么是走样？什么是反走样？
由低频采样引起的图像失真称为走样。

矫正图像失真的过程称为反走样。

5、什么是三维投影变换？
通常图形输出设备都是二维的，用这些二维设备来输出三维图形，就得把三维坐标系下图形上各点的坐标转化为某一平面坐标系下的二维坐标，也就是将（x,y,z ）变换为（x ’,y ’）或（x ’,z ’）或（y ’,z ’）。

这种把三维物体用二维图形表示的过程称为三维投影变换。

6、 渲染技术主要有 颜色 、 纹理 、 光照 、 阴影 等要素。

7、给出1l 、2l 、3l 的值，利用弦长法求Bezier 曲线中u 的值。

0u =0，1u =3211l l l l ++，2u =3
2121l l l l l +++，3u =1 8、对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等，这些基本几何变换都是相对于( )和( )进行的几何变换。

答案：坐标原点、坐标轴
9、 透视投影中主灭点的个数最多是多少个？（3个）
10、用一组型值点来指定曲线曲面的形状时，形状完全通过给定的型值点列，用该方法得到的曲线曲面称为曲线曲面的 (拟合)，而用控制点列来指定曲线曲面的形状时，得到的曲线曲面不一定通过控制点列，该方法称为曲线曲面的 (逼近) 。

11、Bezier 曲线可做局部调整 。

（错误）
12、将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式（平行投影）（透视投影）。

13、计算机图形学的奠基人？
Bezier 和Coons
14、什么是光线追踪？
答案：没有标准的答案，按照理解阐述即可。

15、基函数定义？B 样条曲线中基函数的几个基本性质。

K 次B 样条曲线，要保证C1连续，求所有节点的最大多重度。

K-1
16、实体采用八叉树表示法有哪些优点和哪些缺点？
解答：实体采用八叉树表示法有以下优点：
（1）可以用统一而且简单的形体来表示空间任意形状的实体。

（2）易于实现实体之间的集合运算，如交、并和差等运算。

（3）易于检查实体之间是否接触。

（4）易于计算实体的统计量，如体积、质量和重量等。

（5）在对实体进行显示时，易于实现消隐。

实体采用八叉树表示法有以下缺点：
（1）在分辨率较高时，所需的存储容量较大。

（2）难于实现某些几何变换，如旋转和任意比例系数的比例变换等。

（3）只能近似地表示空间实体，难于转换为表达更精确的边界表示。

18、将三维物体变为二维图形的变换称为（投影变换），其有两种基本方式：（平行投影）、（透视投影）。

19、简述数学变换的三个作用?
答：1.数学变换可以简化几何建模工作。

2.数学变换可以描述动画过程。

3.数学变换可以简化图形的绘制。

20、贝赛尔曲线的基函数之和是1。