卫星导航定位算法与程序设计_第4课_伪距单点定位数学模型

5% 50% 95% 分布
5cm 10cm 20cm 50cm 1m 2m 5m 10m 20m 50m 100m
引用
定位精度与用户需求的关系
精密 工程 监控
地壳 形变 工程 监控
精密 大地 定位
工与大 地定位
地理 信息 更新
地理 信息 更新
精密 交通 监控
交通 近海 自引导 监控 交通 导航
控制
步误差的影响。
P c t
c (tR T s )
c ((tGPS dt) (T GPS dT ))
R
S
c (tGPS T GPS ) c dt c dT
观测值类型
伪距测量 载波相位测量
年代
第四代
2006
第三代
2000
第二代
1990
第一代
GNSS定位技术的发展
当前热点
定位技术 -X
非差相位精密单点定位 （PPP）
网络RTK技术
伪距单点定位
广域差分定位 伪距差分定位
常规RTK 载波静态定位
绝对定位
100m
15m 5m
精度
相对定位
0.5m
0.010m 0.001m
单点定位的几何原理（318 ）
R1
(
X
1 s
X
)2
(Ys1
Y
)2
(Zs1
Z
)2
R2
(
X
2 s
X
)2
(Ys2
Y
)2
(Zs2
Z )2
R3
(
X
3 s
X
)2
(Ys3
Y
)2
(Zs3
Z )2
X 2 Y 2 Z 2 Rearth 阈值
数学模型—站星距离的测定
站星距离的测定： 将测距转化为时差测量
内容
GNSS定位技术回顾
定位技术的分类及发展 定位技术及其精度 定位精度与用户需求的关系 当前技术热点
伪距单点定位数学模型 伪距差分定位数学模型
概述
GNSS可提供全天候、高精度、高可用性、 高时效的三维空间定位
GNSS：3G+1C
3G：GPS、GLONASS、Galileo 1C：COMPASS
差分定位数学模型
单点定位概述（1）
单独利用一台接收机确定待定点在地固坐 标系中绝对位置的方法
单点定位概述（2）
定位结果－与所用星历同属一坐标系的绝对坐标
采用广播星历时属WGS-84 —SPP 采用IGS – International GPS Service精密星历时为
ITRF – International Terrestrial Reference Frames
卫星信号于 “T”时刻发射
站星距离 = 信号传播时间 x 光速
Xll
Vl
GPS接收机于 “T + Δt”收到信号
19
数学模型—站星距离的测定
信号传播时间的测定：
保持卫星钟同接收机钟同步
卫星和接收机同时产生相同的信号
采用相关技术获得信号传播时间
卫星钟和接收机钟难以保持严格同步，用相关技
术获得的信号传播时间含有卫星钟和接收机钟同
网络RTK定位技术
结合RTK和基准站技术 要求：在区域内架设多个基准站 定位精度：0.01-0.05m（水平实时） 基础数学模型：双差方法
内容
GNSS定位技术回顾 单点定位数学模型
概述 单点定位的几何原理 数学模型
站星距离的测定 观测方程与误差方程 DOP及误差影响 与单点定位相关的编程内容
卫星导航定位算法与程序设计
主讲： 刘晖 副教授
武汉大学卫星导航定位技术研究中心
课程讲授次序中的位置
软件设计相关 编程语言相关 定位算法相关
•建立起软件设计的宏观概念（战略层次）; •巩固软件设计方法的知识; •训练从设计到实现的工作流程;
•掌握软件编程平台的使用（战术层次）; •培养良好的编程习惯 •编程技巧的训练
GNSS定位技术及其精度
相位观测值
码观测值
SPS（有SA）
绝
定对 位 方 法
SPS——标准定位服务 PPS——精密定位服务 SA —— 选择可用性
相
对
载波相位 RTK导航
SPS（无SA） PPS
伪距DGPS 相位平滑伪距DGPS 伪距/载波相位浮动解
图例
测量（静态）
（+1ppm）
1mm 2mm 5mm 1cm 2cm
• 巩固卫星定位导航算法知识； • 软件设计和编程能力的实际应用； • 进一步了解卫星定位导航的发展
单点定位算法的课程路线
矩阵函数 GNSS中的协议
关于单点定位数据 模型回顾
单点定位总体设计 编码实现各个模块
联合调试 提交成果
时间算法 坐标算法 文件I/O 卫星位置计算 各项改正计算
第四讲 伪距单点定位的数学模型
本质：利用卫星到测站（用户）的观测量确 定测站在某一坐标系下位置和速度的过程
GNSS导航定位方法分类
定位模式
绝对定位（单点定位） 相对定位 差分定位
定位时接收机天线的运动状态
静态定位－天线相对于地固坐标系静止 动态定位－天线相对于地固坐标系运动
获得定位结果的时效性
事后定位 实时定位
特点
优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位 缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低
应用领域
低精度导航、资源普查、军事、... 全球高精度测量、卫星定轨…
单点定位概述（3）
技术类型：
伪距单点定位(Single Point Positioning, SPP) 精密单点定位(Precise Point Positioning, PPP)
单点定位几何原理（1）
本质：空间距离后方交会 已知数据
通过广播星历得到的卫星某一时刻的坐标 通过测距码测定的卫星测站的距离（伪距）
测站位置位于以每颗卫星为球心，星站距 为半径的球面的交点上
至少四颗卫星可确定测站位置
单点定位几何原理（2）
位的个个。置球球球， 面 面观面观则上的测的测测交一两交三站线颗点颗位上卫上卫于 ，星，星以一得两得卫个到个到星圆一两点三为圈个，个球。站利站心星用星，距地距站离球离星，可，距若测以测离已站唯站为知位一位半卫于确于径星两定三
移动测图 精密 定轨卫星定轨 航空航天器
移动 测图
精密 农业
0.5~0.9mm 1~4mm 5~9mm
亚毫米 毫米 亚厘米
1~4cm
厘米
5~9cm 1~4dm 5~9dm 1~4m 5~9m >10m
亚分米 分米 亚米级 米级
测绘领域所关注
当前技术热点
非差相位精密单点定位技术
结合广域差分和双频电离层消去的定位技术。 要求：精密卫星轨道、卫星钟参数。 定位精度：0.1-0.5 m（水平近实时） 基础数学模型：单点定位