数学人教版六年级下册圆柱解决问题

第四课时圆柱解决问题

教材分析：

本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。

教学目标：

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

教学重点：

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

教学难点：

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学过程：

一、问题引入

1、提出问题

师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

2、揭示课题:解决问题

二、探究新知

1、教学例7

出示例7，

（1）读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

（2）质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

（3）实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

最后达成共识：a瓶子里水的体积倒置后,体积没变。

b.水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积

c.也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。

（4）尝试解决。

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。

2、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。

三、知识的应用

1、完成教材第32页的“做一做”习题。

一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？

请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？

无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积

3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm³)

＝282.6(mL)

答：小明喝了282.6mL的水。

2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，直径是2m,减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？

请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？

35－3.14×（2÷2）×0.25

＝35－3.14×1×0.25

＝35－0.785

＝34.215(m³)

答：现在用了34.215立方米的土石。

3.两个底面积相等的圆柱，一个高为

4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？

思考：通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？

81 ÷4.5 ×3

＝18 ×3

＝54（dm³ )

答：它的体积是54dm³。

4.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？

请你想一想，如何求这块铁块的体积？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×5²×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm³)

答：这块铁皮的体积是157cm³。

五、分享收获

今天这节课你学会了什么知识？

四、完成练习五的第8、11、13题

五、板书设计

解决问题

例7

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18

=3.14×16×（7+18）

=1256（cm3）

=1256(ml)

答：这个瓶子的容积是1256ml。