线偏振光与部分偏振光

三、马吕斯定律 偏振片可作
Law of Mulus
起偏器：使自然光变成线偏振光 检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光
1、自然光通过起偏器的情形 若入射光为 I0，有出射光：
1 I = I0 2 2、设：P1 为起偏器， P2 为检偏器，通过P1 的光强为I，振幅 为A，求通过P2 的光强为Iθ
P=0
0 ≤ P ≤1
偏振度最小，自然光 部分偏振光 偏振度最大，线偏振光
P =1
从实用的角度看，首先必须解决两大问题： 1、如何判别光源的偏振态；偏振光的检验 2、如何从普通光源中取得偏振光
▲ ▲ ▲ ▲
利用反射和折射 利用二向色性 利用晶体双折射 利用散射（略）
起偏振器：用某种方式从 自然光中获得偏振光的光 学元件
线偏振
E
u
LL
线偏振光
左图中线段表示光振动平行于图面的线 偏振光, 点子表示光振动垂直于图面. 偏振光, 点子表示光振动垂直于图面.画出相 同的点和线段表示自然光, 同的点和线段表示自然光,用来表示各个方向 光振动几率相同. 光振动几率相同.
▲
部分偏振光 partial
振动方向随机变化，某一方向振幅最大（振动占优势），与 其垂直方向振幅最小。
P2
θ
P2
P1 A P2
从P2 出射光强为 Iθ=
A//2= I cos2θ
A⊥ = A sin θ
θ
A// = A cosθ
P1 和 P2 透振方向垂直时
过P1 的线偏振 光光强为I
P1 P2 P1 P2
从P2 出射光强为 Iθ= I cos290°= 0消 光
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
1.5 ip = tg = 56.30 1.0
−1
入射到第一界面上. 入射到第一界面上.第二界面上的入射角也恰为布儒斯特角
1.0 ′ ip = tg = 33.70. 1.5
−1
.... i p ..
因此反射光中只有s分量. 因此反射光中只有s分量. 透射光为部分偏振光. 透射光为部分偏振光.
.. .. i′ .. ..
I0
P1 P2 P3
I1
I2
I3=I0/8
α
I 3 = I 2 cos2 (π − α ) = I 2 sin2 α 2
I0 I0 2 2 cos α sin α = 2 8
I I1 = 0 2
I2 =I1cos2α
α = 45
0
例题：两偏振片堆叠在一起， 例题 两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其 两偏振片堆叠在一起 上时没有光线透过。当其中一偏振片慢慢转动 上时没有光线透过。当其源自文库一偏振片慢慢转动180 °时透射光强 度发生的变化为: 度发生的变化为 （A）光强单调增加； ）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小至零； ）光强先增加，后又减小至零； （C）光强先增加，后减小，再增加； ）光强先增加，后减小，再增加； （D）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。 ）光强先增加，然后减小，再增加再减小至零。
ip.
由费涅耳公式知当 n1
i0 π/2
i0 + i 2 =
π
2
n2
i2
反射光为光矢量垂直于 入射面的完全偏振光 透射光为部分偏振光
n1 sin i0 = n2 sin i2 = n2 sin( − i0 ) = n2 cos i0 2
π
∴
n2 tgi0 = n1
i0 称为起偏振角—布儒斯特角
例如: 例如: 空气中折射率为1 的平板玻璃, 空气中折射率为1.5的平板玻璃, 自然光以布儒斯特角
腰横别扁担进不了城门！
马吕斯 ( Etienne Louis Malus 1775-1812 ) 1775法国物理学家及军事工程师。出生于 法国物理学家及军事工程师。 巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院 年毕业于巴黎工艺学院， 巴黎，1796年毕业于巴黎工艺学院，曾 在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎 在工程兵部队中任职。1808年起在巴黎 工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学 工艺学院工作。1810年被选为巴黎科学 院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 院院士，曾获得过伦敦皇家学会奖章。 马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振， 年发现反射时光的偏振， 马吕斯从事光学方面的研究。1808年发现反射时光的偏振 确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。 ）。他研究 确定了偏振光强度变化的规律（现称为马吕斯定律）。他研究 了光在晶体中的双折射现象，1811年 他与J.毕奥各自独立地 了光在晶体中的双折射现象，1811年，他与J.毕奥各自独立地 发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法， 发现折射时光的偏振，提出了确定晶体光轴的方法，研制成一 系列偏振仪器。 系列偏振仪器。
p
反射起偏和透射起偏: 反射起偏和透射起偏:
自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆( 自然光以布儒斯特角入射到玻璃片堆(由二十多个玻璃 片组成) 反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光. 片组成)上,反射光是振动面垂直于入射面的线偏振光.透射 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面. 光偏振度非常高,也可视为线偏振光,振动面平行于入射面.
汽车车灯
汽车夜间在公路上行驶与对面的车辆相遇时，
为了避免双方车灯的眩目，司机都关闭大灯，只开小灯，放慢车 速，以免发生车祸。如驾驶室的前窗玻璃和车灯的玻璃罩都装有 偏振片，而且规定它们的偏振化方向都沿同一方向并与水平面成 45度角，那么，司机从前窗只能看到自已的车灯发出的光，而看 不到对面车灯的光，这样，汽车在夜间行驶时，即不要熄灯，也 不要减速，可以保证安全行车。
．． ．． ． ．． ． ． ． p ．i． ．． ． ． ．．
获线偏振
玻璃片堆的反射起偏和透射起偏
自然光入射
光矢量垂直于入射 面的线偏振光反射
..
. . .. . . .. . . .. . . . . . . . . .
光矢量平行于入射 面的线偏振光透射
例题：画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。 例题 画出下列图中的反射光、折射光以及它们的偏振状态。 画出下列图中的反射光
.
光强不变I = I0 /2
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
.
. . . .
起偏器 检偏器 光强变化！
该偏振片可从自然光中取得线偏振光所以称为起偏器
P1 和 P2 透振方向平行
P1 P2
P1
P2
过P1 的线偏 振光光强为I
从P2 出射光强为
Iθ = I cos20° = I
旋转P2可鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光，P2称为检偏器
P1 和 P2 透振方向成θ角时
过P1 的线偏 振光光强为I
P1 P1
. . . .
.
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
.
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
.
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
. . . .
另外，在阳光充足的白天驾驶汽车，从路面或周围建筑物的玻璃上反射过 来的耀眼的阳光，常会使眼睛睁不开。由于光是横波，所以这些强烈的来自上 空的散射光基本上是水平方向振动的。因此，只需带一副只能透射竖直方向偏 带一副只能透射竖直方向偏 振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光。 振光的偏振太阳镜便可挡住部分的散射光
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器 检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
.
起偏器 两偏振片的偏振化方向 相互垂直时光强为零！ 检偏器 光强变化！
的自然光相继通过偏振片P 例题 光强为 I0 的自然光相继通过偏振片 1、P2、P3后光 强为I ，已知P 间夹角为何？ 强为 0 /8，已知 1 ⊥ P3，问：P1、P2间夹角为何？ 解: 分析 P1 P2 P3
光矢量对传播方向的偏振性，在与物质的作用过程中，一定 有所反映。 一、二向色性与偏振片 六角形长 二向色性：某些各向异性晶 对角线方 体对不同方向光振动具有选 向为光轴 择吸收的性质 天然晶体中，电气石（六角 E 形片状）具有最强的二向色 性 自然光 吸收很少 入射 E∥光轴： 通过较多 线偏振 E⊥光轴： 吸收较多 光出射 通过很少 1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
自然光
线偏振光
. . . .
起偏器
.
检偏器 光强变化！
偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化
二、人造偏振片： 透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成 为线偏振光。 透振方向：允许通过光矢量振动的方向。 透振方向
入射光// 透振方向 入射光⊥ 透振方向
·
通！ 不通！
优点：造价低廉；面积大，通光孔径大；轻便。 缺点：带有选择性吸收，使透射的偏振光带有颜色。
形象说明偏振片的原理 透振方向
5.2 线偏振光与部分偏振光 光振动电矢量总是在一个固定的平面内, 光振动电矢量总是在一个固定的平面内 , 所以这种偏振光又叫做 平面偏振光. 在与光传播方向垂直的平面内， 平面偏振光. 在与光传播方向垂直的平面内，电矢量端点的轨迹是一 条直线,光振动只改变振幅大小，不改变方向. 条直线,光振动只改变振幅大小，不改变方向.
n1 n2
n1 n2
ib
n1 i b n2
n1 n2
n1 n2
ib
n1 n2
应用： 应用：
（1）测不透明介质的折射率。 ）测不透明介质的折射率。 （2）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。 ）制作偏振摄像镜头、太阳镜、棱镜等光学器件。 （3）激光器的布氏窗。 ）激光器的布氏窗。 （4）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。 ）立体电影、车窗、飞机舷窗等的制作。
Ay
=
+
Ax
Ax = ∑Aix ≠ Ay = ∑Aiy
部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合 部分偏振光的图示法：
i i
··· · ·
//占优
········
⊥占优
偏振度
定义：
I max − I min P= I max + I min
Imax：强度最大方向光强 Imin：强度最小方向光强
.. .
n2
反射光的S 波比P 波强
..
透射光的P 波比S 波强
2、特殊情况（布儒斯特定律 Brewster’s Law）
根据p 根据p分量振幅反射比 rp =
′ Ep1 Ep1
=
tg(i1 − i2 ) , tg(i1 + i2 )
当 i1 +i2 = 900 时, 分母无穷大, r = 0, 分母无穷大, p 因此任何偏振态的光, 因此任何偏振态的光,若以满足 i1 + 2 = 900 +i 的入射角入射时, 分量,没有p分量, 的入射角入射时, 反射光中只有 s 分量 ,没有 p分量, p 布儒斯特角 分量全部透射. 此时的入射角称为布儒斯特角 也叫偏 布儒斯特角( 分量全部透射. 此时的入射角称为 布儒斯特角 (也叫偏 化角), ),记为 化角),记为
P1
[ B ]
P
2
四、反射光的偏振态 自然光入射在两各向同性介质表面，反射、折射光线的 偏振状态？自然光在介质界面上反射时，分解成 S波：光矢量垂直于入射面 P波：光矢量平行于入射面 由费涅耳公式知S波和P波反 射系数不一样
1、一般情况 一般入射角 i，反射光和透射光均为部分反射光 n1 自然光分解成 平行于入射面 和垂直于入射 面的两个分量
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
.
. . . .
光强不变I = I0 /2
自然光通过旋转的检偏器，光强不变
检偏器 自然光 I0
P1 和 P2 透振方向平行时： P1 和 P2 透振方向成θ角时： P1 和 P2 透振方向垂直时： Iθ= I cos20= I Iθ= I cos2θ Iθ= I cos290°=0
I θ = I cos 2 θ
马吕斯定律
自然光通过偏振片
Ay
Ax
P1
Ax = Ay
入射 的自然 光光强为I0
从P1出射线偏振光 光强为 I = I0 /2