电磁学(赵凯华,陈熙谋第三版)第四章 习题及解答

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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
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（"）电容器靠近电介质 " 的极板为负极板，将它接地，两介质接触面上
的电势是多少？
解：（%） 根据 ’ ! " 题的结果 % # !% !" !# & ，因此
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插入电介质，电容增大 (" % 倍。
新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 平行板电容器的极板面积为 #，间距为 $，其间充满电介质，介质
（&）极板间电势差 *；
（!）两层介质中的电位移 +"
解：（$） 设上极板带正电，面电荷密度为 "!% ，下极板带负电，面电
荷密度为 !"!% ，则可得
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# # ! ! "" 平行板电容器（ 极板面积为 #，间距为
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（$）电容 ’；
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（"）当金属板上带电面密度为 ("!% 时，两层介质的分界面上的极化 电荷面密度 "!)；
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新概念物理教程·电磁学# # 第四章# 电磁介质# 习题解答
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" （#） &,)、’,)、(,) 曲线见右图。
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（(）极板间各处的 %、& 和 ’；
（%）极板间各处的电势（ 设正极板处 ($ # $）； （#）画 & !)、’ !)、( !) 曲线； （!）已知极板面积为 $" (( "% ，求电容 *，并与不加电
介质时的电容 *$ 比较。 解：（(） 设本题图中电容器内部从左到右分成 !、
"、# 区。由介质中的高斯定理可解出
的介电常量是变化的，在一极板处为 !" ，在另一极板处为 !# ，其它处的介电 常量与到 !" 处的距离成线性关系，略去边缘效应。
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新概念物理教程·电磁学! ! 第四章! 电磁介质! 习题解答
! ! ! ! "" 面积为 "" # !$ 的两平行金属板，带有等量异号电荷 #%# !"，其
间充满了介电常量 ! $ $" # 的均匀电介质。略去边缘效应，求介质内的电场
强度和介质表面上的极化电荷面密度 "#%"
解：
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新概念物理教程·电磁学" " 第四章" 电磁介质" 习题解答
" " ! ! !" 平行板电容器两极板相距 #" $ !"，其间放有一
层 ! # %" $ 的电介质，位置和厚度如本题图所示。已知极板 上面电荷密度为 "#$ # &" ’ $($ !(( $ % "% ，略去边缘效应，求：