2020年北京中考数学《考试说明》出炉

2020年北京中考数学《考试说明》出炉

2019年北京市中考数学学科《考试说明》（以下简称“2019年《考试说明》”）确定了《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围，明确了“考查目标与要求”和“考试内容的知识要求层次”，通过阐述“试卷的内容、题型及分数分配”体现了2019年中考数学学科的试卷结构，通过调整“参考样题”体现了近几年命题指导思想和考试内容改革成果。

1、调整部分考试内容的知识层次要求

依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》的课程内容要求，对“考试内容的知识层次要求”进行优化，体现出知识结构体系的整体性与内在联系。例如，将“数轴”的A级要求调整到“实数”的A级要求，B级要求调整到“有理数”的B级要求；将“科学记数法和近似数”的A级要求“会用科学记数法表示数”调整到“整式”的A级要求等。

2、更换部分参考样题

“参考样题”体现了近几年中考数学学科试题的命制思想。用较好地体现学科改革方向的试题对原样题进行替换，使“参考样题”能更好地体现学科本质，贴近社会、贴近学生生活，凸显基础性、综合性、实践性和创新性的要求，引导学生积极思考，体现能力培养和价值观教育。

（1）关注四基要求体现数学基础

《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”在调整样题过程中，注重体现数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验考查的体现。例如，将2018年中考数学卷第17题编入2019年《考试说明》中。

（2）关注教学过程体现数学本质

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，感悟数学思想。”在调整样题过程中，注重关注学生的数学学习完整过程，体现学生日常学习积累的活动经验。例如，将2018年中考数学卷第24、25题编入2019年《考试说明》中。

（3）关注实践能力体现应用价值

现实生活中蕴含着大量与数学有关的问题，通过建立数学模型用数学的方法解决现实问题，体现了数学的应用价值。在调整样题过程中，扩大选材范围，加强与学生生活实际的联系，贴近生活，注重体现学生知识运用能力和实践能力，考查学生做事能力。例如，将2018年中考数学卷第14、15题编入2019年《考试说明》中。

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A.（2，2）

B.（1，2）

C.（﹣1，2）

D.（2，﹣1）

2．新中国成立70年以来，中国铁路营业里程由52000公里增长到131000公里，将数据131000用科学记数法表示为（）

A．13.1×105B．13.1×104C．1.31×106D．1.31×105

3．下列标志中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

4．如图，四边形ACBD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，点E是DB延长线上的一点，且∠DCE＝90°，

DC与AB交于点G．当BA平分∠DBC时，BD

DE

的值为（）

A．1

2

B．

1

3

C．-

3

2

D．

3

2

5．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为( ) A．7 B．8 C．9 D．10

6．下列图形，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．如图，直线AB：y＝1

2

x＋1分别与x轴、y轴交于点A、B，直线CD： y＝x＋b分别与x轴、y轴交于

点C 、D ．直线AB 与CD 相交于点P ，已知S △ABD ＝4，则点P 的坐标是 ( )

A ．(3，4)

B ．(8，5)

C ．(4，3)

D ．(12，54) 8．在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和函数222y mx x =-++(m 是常数，且0m ≠)的图象可能是

( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．如图，在菱形ABOC 中，∠ABO ＝120°，它的一个顶点C 在反比例函数k y x

=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A 恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（ ）

A ．3y x =-

B ．33y x =-

C ．3y x =-

D ．23y x

=- 10．在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．﹣3

D ．3

11．在一次爱心捐款活动中，学校数学社团 10 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，关于这 10 名同学捐款数描述不正确的是（ ）

A ．众数是 30

B ．中位数是 30

C ．方差是 260

D ．平均数是 30

12．要组织一次羽毛球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排6天，每天安排6场比赛，设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为( )

A ．()1x x 1362+=

B ．()1x x 1362

-= C ．()x x 136+=

D ．()x x 136-= 二、填空题

13．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，tanD ＝34

，点E 在BC 上运动（不与B ，C 重合），将四边形AECD 沿直线AE 翻折后，点C 落在C′处，点D′落在D 处，C′D′与AB 交于点F ，当C′D'⊥AB 时，CE 长为_____．

14．已知a 2+1=3a ，则代数式a+

1a 的值为 ． 15．因式分解：m 2﹣4n 2＝_____．

16．如图，AD ∥BC ，AB ⊥BC 于点B ，AD ＝4，将CD 绕点D 逆时针旋转90°至DE ，连接AE 、CE ，若△ADE 的面积为6，则BC ＝_____．

17．古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第 个三角形数是55，第n 个三角形 数是 ．

1821(4)0x y +-=，则y x 的值等于_______．

三、解答题

19．如图所示，P 是⊙O 外一点，PA 是⊙的切线，A 是切点，B 是⊙O 上一点，且PA ＝PB ，连接AO 、BO 、AB ，并延长BO 与切线PA 相交于点Q ．

（1）求证：PB 是⊙O 的切线；

（2）求证：AQ•PQ＝BQ•OQ；

（3）设∠P ＝α，若tan ɑ＝34

，AQ ＝3，求AB 的长．