现代电力系统分析-潮流计算1

具有无功补偿 装置的节点
发电机节点
库
=
G G 110kV G 10kV 热负荷 锅炉 锅炉
G
发电机 调相机 电动机 电灯
汽、水轮机 双绕组变压器 自藕变压器 三绕组变压器
380/220V
35kV
= M X
M
X
X
6kV
G
锅炉
380/220V
M
M
X
潮流计算模型
潮流方程的定解条件
调频电厂
PQ节点：m PV节点：n-m-1 平衡节点：1 已知： Vi ，δi 未知： Pi， Qi 系统潮流未知时， 网损不确定，至少 有一个节点P不能 给定； 需要基准节点：电 压相位参考，一般 幅值给定。
j 1 j 1
节点注入功率与节点电压之间的关系，非线性代数方程；
N节点系统，2n个方程，4n个变量：Pi，Qi，ei，fi
潮流计算模型
节点功率方程式——节点电压用极坐标表示
ji V V cos j sin V e i i i i Pi jQi Vi YijV j Vi Gij jBij V j i
库 水
G 110kV G G G 220kV 110kV 锅炉
=
G G 110kV G 10kV 热负荷 锅炉 锅炉
G
发电机 调相机 电动机 电灯
汽、水轮机 双绕组变压器 自藕变压器 三绕组变压器
380/220V
35kV
= M X
M
X
X
6kV
G
锅炉
380/220V
M
M
X
潮流计算模型
潮流计算的数学模型 节点功率方程式（直角坐标形式）
j 1
n
VV i j Gij jBij cos ij j sin ij
j 1
Pi Vi V j Gij cos ij Bij sin ij ，i 1, 2,..., n
j 1 n
非线性代数方程；
N节点系统，2n个 方程，4n个变量：
电力系统潮流计算
潮流计算概述 潮流计算模型 常规潮流计算方法
潮流计算算法技术
其他潮流计算问题
潮流软件介绍
潮流计算概述
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运 行情况的基本电气计算，电力系统潮流计算
的任务是根据给定的网络结构及运行条件，
求出电网的运行状态，其中包括各母线的电
压、各支路的功率分布以及功率损耗等。
电力系统常规潮流计算问题从数学上看是一组多 元非线性代数方程组。 常用的潮流计算方法归纳到数学上属于多元非线 性代数方程组的求解问题，一般需采用迭代计算 方法进行求解计算。
潮流计算概述
潮流计算算法要求
计算速度 算法的收敛可靠性 计算机内存占用量 程序设计的方便性、算法扩充移植的灵活通 用性
石东源：复杂故障计算 陈金富：潮流计算
课程分数
作业：30% 考试：70%
课程概述
参考资料
电力系统分析（上册），东南大学，诸骏伟 电力系统分析（下册），西安交通大学，夏道止
现代电力系统分析，西安交通大学，王锡凡
高等电力网分析，清华大学，张伯明 电力系统分析（上、下），华中科技大学，何仰赞 等
约束条件
Vi min Vi Vi max，i 1, 2,..., n
PGi min PGi PGi max，i 1, 2,..., n QGi min QGi QGi max，i 1, 2,..., n
i j i j
max
潮流计算模型
功率输出恒 定的发电厂
系统大多数节点 属于此类，如： 变电所、功率输 出恒定的发电厂 的母线，联络节 点，等
PV节点：n-m-1
G
库
=
G G 110kV G 10kV 热负荷 锅炉 锅炉
G
发电机 调相机 电动机 电灯
汽、水轮机 双绕组变压器 自藕变压器 三绕组变压器
380/220V
35kV
= M X
电力网变量： 支路功率：Pij+jQij 节点电压：Vi∠θi
关注运行变量：发 电功率、支路功率和 节点电压
潮流计算模型
节点功率方程式——节点电压用直角坐标表示
I n1 YN nn Vn1
Vi I i Si PGi PLDi j QGi QLDi Pi jQi Vi Ii S i PGi PLDi j QGi QLDi Pi jQi
潮流计算模型
水
G 110kV G G G 220kV 锅炉
潮流计算：考虑发 电机和负荷功率注入 作用下电力网的状态 电力网各元件：等 值电路和Y阵
Pij+jQij
=
110kV
库
G G 锅炉 锅炉
Vi∠θi
G 发电机 汽、水轮机 发电机： 节点注
110kV G 10kV
发电机和负荷：节 点注入功率
j 1
n
Qi Qis Qi Qis Vi V j Gij sin ij Bij cos ij 0 ，i 1, 2,..., m
j 1
n
Pi Pis Pi 0 Pi V1 ,V2, ...,Vm , 1 ,..., m , m1 ,..., n 1 ，i 1, 2,..., n 1 Qi Qis Qi 0 Pi V1 ,V2, ...,Vm , 1 ,..., m , m1 ,..., n 1 ，i 1, 2,..., m
i=n，平衡节点：给定（Vn, δn=0）
n+m-1个方程，求解：V1~Vm，δ1~δn-1
潮流计算模型
潮流计算的数学模型 节点功率不平衡方程式（极坐标形式）
Pi Pis Pi Pis Vi V j Gij cos ij Bij sin ij 0，i 1, 2,..., n 1
n n j 1 n j 1
Pi jQi Vi YijV j Vi e
j 1 n

j i
G
j 1 j ij
n
ij jBij V j e n
j j
Gij jBij VV i je
j 1
n
j ij
Pi jQi Gij jBij VV i je
潮流计算模型
潮流计算的数学模型 节点功率方程式（极坐标形式）
Pis Pi Vi V j Gij cos ij Bij sin ij ，i 1, 2,..., n 1
j 1
n
Qis Qi Vi V j Gij sin ij Bij cos ij ，i 1, 2,..., m
j 1
n
约束条件
定解条件： i=1,2,…,m，PQ节点，给定（Pis, Qis） i=m+1,…,n-1，PV节点：给定（Pis, Vis）
max
Vi min Vi Vi max，i 1, 2,..., n
i j i j
PGi min PGi PGi max，i 1, 2,..., n QGi min QGi QGi max，i 1, 2,..., n
潮流方程：节点注 入功率与节点电压之 间的数学关系 潮流方程求解：非 线性代数方程， Newton法等
PLD+jQLD
380/220V 35kV
热负荷 锅炉
入功率：PG+jQG 自藕变压器 M 电动机 电 压：VG∠θG
X
电灯
=
调相机
双绕组变压器
M
X
X
6kV
G
380/220V
三绕组变压器
M
M
X
负荷：节点注入 功率：PLD+jQLD 电压：VLD∠θLD
i=m+1,…,n-1，PV节点：给定（Pis, Vis） i=n，平衡节点：给定（Vn, δn=0） 2n-2个方程，未知量：e1~en-1，f1~fn-1
PGi min PGi PGi max，i 1, 2,..., n QGi min QGi QGi max，i 1, 2,..., n
Qi Vi V j Gij sin ij Bij cos ij ，i 1, 2,..., n
j 1
Pi，Qi，Vi，δi
潮流计算模型
潮流方程的定解条件 PQ节点：m 已知：Pi，Qi 未知：Vi，δi
水
G 110kV G G 220kV 110kV 锅炉
注意三绕组变压 器中间节点
Pi jQi Vi YijV j Vi Gij jBij V j
j 1 n j 1 n

n

n
Vi ei jfi
Pi jQi Vi YijV j ei jfi Gij e j Bij f j j Gij f j Bij e j
Pi jQi Vi YijV j Vi Gij jBij V j
j 1 j 1 n n n


I i YijV j，i 1, 2,..., n
j 1
n
Pi jQi Vi

YijV j，i 1, 2,..., n
j 1
n
Pi jQi Vi YijV j ei jfi Gij jBij e j jf j
j 1 n j 1 n

n
Vi ei jfi
Pi jQi Vi YijV j ei jfi Gij e j Bij f j j Bij e j Gij f j
j 1 j 1
潮流计算模型
节点功率方程式——节点电压用直角坐标表示
潮流计算概述
离线计算
用于系统调度，确定运行方式 规划方案的分析 配合故障分析(作初值用) 用于优化问题 作为稳定性分析的基础(静态稳定,暂态稳定) EMS(能量管理系统)→主要作静态分析 调度员潮流 安全分析 优化潮流问题
在线计算
潮流计算概述
潮流计算问题
Huazhong University of Science and Technology
现代电力系统分析 ----潮流计算
陈金富
E-mail：chenjinfu@
课程概述
课程老师
张步涵：状态估计、静态安全分析、元件模型、稳 定性计算分析
孙海顺：电磁暂态过程分析
Pis Pi ei Gij e j Bij f j f i Gij f j Bij e j ，i 1, 2,..., n 1
j 1 j 1 n
n
n
Qis Qi f i Gij e j Bij f j ei Gij f j Bij e j ，i 1, 2,..., m
j 1 j 1
Hale Waihona Puke nVis2 ei2 f i 2
约束条件
，i m 1,..., n 1
定解条件： i=1,2,…,m， PQ节点，给定（Pis, Qis）
Vi min Vi Vi max，i 1, 2,..., n
i j i j
max
M
X
X
6kV
G
锅炉
380/220V
M
M
X
平衡节点：1
潮流计算模型
潮流方程的定解条件 PQ节点：m PV节点：n-m-1 已知：Pi， Vi 未知： Qi ，δi 此类节点数量较 少，节点必须具 有无功调节容量； 发电机节点、无 功补偿装置节点， 等 平衡节点：1
水
G 110kV G G G 220kV 110kV 锅炉
j 1 j 1
Pi ei Gij e j Bij f j f i Gij f j Bij e j ，i 1, 2,..., n
j 1 n j 1 n
n
n
Qi fi Gij e j Bij f j ei Gij f j Bij e j ，i 1, 2,..., n