猜想 验证 归纳 运用(修改)

猜想验证归纳运用丁国安（抚州市黎川县第二小学）郭小华（抚州市黎川县第二小学）
《新课程标准》指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。

”因此，小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。

一、知识迁移——有“理”猜想，激活思维
学生的生活经验和已有知识常常与新知之间存在着一层“真空地带”，这正是学生学习新知时在认知和心理上竭力要跨越的障碍。

在教学过程中，学生的猜测活动就应在这“真空地带”中展开，让学生抓住新旧知识的连接点，创设一定的问题情景，使学生能借助旧知产生“正迁移”，先建立猜想，然后从不同角度来验证猜想。

如《分数的基本性质》教学中
1、引入新知：
我在引入新知时，让学在1－9中选择自己喜欢的两个数字，得出一个除法算式，然后让学生根据商不变的性质写出大小相等除法算式，最后引导学生依据分数与除法之间的关系把除法算式改写成分数形式。

2、提出猜想：
观察这些分数时，发现分数的分子和分母发生了变化，而它们的大小却没有变。

这可奇怪了，我们知道，在除法中有商不变的性质，引导学生按行从左往右，再从右往左的顺序认真观察这组分数，大胆的猜想：在分数中是不是也有什么规律？如果有的话，应该怎么说呢？（同组互相说一说）
二、自主探究——验证猜想，加深理解。

学生在课堂中积极思维，大胆猜想，他们的创新意识得到了激发，但要想知道猜想是否有价值，是否合理正确，教师还必须引导学生对其进行细心地验证，让学生体验到成功的喜悦；在自主探究中给学生足够的时间，让学生带着疑问，按自己的想法去选择材料做实验，
让学生大胆地动手做，鼓励学生把看到的都记下来，教师只是随机地指导，通过提问、参与、建议等形式引导学生一步步迈向概念的原理，有目的有意识地观察记录学生在实验中的表现，使用的材料、方法，语言表述以及结论和发现，便于进行有针对性的概括和小结。

如《分数的基本性质》教学片断二：
师：我们一起回过来看看这组分数，看看这组分数的分子和分母是怎么变化的，是不是有这样的规律？
师：通过这组数能证明同学们的猜想是正确的，但是，我们知道，只靠这一组分数来证明，有的同学可能认为这没有说服力，那我们是不是还可以根据猜想举例来证明这个规律是正确的。

师：以1/2为例……1/2=2/4=4/8
师：对不对呢？（师打上问号）你能用什么方法来证明它们相等吗？（生讲方法）老师这也有几种方法参考，（课件出示）请同学们先择自己喜欢的方法来进行验证。

师：接下来我们就一起来验证一下吧，谁愿意来读读验证要求？
验证要求：
（1）4人小组合作完成。

（2）可以利用身边的材料（任选一种），选择自己喜欢的方法进行验证。

（3）每个小组推选出一名代表，汇报交流。

反馈时交流：材料法、画图法、计算法。

三、完善发现——归纳整理，内化知识。

验证之后，教师要不失时机地引导学生说一说、议一议，相互交流，达成共识。

在此基础上，让学生理一理，准确地归纳概括出知识结论。

归纳时要引导学生深刻立理解结论的普遍性和结论中的每一句话。

这时教师可以做出总结肯定其正确、纠正其错误，以使同学们得到较完整的数学知识的认识。

例如《分数的基本性质》教学片断三：
通过验证，我们的猜想是完全正确的，那么你们认为这个规律中哪几个字是最重要的呢？在运用分数的基本性质的时候，哪些地方我们需要注意的？
a．同时乘或除以（强调：不能同时加或减，不能分子乘、分母除以或分子除以，分母乘，举个反例）。

b．相同的数（这个数可以是整数，也可以是小数或分数）。

c．0除外（一个数除以0没意义，如果分母乘0的话，也变成0了，就没有意义了，所以分母是不能为0的，要把0除外）
四、应用猜想——用之生活，培养思维。

学生经历猜想—验证的活动，建构自己的认知结构只是学习的一个方面。

数学学习还需要灵活运用数学知识解决实际问题。

为了使我们的数学教学更富魅力，使学生真正做到理解数学来之生活，用之生活，可安排延伸应用猜想，让学生在和谐、轻松的氛围中巩固知识，拓展思维。

如《分数的基本性质》教学片断四：
1、那你能用今天学的知识解决下面的问题吗？（课件出示例题2以及练习）
2、学法回顾，总结本课：
我们今天学了什么，运用了什么样的学习方法来进行学习的？
师：像我们今天的学习方法是很多科学家发明创造的法宝。

总之，“猜想——验证——归纳——运用”的小学数学学习方法的运用与新课程倡导自主探究学习的精神相吻合，这样能有足够的时空让学生自主探索，动手操作与合作交流，使学生思维更主动、更灵活、更广阔、更深刻、更有利于良好的思维品质的培养，更有利于学生思维的系统性和深刻性，更有利于学生的未来发展。