抛物线在实际生活中应用
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4m
练一练：一位运动员在距篮框下4米处跳起投篮，篮球运行的路线 是抛物线，当球运行到距运动员的水平距离为2.5米时，达到最 高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为 3.05m.
⑴求抛物线的解析式。 ⑵该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球出手时他跳离地面的高度
是0.2m,球在头顶上方0.25m处出手，问： 这名运动员能投中吗？
1、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0 ，2）；求函数的解析式.
2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。 3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B (1，0)，且过点 M(0，1)；求抛物线的解析式. 4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是 (-3，0)；求抛物线的解析式.
y
A B
3.5
2.5
o
x
Βιβλιοθήκη Baidu
解生活中的抛物线问题的一般步骤：
1. 若无坐标系，则应先建立适当的坐标 系；
2. 根据题意得出关键点的坐标；
3. 求出抛物线解析式； 4. 根据实际问题，用数学方法解答。
如图，公园要见到一个圆形喷水池， 在水池中央O点处安装一根垂直于 水面的柱子OA,OA=1.25m,水流由 柱子顶端A处的喷头向外喷出，从 各个方向呈完全相同的抛物线形状 落下。为使水流形状看起来比较美 观，设计要求水流在与柱子OA的距 离为1m处达到最高点，这时距水面 的最大高度为2.25m。如果不计其 他因素，那么水池的半径至少是多 少米时，才能使喷出的水流不致落 到池外？
y
2.25
(0，1.25）
A
x
O 1 C
练一练：1.如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个 矩形的三条边围成。矩形的长为8m，宽是2m，隧道距 地面的最高高度为6m （1）一辆货运卡车高4m,宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆货运卡 车是否可以通过？
4米
2米
如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 .给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都 是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明 距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳 子的最低点距地面的距离为________米.
复习
下列问题适合设哪种函数表达式?
• 如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽 AB为4m，顶部C距地面的高度为4.4m。 • （1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应 的二次函数表达式。 C • （2）一辆满载货物的汽车 欲通过大门，货物顶部C距 4.4m 地面2.65m，装货宽度为 2.4m，那么这辆汽车能 A B 否顺利通过大门？
练一练：一位运动员在距篮框下4米处跳起投篮，篮球运行的路线 是抛物线，当球运行到距运动员的水平距离为2.5米时，达到最 高度3.5米，然后准确落入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为 3.05m.
⑴求抛物线的解析式。 ⑵该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球出手时他跳离地面的高度
是0.2m,球在头顶上方0.25m处出手，问： 这名运动员能投中吗？
1、已知：二次函数过A（-1，6），B（1，4），C（0 ，2）；求函数的解析式.
2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。 3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、B (1，0)，且过点 M(0，1)；求抛物线的解析式. 4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x轴的一个交点是 (-3，0)；求抛物线的解析式.
y
A B
3.5
2.5
o
x
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解生活中的抛物线问题的一般步骤：
1. 若无坐标系，则应先建立适当的坐标 系；
2. 根据题意得出关键点的坐标；
3. 求出抛物线解析式； 4. 根据实际问题，用数学方法解答。
如图，公园要见到一个圆形喷水池， 在水池中央O点处安装一根垂直于 水面的柱子OA,OA=1.25m,水流由 柱子顶端A处的喷头向外喷出，从 各个方向呈完全相同的抛物线形状 落下。为使水流形状看起来比较美 观，设计要求水流在与柱子OA的距 离为1m处达到最高点，这时距水面 的最大高度为2.25m。如果不计其 他因素，那么水池的半径至少是多 少米时，才能使喷出的水流不致落 到池外？
y
2.25
(0，1.25）
A
x
O 1 C
练一练：1.如图，一条隧道的截面由一段抛物线和一个 矩形的三条边围成。矩形的长为8m，宽是2m，隧道距 地面的最高高度为6m （1）一辆货运卡车高4m,宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内的路面为双车道，那么这辆货运卡 车是否可以通过？
4米
2米
如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子 .给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都 是 2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明 距较近的那棵树 0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳 子的最低点距地面的距离为________米.
复习
下列问题适合设哪种函数表达式?
• 如图，某公司的大门呈抛物线型，大门地面宽 AB为4m，顶部C距地面的高度为4.4m。 • （1）试建立适当的直角坐标系，求抛物线对应 的二次函数表达式。 C • （2）一辆满载货物的汽车 欲通过大门，货物顶部C距 4.4m 地面2.65m，装货宽度为 2.4m，那么这辆汽车能 A B 否顺利通过大门？