排列组合应用举例 PPT
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排ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组合应用举例
§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间；
有多少种排法？
§13.4 排列、组合应用举例
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
1
2
3
4
5
6
7
§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间； ② 甲，乙必须站在两边； 有多少种排法？
②如果每次取后不再放回，并把取出 前后顺序不同的情况看作不同的取法，那 么共有少种取法？
解：P
3 5
=60
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克 牌，现在从中连取三次，每次取一张。
③如果一次同时取3张卡片，那么共 有多少种取法？
解：C
3 5
=10
§13.4 排列、组合应用举例
例题3. 在100件产品中有3件是次品， 其余都是正品，现从中任取3件， ① 共有多少种取法? ② 恰有一件是次品，共有多少种取法？ ③ 至少有一件是次品，共有多少种取法？
§13.4 排列、组合应用举例
练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: 恰取到2黑2白的取法共有多少种?
解：C72 C32 =63
感谢您的聆听！
§13.4 排列、组合应用举例
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
1
2
3
4
5
6
7
§13.4 排列、组合应用举例
丙
丁
戊
己
庚
乙
甲
1
2
3
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5
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§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间； ② 甲，乙必须站在两边； ③ 甲，乙必须相邻。
各有多少种排法？
§13.4 排列、组合应用举例
§13.4 排列、组合应用举例
练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: ②至少有一个白球的取法有多少种?
解1： C73 C31 + C72 C32+ C71 C33 =175 解2： C140 － C74 =175
本节课学习了三种类型的排列组合应 用问题： 1. 照相问题 2. 摸球问题 3. 产品抽检问题
连取三次，共有多少种不同取法？ ③如果一次取三个，共有多少种不同取法？
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌， 现在从中连取三次，每次取一张。
①如果每次取后记下号码之后放回， 那么共有多少种取法？
解：5×5×5=125
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌， 现在从中连取三次，每次取一张。
蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 ②如果紫色旗只能挂在主席台左侧的那些 旗杆上，共有多少种不同的的挂旗方法？ 解： 3P55 =360
§13.4 排列、组合应用举例
例题2. 袋中有8个印有不同号码的彩球： ①如果每次取一个，取后记下号码再放回
去，连取三次，共有多少种不同取法？ ②如果每次取一个取后记下号码不再放回，
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
1 12
32
43
54
65
76
§13.4 排列、组合应用举例
练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，
蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 ① 如果指定蓝色旗挂在最右边的旗杆上，共
有多少种不同的挂旗方法？
解：P
5 5
=120
§13.4 排列、组合应用举例
练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，
§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间；
有多少种排法？
§13.4 排列、组合应用举例
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
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§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间； ② 甲，乙必须站在两边； 有多少种排法？
②如果每次取后不再放回，并把取出 前后顺序不同的情况看作不同的取法，那 么共有少种取法？
解：P
3 5
=60
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克 牌，现在从中连取三次，每次取一张。
③如果一次同时取3张卡片，那么共 有多少种取法？
解：C
3 5
=10
§13.4 排列、组合应用举例
例题3. 在100件产品中有3件是次品， 其余都是正品，现从中任取3件， ① 共有多少种取法? ② 恰有一件是次品，共有多少种取法？ ③ 至少有一件是次品，共有多少种取法？
§13.4 排列、组合应用举例
练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: 恰取到2黑2白的取法共有多少种?
解：C72 C32 =63
感谢您的聆听！
§13.4 排列、组合应用举例
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
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§13.4 排列、组合应用举例
丙
丁
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乙
甲
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§13.4 排列、组合应用举例
例1：七人站成一排照相，计算： ① 甲必须站在正中间； ② 甲，乙必须站在两边； ③ 甲，乙必须相邻。
各有多少种排法？
§13.4 排列、组合应用举例
§13.4 排列、组合应用举例
练习3. 袋中有10个球,7黑3白,现从中任取4个: ②至少有一个白球的取法有多少种?
解1： C73 C31 + C72 C32+ C71 C33 =175 解2： C140 － C74 =175
本节课学习了三种类型的排列组合应 用问题： 1. 照相问题 2. 摸球问题 3. 产品抽检问题
连取三次，共有多少种不同取法？ ③如果一次取三个，共有多少种不同取法？
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌， 现在从中连取三次，每次取一张。
①如果每次取后记下号码之后放回， 那么共有多少种取法？
解：5×5×5=125
§13.4 排列、组合应用举例
练习2. 桌子上有5张不同数字的扑克牌， 现在从中连取三次，每次取一张。
蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 ②如果紫色旗只能挂在主席台左侧的那些 旗杆上，共有多少种不同的的挂旗方法？ 解： 3P55 =360
§13.4 排列、组合应用举例
例题2. 袋中有8个印有不同号码的彩球： ①如果每次取一个，取后记下号码再放回
去，连取三次，共有多少种不同取法？ ②如果每次取一个取后记下号码不再放回，
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
1 12
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§13.4 排列、组合应用举例
练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，
蓝，白，绿，紫6面不同颜色的彩旗。 ① 如果指定蓝色旗挂在最右边的旗杆上，共
有多少种不同的挂旗方法？
解：P
5 5
=120
§13.4 排列、组合应用举例
练习1. 某校主席台两侧各有旗杆3根，现在有红，黄，