大学物理习题册及解答 第二版 质点的运动定律

如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在 0到2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小
Ｉ＝____1_8_N_·_s____．
8．一人站在质量（连人带船）为m1＝300 kg的静止的船
上，他用F＝100 N的恒力拉一水平轻绳，绳的另一端系在
岸边的一棵树上，则船开始运动后第三秒末的速率为 ___1__m_/_s___；在这段时间内拉力对船所做的功为 ____1_5__0_J____．（水的阻力不计）
受到木板的支持力为___． y
解：砝码在x方向上所受的力就等于木板
的摩擦力，即有：
mN
f m v2 cos45o =0.28 N R
mg f 45°
x
在y方向写出牛顿第二定律有：
N mg m v2 cos45o R
N
mg
m
v2 R
cos 45o
=1.68
N
4． 假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地 球表面的重力加速度g增大的百分比是___2_％___．
系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加
速度
物体A的加速度
。
O
解：因开始时系统处于平衡状 态，绳刚剪断时，弹簧形变状 态未变，对Ｂ物体应用牛顿第
Ｔ１ Ｔ２ Ｔ３
Ａ ＢＣ
m1 A
mg mg
二定律有：
1
Ｔ２
m a m g T m g (m m )g
Ｔ2
mg
3
３
m2 B m3 C
v v
x
0
v 2gy
y
0
1 2
y0
1 2
v
0
碰后小球沿x和y方向的速度分别为：
O
x
v ' v /2
x
0
v ' gy
y
0
地面对小球的竖直冲量大小mv ' mv (1 2)m gy
y
y
0
地面对小球的水平冲量大小 mv ' mv mv / 2
x
x
0
7．设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．
2B
2
2
2
2
3
x
a B
―(m3/m2)g
i
Ａ物体受力情况不变 a 0 A
2．质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如
图 ， 其 中 AB 水 平 ． 剪 断 绳 AB 前 后 的 瞬 间 ， 绳
BC中的张力比T : T′＝ ．
A
解：绳断前小球在竖直方向受力平衡，即有：
Tcos mg
T
绳断后，小球沿BC长度方向受力平衡，
M g G E
R2
5．在如图所示的装置中，两个定滑轮与绳的质量以及
滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长， m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平外力F的作用下， 物体m1与m2的加速度a＝______________，绳中的张力T ＝_______________.
Fm g
a
2
m m
1
2
T
m 2
2．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心OO′转动，物体A紧靠
在圆筒的内壁上，物体与圆筒间的摩擦系数为μ，要使物块A不下
落，圆筒转动的角速度ω至少应为
O
R
（A） g
（B） g
R
A
（C）
g
（D） g
R
R
O'
解：A物体不下滑的条件是重力不大于摩擦力，并且圆筒对
它的压力作为它作圆周运动的向心力，即有：
mg f摩 N mR2
分析：利用动量定理和动能定理求解
三、计ຫໍສະໝຸດ Baidu及证明
1． 质量为m的木块放在质量为M倾角为的光滑斜劈上，斜劈与
张力与球重量的关系为：
T2
T mgcos
mg
从上两式易得：T : T 1/ cos 2
剪断前
C m B
T’
mg 剪断后
3 一块水平木板上放一砝码，砝码的质量m＝0.2kg，手扶
木板保持水平，托着砝码使之在竖直平面内做半径R＝0.5
m的匀速率圆周运动，速率v=1m/s．当砝码与木板一起运
动到图示位置时，砝码受到木板的摩擦力为_____，砝码
mg
分析：在板上来看小球受到竖直向上的平移 惯性力与所受重力抵消，所以小球所受合力 沿绳指向中心。
支撑物
mg
4． 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮
胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车不会发生侧向打滑，
汽车在该处的行驶速率
(A) 不得小于 gR (B) 不得大于 gR
(C) 必须等于 2gR (D) 还应由汽车的质量M决定
足
(A) 0g
R
(B) 30 g
2R
OA R
(C) 30 g
R
(D) 2 0g
R
解：工件在转台上无滑动的条件是，它所受的摩擦 力刚好等于它的向心力，即有：
mR 2 f 0N
0g
R
二、填空题
1．质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两
根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时
7．如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆 半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重 力冲量的大小为
(A) 2mv
(B) (2mv)2 (mgR /v)2
C Rmg/v D 0
m
8． 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体
积很小的工件A，如图所示．设工件与转台间静摩擦系数
为0，若使工件在转台上无滑动，则转台的角速度应满
解：汽车不发生侧向打滑的条件是，它所受的摩擦力 不得小于向心力，即有：
f N mg m υ2
R
μgR
5．质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC
的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质
点的冲量的大小为 A
(A) m
(B) 2m
(C) 3m (D) 2m
B
C
6.一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．
g R
3． 一单摆挂在木板的小钉上（摆球的质量<<木板的质量）， 木板可沿两根竖直且无摩擦的轨道下滑，如图．开始时木板被 支撑物托住，且使单摆摆动．当摆球尚未摆到最高点时，移开 支撑物，木板自由下落，则在下落过程中，摆球相对于板
(A) 作匀速率圆周运动 (B) 静止
(C) 仍作周期性摆动 (D) 作上述情况之外的运动
(F m g)
m m
1
1
2
T
F
m1
m2
6．质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出, 与地面碰撞后跳起的最大高度为y0/2，水平速率为v0/2. 则碰撞过程中
(1)地面对小球的竖直冲量的大小为___________； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为_________．
y
解：碰前小球沿x和y方向的速度分别为： y0 m v0