西农 计算机图形学题目及答案

视觉三原色理论及对立色理论。

视觉三原色：红、绿、蓝

视觉对立色彩理论：明暗，红绿，蓝黄

补充——颜色模型：

RGBA(红、绿、蓝、不透明度)颜色模型(加色法)：黑色背景，适用于屏幕，投影仪

CMYK(青、品红、黄、黑)颜色模型(减色法)：白色背景，适用于打印机，电影

HSL(色相、饱和度、明度)：

Lab(亮度、颜色通道a、颜色通道b)：

插值和拟合的区别。

给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合，主要方式有插值和近似。

已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。

投影的定义

投影是从高维（物体）空间到低维（投影）空间的一种映射。

多边形的凸包性是什么

在多边形内任取两点构成线段与多边形边界无交点。

说出四种表面材料属性。

色调、光照、阴影和纹理

计算机图形的生成过程

建模->模型选择->透视除法->显示

图形和图像的区别

1)维度不同，图形可以多维，图像只能是二维

2)数据存储形式不同，图形是控制点，图像是像素

3)实现功能不同，图形可以使用插值无中生有，图像不可以

Bezier曲线和B样条曲线的优缺点

Bezier曲线优点交互式方式直观、灵活，轻易可以通过参数控制改变曲线形状

Bezier曲线全局性，不能进行局部修改，不可以降阶，复杂图形拼接困难

B样条曲线在保留Bezier曲线优点的同时，克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时的拼接问题。

Bezier曲线的特点并加以说明。

1)端点性：

a）曲线过二端点(起始点和终点)。

b）在二端点与控制多边形相切。

2)凸包性：Bezier曲线完全落在控制多边形的凸包内。或参照4题

3)对称性：调换顶点顺序，曲线位置不变，走向相反

4)连续性：曲线上的点可导连续

5)相似性：曲线与控制多边形形状相似

研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门科学

C 连续和G 连续的区别。(C 连续和G 连续用于描述Bezier 曲线拼接点处的连续性) C 连续为导函数连续（大小及方向），是参数连续；

G 连续为导函数向量方向一致（方向），是几何连续。

1、 Bezier 曲线中权重有什么作用。

有理Bezier 增加可调节的权重,以提供更近似于随意的形状。

权重大，曲线拉近控制点；权重小，曲线远离控制点。

2、 计算机显示图形和图像时采用什么模型。

RGB 模型参照1题

3、 一个交互式计算机图形系统的五个要求。

计算、存储、交互(对话)、输入和输出

4、 K 次B 样条曲线要想达到C 1连续，其节点矢量的多重度至少是多少。

P 为多重度，K 为阶数，C k-p ；K 为次数，C k-p-1。要求达到C 1

，则k-p ≥1或k-p-1≥1 5、 什么是组合变换。

将若干种变换按照某种顺序组合起来。

补充——变换方法：

线性变换(仅改变尺度)

平移变换(仅改变位置)

组合变换(多种变换的复合，有顺序性)

归一变换(映射回自身)

仿射变换(改变位置和尺度)

6、 什么是张量。

应该不考...

7、 Bezier 曲线Berstein 基底函数之和为多少。

和为1

补充——三次Bezier 曲线公式：

8、 走样与反走样的定义。

走样：用离散量表示连续量时引起的失真现象

反走样：校正走样的过程

9、 三阶Bezier 曲线升四阶Bezier 曲线。

Berstein 基底函数

这种难度...

10、 重心插值的表达式。

例：三角形面积S ，重心点C 与三个顶点P1，P2，P3连接分为3个小三角形，面积分别为S1，S2，S3。u=S1/S ，v=S2/S ，w=S3/S 。则：

C=uP1+vP2+wP3

u+v+w=1

11、 射线与球、圆锥、曲面的相交测试。

参见PPT 第十章

12、 什么是曲线插值。

已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。

13、 为什么要使用隐藏面消隐法。 需要用隐藏 面消影法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面， 从而产生更逼真的图像。

14、 产生阴影的方法。

1)将视点移到光源位置

2)将视点移到观察位置

15、 什么是图像的分辨率。

在水平和垂直方向上每单位长度（如英寸）所包含的像素点的数目。

16、 计算机图形的用途。

虚拟现实，工业设计，生成动画，3D 打印

17、 三次贝塞尔曲线的性质及其公式。

参见第9、18题

18、 B 样条曲线相较与Bezier 曲线的最大优点。 B 样条方法是在保留Bezier 方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。

19、 光的加色法、减色法的联系和适用对象。

RGB 为基础：加色法是背景为黑色，红绿蓝和透明度（RGBA ），例显示屏；减色法是背景为白色，青洋红黄和黑色（CMYK ），例报纸。(参照1题，参见PPT 第六章)

20、 相交测试算法分为哪两类。

牛顿及准牛顿方法（迭代、收敛）；

递归细分方法（曲面分割）

21、 简述HSL 体系模型。

H ：色相 S ：饱和度 L ：明度

22、 B 样条曲线中的调和函数和性质。

P1 S3