2018年高考考点完全题物理考点通关练课件：强化训练8 精品
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11．(12分)如图所示，两个板间存在垂直纸面向里的匀 强磁场，一带正电的粒子以速度v0从O点垂直射入。已知两 板之间距离为d，板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒 子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(已 知粒子带电荷量为q，质量为m)。
答案 45mdvq0≤B≤4mdqv0
解析 如图所示，由于粒子在O点的速度垂直于板 NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于 NP所在的直线上。
2mE A. B22Eq
解析
根据量纲法，可得A为正确答案。即
2mE B2q
＝
2mEq B2q2
＝
2mEqv2 F2
，Eq单位为N，mv2单位为J，即N·m，F2
单位为N2，所以A项单位为m。同理可得选项B、C、D的
单位不是m。
2.在图示的装置中，离子源A可提供速度很小的正离子 (其速度可视为0)，经加速电压加速后从S点进入匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向外，虚线框为磁场区域的边界线。在 磁场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到 S的距离用x表示。当离子源提供的是第一种离子时，P到S 的距离为x1，当离子源提供的是第二种离子时，P到S的距 离为x2，已知x1/x2＝a。则这两种离子在磁场中的运动时间 t1和t2的比值t1/t2为( )
与mq 成正比，那么由xx12＝a，可解得tt12＝a2，故选项C正确。
3．[2016·江苏姜堰月考]平行板电容器竖直放置，A板 接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加匀强磁场，磁 场方向与电场方向垂直，如图所示，从A板中间的小孔C入 射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入 射速度方向与磁场方向垂直，且与电场方向夹角小于90°)， 微粒重力不能忽略，则微粒在平行板A、B间运动过程中 ()
如果粒子恰好从N点射出，R1＝
d4，qv0B1＝
mv20，所以 R1
B1＝4mdqv0。
如果粒子恰好从M点射出
R22－d2＝R2－2d2，qv0B2＝mRv202，得B2＝45mdvq0。
所以B应满足45mdvq0≤B≤4mdqv0。
12. [2017·合肥模拟](13分)如图甲所示，在空间中存在 垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界EF、 CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电荷量 为－q的粒子沿与左边界成30°角的方向射入磁场，粒子重 力不计。
A．所有微粒的动能都将增加 B．所有微粒的机械能都将不变 C．有的微粒可能做匀速直线运动 D．有的微粒可能做匀速圆周运动
解析 微粒在A、B间运动过程中受到重力、电场力和 洛伦兹力作用，其中洛伦兹力方向始终与速度方向垂直， 洛伦兹力不做功，但电场力会做功，微粒机械能可能变 化，B错误；若微粒初速度方向斜向右上方，则洛伦兹力 的方向斜向左上方，当洛伦兹力与电场力、重力平衡时， 微粒做匀速直线运动，A错误，C正确；由于重力不可能 与电场力平衡，故微粒不可能由洛伦兹力提供向心力做匀 速圆周运动，D错误。
v2 R
和Bqv＝m
v2 r
，可得PQ＝2r
＝2 B
ERqm，C错误。若一群粒子从静止开始落在胶片上
的同一点，即E、U、B、R及PQ间的距离都相同，由以上
式子可得mq 相同，即比荷相同，D正确。
8．如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为 d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的 电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附 近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量E后由导向 板处射出，忽略质子在狭缝加速运动的时间，则( )
解析 对小球受力分析如图所示，开始阶段 qE>qvB，杆对球支持力水平向右，则mg－μ(qE－qvB)＝ ma，随着v的增加，小球加速度先增大，当qE＝qvB时达
到最大值，amax＝g，继续运动，qE<qvB，杆对球的支持
力水平向左，mg－μ(qvB－qE)＝ma，随着v的增大，a逐
渐减小，所以A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势
6.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以速度 v从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动。若空间只存在垂 直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek。 若空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时 的动能变为( )
A．Ek B．2Ek C．4Ek D．5Ek
解析 既没电场也没磁场时粒子做匀速直线运动，说
5.如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨 道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直， 一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )
A．滑块经过最低点的速度比磁场不存在时大 B．滑块从M点到最低点时的加速度比磁场不存在时小 C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等
根据几何关系有R＋Rcos30°＝d， 由牛顿第二定律得Bqvm＝mvR2m， 联立可得，粒子能从EF边界飞出的最 大速度vm＝22－m3Bqd。
(2)如图2所示，要使粒子能垂直CD边界飞出磁场，则
R1＝cosd30°，Bqv2＝mRv221，故v2＝2
A．粒子一定带正电 B．加速电场的电压U＝E2R C．直径PQ＝B2 qmER D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上 同一点，则该群粒子具有相同的比荷
解析 粒子在磁场中由P点运动到Q点，由左手定则可
判断粒子带正电，A正确。由Eq＝m
v2 R
和qU＝
1 2
mv2，可得
U＝
1 2
ER，
B正确。由Eq＝m
解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相 比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A错误；由a＝ v2 ，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不 R 变，选项B错误；由左手定则，滑块经最低点时受到的洛 伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点 时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C错误；由 于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过 时的速度均不变，选项D正确。
A．开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运 动，最后做匀速直线运动
B．一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞 离木板为止
C．速度为6 m/s时，滑块开始减速 D．最终做速度为10 m/s的匀速运动
解析 滑块随木板向左运动时，受到竖直向上的洛伦 兹力和木板的支持力，对整体由F＝(M＋m)a得，a＝2 m/s2，当滑块刚好相对木板运动时，对滑块有μ(mg－qvB) ＝ma，即当v＝6 m/s时，滑块恰好相对于木板有相对滑 动，开始做加速度减小的加速运动，当mg＝qvB，即v＝ 10 m/s 时，滑块对木板的压力为零，即FN＝0，滑块最终 做速度为10 m/s的匀速运动，选项A、D正确，B、C错 误。
A．a C．a2
B．1/a D．1/a2
解析
设加速电压为U，则Uq＝
mv2 2
，又洛伦兹力提
供向心力有，qvB＝
mv2 R
，且x＝2R，联立解得x＝
2 B
2Um ＝ 2 q
2U B·
m q
，可见x与
m q
成正比，又周期T＝
2qπBm，且离子在磁场中运动的时间t＝T2 ＝πqmB＝Bπ ·mq ，可见t
A．最大能量E与加速电场的加速电压成正比 B．增大磁场的磁感应强度，能提高质子的最大能量 C．增大高频交变电源的电压，质子在加速器中运行时 间不变
D．高频交变电源的频率为2π2mmRE
解析
由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m
v2 r
，可知r＝
mv Bq
＝
2mEk Bq
，所以当
r＝R时质子有最大能量E＝
明不计粒子重力。只有磁场时动能不会改变，所以Ek＝
mv2 2
；只有电场时，沿x方向有vt＝10，设粒子在P点的y向
分速度为vy，由平均速度公式有，
vyt 2
＝10，联立有vy＝
2v，所以P点速度为 v2＋2v2 ＝ 5 v，则通过P点时粒子
的动能变为5Ek，选项D正确。
7．[2016·湖北联考]如图所示为一种质谱仪示意图，由 加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通 道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电 场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场， 磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、带 电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通 过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶 片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是( )
能总和在减小，B错误。若在前半段达到最大加速度的一
半，则mg－μ(qE－
qvB)＝m
g 2
，得v＝
2μqE－mg 2μqB
；若在后
半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－qE)＝m
g 2
，
得v＝2μq2Eμq＋Bmg，故C、D正确。
二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必 要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明 单位。)
4.如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑 至底端时的速度为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场， 并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为( )
A．变大 C．不变
B．变小 D．条件不足，无法判断
解析 加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹 力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力 不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小，故 B正确。
B2q2R2 2m
，
由磁场的磁感应强度B、D形盒半径及质子本身决定，与
电场的加速电压无关，A错误，B正确；质子在回旋加速
器中回旋一周的时间一定，每回旋一周加速两次，而质子
能达到的最大能量E不变，所以增大加速电压，加速次数 减少，质子在加速器中运行时间变短，C错误；回旋加速 器中高频交变电源的变化周期等于粒子在磁场中的运行周
期，即其电压频率为f＝2Bπqm＝ 2π2mmRE，D正确。
9．[2016·江苏南京盐城二模]如图所示，空间有一垂直 纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放 置一质量为m＝0.1 kg、带正电q＝0.2 C的滑块，滑块与绝 缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可 认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小 为F＝0.6 N的恒力，g取10 m/s2。则滑块( )
10．[2016·江西八校联考]如图所示，在水平匀强电场 和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘 杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋ q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数 为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过 程中( )
A．小球的加速度一直减小 B．小球的机械能和电势能的总和保持不变 C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqE－mg 2μqB D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqE＋mg 2μqB
1．[2016·江西八校联考]如图所示，空间存在足够大、 正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向 下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某 点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(粒子 受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图中虚线所示。对于 带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个 表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以 用学过的知识对下面的四个结果作出判断。你认为正确的 是( )
高考总复习首选用卷·物理
强化训练(8) 带电粒子 在复合场中的运动问题
时间：60分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要 求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选 对但不全的得3分，有选错的得0分。)
(1)求带电粒子能从EF边界飞出的最大速度； (2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔O进 入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求 极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间。
答案
22－ 3Bqd (1) m
(2)U≥2B32mqd2
2πm 3Bq
解析 (1)若粒子能从EF边界飞出， 当轨迹正好与磁场的CD边界相切时为临 界情况，如图1所示。
答案 45mdvq0≤B≤4mdqv0
解析 如图所示，由于粒子在O点的速度垂直于板 NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于 NP所在的直线上。
2mE A. B22Eq
解析
根据量纲法，可得A为正确答案。即
2mE B2q
＝
2mEq B2q2
＝
2mEqv2 F2
，Eq单位为N，mv2单位为J，即N·m，F2
单位为N2，所以A项单位为m。同理可得选项B、C、D的
单位不是m。
2.在图示的装置中，离子源A可提供速度很小的正离子 (其速度可视为0)，经加速电压加速后从S点进入匀强磁场， 磁场方向垂直纸面向外，虚线框为磁场区域的边界线。在 磁场作用下，离子沿半个圆周运动后射出磁场，射出点P到 S的距离用x表示。当离子源提供的是第一种离子时，P到S 的距离为x1，当离子源提供的是第二种离子时，P到S的距 离为x2，已知x1/x2＝a。则这两种离子在磁场中的运动时间 t1和t2的比值t1/t2为( )
与mq 成正比，那么由xx12＝a，可解得tt12＝a2，故选项C正确。
3．[2016·江苏姜堰月考]平行板电容器竖直放置，A板 接电源正极，B板接电源负极，在电容器中加匀强磁场，磁 场方向与电场方向垂直，如图所示，从A板中间的小孔C入 射一批带正电的微粒，入射的速度大小、方向各不相同(入 射速度方向与磁场方向垂直，且与电场方向夹角小于90°)， 微粒重力不能忽略，则微粒在平行板A、B间运动过程中 ()
如果粒子恰好从N点射出，R1＝
d4，qv0B1＝
mv20，所以 R1
B1＝4mdqv0。
如果粒子恰好从M点射出
R22－d2＝R2－2d2，qv0B2＝mRv202，得B2＝45mdvq0。
所以B应满足45mdvq0≤B≤4mdqv0。
12. [2017·合肥模拟](13分)如图甲所示，在空间中存在 垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界EF、 CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电荷量 为－q的粒子沿与左边界成30°角的方向射入磁场，粒子重 力不计。
A．所有微粒的动能都将增加 B．所有微粒的机械能都将不变 C．有的微粒可能做匀速直线运动 D．有的微粒可能做匀速圆周运动
解析 微粒在A、B间运动过程中受到重力、电场力和 洛伦兹力作用，其中洛伦兹力方向始终与速度方向垂直， 洛伦兹力不做功，但电场力会做功，微粒机械能可能变 化，B错误；若微粒初速度方向斜向右上方，则洛伦兹力 的方向斜向左上方，当洛伦兹力与电场力、重力平衡时， 微粒做匀速直线运动，A错误，C正确；由于重力不可能 与电场力平衡，故微粒不可能由洛伦兹力提供向心力做匀 速圆周运动，D错误。
v2 R
和Bqv＝m
v2 r
，可得PQ＝2r
＝2 B
ERqm，C错误。若一群粒子从静止开始落在胶片上
的同一点，即E、U、B、R及PQ间的距离都相同，由以上
式子可得mq 相同，即比荷相同，D正确。
8．如图所示，回旋加速器D形盒半径为R，狭缝宽为 d，所加匀强磁场的磁感应强度为B，所加高频交变电源的 电压为U，质量为m、电荷量为q的质子从右半盒的圆心附 近由静止出发，经加速、偏转等过程达最大能量E后由导向 板处射出，忽略质子在狭缝加速运动的时间，则( )
解析 对小球受力分析如图所示，开始阶段 qE>qvB，杆对球支持力水平向右，则mg－μ(qE－qvB)＝ ma，随着v的增加，小球加速度先增大，当qE＝qvB时达
到最大值，amax＝g，继续运动，qE<qvB，杆对球的支持
力水平向左，mg－μ(qvB－qE)＝ma，随着v的增大，a逐
渐减小，所以A错误。因为有摩擦力做功，机械能与电势
6.如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间以速度 v从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动。若空间只存在垂 直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek。 若空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时 的动能变为( )
A．Ek B．2Ek C．4Ek D．5Ek
解析 既没电场也没磁场时粒子做匀速直线运动，说
5.如图所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨 道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直， 一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )
A．滑块经过最低点的速度比磁场不存在时大 B．滑块从M点到最低点时的加速度比磁场不存在时小 C．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D．滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等
根据几何关系有R＋Rcos30°＝d， 由牛顿第二定律得Bqvm＝mvR2m， 联立可得，粒子能从EF边界飞出的最 大速度vm＝22－m3Bqd。
(2)如图2所示，要使粒子能垂直CD边界飞出磁场，则
R1＝cosd30°，Bqv2＝mRv221，故v2＝2
A．粒子一定带正电 B．加速电场的电压U＝E2R C．直径PQ＝B2 qmER D．若一群粒子从静止开始经过上述过程都落在胶片上 同一点，则该群粒子具有相同的比荷
解析 粒子在磁场中由P点运动到Q点，由左手定则可
判断粒子带正电，A正确。由Eq＝m
v2 R
和qU＝
1 2
mv2，可得
U＝
1 2
ER，
B正确。由Eq＝m
解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相 比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A错误；由a＝ v2 ，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不 R 变，选项B错误；由左手定则，滑块经最低点时受到的洛 伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点 时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C错误；由 于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过 时的速度均不变，选项D正确。
A．开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运 动，最后做匀速直线运动
B．一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞 离木板为止
C．速度为6 m/s时，滑块开始减速 D．最终做速度为10 m/s的匀速运动
解析 滑块随木板向左运动时，受到竖直向上的洛伦 兹力和木板的支持力，对整体由F＝(M＋m)a得，a＝2 m/s2，当滑块刚好相对木板运动时，对滑块有μ(mg－qvB) ＝ma，即当v＝6 m/s时，滑块恰好相对于木板有相对滑 动，开始做加速度减小的加速运动，当mg＝qvB，即v＝ 10 m/s 时，滑块对木板的压力为零，即FN＝0，滑块最终 做速度为10 m/s的匀速运动，选项A、D正确，B、C错 误。
A．a C．a2
B．1/a D．1/a2
解析
设加速电压为U，则Uq＝
mv2 2
，又洛伦兹力提
供向心力有，qvB＝
mv2 R
，且x＝2R，联立解得x＝
2 B
2Um ＝ 2 q
2U B·
m q
，可见x与
m q
成正比，又周期T＝
2qπBm，且离子在磁场中运动的时间t＝T2 ＝πqmB＝Bπ ·mq ，可见t
A．最大能量E与加速电场的加速电压成正比 B．增大磁场的磁感应强度，能提高质子的最大能量 C．增大高频交变电源的电压，质子在加速器中运行时 间不变
D．高频交变电源的频率为2π2mmRE
解析
由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m
v2 r
，可知r＝
mv Bq
＝
2mEk Bq
，所以当
r＝R时质子有最大能量E＝
明不计粒子重力。只有磁场时动能不会改变，所以Ek＝
mv2 2
；只有电场时，沿x方向有vt＝10，设粒子在P点的y向
分速度为vy，由平均速度公式有，
vyt 2
＝10，联立有vy＝
2v，所以P点速度为 v2＋2v2 ＝ 5 v，则通过P点时粒子
的动能变为5Ek，选项D正确。
7．[2016·湖北联考]如图所示为一种质谱仪示意图，由 加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通 道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场在中心线处的电 场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场， 磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外。一质量为m、带 电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通 过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶 片上的Q点。不计粒子重力，下列说法正确的是( )
能总和在减小，B错误。若在前半段达到最大加速度的一
半，则mg－μ(qE－
qvB)＝m
g 2
，得v＝
2μqE－mg 2μqB
；若在后
半段达到最大加速度的一半，则mg－μ(qvB－qE)＝m
g 2
，
得v＝2μq2Eμq＋Bmg，故C、D正确。
二、计算题(本题共3小题，共40分。解答时应写出必 要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明 单位。)
4.如图所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑 至底端时的速度为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场， 并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为( )
A．变大 C．不变
B．变小 D．条件不足，无法判断
解析 加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹 力，使滑块所受摩擦力变大，做负功值变大，而洛伦兹力 不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小，故 B正确。
B2q2R2 2m
，
由磁场的磁感应强度B、D形盒半径及质子本身决定，与
电场的加速电压无关，A错误，B正确；质子在回旋加速
器中回旋一周的时间一定，每回旋一周加速两次，而质子
能达到的最大能量E不变，所以增大加速电压，加速次数 减少，质子在加速器中运行时间变短，C错误；回旋加速 器中高频交变电源的变化周期等于粒子在磁场中的运行周
期，即其电压频率为f＝2Bπqm＝ 2π2mmRE，D正确。
9．[2016·江苏南京盐城二模]如图所示，空间有一垂直 纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放 置一质量为m＝0.1 kg、带正电q＝0.2 C的滑块，滑块与绝 缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可 认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小 为F＝0.6 N的恒力，g取10 m/s2。则滑块( )
10．[2016·江西八校联考]如图所示，在水平匀强电场 和垂直纸面向里的匀强磁场中，有一竖直足够长固定绝缘 杆MN，小球P套在杆上，已知P的质量为m、电荷量为＋ q，电场强度为E，磁感应强度为B，P与杆间的动摩擦因数 为μ，重力加速度为g。小球由静止开始下滑直到稳定的过 程中( )
A．小球的加速度一直减小 B．小球的机械能和电势能的总和保持不变 C．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqE－mg 2μqB D．下滑加速度为最大加速度一半时的速度可能是v＝ 2μqE＋mg 2μqB
1．[2016·江西八校联考]如图所示，空间存在足够大、 正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向竖直向 下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某 点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(粒子 受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图中虚线所示。对于 带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个 表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以 用学过的知识对下面的四个结果作出判断。你认为正确的 是( )
高考总复习首选用卷·物理
强化训练(8) 带电粒子 在复合场中的运动问题
时间：60分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。在 每小题给出的四个选项中，1～6小题只有一项符合题目要 求，7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选 对但不全的得3分，有选错的得0分。)
(1)求带电粒子能从EF边界飞出的最大速度； (2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔O进 入如图乙所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求 极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间。
答案
22－ 3Bqd (1) m
(2)U≥2B32mqd2
2πm 3Bq
解析 (1)若粒子能从EF边界飞出， 当轨迹正好与磁场的CD边界相切时为临 界情况，如图1所示。