混合算法在车辆路径优化问题中的应用

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混合蚁群算法在车辆路径问题中的应用

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Ａｐｌａｉｎ０ｂｉｔＣｏｏｙＡｌｏｉｍｐｉｔｏｆＨｙｒｄＡｎｌｎｇｒｔｃｈ
ｉｈｃｅＲｏｔｎｏｌｍｎＶｅｉｌｕｉｇＰｒｂｅ
．
ＺＨＡＮＧａ，ＡＮＧｉｎ－ｉｇＸｉｏＷＪａｇｑｎ
［ｓｒｃ］ＡｎｌｎｇｒｈＡＣｈｓｏｈｒｃｍｉｇｕｈａｓｌｗｃｍｐｔｇｓｅｄａｄｉｉｅｓａｃｌｐｉ１ＢｓｄＡｂｔａｔｔｏｙＡｌｏｉｍ（Ａ）ａｍｅｓｏｔｏｎｓｃｓｔｓｏｕｉｐｅ，ｎａｙｔｆｌｉａｏａｏｔ．ａｅＣｏｔｓ — ｓｉｏｎｔｓｏｌｎｌｍａ
ｓｌｔｎｓｃｎｍｐｏｅｈｌｂｌａｉｉｆｔｅａｇｒｔｍｙｉｏｔｎｕａｉｎｏｅａｏ，ｏｔｚｓｔｅｓａｅｏｔｍａｏｕｉｎｆｒｈｒｂｏｕｉｐａｅａｄｉｒｖｓｔｅｇｏａｂｌｔｏｈｌｏｈｏｙｉｂｍｐｒｉｇｍｔｔｏｐｒｔｒｐｉｅｔｇｐｉｌｓｌｔｕｔｅｙｍｉｈｏ
变异算子增强算法的全局搜索能力，采用２ｐ法优化阶段最优解的子路径。通过对信息素的挥发因子进行动态调整，从而有效控制信息－ｔｏ量的变化速度。实例仿真结果表明，该算法具有较好的求解效率和寻优效果。
关健词：车辆路径问题；混合蚁群算法；变异算子；线路改进；动态规划
（ｃｏｌｆｏｕｅｃｅｃ，ｏｔ—ｅｔｌｎｖｒｉｒｔｎｌｉｓＷｕａ３０４ＣｉａＳｈｏｍｐｔＳｉｎｅＳｕｈｃｎｒｉｅｓｙｆｉａｉｅ，ｈｎ０７，ｈｎ）ｏＣｒａＵｔｏＮａｏｔ４

基于混合遗传算法的车辆路径问题

基于混合遗传算法的车辆路径问题作者：刘超来源：《城市建设理论研究》2013年第32期摘要：遗传算法可以很好的解决路径选择问题，但简单的遗传算法存在过早收敛问题。

在自然界中远亲交配具有更好的遗传优势，本文据此理论改进车辆路径选择问题中的遗传算法，提高求解性能。

关键词：混合遗传算法；车辆路径选择，远亲交叉策略中图分类号：U27文献标识码：A遗传算法简称GA(Genetic Algorithm)是一种模拟自然界中遗传和选择机制的寻找最优解的方法。

他的基本原理源自达尔文的生物进化论和盂德尔的基因学说。

遗传算法模拟自然界的遗传，变异和进化法则，逐步修订解决问题的方案使之接近完美。

遗传算法的优势在于将搜索过程作用在编码后的字符串上．不直接作用在优化问题的具体变量上，这样可以绕过复杂的数学推演而采用最直接的方式在有限的结果集中搜索更优的结果。

遗传算法通过设定一个初始种群，即一个预设的结果。

并对这个初始种群进行基因突变和杂交，留下好的基因，改变不好的基因，使种群不停的进化，最后得到一组最优的或趋进于最优的结果，给人更大的选择余地。

遗传算法有很好的易修改性和可并行性，在处理大规模复杂问题上更有优势。

但普通的遗传算法存在“早熟”问题，即容易收敛于局部最优解，在自然界中远亲交配具有更好的遗传优势，本文据此理论改进车辆路径选择问题中的遗传算法，并以有车载限制单配中心VRP的求解加以说明。

这种交叉策略虽然使遗传算法的收敛速度稍有减缓，但使算法具有很好的求解性能。

具体步骤如下：(1)混合遗传算法的编码规则应用遗传算法求解的首要问题是对所求问题解的编码。

一个解的编码称为一个染色体，组成编码的元素称为基因。

混合遗传算法采用路径编码方法。

每个染色体由区间「1,m+n-1」中互不相同的自然数序列构成，其中n为客户数目，m为运输车数量，前面1～n为客户编号，n+1～n+m-1表示配送中心。

例如，若有3辆运输车和12个客户，则一个染色体为{2,1,3,13,5,4,6,10,14,8,7,9,11,12}，其中13，14表示配送中心以区分开3辆车所运输的客户编组。

基于混合集合规划的车辆路径优化

【摘要】使用自然约束语言ＮＬ车辆路径优化问题进行建模。用混合集合规划可以方便地描述问题中的复杂约束与目Ｃ对
标。最后对带有时间窗口的取货送货问题的算例进行了求解。
【关键词】车辆路径优化；然约束语言；自混合集合规划；间窗口；时取货送货
送中心出发，有序地通过它们，后返回配送中心，在满足最并
一
定的约束条件下（：如车辆容量限制、驶里程限制、间限行时制、客需求量、发货时间窗口等）达到一定的目标（顾交，如路大多数车辆路径优化问题都是ＮＰ难解的，即不存在多项
【中国分类￣］２４；４．Ｆ２．Ｆ０３０５３［文献标识码】Ａ【文章编－］０ — ５Ｘ２０）７０７ — ３￣１５１２（０９０ — １１０－０
ＶｅｉｌｕｎｔｚｔｏｓｄｏｉｅｅｏｒｍｍｉｇｈｃｅＲｏｔｇＯｐｍｉａｎＢａｅｎＭｘｄＳｔｉｉｉＰｒｇａｎ
要考虑的因素较多，企业提高服务质量、对降低物流成本、增加经济效益的影响也较大。在现实生产和生活中，邮政投递问
题、公共汽车调度问题、电力调度问题、管道铺设问题、算机计网络拓扑设计问题等都可以抽象为车辆路径优化问题。
车辆路径优化问题的一般描述是：对一系列给定的客户（送货点或取货点）确定适当的配送车辆行驶路线，，使其从配
ｕｇｆＬｔｓｖｕｔｏｊｃｉｅｉｅｍｕｉｒｂｅｗｔｃｍｐｅｎｔｉｓＴｌｓａｅｈｔｄｔａｅｅｅｔａｓｕｒｎＣｌｅｍｌ— ｂｅｔｅｖｈｃｔｇｐｏｌｉｏｌｘｏｓａｔ．ｏｉｕｔｔｅｍｅｏ，ｅｐｐｒｒｓｎｓｌ— ｉｏＮｏｏｉｖｌｎｍｓｈｃｒｎｌｒｔｈｈｐｏ

多车型混载低油耗车辆路径问题的混合算法.doc

多车型混载低油耗车辆路径问题的混合算法蔡芸1,2，程志文1，张利平2（1. 武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，武汉430081；2. 武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室，武汉430081）摘要：为了实现低碳运输和扩展多车型车辆路径问题求解方法，针对单车场有固定车辆数的多车型低油耗车辆路径问题，建立了以最小化车辆油耗为目标的优化模型，在模型中考虑了与油耗密切相关的车辆实载量以及混载问题；混合算法将具有整数编码的优势的遗传算法与具有觅食操作的人工鱼群算法相结合，利用觅食操作更好地优化车辆对集货点的访问顺序。

遗传算法负责车辆和集货点配对的全局搜索，而人工鱼群算法负责访问顺序的局部搜索。

算例实验结果表明：利用该模型求得的最低油耗较最短路径对应的油耗节省30%以上；在全局搜索能力上，混合算法依次比自适应遗传算法、人工鱼群算法、蚁群算法强；当问题规模变大时，其性能明显优于人工鱼群算法、蚁群算法；但加入的人工鱼群操作影响了混合算法的时效，算法混合策略还有待改进。

关键词：计算机应用；混合算法；车辆路径；车辆调度；低碳中图分类号：F224；TP301.6 文献标识码：A 文章编号：A hybrid algorithm for vehicle routing problem with multi-vehicle mixed-loading and Minimum fuel consumption CAI Yun1,2, CHENG Zhiwen1, ZHANG Liping2(1. Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control Technology, Wuhan University ofScience and Technology, Wuhan 430081, China;2. Hubei Key Laboratory of Mechanical Transmission and Manufacturing Engineering, WuhanUniversity of Science and Technology, Wuhan 430081, China)Abstract: To realize low-carbon transport and explore the optimization method of the multi-type vehicle routing problem, a minimum fuel consumption model is established for heterogeneous fixed fleet routing problem in a single-depot. The hybrid algorithm combined a genetic algorithm，which is good at handling integer coding，with an artificial fish swarm algorithm whose prey operation is helpful to optimize vehicle arrival sequence of collection nodes. Genetic algorithm was responsible for the overall search of matching vehicles with collection notes, while artificial fish swarm algorithm was responsible for local search of vehicle arrival sequence. For a test case, computational experimental results show that: the minimum fuel consumption in the above model is 30% less than that in a model of the shortest path problem. The global searching ability of the hybrid algorithm is stronger than adaptive genetic algorithm, artificial fish swarm algorithm and ant colony algorithm successively. Its performance is superior than artificial fish swarm algorithm and ant colony algorithm when the scale of the problem becomes larger, but the added operation of artificial fish swarm algorithm increases the time consumption of the hybrid algorithm, hybrid strategies of algorithms need to be improved.Key words: computer applications; hybrid algorithm; vehicle routing; vehicle scheduling; low carbon0引言中国政府承诺到2030年，单位国内生产总值的二氧化碳排放量比2005年下降60%～65%。

群智能混合优化算法及其应用研究

群智能混合优化算法及其应用研究一、本文概述随着技术的飞速发展，群智能优化算法作为一种新兴的启发式优化技术，正受到越来越多的关注。

本文旨在深入研究群智能混合优化算法的理论基础、实现方法以及其在各个领域的应用。

文章首先介绍了群智能优化算法的基本概念和发展历程，分析了其相较于传统优化算法的优势和挑战。

随后，文章详细阐述了群智能混合优化算法的设计原理，包括算法的基本框架、关键参数设置以及算法性能评估等方面。

在此基础上，文章进一步探讨了群智能混合优化算法在多个领域中的应用案例，如机器学习、图像处理、路径规划等，以验证其在实际问题中的有效性和可行性。

本文的研究不仅有助于推动群智能优化算法的理论发展，也为解决复杂优化问题提供了新的思路和方法。

二、群智能优化算法理论基础群智能优化算法，作为一种新兴的启发式搜索技术，近年来在优化领域引起了广泛关注。

其核心思想源于自然界中生物群体的行为特性，如蚂蚁的觅食行为、鸟群的迁徙模式、鱼群的游动规律等。

这些生物群体在寻找食物、避免天敌等过程中，展现出了惊人的组织性和智能性，成为了群智能优化算法的理论基础。

个体与群体：每个算法中的个体代表了一个潜在的解，而群体的集合则代表了搜索空间的一个子集。

个体的行为受到群体行为的影响，通过群体间的信息交流和协作，实现解的优化。

局部搜索与全局搜索：群智能优化算法通过个体在搜索空间中的局部搜索行为，结合群体间的信息共享，能够在一定程度上避免陷入局部最优解，从而增强全局搜索能力。

自适应与自组织：群体中的个体能够根据环境变化和搜索经验，自适应地调整搜索策略和行为方式。

这种自组织特性使得算法在面对复杂优化问题时具有更强的鲁棒性。

正反馈与负反馈：在搜索过程中，群智能优化算法通过正反馈机制，将优秀个体的信息传递给其他个体，加速搜索进程；同时，负反馈机制则帮助算法避免重复搜索无效区域，提高搜索效率。

群智能优化算法的代表包括粒子群优化（PSO）、蚁群算法（ACO）、人工鱼群算法（AFSA）等。

物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告

物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究的开题报告一、选题的背景和意义随着电商购物的普及和物流业务的不断扩张，物流配送系统已经成为了现代城市生产和居民生活中最重要的基础设施之一。

物流配送过程中，车辆的路径规划问题一直是研究的热点之一。

如何在保证配送时间、减少运输成本等多方面考虑的前提下，合理地制定车辆配送路线，优化物流配送系统，成为了当前的研究重点。

因此，开展物流配送中车辆路径问题的混合算法的研究，对于提高物流配送系统的效率和成本控制意义重大。

二、研究的内容和目标本课题旨在研究针对物流配送中的车辆路径规划问题，采用混合算法来求解最优解的方法，主要研究内容包括：1.研究基于优化算法的物流配送中车辆路径规划方法，包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等优化方法。

2.针对物流配送系统的实际情况，考虑时间窗口约束、容量约束等多种约束条件，构建适合的数学模型。

3.将不同的优化算法进行优劣比较，找到最优解，并在实际的物流配送系统中进行验证。

本课题的研究目标是，通过混合算法的研究，能够实现物流配送中车辆路径规划问题的优化，提高物流配送效率，减少配送成本，提高物流配送系统的整体竞争力。

三、可行性分析目前，国内外对于物流配送中车辆路径规划问题的解决方案研究已经比较成熟，优化算法在该领域的应用已经得到了广泛的验证，因此本课题的可行性较高。

此外，在现代城市的发展中，物流配送系统的建立已经成为重点工作之一，具有较大的实际应用价值。

因此本课题的研究不仅能够提高物流配送系统自身的效率和竞争力，同时也具有较大的社会、经济价值。

四、研究方法本研究将采用混合算法的方法进行物流配送中的车辆路径问题求解，主要分为以下几步：1.收集物流配送系统的数据，包括货物数量、车辆数量、配送站点以及约束条件等参数，建立数学模型。

2.基于优化算法，如遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等进行模型求解。

3.将不同的优化算法进行优劣比较，并选取最优解。

4.在实际物流配送系统中验证并改进算法。

混合遗传算法在运输路径问题中的应用

海洋里。
许多教师和学生并不具备在网上良好书写日志
的习惯．因而短时间内很难形成一个颇具规模的教育博客群，难形成良好的学术氛围。很
５结束语
Ｂｏ作为一种新技术．的交流方式．的网络文ｌｇ新新化．管还不很成熟．在教育中已得到越来越多的关尽但注和认可而ＭＳ无论是作为一门学科还是作为一种Ｉ
中图分类号：２４Ｕｌ６２Ｐ２：１．
文献标识码：Ａ
文章编号：０６４ｌ（０７０一１１０１０ — ３１２０）４Ｏｌ— ３
生在网上的学习活动与学习行为．如何高绩效学习等
ＣＢｏ上所说的．中国还不是一个善于书写的国度Ｎｌｇ “
维普资讯
ＶａｅＥｇｎｅｉｇＮ．，０ｌｎｉｅｒｏ２７ｕｎ４０
价值工程２００７年第４期
混合遗传算法在运输路径问题中的应用
ＴｈｓａｃｆＨｙｒｄＧｅｅｉｇｒｔｍｅＲｅｅｒｈｏｂｉｎｔｃＡｌｏｉｈ
摘要：建立物流运输优化的数学模型，构造求解该问题的遗传算法。通过分析和比较几种混合遗传算法，高运输车辆来提
路径优化问题的求解效率并可优化解的质量。

基于混合遗传算法的车辆路径问题

禁忌搜索算法嵌入到遗传算法中的变异操作与最优解判定之间，以有效地避免遗传可算法易出现 “ 熟” 敛的问题．然后，别用混合遗传算法和遗传算法对同一实例进早收分
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
行求解，并对求解结果进行对比分析．结果表明该混合遗传算法的求解结果比遗传算
ｗｔｅｅｉｇｒｈｄｔｅｈｂｉｅｅｉａｇｒｍ，ａｄｃｍａｅｈｉｓｌｔｎ．ｈｅｕｔｄｃｔｔａｔｅｉｇｎｔａｏｔｍａｙｒｇｎｔｌｏｔｈｃｌｉｎｈｄｃｉｈｎｏｐｒｓｔｅｏｕｉｓＴｅｒｓｌｉｉａｅｈｔｈｒｏｓｎｈｂｄｇｎｔｇｒｍａｅｅｏｖｒｅｃａ，ａｄｉｏｕｉｎｉｍｕｈｃｏｅｐｉｌｏｔｎ．ｙｒｅｅｉａｏｔｈｓｂＲｒｃｎｅｇｎｅｒｔｎｔｓｌｔｃｌｓｒｔｏｔｌｉｉｃｌｉｈｅｓｏｓｏｍａｓｕｏＫｅｒｓｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍ；ｐｅｔｒ；ｈｂｉｅｅｉａｇｒｍ；ｃｎｅｇｎｅｙｗｏｄ：ｅｉｌｏｔｒｂｅｎｒｍａｕｅｙｒｇｎｔｏｔｄｃｌｉｈｏｖｒｅｃＣｕｅ：ＬＣｎｍｂｒＵ７２
ｓｌｅｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍ，ｗｉｈｃｎｉｓｏｅｅｉａｇｒｍａｄｔｂｅｒｈａｇｒｍ．Ｔｅｋｙｏｅｈｂｄｏｖｅｉｌｔｒｂｅｏｎｈｃｏｓｓｆｎｔｌｏｔｎｕｓａｃｏｔｔｇｃｉｈａｌｉｈｈｅｆｙｒｈｔｉｇｎｔｌｏｉｍｎｅｉｇｔｂｅｒｈａｇｒｈｔｔｔｎｏｅａｏｎｈｔｎｄｔｉａｉｎｏｅｅｉ — ｅｅｃａｇｒｉｈｔｉｉｓｒｎｕｓａｃｏｔｍｉｏｍｕｉｐｒｔｎａｄｓｉｅｅｎｔｆｎｔａｓｔａｌｉｎａｏｉｂｏｍｒｏｇｃｌ

基于混合粒子群算法的车辆路径优化问题研究

Ｐ０ｗｔｅｖｔｅｏｉｏｉｇｍａｙｏｊ＋ａｔｅｓｍｅＳｉｔｉｕｆｄｐｓｎｂ￣ｔｔｈａｈｈｒｓｎ
ｔｕｎａａｇｒｈｉｍｅｏｑａｔｏｔｍ．Ｉｃｎａｏｄｔａｐｎｏｌｃｎ－ｆｌｉｔａｖｉｒｐｉｇｔｏａｍｉｉｌ
小、时间尽量少及使用车辆尽量少等）。配送路径安排是一个Ｎ — ａｄ问题，很难找到此问题的精确解，常用的一类启发式算Ｐｈｒ
文章编号：１０ — １０（０８９０２ — ４０２３０２０）０ — ０６０
ｇｒｔｍ；ｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍｏｈｉｅｉｌｔｒｂｅｏｎ
０日常生产中一个非常重要的环节，其效率高低直接影响物流企业的运作效益，同时也是电子商务活动
决车辆路径问题。通过实验表明了这种算法具有较好的性能。
关键词：粒子群算法；量子；遗传算法；车辆路径问题
中图分类号：Ｕｌ６２１．文献标识码：Ａ
ｍｓｃｍｐｒｄｗｔｒｎｌＰ０ａｄｉｒｖｅｓｅｄｏａａｏａｅｉｏｇａＳｎｍｐｏｅｔｐｅｈｉｉｈｆ
ｏｔｒｂｅｓｏｔｅｅｉｉｎｙｏｔｅｎｗｌｏｈｒｕｉｇｐｏｌｍｈｗｈｆｃｅｃｈｅａｇｒｔｍ．ｎｆｉＫｅｒｓａｔｌｗａｍｐｍｉａｉｎｕｎｕｙｗｏｄ：ｐｒｉｅｓｒｏｔｚｔ；ｑａｔｍ；ｇｎｔ－ｃｉｏｅｅｉａｃｌ

不同车型车辆路径问题模型及混合算法

不同车型车辆路径问题模型及混合算法王琦;席丹;钱年发;毛韵霞【摘要】Based on the traditional vehicle routing problem (VRP), the swap-body vehicle routing problem (SB-VRP) which contains transfer stations and different vehicle types is solved. With the purpose of a lower cost, tabu search algorithm is employed to optimize the initial solution figured out by the sweep method. Results show that with the proposed method, a better solution with lower cost can be obtained;after adding different vehicle types, the model of SB-VRP is more efficient than traditional VRP.%在传统车辆路径问题(VRP)的基础上,求解带有中转站的不同车型车辆路径优化问题(SB-VRP).以行驶成本低为目标,在扫描法形成初始解的基础上,采用禁忌算法进行优化搜索,通过实证分析对算法进行验证.结果表明:本文算法可以得到成本比初始解更优的解;增加不同车型之后的SB-VRP模型比传统VRP模型效率更高.【期刊名称】《安徽工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(034)002【总页数】8页(P200-207)【关键词】车辆路径问题;扫描法;禁忌搜索算法【作者】王琦;席丹;钱年发;毛韵霞【作者单位】北京邮电大学经济管理学院,北京100876;北京邮电大学经济管理学院,北京100876;安徽马钢汽车运输有限公司,安徽马鞍山243000;北京邮电大学经济管理学院,北京100876【正文语种】中文【中图分类】TP312现代物流业作为企业重要利润源之一，越来越引起人们的重视。

基于聚类的混合多目标遗传算法在车辆路径问题中的应用

基于聚类的混合多目标遗传算法在车辆路径问题中的应用摘要：建立了有时间窗口的车辆路径问题多目标优化模型，提出了一种基于聚类的混合多目标优化遗传算法。

该算法采用并列选择方法，用擂台赛法则构造非支配集，并用聚类方法缩小非支配集，避免了求解非凸解的困难，提高了遗传算法搜索速度及避免了“早熟”等不足。

实验结果表明，该算法为解决车辆数不确定的时间窗车辆路径问题提供了一个较为有效的求解方法。

关键词：车辆路径问题；多目标遗传算法；聚类方法；擂台赛法则0 引言车辆路径优化问题（Vehicle Routing Problem VRP）最早是由Dantzig提出的，是现代物流系统中关键的一环，也是运筹学中的一个重要分支，时间窗的车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Time Window, VRPTW）是由一般车辆路径问题演化而来，它是对简单车辆路径问题VRP 的进一步扩展，目前，国内外关于VRPTW 的研究很多，如Braysy O、KIT M、Joe、李军和朗茂祥等。

本文提出一种基于聚类的遗传算法，采用AP 法构造Pareto 解以及混合并行选择算子，从而克服了遗传算法搜索速度慢，局部搜索能力差以及“早熟”的先天性不足。

1 数学模型的建立VRPTW问题的描述：设配送中心有m辆车，车辆集合用V表示，V={k}，其中k=1,2,…，m，m为待定车辆数，车辆k的载重能力均为T；i的货物需求量为q\-i，q\-0=0；要为n Q={i}，i=0,1,…,n，i=0时为配送中心；从客户i到客户j的距离为d\-\{ij\}行驶时间为t\-\{ij\}；且顾客允许服务的时间窗口为\[a\-i,b\-i\]；设c\-\{ij\}为车辆k到达顾客i的时间，则c\-\{ij\}∈\[a\-i,b\-i\]。

如何规划运输线路，使得分派的车辆数m其中，式(2)表示要求总行车路程最短，式(3)表示要求车辆数最少，式(4)表示每个顾客被访问且只被访问1次，式(5)表示车辆不能超载。

用混合遗传算法解决有时间窗的车辆路径规划问题

维普资讯
２００７年３月
安徽大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｏｈｉＵｉｅｓｙＮａｕａｃｅｃｉｏｏｒａｆＡｎｕｎｖｒｉｔｒｌＳｉｎｅＥｄｔｎｔｉＭａｃ Fra bibliotek ｏｏｒｈ２７
第３２卷第２期
个客户的位置和货物需求量一定，每辆车的载重量一定，其一次配送的最大行驶距离一定，要求合理安
排车辆配送路线，目函数得到最优，使标并满足以下条件：第一，每条配送路径上各客户需求量之和不超过配送车辆的载重量；第二，每条配送路径的长度不超过配送车辆一次配送的最大行驶距离；第三，每个客户的需求必须满足，只能由一辆配送车送货．且设配送中心需要向ｋ个客户送货，每个客户的货物需求量是（ｉ＝１２ …，）每辆配送车的载重，，ｋ，量是ｑ且ｇ＜ｑ为了安排路线需要对要使用的车辆数有一个估计．，．本文中使用文［］２的公式来估计需
度上克服上述问题，而得到较高质量的解．从
关键词：时间窗；遗传算法；拟退火算法模
中图分类号：Ｐ０．Ｔ３１６文献标识符：Ａ文章编号：００— １２２０）２—０４０１０２６（０７００１— ４
车辆路径问题ＶＰＶｈｌＲｕｎｒｌ）Ｒ（ｅｉｅｏｔｇｏｅ是指在客户需求位置已知的情况下，ｃｉＰｂｍ确定车辆在各个客户间的行程路线，使得运输路线最短或运输成本最低．而带有时间窗的ＶＰ问题是指每个运输任务Ｒ必须在时间范围［ｂ］内解决，口，并可以根据时间限制是否严格分为软时间窗和硬时间窗的ＶＰ问题．Ｒ相比一般的ＶＰ问题来说，Ｒ这种带有时间窗限制的ＶＰ问题，Ｒ更加具有现实意义．本文作者曾经设计了一种将遗传算法与模拟退火算法相结合的混合式的遗传算法处理过不考虑时间窗限制的ＶＰ问Ｒ题… ，这种混合算法克服了遗传算法自身存在的局部搜索能力不强的缺陷，取得了较好的效果．在本文

最优化算法案例学习(禁忌搜索,混合算法)

Lk
辆 k 车最大行驶里程
ETi
LTi
顾客 i 时间窗起始时间， i V
顾客 i 时间窗起始时间，i V
论文改进
标号
pd
pw
pc
wi
含义
单位时间延迟成本单位时间等待成本单位超标碳排放的惩罚成本
节点 i 的等待时间 i V
i
节点 i 延迟时间 i V
论文改进
标号
含义
Wikj cij
目标值变化
情况3：禁忌对象为目标值变化 xnow=(ABCDE)，f(xnow)=45，H={45}
Can_N(xnow)={(ABCDE;45)，(ACBDE;43)，(ADCBE;45)， (ABEDC;59)，(ABCED;44)} xnext=(ACBDE)
特赦原则
基于评价值的规则，若出现基于最小错误的规则，若所一个解的目标值好于前面任有对象都被禁忌，特赦一个何一个最佳候选解，可特赦；评价值最小的解；
求解结果
参数设置
最大载货量/t 速度/(km·km-1) 最大行驶距离/km 固定装货时间/h 固定卸货时间/h
10
货车最多可调用数量
10n
40
每辆车的固定租车费用/元
300
240
每公里运输费用/(元·km-1)
2
0.5
时间窗上界惩罚系数/(元·h-1) 200
0.5
时间窗下界惩罚系数/(元·h-1) 300
论文改进
假设条件：
1
每个客户的需求量较小
2
违反时间窗产生惩罚费用
3
假设路上交通状况良好
4
先取货后配货
5
需求确定不可拆分

多车型开放式车辆路线问题的混合启发式算法

多车型开放式车辆路线问题的混合启发式算法王晓博;任春玉;李海晨【摘要】多车型开放式车辆路线问题，是物流配送优化中不可缺少的环节。

针对标准遗传算法存在收敛速度慢，局部搜索能力差，易早熟的缺点，采用混合启发式算法进行优化求解。

采用实数序列编码，使问题变得更简洁；有针对性地构建初始解，提高了解的可行性；用基于排序的选择与最佳保留相结合策略，保证群体的多样性；引入部分算术交叉算子，加强染色体的全局搜索能力；利用模拟退火算法的Boltzmann 机制，控制遗传算法的交叉、变异操作，提高了算法的收敛速度和搜索效率。

仿真结果表明混合启发式算法在求解质量和计算效率上好于标准遗传算法。

%Heterogeneous open vehicle routing problem is logistics optimization indispensable part. According to the standard genetic algorithm shortcomings of slowly convergent speed, weakly partial searching ability and easily premature, hybrid heuristic algorithm is used to optimize the solution. The paper uses sequence of real numbers coding so as to simplify the problem, con-structs the targeted initial solution to improve the feasibility, adopts a choice based on sort of a combination with the best reten-tion strategies to ensure the diversity of population, and uses some arithmetic crossover operator to enhance whole search ability of the chromosome. Using Boltzmann simulated annealing mechanism for controlling genetic algorithm crossover and mutation operations, it improves the convergence speed and search efficiency. Finally, the good performance can be proved by experiment calculation and concrete examples.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2013(000)007【总页数】5页(P243-247)【关键词】多车型开放式车辆路线问题;实数序列编码;部分算术交叉算子;Boltzmann机制;混合启发式算法【作者】王晓博;任春玉;李海晨【作者单位】黑龙江大学信息管理学院，哈尔滨 150080;黑龙江大学信息管理学院，哈尔滨 150080;黑龙江大学信息管理学院，哈尔滨 150080【正文语种】中文【中图分类】TP29开放式车辆路线问题（Open Vehicle Routing Problem，OVRP）是经典车辆路线问题（Vehicle Routing Problem，VRP）的拓展问题。

改进混合遗传算法在车辆路线问题中的应用研究

Ｙｋ一ｏ
ｆｏ＝
∑ Ｙ一１一１，ｎｉ， …，２
一１２，，， … ｎ；点一１２ … ，，，Ｋ
（３）
（）４
题的良好特性。但由于ＶＲ的特殊性，助于Ｐ借标准遗传算法存在收敛速度慢、部搜索能力差、局
断在顺序交叉时被破坏，证算法能够收敛到全保
局最优。１数学模型
容。对其优化问题进行研究，但可以提高物流不经济效益、现物流科学化，实也是建立现代物流调
度指挥系统、发展智能交通运输系统和集成，是物流配送优化既中关键的一环，是电子商务活动不可缺少的内也
因此，文设计了一种混合遗传算法进行优本化求解。即采用二重结构编码，高遗传法的搜提索效率。用个体数量控制选择策略以保证群体的多样性，改进的顺序交叉算子避免优良基因片用
璩莉通过引入新颖交叉算子Ｒ构造了一种改Ｃ，进的遗传算法【。唐坤用改进的交叉算子和遗传３］算子，计了基于自然数编码的遗传算法，设求解车辆路线问题Ｌ。４ｊ
约束条件（）示每辆车辆所运送量不超出２表其载重量；约束条件（）３表示每个需求点由一辆车送货；约束条件（）示若客户点由车辆点送４表货，车辆点必从某点ｉ达点；则到约束条件（）５表

求解车辆路径问题的混合遗传算法

求解车辆路径问题的混合遗传算法
姜昌华;戴树贵;胡幼华
【期刊名称】《计算机集成制造系统》
【年(卷),期】2007(13)10
【摘要】针对物流配送中具有容量限制的车辆路径问题,设计了一种结合2-OPT 子路径优化的混合遗传算法.在该算法中,提出了一种新的双层染色体编码方案.该染色体编码方案能确保子路径为满足车辆容量约束的可行路径,并且该编码方案只需根据客户编号生成染色体,无需预先知道有容量限制的车辆路径问题所需的最小车辆数,更适于求解实际中的车辆路径优化问题.采用2-OPT算法作为遗传算法的变异算子以优化子路径,从而提高算法的收敛速度.基于典型基准测试实例的计算结果表明,该算法是求解有容量限制的车辆路径问题的有效方法.
【总页数】6页(P2047-2052)
【作者】姜昌华;戴树贵;胡幼华
【作者单位】华东师范大学,信息科学技术学院,上海,200062;华东师范大学,信息科学技术学院,上海,200062;滁州学院,数学系,安徽,滁州,239000;华东师范大学,信息科学技术学院,上海,200062
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.求解车辆路径问题的改进混合遗传算法 [J], 高磊;谢金宝
2.用于求解混合车辆路径问题的混合进化算法 [J], 孙启;金燕;何琨;徐凌轩
3.求解车辆路径安排问题的混合遗传算法 [J], 戴树贵;姜昌华;潘荫荣;胡幼华
4.求解装卸混合车辆路径问题的模拟退火遗传算法 [J], 冯雪;裴志松
5.模糊需求与时间窗的车辆路径问题及混合遗传算法求解 [J], 范厚明;吴嘉鑫;耿静;李阳
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基于混合优化算法的城市应急疏散公交车辆路径优化研究

新及每辆车的出行路径。当有多个都为最优值时，则随机取其中一个为最优解。
３总结
乘客安全快速地疏散．这就要求至少访问一次与乘客相关的所
在地、疏散目的地，而一辆公交车一次运输能力常满足不了疏散中心的总乘客数，所以需要单辆公交车多次访问或多辆公交；（６）用蚁群算法得到车
辆优化路径；（７）用评价函数评价所有粒子；（８）当某一粒子的历
和初始化种群的设置，接着进行蚂蚁构造路径，采用局部更新的规则，循环结束后，若不符合要求则重新构造．若符合要求则进
一
在城市公交应急疏散公交车辆路径优化模型中将疏散始、终地点的关系，疏散的人与公交车之间的关系模型化。对所有车辆及所有始、终点进行路径搜索，这样能够全面而科学地求解，并
将粒子群算法和蚂蚁群算法运用到城市公交应急疏散公交车辆
次访问。为了方便，本文把乘客相关的所在地、疏散地统称为
２０１４．Ｎ０．Ｏ２
交通与建筑科学
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅｎａｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
基于混合优化算法的城市应急疏散公交车辆路径优化研究
陈柯刘晓莉
（长安大学．陕西
路径评价得到最优解。
关键词：车辆路径：粒子群算法；蚂蚁群算法
中图分类号：Ｕ４９１文献标识码：Ａ文章编号：１００３ — ５１６８（２０１４）０３ — ０１５５ — ０１

求解车辆路径问题的改进混合遗传算法

ｌｇｉｎ
１问题的描述及数学模型
有容量限制的ＣＰ可以描述为：个配送中ＶＲ一心有 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 可供运货的车辆，每辆车有容量（载能装力）的限制，其容量为常数Ｐ；ｍ个配送点，个有每配送点由一辆车服务，问且只能被访问一次；访每个配送点的需求量ｄ在（一１２ … ，一次服务中全，，ｍ）部得到满足。优化的目标为：）满足每个配送点１在
（州交通大学交通运输学院，肃兰州７Ｏ７）兰甘３００摘要：对车辆路径问题提出一种新的混合遗传算法。在遗传各个阶段引入不同交叉、针变异策略的扩大对解空间
搜索，高遗传算法的寻优能力，免单一交叉、异策略的遗传算法 “ 熟 ” 敛。在进化后期对个体进行低温退提避变早收
ＩｐｒｖｄＨｙｒｎｅｉｇｒｔｍｏｏｖｎｇＶｅｉｌｕｉｏｌｍｍｏｅｂｉｄＧｅｔｃＡｌｏｉｈｆｒＳｌｉｈｃｅＲｏｔｎｇＰｒｂｅ
ＧＡ０ｉＸＩＪｎｂｏＬｅ．Ｅｉ－ａ
ｅｏｕｉｎｓａｅｕｉｇｔｅｌｗｅｐｒｔｒｉｕａｅｎｅｌｇＳ）ｔｄｖｄａｓｔａｈｃｕａｙｏｈｖｌｔｏｔｇ，ｓｎｈｏｔｍｅａｕｅＳｍｌｔｄＡｎａｉ（Ａｏｉｉｉｕｌｈｔｅａｃｒｃｆｅｎｎｔｔ

基于聚类的混合多目标遗传算法在车辆路径问题中的应用

第１卷第６０期
２１年６０１月
Ｖｏ０ＮＯ６ｌｌＪｉ２ＯＩｌｎ．ｌ
基于聚类的混合多目标遗传算法在车辆路径问题中的应用
金焕杰，许峰
（安徽理工大学理学院，安徽淮南２２０）３０１
）≤ ｃＶｉ ∈ Ｑ， ∈ Ｖ，９ｍ，，Ｖ（）
ａ ≤ Ｃ ≤ ６，ＶｉＥＱ，Ｖｋ∈ Ｖ。
（０１）
合用Ｖ表示，｛）其中是一１２ … ，ｍ为待定车辆Ｖ一ｋ，，，ｍ，数，辆ｋ载重能力均为Ｔ；客ｉ车的顾的货物需求量为ｑ，ｑ０
中图分类号：Ｐ０章编号：６２７０（Ｏ１０－０２０１７—８０２ｌ）６０４—３
则可得ＶＲＰＴｗ运输路线的数学模型：
０引言
车辆路径优化问题（ｈｅｅＲｏｔｇＰｏｌｍＰ）ＶｅｉｌｕｉｒｂｅＶＲｎ
— ０；为ｎ个顾客服务，客集为Ｑ一｛｝ｉｏ，，，要顾ｉ， — １ … ，ｉｏ时为配送中心；客户ｉ客户Ｊ的距离为ｄ＝从到行驶时
其中，（）示要求总行车路程最短，（）示要式２表式３表求车辆数最少，（）表示每个顾客被访问且只被访问１式４
了遗传算法搜索速度及避免了“ 熟 ” 不足。实验结果表明，算法为解决车辆数不确定的时间窗车辆路径问题提早等该

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ＫＥＷＯＲ：ｅｉｅｒｕｉｒｂｍ（Ｒ）Ａｔｏｏｙａｏｉｍ；ｐｉｚｔｎＹＤＳＶｈｃｏｔｇｐｏｌＶＰ；ｎｃｌｎｌｒｈＯｔａｏｌｎｅｇｔｍｉｉ
中图分类号：Ｐ８Ｔ１３文献标识码：Ｂ
ＡｐｐｉａｉｎｏｂｒｄＡｌｏｉｈｎＶｅｉｌｕｔｎｇＰｒｂｅｌｃｔｏｆＨｙｉｇｒｔｍｉｈｃｅＲｏｉｏｌｍ
ＣＨＥＮｎ，ｎ－ｍｅＹｉＸＵＨｏｇｉ
摘要：研究车辆路径优化问题，物流配送不仅要求配送及时，而且要求运输成本低，且路径最优。车辆路径优化是解决物流
配送效率的关键，传统优化方法寻优效率低，耗时长，以得到车辆路径最优解，难导致物流配送成本过高。为了提高车辆路
径寻优效率，降低物流配送成本，提出一种混合算法的车辆路径优化方法。首先建立车辆路径优化数学模型，然后用遗传算法快速找到问题可行解，再将可行解转换成蚁群算法的初始信息素，最后采用蚁群算法从可行解中找到最优车辆路径。仿真结果表明，混合方法提高车辆路径寻优效率，有效地降低物流配送成本。关键词：车辆路径问题；蚁群算法；优化
（ｉｈａｏａｏａ＆ＴｃｎｃｌｏｌｅＳｉｉｇＳｃｕｎ６９０，ｈａＳｃｕｎＶｃｔｎｌｉｅｈｉｌｇ，ｕｎｉａ２００Ｃｉ）ａＣｅｎｈｎ
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：ｅｅｒｈｖｈｃｅｒｕｉｇｐｏｌｍ．ＬｇｓｃｉｔｂｔｏｅｕｒｓｔｅｔｌｅｉｅｙａｄｌｗｔｎｐｒａＲｓａｃｅｉｌｏｔｒｂｅｎｏｉｔｓｄｓｒｕｉｎｒｑｉｈｍｅｙｄｌｒｎｒｓｏｔ — ｉｉｅｉｖｏａｔｎｃｓ，ａｄｔｅｖｈｃｅｒｕｉｇｉｔｅｋｙｔｏｖｈｏｉｉｓｄｓｒｕｉｎｐｏｌｍ．Ｔｅｔａｉｏａｏｔｚｔｎｉｏｔｎｈｅｉｌｏｔｓｈｅｏｓｌｅｔｅｌｇｓｃｉｔｂｔｒｂｅｏｎｔｉｏｈｒｄｔｎｌｐｉａｉｉｍｉｏｍｅｈｄｈｓｔｅｄｆｃｓｏｗｅｒｈｎｆｃｅｃ，ｔ — ｏｓｍｉｇａｄｈｇｏｔｏｉｒｖｈｅｉｌｏｔｐｉｔｏａ・ｅｅｔｆｌｓａｃｉｇｅｆｉｎｙｉｈｏｉｍｅｃｎｕｎｎｉｈｃｓ．Ｔｍｐｏｅｔｅｖｈｃｅｒｕｅｏｔ－ｍｉａｉｎｅｆｉｎｙａｄｒｄｃｏｉｔｓｃｓ，ｔｉｐｐｒｐｏｏｅｙｒｌｏｔｍｏｅｉｌｏｔｇｏｔｚｔｎｚｔｆｃｅｃｎｅｕｅｌｇｓｉｏｔｈｓａｅｒｐｓｄａｈｂｄａｇｒｈｆｒｖｈｃｅｒｕｉｐｉａｉｏｉｃｉｉｎｍｉｏｍｅｈｄｔｏ．Ｆｒｔｉｌｓｙ，ｖｈｃｅｒｕｉｇｍａｈｍａｉａｄｌｗｓｅｔｂｉｈｄ，ａｄｔｅｅｅｉｌｏｔｍｓｕｅｏｆｄａｅｉｌｏｔｔｅｔｌｍｏｅａｓａｌｅｎｃｓｎｈｎｇｎｔａｇｒｈｗａｓｄｔｎｃｉｉｆａｉｌｏｕｉｎｑｉｋｙｈｎｔｅｓｌｔｎｗｓｃｎｅｔｄｉｔｅｉｉａｈｒｍｏｅｏｎｏｏｙａｇｒｈｅｓｂｅｓｌｔｕｃｌ．Ｔｅｈｏｕｉａｏｖｒｎｏｔｎｔｌｅｏｎｆｔｃｌｎｏｔｍ．Ｆｎｌｏｏｅｈｉｐａｌｉｉａｙ，ｌａｔｃｌｎｌｏｔｍｓｕｅｏｆｄｔｅｏｔｌｓｌｔｎｆｍｈｅｓｂｅｐｔ．Ｔｅｓｍｕａｉｎｒｓｌｈｗｈｔｎｏｏｙａｇｒｈｗａｓｄｔｎｈｐｉｏｕｉｒｉｉｍａｏｏｔｅｆａｉｌａｈｈｉｌｔｅｕｔｓｏｔａ，ｏｓｃｍｐｒｄｗｔｔｅｐｉｚｔｎｍｅｈｄ，ｔｅｐｏｏｅｔｏａｍｐｏｅｖｈｃｅｒｕｉｇｏｔｚｔｎａｄｒｄｃｏａｅｉｏｈｒｏｔｈｍｉａｉｔｏｓｈｒｐｓｄｍｅｈｄｃｎｉｒｖｅｉｌｏｔｐｉａｉｎｅｕｅｏｎｍｉｏｔｅｃｓｏｏｉｉｓｄｓｂｔｎｅｆｃｉｅｙｈｏｔｆｇｓｃｉｔｕｉｆｔｌ．ｌｔｉｒｏｅｖ
第２卷第５９期
文章编号：０６９４（０２０ — ３６０１０ — ３８２１）５０５ — ４
计
算
机
仿
真
２２月０车辆路径优化问题中的应用
陈印，红梅徐
（Ｉ四Ｊ职业技术学院，ｉ四川遂宁６９０２００）