概率论与随机过程课程的几个特征
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生产 的产 品尺寸 ，炮 弹弹落点的分布等，都服从或近似服从正态分布．可 以说 ，正态分布是 自然 界和社会 现象 中最 为常见 的
一
种分布．这也说 明概率论 与实际的联 系是非常密切的．
２ 很 多定 义 本 质 是 相 通 的 。基 本 思 路 是 一 致 的 概率论 与随机过程课 程的很 多定义本质是相通的 ，基本思路是一致 的．如方差 、协方差 、各种矩 、 相关 函数 和协方差 函
以教育学生要重视基础课程 的学习．
参考文献 ：
［ １ ］ ［ ２ 】 ［ ３ ］ ［ ４ ］ 盛骤 ，谢式 千 ，潘承 毅． 概率 论 与数理 统计 ［ ＭＩ ．４版 ．北 京 ：高等 教育 出版 社 ，２ ０ ０ ８ 李瑞 军 ．如何 促 进学 生学 习概 率论 的主 动性 ［ Ｊ 】 ．北 京 电力 高等 专科 学校 学报 ：社 会科 学版 ，２ ０ １ ２（ ５ ） ：６ ３ — ６ ７ 袁 国军 ．概率 统 计教 学 的实践 与思 考 【 Ｊ 】 ． 高 师理科 学 刊 ，２ ０ １ １ ，３ １（ ５） ：８ ３ — ８ ５ 陈新 宏 ．案例 法 在概 率统 计教 学 中的应 用 ［ Ｊ 】 ．高 师理 科学 刊 ，２ ０ ０ ７ ，２ ７（ ３） ：９ ０ — ９ ３ （ 作 者 单位 ：重 庆邮 电大学 数理 学院 ，重 庆 ４ ０ ０ ０ ６ ５ ） 基 金项 目：重庆 邮 电大学 自然 科学 基金 资 助项 目 （ Ａ ２ ０ １ １ － １ ９） ；重 庆市 教委 科研 基金 资助 项 目 （ Ｋ Ｊ １ ２ ０ ５ １ ５ ）
等教 育出版社 ，２ ０ ０ ５ 【 ８ 】 张小 娟 ，张宁 ，鄢泽林 ，等．独立学院大学物理教学 的改进措施研究【 Ｊ Ｊ ．广西物理 ，２ ０ １ ２（ ２）：５ ２
概率论 与随机 过程课程 的几个特征
张一进 ，鲜思东
１ 与 实 际联 系 密切
概率论 和微分方程是 与实 际联 系最 密切 的两个数学分支 ， 概 率论 与随机过程正好体现 了这个特点 ， 如两个最典型的例题 ： （ １ ）五个纸签，其 中两个纸签 内写着 “ 有”字 ，三个纸签 内不 写字 ，五 人依 次抓 取 ，问各人抓到 “ 有 ”字纸签 的概率是否 相 同；（ ２） 对 以往数据分析结果表 明，当机器 调整得 良好 时 ，产品的合格率为 ９ ８ ％，而 当机器发生某种故障时 ，其合格率
第 ６期
陈真英 ：学生期望视角下的独立学院大学物理教学改革
１ Ｏ ５
பைடு நூலகம்
参 考文 献 ：
【 １ 】 王 占民． 关 于高校独立学院大学物理课程体系改革 的探索【 ｃ 】 ， ／ 大学物理课程报告论坛文集． 北京 ： 高等教 育出版社 ， ２ ０ ０ ５
【 ２ 】 毛骏健 ，陶铮．大学物理教材建设 当与 “ 基本要求 ”相适应［ Ｊ ］ ．中国大学教学 ，２ ０ ０ ９（ ６）：８ ９ ［ ３ 】 白璐 ，吴振森．多层面分层次大学物理教学改革［ Ｊ 】 ．物理与工程 ，２ ０ １ ０（ ６）：４ ３ ［ ４ ］ 阳兆祥．交通事故力学鉴定教程［ Ｍ ］ ．南宁 ：广西科学技术 出版社 ，２ ０ ０ ２
学 习这些知识点 时 ，只要 深刻 地理 解其 中一个 ，其他的都可以类推 ，不需要死记硬背这些定义和公式．科技发展中也有 大量类似 的做法 ，由此可 以启 发学 生的思维 ，培养创新能力．
３ 与高等数学联 系紧密 概率论与随机过程课程 除了概 念 、背景 是概率的 内容 ，很多公式和计算等都是高等数学的 内容．如卷积公 式的推导 ， 指
［ ５ 】 付静 ，姜广军 ，袁明霞．大学物理课上运用多种实验方法 的探讨叭
吉林建 筑工 程学 院学 报 ， ２ ０ １ ２（ ５）：９ ｌ
［ ６ 】 刘海兰 ，武荷岚 ，顾牡 ，等．坚持教学模式改革 ，培养卓越创新人才［ Ｊ 】 ．中国大学 教学 ，２ ０ １ ２（ １ ２ ）：３ ２ 【 ７ 】 马 白军 ，冯连生 ，张小平．非物理专业大学物理课程考试改革 的探索 与实践［ Ｃ ］ ／ ／ 大学 物理课程报告论坛文集 ．北京 ：高
数等都是用期望来定 义的 ，且定 义的基本思路是一致的．
条件概率和条件分布 律定义的本质是一样的： 设Ａ，Ｂ是两个事件， 且Ｐ （ Ａ ） ＞ ０ ， 称Ｐ （ ８ Ｉ Ａ ） ＝ Ｐ （ Ａ Ｂ ） ／ Ｐ （ Ａ ） 为 事件Ａ 发
生的 条件下事件Ｂ 发生的 条件概率； 设 ， ｙ ） 是二维离散型随机变量， 对于固定的 ， 若Ｐ ｛ Ｙ ＝ Ｙ ｊ ｝ ＞ ０ ， 则称Ｊ Ｐ ｛ ： ｌ Ｙ ＝ ｙ ｓ ｝ ＝
为 ５ ５ ％．每天早上机器开动时 ，机器调整 良好 的概率为 ９ ５ ％．试求 已知某 日早上第一件产 品是合格 品时 ，机器调整得 良好 的概率” ．当学生碰到这样 的例题时 ，不再感 到数学是枯燥 的和脱离 实际的．教师这 时可伺机 向学生 阐述数学 的巨大作用及
应用价值 ，同时培养他们 学习数学 的兴趣 ，调动他们的积极性． 概率论与随机过程 中最重要 、最基本 的正态分布有着极其广泛 的实 际背景，如测量误差 ，人 的身 高 、体重 ，正 常情况下
数分布 、正态分布方差 的计算 等都 用到了大量高等数学的内容．
在多年教学 中， 发现学生对概率论 与随机过程这门课 的学习缺乏主动性 ， 这主要 由于这门课程的学习需要以微 积分和线 性代数等知识为基础 ，而有的学生没有学好微积分 和线性代数 ，因此学 习概率论这 门课 程就感 到 比较 困难 ’ ，这 些情 况足
Ｊ Ｐ ｛ ： ， Ｙ ＝ ｙ ， ｝ ／ ｐ ｛ Ｙ ： Ｙ ｊ ｝ ＝ Ｐ ｏ ／ Ｐ ， 为 在Ｙ ＝ Ｙ ｊ 条 件 下 随 机 变 量Ｘ的 条 件 分 布 律 ． 条 件 概 率 和 条 件 分 布 律定 义 式 中 的 分子 都
是两个事件 同时发生 的概率 ，分母 是条件的概率． 事件 的独立性 和随机 变量 的独 立性 的定 义本质是一样的 ，基本思路是一致的 ，再到 ｎ 个随机变量的独立性也是一样的．
一
种分布．这也说 明概率论 与实际的联 系是非常密切的．
２ 很 多定 义 本 质 是 相 通 的 。基 本 思 路 是 一 致 的 概率论 与随机过程课 程的很 多定义本质是相通的 ，基本思路是一致 的．如方差 、协方差 、各种矩 、 相关 函数 和协方差 函
以教育学生要重视基础课程 的学习．
参考文献 ：
［ １ ］ ［ ２ 】 ［ ３ ］ ［ ４ ］ 盛骤 ，谢式 千 ，潘承 毅． 概率 论 与数理 统计 ［ ＭＩ ．４版 ．北 京 ：高等 教育 出版 社 ，２ ０ ０ ８ 李瑞 军 ．如何 促 进学 生学 习概 率论 的主 动性 ［ Ｊ 】 ．北 京 电力 高等 专科 学校 学报 ：社 会科 学版 ，２ ０ １ ２（ ５ ） ：６ ３ — ６ ７ 袁 国军 ．概率 统 计教 学 的实践 与思 考 【 Ｊ 】 ． 高 师理科 学 刊 ，２ ０ １ １ ，３ １（ ５） ：８ ３ — ８ ５ 陈新 宏 ．案例 法 在概 率统 计教 学 中的应 用 ［ Ｊ 】 ．高 师理 科学 刊 ，２ ０ ０ ７ ，２ ７（ ３） ：９ ０ — ９ ３ （ 作 者 单位 ：重 庆邮 电大学 数理 学院 ，重 庆 ４ ０ ０ ０ ６ ５ ） 基 金项 目：重庆 邮 电大学 自然 科学 基金 资 助项 目 （ Ａ ２ ０ １ １ － １ ９） ；重 庆市 教委 科研 基金 资助 项 目 （ Ｋ Ｊ １ ２ ０ ５ １ ５ ）
等教 育出版社 ，２ ０ ０ ５ 【 ８ 】 张小 娟 ，张宁 ，鄢泽林 ，等．独立学院大学物理教学 的改进措施研究【 Ｊ Ｊ ．广西物理 ，２ ０ １ ２（ ２）：５ ２
概率论 与随机 过程课程 的几个特征
张一进 ，鲜思东
１ 与 实 际联 系 密切
概率论 和微分方程是 与实 际联 系最 密切 的两个数学分支 ， 概 率论 与随机过程正好体现 了这个特点 ， 如两个最典型的例题 ： （ １ ）五个纸签，其 中两个纸签 内写着 “ 有”字 ，三个纸签 内不 写字 ，五 人依 次抓 取 ，问各人抓到 “ 有 ”字纸签 的概率是否 相 同；（ ２） 对 以往数据分析结果表 明，当机器 调整得 良好 时 ，产品的合格率为 ９ ８ ％，而 当机器发生某种故障时 ，其合格率
第 ６期
陈真英 ：学生期望视角下的独立学院大学物理教学改革
１ Ｏ ５
பைடு நூலகம்
参 考文 献 ：
【 １ 】 王 占民． 关 于高校独立学院大学物理课程体系改革 的探索【 ｃ 】 ， ／ 大学物理课程报告论坛文集． 北京 ： 高等教 育出版社 ， ２ ０ ０ ５
【 ２ 】 毛骏健 ，陶铮．大学物理教材建设 当与 “ 基本要求 ”相适应［ Ｊ ］ ．中国大学教学 ，２ ０ ０ ９（ ６）：８ ９ ［ ３ 】 白璐 ，吴振森．多层面分层次大学物理教学改革［ Ｊ 】 ．物理与工程 ，２ ０ １ ０（ ６）：４ ３ ［ ４ ］ 阳兆祥．交通事故力学鉴定教程［ Ｍ ］ ．南宁 ：广西科学技术 出版社 ，２ ０ ０ ２
学 习这些知识点 时 ，只要 深刻 地理 解其 中一个 ，其他的都可以类推 ，不需要死记硬背这些定义和公式．科技发展中也有 大量类似 的做法 ，由此可 以启 发学 生的思维 ，培养创新能力．
３ 与高等数学联 系紧密 概率论与随机过程课程 除了概 念 、背景 是概率的 内容 ，很多公式和计算等都是高等数学的 内容．如卷积公 式的推导 ， 指
［ ５ 】 付静 ，姜广军 ，袁明霞．大学物理课上运用多种实验方法 的探讨叭
吉林建 筑工 程学 院学 报 ， ２ ０ １ ２（ ５）：９ ｌ
［ ６ 】 刘海兰 ，武荷岚 ，顾牡 ，等．坚持教学模式改革 ，培养卓越创新人才［ Ｊ 】 ．中国大学 教学 ，２ ０ １ ２（ １ ２ ）：３ ２ 【 ７ 】 马 白军 ，冯连生 ，张小平．非物理专业大学物理课程考试改革 的探索 与实践［ Ｃ ］ ／ ／ 大学 物理课程报告论坛文集 ．北京 ：高
数等都是用期望来定 义的 ，且定 义的基本思路是一致的．
条件概率和条件分布 律定义的本质是一样的： 设Ａ，Ｂ是两个事件， 且Ｐ （ Ａ ） ＞ ０ ， 称Ｐ （ ８ Ｉ Ａ ） ＝ Ｐ （ Ａ Ｂ ） ／ Ｐ （ Ａ ） 为 事件Ａ 发
生的 条件下事件Ｂ 发生的 条件概率； 设 ， ｙ ） 是二维离散型随机变量， 对于固定的 ， 若Ｐ ｛ Ｙ ＝ Ｙ ｊ ｝ ＞ ０ ， 则称Ｊ Ｐ ｛ ： ｌ Ｙ ＝ ｙ ｓ ｝ ＝
为 ５ ５ ％．每天早上机器开动时 ，机器调整 良好 的概率为 ９ ５ ％．试求 已知某 日早上第一件产 品是合格 品时 ，机器调整得 良好 的概率” ．当学生碰到这样 的例题时 ，不再感 到数学是枯燥 的和脱离 实际的．教师这 时可伺机 向学生 阐述数学 的巨大作用及
应用价值 ，同时培养他们 学习数学 的兴趣 ，调动他们的积极性． 概率论与随机过程 中最重要 、最基本 的正态分布有着极其广泛 的实 际背景，如测量误差 ，人 的身 高 、体重 ，正 常情况下
数分布 、正态分布方差 的计算 等都 用到了大量高等数学的内容．
在多年教学 中， 发现学生对概率论 与随机过程这门课 的学习缺乏主动性 ， 这主要 由于这门课程的学习需要以微 积分和线 性代数等知识为基础 ，而有的学生没有学好微积分 和线性代数 ，因此学 习概率论这 门课 程就感 到 比较 困难 ’ ，这 些情 况足
Ｊ Ｐ ｛ ： ， Ｙ ＝ ｙ ， ｝ ／ ｐ ｛ Ｙ ： Ｙ ｊ ｝ ＝ Ｐ ｏ ／ Ｐ ， 为 在Ｙ ＝ Ｙ ｊ 条 件 下 随 机 变 量Ｘ的 条 件 分 布 律 ． 条 件 概 率 和 条 件 分 布 律定 义 式 中 的 分子 都
是两个事件 同时发生 的概率 ，分母 是条件的概率． 事件 的独立性 和随机 变量 的独 立性 的定 义本质是一样的 ，基本思路是一致的 ，再到 ｎ 个随机变量的独立性也是一样的．