2019宁波中考数学完整解析版

2019宁波中考数学完整解析版

注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！

【一】选择题〔每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1、〔2017浙江宁波，1，3〕以下各数中是正整数的是〔 〕

A 、－1

B 、2

C 、0.5

D 、2

考点：实数。

分析：根据实数的分类：⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无理数分数负有理数正有理数整数有理数实数0， 可逐一分析、排除选选项，解答此题；

解答：解：A 、－1是负整数；故本选项错误；

B 、2是正整数，故本选项正确；

C 、0.5是小数，故本选项错误；

D 、2是无理数，故本选项错误；

应选B 、

点评：此题主要考查了实数的定义，要求掌握实数的范围以及分类方法、

2、〔2017浙江宁波，2，3〕以下计算正确的选项是〔 〕

A 、〔a2〕3＝a6

B 、a2+a2＝a4

C 、〔3a 〕•

〔2a 〕2＝6a D 、3a －a ＝3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

专题：计算题。

分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法那么，对各选项分析判断后利用排除法求解、

解答：解：A 、〔a2〕3＝a2×3＝a6，故本选项正确；

B 、应为a2+a2＝2a2，故本选项错误；

C 、应为〔3a 〕•〔2a 〕2＝〔3a 〕•

〔4a2〕＝12a1+2＝12a3，故本选项错误； D 、应为3a －a ＝2a ，故本选项错误、

应选A 、

点评：此题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键、

3、〔2017浙江宁波，3，3〕不等式x ＞1在数轴上表示为〔 〕

考点：在数轴上表示不等式的解集。

专题：数形结合。

分析：根据数轴上的点与实数一一对应，即可得到不等式x ＞1的解集在数轴上表示为在表

示数1的点的右边的点表示的数、

解答：解：∵x＞1，

∴不等式x＞1的解集在数轴上表示为在表示数1的点的右边，

应选C、

点评：此题考查了利用数轴表示不等式解集得方法：对于x＞a，在数轴表示为数a表示的点的右边部分、

4、〔2017浙江宁波，4，3〕据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为〔〕

A、7.6057×105人

B、7.6057×106人

C、7.6057×107人

D、0.76057×107人

考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，由760.57万＝7605700共有7位，所以，n＝7－1＝6、

解答：解：∵760.57万＝7605700，∴7605700＝7.6057×106、

应选B、

点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值、

5、〔2017浙江宁波，5，3〕平面直角坐标系中，与点〔2，－3〕关于原点中心对称的点是〔〕

A、〔－3，2〕

B、〔3，－2〕

C、〔－2，3〕

D、〔2，3〕

考点：关于原点对称的点的坐标。

专题：应用题。

分析：平面直角坐标系中任意一点P〔x，y〕，关于原点的对称点是〔－x，－y〕、

解答：解：点〔2，－3〕关于原点中心对称的点的坐标是〔－2，3〕、

应选C、

点评：此题考查了平面直角坐标系中任意一点P〔x，y〕，关于原点的对称点是〔－x，－y〕，比较简单、

6、〔2017浙江宁波，6，3〕如下图的物体的俯视图是〔〕

A、B、C、D、

考点：简单组合体的三视图。

专题：作图题。

分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中、

解答：解答：解：从上面向下看，易得到横排有3个正方形、

应选D、

点评：此题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面向下看得到的视图、

7、〔2017浙江宁波，7，3〕一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是〔〕

A、4

B、5

C、6

D、7

考点：多边形内角与外角。

专题：应用题。

分析：根据内角和定理180°•〔n－2〕即可求得、

解答：解：∵多边形的内角和公式为〔n－2〕•180°，

∴〔n －2〕×180°＝720°，解得n ＝6，

∴这个多边形的边数是6、

应选C 、

点评：此题主要考查了多边形的内角和定理即180°•〔n －2〕，难度适中、

8、〔2017浙江宁波，8，3〕如下图，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，那么∠EAB 的度数为〔 〕

A 、57°

B 、60°

C 、63°

D 、123°

考点：三角形内角和定理；对顶角、邻补角；平行线的性质。

专题：几何图形问题。

分析：根据三角形内角和为180°，以及对顶角相等，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠EAB 的度数、

解答：解：∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠C+∠E ，

∵∠E ＝37°，∠C ＝20°，∴∠A ＝57°，

应选A 、

点评：此题考查了三角形内角和为180°，对顶角相等，以及两直线平行同旁内角互补，难度适中、

9、〔2017浙江宁波，9，3〕如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为〔 〕

A 、a h sin

B 、a h tan

C 、a h cos

D 、h •sin α

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题。

专题：几何图形问题。

分析：由转化为解直角三角形问题，角α的正弦等于对边比斜边求出滑梯长l 、 解答：解：由得：sin α＝l h ，∴l ＝a

h sin ， 应选：A 、

点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用－坡度较问题，关键是把实际问题转化为解直角三角形、

10、〔2017浙江宁波，10，3〕如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝22，假设把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，那么所得几何体的表面积为〔 〕