金融市场学第10章 债券价值分析

第五章 债券价值分析

在第五和第六章中，将分别运用收入资本化法(Capitalization of income method of valuation),即收入法（Income Approach ）对债券和普通股的价值进行分析。事实上，价值分析的方法除了收入法之外，还包括市场法(Market Approach)与资产基准法(Asset-Based Approach)等方法。收入法或收入资本化法，又称现金流贴现法（Discounted Cash Flow Method,简称DCF ），包括股息（或利息）贴现法和自由现金流贴现法。而第十章和第十一章中运用的收入资本化法仅仅是其中的股息（或利息）贴现法。

第一节 收入资本化法在债券价值分析中的运用

收入资本化法认为任何资产的内在价值（intrinsic value ）取决于该资产预期的未来现金流的现值。根据资产的内在价值与市场价格是否一致 ，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。所以，决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心。本书第三章对债券的种类进行了详细的分类，下面将对不同的债券种类分别使用收入资本化法进行价值分析。

一、贴现债券（Pure discount bond ）

贴现债券，又称零息票债券（zero-coupon bond ），是一种以低于面值的贴现方式发行，不支付利息，到期按债券面值偿还的债券。债券发行价格与面值之间的差额就是投资者的利息收入。由于面值是投资者未来唯一的现金流，所以贴现债券的内在价值由以下公式决定：

()1T A

V y =+ （10.1）

其中，V 代表内在价值，A 代表面值，y 是该债券的预期收益率，T 是债券到期时间。 假定某种贴现债券的面值为100万美元，期限为20年，该债券的预期收益率为10%，那么它的内在价值应该是：V= 100 /（1+0.1）20= 14.8644(万美元)。换言之，该贴现债券的内在价值仅为其面值的15%左右。

二、直接债券（Level-coupon bond ）

直接债券，又称定息债券，或固定利息债券，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。投资者不仅可以在债券期满时收回本金（面值），而且还可定期获得固定的利息收入。所以，投资者的未来的现金流包括了两部分，本金与利息。直接债券的内在价值公式如下：

()()()()()2311111T T c c c c

A V y y y y y =++++++++++ (10.2)

其中，c 是债券每期支付的利息，其他变量与式（10.1）相同。

例如，美国政府2002年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13%的4年期国债。由于传统上，债券利息每半年支付一次，即分别在每年的5月和11月，每次支付利息65美元（130美元/2）。那么，2002年11月购买该债券的投资者未来的现金流可用表10-1表示：

如果该债券的预期收益率为10%，那么该债券的内在价值为1097.095美元，具体

过程如下：

()()()()288656565

100010.0510.0510.0510.05V =++++++++ =1097.095(美元)

三、统一公债（Consols ）

统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券。最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债（English Consols ），英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息。直至如今，在伦敦的证券市场上仍然可以买卖这种公债。历史上美国政府为巴拿马运河融资也曾发行过类似的统一公债。但是，由于在该种债券发行时含有赎回条款，所以美国的统一公债已经退出了流通。因为优先股的股东可以无限期地获得固定的股息，所以，在优先股的股东无限期地获取固定股息的条件得到满足的条件下，优先股实际上也是一种统一公债。统一公债的内在价值的计算公式如下 ：

()()()23111c c c c V y y

y y =+++=+++ （10.3） 例如，某种统一公债每年的固定利息是50美元，假定该债券的预期收益率为10%，那么，该债券的内在价值为500美元，即：

505000.1

V == 在上述三种债券中，直接债券是一种最普遍的债券形式。下面就以直接债券为例，说明如何根据债券的内在价值与市场价格的差异，判断债券价格属于低估还是高估。 第一种方法，比较两类到期收益率的差异。式（10.1）、（10.2）、（10.3）中的y 是该债券的预期收益率，即根据债券的风险大小确定的到期收益率（appropriate yield-to-maturity ）；另外一类到期收益率，是债券本身承诺的到期收益率（promised yield-to-maturity ），用k 表示。

假定债券的价格为P ，每期支付的利息为c ，到期偿还本金（面值）A ，那么，债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系式：

()()()()21111n n c c c

A P k k k k =++++++++ （10.4）

如果y > k ，则该债券的价格被高估；如果y < k ，表现为该债券的价格被低估；当y= k 时，债券的价格等于债券价值,市场也处于均衡状态。因此在本章的第2节和第3节中，若未特别说明，则该债券的预期收益率y 与债券承诺的到期收益率k 是相等的，债券价格与债券价值也是相等的。

例如，某种债券的价格为900美元，每年支付利息60美元，三年后到期偿还本金1000美元，那么根据式（10.4），可以算出该债券承诺的到期收益率k 为10.02%。如果该债券的预期收益率为9%。那么，这种债券的价格是被低估的。具体计算过程如下：

()()()

236060601000900111k k k +=+++++ 第二种方法，比较债券的内在价值与债券价格的差异。我们把债券的内在价值（V ）与债券价格（P ）两者的差额，定义为债券投资者的净现值（NPV ）。当净现值大于零时，意味