初中数学教师解题能力竞赛卷评分标准
数学竞赛评分标准表
数学竞赛评分标准表数学竞赛的评分标准对于确保比赛的公平性和准确性至关重要。
以下是一份详细的评分标准表，涵盖了各类数学竞赛的评分准则。
一、评分准则概述数学竞赛评分主要依据参赛者的解题思路、解题步骤、答案准确性以及解题创造性。
评分标准分为四个等级：A、B、C、D，具体分值及对应评分等级如下：二、评分细则1. 解题思路（30%）- A级：解题思路清晰，与标准答案一致。
A级：解题思路清晰，与标准答案一致。
- B级：解题思路较为清晰，与标准答案基本一致。
B级：解题思路较为清晰，与标准答案基本一致。
- C级：解题思路尚可，与标准答案存在一定差异。
C级：解题思路尚可，与标准答案存在一定差异。
- D级：解题思路不清晰，与标准答案差异较大。
D级：解题思路不清晰，与标准答案差异较大。
2. 解题步骤（35%）- A级：解题步骤完整，逻辑性强，符合数学规范。
A级：解题步骤完整，逻辑性强，符合数学规范。
- B级：解题步骤较为完整，逻辑性较强，基本符合数学规范。
B级：解题步骤较为完整，逻辑性较强，基本符合数学规范。
- C级：解题步骤不完整，逻辑性较差，存在一定的数学规范错误。
C级：解题步骤不完整，逻辑性较差，存在一定的数学规范错误。
- D级：解题步骤不完整，逻辑性混乱，严重违反数学规范。
D 级：解题步骤不完整，逻辑性混乱，严重违反数学规范。
3. 答案准确性（25%）- A级：答案完全正确，无任何误差。
A级：答案完全正确，无任何误差。
- B级：答案基本正确，存在小误差，但不影响整体结果。
B 级：答案基本正确，存在小误差，但不影响整体结果。
- C级：答案存在较大误差，但仍然接近正确结果。
C级：答案存在较大误差，但仍然接近正确结果。
- D级：答案错误，与正确结果相差较远。
D级：答案错误，与正确结果相差较远。
4. 解题创造性（10%）- A级：解题富有创造性，提供了新颖的解题方法。
A级：解题富有创造性，提供了新颖的解题方法。
- B级：解题方法较为创新，有一定的新颖性。
2006年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛试题评分标准
2006年广州市天河区初中数学青年教师解题比赛试题评分标准第I 卷（选择题，共44分）一、 选择题（本大题共11小题，每小题4分，满分44分，请将唯一正确的答案代号填在答题卷上）第II 卷（非选择题，共106分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）三、解答题17、解：当0x ≥时(1)1fx +=则不等式变为(1)3,1x x x ++≤≤解得当0x ≤时(1)1f x+=-则不等式变为(1)3,x x x -++≤解得为任意实数 不等式3)1()1(≤+++x x f x 的解集是{}1|≤x x 18、解：解法1：先求交点坐标，设A 1122(,),(,)x y B x y064422=++-+y x y xx -y -5＝0 弦长==把x=y+5代入064422=++-+y x y x 中得2210110y y ++= 所以22212121211()()4(5)432y y y y y y -=+-=--⨯= 同理得22121212()()43x x x x x x -=+-=1152x y -+==2252x y =-=弦长==解法3：由064422=++-+y x y x 得圆心（2，-2圆心到直线的距离2d === 根据勾股定理弦长AB=22=⨯=19、解：⑴由 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⨯+⨯+=+021011110291010843111＜＞d a d a d a 解之得 －56＜d ＜－4220、解：21、解：把x ＝1代入原方程并整理得（b ＋4）k ＝7－2a要使等式（b ＋4）k ＝7－2a 不论k 取什么实数均成立，只有⎩⎨⎧=-=+02704a b解之得 27=a ，4-=b22、解：08144)32(222=+-+--m m x m x []22=2(23)-4414884m m m m ---++ （）=(23)x m -±又12＜m ＜40所以59，且m得m=2423、解: (1)Ａ（x 1，0）,B (x 2，0) . 则x 1 ，x 2是方程 x 2－mx ＋m －2＝0的两根.∵x 1 ＋ x 2 ＝m , x 1·x 2 =m －2 ＜0 即m ＜2 ;又AB ＝∣x 1 — x 2,∴m 2－4m ＋3=0 .解得：m =1或m =3(舍去) , ∴m 的值为1 . （2）M (a ，b )，则N (－a ，－b ) . ∵M 、N 是抛物线上的两点,∴222,2.a ma m b a ma m b ⎧-+-+=⎪⎨---+=-⎪⎩ ①②①＋②得：－2a 2－2m ＋4＝0 . ∴a 2＝－m ＋2 . ∴当m ＜2时，才存在满足条件中的两点M 、N .∴a = .这时M 、N 到y, 又点C 坐标为（0，2－m ）,而S △M N C = 27 ,∴2×12×（2－m=27 .∴解得m =－7 .24、解：（1）连结EC 交x 轴于点N （如图）． ∵ A 、B 是直线333+-=x y 分别与x 轴、y 轴的交点．∴ A （3，0），B )3,0(． 又∠COD ＝∠CBO ． ∴ ∠CBO ＝∠ABC ．∴ C 是的中点． ∴ EC ⊥OA ．∴ 232,2321====OB EN OA ON ． 连结OE ．∴ 3==OE EC ． ∴ 23=-=EN EC NC ．∴ C 点的坐标为（23,23-）． （2）设经过O 、C 、A 三点的抛物线的解析式为()3-=x ax y ． ∵ C （23,23-）． ∴)323(2323-⋅=-a ．∴ 392=a ．∴ 293y x x =-为所求． （3）∵ 33tan =∠BAO ， ∴ ∠BAO ＝30°，∠ABO ＝60°． 由（1）知∠OBD ＝∠ABD ．∴ ︒=︒⨯-∠=∠30602121ABO OBD ．∴ OD ＝OB ·tan30°=1．∴ DA ＝2．∵ ∠ADC ＝∠BDO ＝60°，PD ＝AD ＝2．∴ △ADP 是等边三角形． ∴ ∠DAP ＝60°．∴ ∠BAP ＝∠BAO ＋∠DAP ＝30°＋60°＝90°．即 PA ⊥AB ． 即直线PA 是⊙E 的切线．另也可用高中知识：直线斜率k 1k 2=－1证明PA ⊥AB ．。
数学题解答比赛评分标准及评分表
数学题解答比赛评分标准及评分表
简介
本文档旨在提供一份数学题解答比赛的评分标准及相应的评分表。
该标准和评分表是为了确保比赛评分的公正性和准确性而设计的。
评分标准
下面是数学题解答比赛的评分标准：
1. 正确性（40分）：
- 完全正确：解答完全正确，给予满分；
- 部分正确：解答中部分步骤正确，但结果错误，给予适当的分数；
- 错误：解答完全错误，不给分。
2. 方法和思路（30分）：
- 有效方法：使用了数学常用的有效方法，给予满分；
- 部分有效方法：使用了部分有效方法，给予适当的分数；
- 无有效方法：没有使用有效方法，不给分。
3. 清晰度（20分）：
- 清晰明确：解答步骤清晰明确，给予满分；
- 部分清晰：解答步骤部分清晰明确，给予适当的分数；
- 不清晰：解答步骤不清晰或难以理解，不给分。
4. 表达（10分）：
- 准确表达：解答过程准确无误，给予满分；
- 部分准确表达：解答过程部分准确无误，给予适当的分数；- 不准确表达：解答过程不准确或表达混乱，不给分。
评分表
下面是数学题解答比赛的评分表：
结论
以上是数学题解答比赛的评分标准及相应的评分表。
参赛者应该根据这些标准来解答问题，评委将根据标准对参赛者进行评分，以确保比赛结果的公正性和准确性。
请注意，本文档仅为参考之用，具体比赛评分细节可能根据比赛的具体要求而有所调整。
参赛者应在参赛前仔细阅读比赛规则和评分细则。
如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向相关工作人员咨询。
广州市初中数学青年教师解题决赛试题参考答案及评分标准
8分
2011 年广州市初中数学青年教师解题比赛决赛试题参考答案
第 1页 共 7页
19．解：（ 1）证明：由 AD 平面 ABE 及 AD // BC ，
∴ BC 平面 ABE ，∴ AE BC ．
而 BF 平面 ACE ，∴ BF AE ，又 BC BF B ，
∴ AE 平面 BCE ，又 BE 平面 BCE ，∴ AE BE ．………………………………………………
（ 2）连接 EM，∵ M 为 AB 中点， AE=EB=2，∴ EM AB ．
又 DA 平面 ABE， EM ABE 平面，∴ DA EM ，
所以 EM 平面 ACD ．……………………………………………………………………………………
由已知及（ 1）得 EM
1
故 VD AEC VE ADC
3
1 AB
3 cos2x sin 2x a 2cos(2 x ) a ．…………………………………………… 4 分 6
（ 2） x [0, ],
2x
7
3
, 1 cos(2x )
，
26
66
62
a 2 f ( x) 3 a ．……………………………………………………………………………………
6分
f (x)min a 2 ，由题意得 a 2 2 a 0 ．……………………………………………………………
所以 GF //平面 ADE．……………………………… 9 分
同理 MG // 平面 ADE ，所以平面 GMF // 平面 ADE ． 又 MF 平面 MGF ，则 MF // 平面 ADE ．………………………………………………………………
3分 5分 7分
2023年初中教学基本功大赛评分标准表
2023年初中教学基本功大赛评分标准表评分表：2023年初中教学基本功大赛评分标准表评分项目 | 分值 | 指标描述-------------|------|--------教学目标 | 25 | 教师明确的课程目标、明确的教学目标与学习目标的对齐度教学设计 | 20 | 教师合理的课程设计、活动设计，有利于学生主动参与教学策略 | 20 | 教师有效的教学策略、方法和手段，能够激发学生学习兴趣教学过程管理 | 15 | 教师课堂管理、学生管理以及时间管理的能力教学效果 | 20 | 学生学习成果、学习表现以及对教学内容的理解掌握程度教学反思 | 15 | 教师对教学过程和教学效果的自我评估、反思以及改进能力评分标准说明教学目标：评估教师是否具备明确的课程目标和教学目标，并判断教学目标是否与学习目标对齐。
分值根据教师目标的明确度和对齐度来评定，分值越高表示目标设定越明确，对齐度越高。
教学设计：评估教师的课程设计和活动设计是否合理。
教师应该考虑学生的学习需求、学习兴趣以及教学内容的组织和安排。
分值根据教学设计的合理性来评定，分值越高表示设计越合理。
教学策略：评估教师的教学策略、方法和手段是否能够激发学生学习兴趣，以及是否适应学生的学习需求。
分值根据教学策略的有效性来评定，分值越高表示策略越有效。
教学过程管理：评估教师在课堂管理、学生管理以及时间管理方面的能力。
教师应能够保持课堂秩序，合理分配学生活动时间，并对学生的学习进展进行有效管理。
分值根据教师的过程管理能力来评定，分值越高表示管理能力越强。
教学效果：评估学生的学习成果、学习表现以及对教学内容的理解和掌握程度。
教师的教学效果取决于学生的学习状况，分值根据学生的学习效果来评定，分值越高表示教学效果越好。
教学反思：评估教师对教学过程和教学效果的自我评估、反思以及改进能力。
教师应能够深入思考自己的教学效果并提出改进方案。
分值根据教师的反思和改进能力来评定，分值越高表示反思和改进能力越强。
初中数学试卷答题评分
一、评分原则1. 评分标准严格遵循初中数学课程标准，以考察学生的数学基础知识和基本技能为主。
2. 评分公平、公正，尊重学生的个体差异。
3. 评分过程中，注重对学生解题思路、方法、技巧的考察，鼓励创新思维。
4. 评分过程中，注意对学生的书写规范、卷面整洁进行评分。
二、评分细则1. 选择题（每题2分，共10分）（1）正确答案得2分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
2. 填空题（每题2分，共10分）（1）正确答案得2分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
3. 简答题（每题4分，共12分）（1）正确答案得4分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
4. 应用题（每题6分，共18分）（1）正确答案得6分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
（3）解题思路清晰，步骤完整，计算正确，得满分。
（4）解题思路清晰，步骤完整，计算错误，扣1分。
（5）解题思路清晰，但步骤不完整，扣2分。
（6）解题思路不清晰，扣3分。
5. 综合题（每题8分，共24分）（1）正确答案得8分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
（3）解题思路清晰，步骤完整，计算正确，得满分。
（4）解题思路清晰，步骤完整，计算错误，扣1分。
（5）解题思路清晰，但步骤不完整，扣2分。
（6）解题思路不清晰，扣3分。
6. 附加题（每题10分，共10分）（1）正确答案得10分，错误答案不得分。
（2）答案不完整或未给出具体计算步骤，不得分。
（3）解题思路清晰，步骤完整，计算正确，得满分。
（4）解题思路清晰，步骤完整，计算错误，扣1分。
（5）解题思路清晰，但步骤不完整，扣2分。
（6）解题思路不清晰，扣3分。
三、注意事项1. 评分过程中，注意对学生的书写规范、卷面整洁进行评分。
2. 评分过程中，注重对学生解题思路、方法、技巧的考察，鼓励创新思维。
2014年惠阳区初中数学教师解题比赛参考答案及评分标准
2014年惠阳区初中数学教师解题比赛参考答案及评分标准一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A 2、D 3A 4B 5、D 6．B 7.D 8.D 9、B 10.C二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、(－2,0)(3,0) 12、球或正方体 13、4：3 14．))(c b a b a +++（ 15.8. 16.46 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17. 解：（1）设彩色地砖采购x 块，单色地砖采购y 块，由题意，得 … .. … … 1分， ………………2分 解得：．答：彩色地砖采购40块，单色地砖采购60块； ……………………4分（2）设购进彩色地砖a 块，则单色地砖购进（60﹣a ）块，由题意，得80a +40（60﹣a ）≤3200， ……………………5分 解得：a ≤20．∴彩色地砖最多能采购20块 ……………………6分18.（1）点A 关于y 轴对称的点的坐标（2，3）； … .. … … 1分（2）图形． … .. … … 3分 点B 的对应点的坐标（0，6-）； … .. … … 4分（3）第四个顶点D 的坐标（7-3，）或(53)--，或(33)， … .. … … 6分19.解：（1）∵),1(b 在直线1+=x y 上，∴当1=x 时，211=+=b ． …………2分（2）解是⎩⎨⎧==.2,1y x ……………4分 （3）直线m nx y +=也经过点P ……………5分∵点P )2,1(在直线n mx y +=上，∴2=+n m ，∴21n m =⨯+,这说明直线m nx y +=也经过点P ．………6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）：80，20，72； … .. … … 3分（2）骑自行车的人数为：80×20%=16人，补全统计图如图所示； ………4分（3）设原来开私家车的人中有x 人改为骑自行车， 由题意得，×2000+x ≥×2000﹣x ，解x ≥50， …………6分答：原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数． …………7分21：（1）∵DC ⊥AE ，BA ⊥AE ∴△ECD ∽△EAB …………1分 ∴bc c AB a ，AE CE AB CE +==即 ……………2分 ∴c ab a c b c a AB +=+=)( ………………3分 （2）∵AE ⊥AB ，DC ⊥AB ，DE ⊥AE∴DC =AE =n ,AC =DE =m ……………4分 在Rt △DBC 中，BC /CD =tanα， ……………5分 ∴BC =n ·tanα ……………6分 ∴AB =BC +AC =n ·tanα+m ……………7分22. 解：1）∵在矩形ABCD 中，AB =2DA ，DA =2， …………1分 ∴AB =AE =4， ∴DE ==2， …………2分 ∴EC =CD ﹣DE =4﹣2； …………3分（2）∵sin ∠DEA ==， ∴∠DEA =30°， ∴∠EAB =30°， …………4分 ∴图中阴影部分的面积为：S 扇形F AB ﹣S △DAE ﹣S 扇形EAB …………5分 =﹣×2×2﹣=﹣2 ………………7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）由0y =，得2x =-，所以点A 的坐标为(20)-，，故2OA = ……1分 同理可得4OB =． ……2分所以在Rt AOB △中，AB = ……3分（2）作MP x ⊥轴，NP y ⊥轴，MP 交NP 于点P ．则MP NP ⊥，P 点坐标为(31)-，． ……4分故4(1)5PM =--=，3(2)5PN =--=． ……5分所以在Rt MPN △中，MN ==． ……6分 （注：若直接运用了（3）的结论不得分．）（3）作2P P x ⊥轴，1PP y ⊥轴，2P P 交1PP 于点P ． 则21P P PP ⊥，点P 的坐标为21()x y ，． ……7分 故221P P y y =-，121PP x x =-（不加绝对值符号此处不扣分）．……8分所以在21Rt P PP △中，12PP =……9分 24．解：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AD ∥BF ，……1分 ∵AE =CF ，∴四边形ACFE 是平行四边形，∴EF ∥AC ，……2分 （2）连接BG ，∵EF ∥AC ，∴∠F =∠ACB =45°，……3分 ∵∠GCF =90°，∴∠CGF =∠F =45°，∴CG =CF ，……4分∵AE =CF ，∴AE =CG ，在△BAE 与△BCG 中，，∴△BAE ≌△BCG （SAS ）∴BE =BG ，……5分 ∵BE =EG ，∴△BEG 是等边三角形，∴∠BEF =60°，（3）∵△BAE ≌△BCG ，∴∠ABE =∠CBG ，∵∠BAC =∠F =45°，∴△AHB ∽△FGB ，……6分∴======，……7分 ∵∠EBG =60°∠ABE =∠CBG ，∠ABC =90°，∴∠ABE =15°，……8分 ∴=．……9分25. 解：（1）∵y=x2﹣x﹣3，∴当y=0时，y=x2﹣x﹣3，……1分解得x1=﹣2，x2=4．当x=0，y=﹣3．∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（﹣2，0），C点坐标为（0，﹣3）；……2分（2）∵y=x2﹣x﹣3，∴对称轴为直线x==1．……3分∵AD在x轴上，点M在抛物线上，∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，∵C点坐标为（0，﹣3），∴M点坐标为（2，﹣3）；……4分②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．当y=4时，y=x2﹣x﹣3=3，解得x1=1+，x2=1﹣，∴M点坐标为（1+，3）或（1﹣，3）．综上所述，所求M点坐标为（2，﹣3）或（1+，3）或（1﹣，3）；……5分（3）结论：存在．如图所示，在抛物线上有两个点P满足题意：①若BC∥AP1，此时梯形为ABCP1．由点C关于抛物线对称轴的对称点为B，可知BC∥x轴，则P1与D点重合，∴P1（﹣2，0）．∵P1A=6，BC=2，∴P1A≠BC，∴四边形ABCP1为梯形；②若AB∥CP2，此时梯形为ABCP2．……6分∵A点坐标为（4，0），B点坐标为（2，﹣3），∴直线AB的解析式为y=x﹣6，∴可设直线CP2的解析式为y=x+n，将C点坐标（0，﹣3）代入，得b=﹣3，∴直线CP2的解析式为y=x﹣3 ．……7分∵点P2在抛物线y=x2﹣x﹣3上，∴y=x2﹣x﹣3=x﹣3，化简得：x2﹣6x=0，解得x1=0（舍去），x2=6，∴点P2横坐标为6，代入直线CP2解析式求得纵坐标为6，∴P2（6，6）．……8分∵AB∥CP2，AB≠CP2，∴四边形ABCP2为梯形．综上所述，在抛物线上存在一点P，使得以点A、B、C、P四点为顶点所构成的四边形为梯形；点P的坐标为（﹣2，0）或（6，6）．……9分。
初中数学试卷详细扣分标准
一、选择题（每题5分，共30分）1. 评分标准：（1）正确答案得5分；（2）答案错误不得分。
2. 扣分说明：（1）答案选项不完整，扣除2分；（2）答案选项错误，扣除3分。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 评分标准：（1）正确答案得5分；（2）答案错误不得分。
2. 扣分说明：（1）答案选项不完整，扣除2分；（2）答案选项错误，扣除3分；（3）解题过程错误，扣除1分。
三、解答题（共50分）1. 评分标准：（1）正确答案得满分；（2）答案错误不得分。
2. 扣分说明：（1）解题过程错误，扣除2分；（2）答案不完整，扣除1分；（3）解题思路错误，扣除3分；（5）答案错误，扣除5分。
具体扣分标准如下：（1）代数题：①方程、不等式：正确求解得满分，求解错误或无解扣2分；②函数：正确描述函数性质得满分，描述错误扣2分；③代数式化简：正确化简得满分，化简错误扣2分；④代数式求值：正确求值得满分，求值错误扣2分。
（2）几何题：①图形性质：正确描述图形性质得满分，描述错误扣2分；②线段、角度：正确计算线段长度或角度得满分，计算错误扣2分；③图形变换：正确描述图形变换得满分，描述错误扣2分；④图形面积、周长：正确计算面积或周长得满分，计算错误扣2分。
（3）应用题：①正确理解题意得满分，理解错误扣2分；②列方程、解方程：正确列方程并求解得满分，求解错误扣2分；③计算：正确计算得满分，计算错误扣2分；④应用题解答：解答完整得满分，解答不完整扣2分。
四、附加题（共10分）1. 评分标准：（1）正确答案得满分；（2）答案错误不得分。
2. 扣分说明：（2）答案不完整，扣除1分；（3）解题思路错误，扣除3分；（4）解题步骤错误，扣除1分；（5）答案错误，扣除5分。
总结：初中数学试卷的扣分标准主要依据解题过程、答案正确性以及解题步骤的完整性。
学生在解题过程中要注重解题步骤的清晰，确保答案的正确性，以便在考试中取得优异成绩。
教师解题基本功竞赛(初中数学)及答案
B（第11题图） 21OEF D BA 6．一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现2个男婴、1个女婴的概率是7．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）. 物线232--=x ax y 与x 轴正半轴交于点A （3，0）.以8．如图，抛OA 为边在x 轴上方作正方形OABC ，延长CB 交抛物线于点D ，再以BD 为边向上作正方形BDEF. 则点F 的坐标9．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为 cm.10．如图，由1个正方形和1个等腰直角三角形拼在一起所组成的图形，把它分成4个全等的图形（在图上分）。
第10题11．如图,四边形OABD 为菱形,点B 、D 在以点O 为圆心的弧EF 上， 若OA = 3， ∠1 =∠2，则扇形OEF 的面积为_________.12．已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ，，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③20a c +>；④210a b -+>．其中正确的结论是 （填序号）.二、解答题：（本大题共90分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 13．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线334y x =-与x 轴、y 轴分别交于A B ，两点．现有半径为1的动圆位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过多少秒，动圆与直线AB 相切．（第7题）第9题图AAAA14．（本题12分）甲、乙二人同时从A 地出发，沿同一条道路去B 地，途中都使用两种不同的速度1v 与2v (12v v )，甲一半的路程．．使用速度1v 、另一半的路程．．使用速度2v ；乙一半的时间．．使用速度1v 、另一半的时间．．使用速度2v ． (1)甲、乙二人从A 地到达B 地的平均速度各是多少(用1v 和2v 表示)？(2)甲、乙二人谁先到达B 地？为什么？(3) 如图是甲从A 地到达B 地的路程s 与时间t 的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A 地到达B 地的路程s 与时间t 的函数图像．15. （本题12分）如图12，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，按题目所给条件及要求将相应的直角三角形，分割成若干个全等的并且分别与原三角形相似的三角形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．画出图形并简要说明理由．第（1）图AC=BC 将ΔABC 分割成2个三角形；第（2）图AB=2AC 将ΔABC 分割成3个三角形；第（3）图将ΔABC 分割成4个三角形；第（4）图BC=2AC将ΔABC 分割成5个三角形；x16．（本题10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比 例函数关系：A y kx =；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2B y ax bx =+．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应 值如右表所示：⑴填空：A y = ；B y = ；⑵如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w 与某种产品的投资金额x 之间的函数关系式．⑶请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ 17．（本题10分）如图，某工厂D 与A ，B 两地有公路、铁路相连，且A C DB E D →→→→与路程相等，2BE CD =，CDE →→的路程为120千米，A C D C D E →→→→比的路程远10千米。
于都二中初中数学教师命题大赛评分表
参赛试卷编号：评审老师：
评价指标与
权重
评价标准
评价等级
A
B
C
D
得分
试卷内容
（20%）
1、能充分体现对基础知识、基本能力和基本数学思想方法的考察；
2、准确把握了课标和教材的重难点；
3、试卷内容体现了识记、理解、简单运用、综合运用；
20
18
16
12
试题内容
（30%）
1、题目的立意、情境、设问的角度及方式科学、可信、新颖、灵活；
5
4
3
2
试卷的规范
（5%）
卷面格式规范，如标题格式、文字格式、数字与公式字母格式、标点符号等；
2、题目不跨页，图文正确匹配
5
4
3
2
总分
2、试题表述清楚、严谨，未出现科学性错误；
30
27ห้องสมุดไป่ตู้
24
18
题型、题量
（10%）
1、题型设置适当，题量适中，分值分配合理；
2、尽量实现更多的知识点的覆盖，试卷体现的知识点与教材的知识比例相吻合；
10
9
8
6
试卷难易度（10%）
1、容易题，中档题，难题的比例掌握好，提高区分度；
2、送分要送到位，能确保60%的人及格；
3、计算量、思维量适度；
4、没有超纲，避免了“繁、偏、怪”试题，保证了考试对教学的正确导向；
10
9
8
6
试卷信度、效度（10%）
题目有较高的信度和效度；
10
9
8
6
试题来源（10%）
试题来源：原题、改编、自创；
10
第三届霞山区中学数学青年教师教学能力大赛项目及评分标准(1)
第三届霞山区中小学青年教师教学能力大赛
中学数学
一、比赛地点：
湛江市第二十一中学
二、比赛时间：2天
三、项目及评分标准
1.数学专业知识测试（分值50分。
卷面分100分，最后成绩按“卷面得分×50%”计入总分）。
初中教师卷和高中教师卷分开，初中卷为中考内容和部分初、高中衔接内容，高中卷为高中课标范围内容，难度比高考适当增加。
（1）测试时间：高中90分钟；
（2）专业知识测试成绩高中前3名，初中前6名进入第二阶段说题比赛。
2.说题（分值：50分，说题时间10分钟，题量：一道题，方式：现场抽题，30分钟准备）。
（1）说题意。
能用言语说清题目的意思（15分）。
（2）说思路。
能用言语讲清题目的解题思路（15分）。
（3）说教学策略。
能用言语表达相应的教学策略和方法（10分）。
（4）说信息化与学科深度融合（10分）。
四、其它
请参加比赛的老师按照疫情防控要求做好个人防护工作，要求参赛前14天未离开湛江市，参赛当天体温正常，并佩戴口罩入场。
附：
第三届霞山区青年教师教学能力大赛中学数学说题评价表（试用）。
初中数学教师说题比赛评分标准
14.说题过程无科学性错误，心理素质好，具有一定的应变能力
20
15.教师语言规范、简练、生动、具有感染力
16.仪容仪态端正大方，教态自然，板书清晰规范
25
8.选取的教法符合学生的年龄特点及认知水平，能充分调动学生的学习积极性
9.能够指导学生养成良好的解题习惯
10.设置师生活动合理，活动内容与活动形式和谐
说解题价值
与推广
11.说题目的变式与探究，要求变式合理巧妙，探该类题型在大型考试中的命题趋势和方向预测
13.说一题多解或一题多变，或与历年考题、著名数学问题相联系
初中数学教师说题比赛评分标准
评价项目
内容
权重
结果
说题目立意与核心素养
1.说题目的地位和作用，分析考点
15
2.说题目的背景以及与教材的关系
3.说题目与数学核心素养的关系
说解题思路
4.说解题思路形成的路径
25
5.说形成解题思路的关键点如何突破
6.说解题时涉及的数学思想和方法
说如何指导
学生解答
7.由该题对学生的能力要求与学生学情的对比分析（学生理解问题中可能的难点），体现从学生认知的最近发展区展开教学
中学数学竞赛评分表
中学数学竞赛评分表
一、竞赛信息
比赛名称：中学数学竞赛
比赛时间：[填写比赛时间]
地点：[填写比赛地点]
二、评分标准
1.题目难度
简单题：5分
中等题：8分
困难题：10分
2.答案正确性
完全正确：10分
有一处错误：8分
有多处错误：5分
完全错误：0分
3.解题过程
明晰、简洁、完整的解题过程：10分
一部分解答，缺乏清晰的逻辑：8分
解题过程混乱、不完整：5分
未解答或解答错误：0分
4.答题时间
在规定时间内完成答题：10分
超时完成答题：5分
未能完成答题：0分
5.书写规范
规范的数学符号和记号：10分
较规范但有一些错误：8分
明显的书写错误：5分
难以辨认或完全草率书写：0分
三、总分计算
根据上述评分标准，每题按照题目难度和答案正确性给定分数，然后根据解题过程、答题时间和书写规范进行相应加减分。
最后，
将每题得分相加得到总分。
四、结果汇总
将每位参赛者的中学数学竞赛得分汇总到一张表格中，包括选
手姓名、班级、得分等信息。
五、奖项设置
根据总分计算结果，设置不同的奖项：
总分在90分以上的选手为一等奖
总分在80-89分的选手为二等奖
总分在70-79分的选手为三等奖
总分低于70分的选手为参与奖
六、评委要求
评委对选手答题过程进行评分时，应严格遵守评分标准，公正、客观地进行评判，并在评分表中详细记录评分结果。
以上是中学数学竞赛评分表的基本内容，可根据需要进行适当
调整和补充。
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初中数学青年教师解能力竞赛
评分标准
一、选择题 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 荅案
A
B
C
C
A
A
D
B
二. 填空题 (本题有6个小题, 每小题5分, 共30分) 9. 13 10. 1≤DE ≤2 11. – 1 12.
427，)4
3
,3( 13. 3
14．（3，1）, （3，－1），（－3，2）， （－3，－2），（0，1），（0，－
1）或（－3，1）, （－3，－1），（－3，2）， （－3，－2），（0，1），（0，－1）
说明：题9，10，11，13正确给5分，错误0分；题12一个正确给2分，全部正确给5分； 题14八个答案写在一起的，扣一分。
写出六个解的也扣一分。
少一个或一个错误给3分，只有一个正确给1分（注：由于图删除了，故B 可以在AC 左侧，也可以在AC 右侧，发现这一点的教师给满分。
但八种解不能同时出现，故扣一分。
）
三. 解答题 (本题有7个小题, 共66分) 15．(本小题满分6分)
开放题：如：y =x (x ＋2)，y =5(x ＋2)(x ＋2014)； 2分 一般式：y =k (x － m )(x ＋b )＋n ，其中k ，b 为常数，k ≠0． 6分 说明：必须引入两个字母k ，b 才能表示所有符合条件的函数，缺少一个扣一分. 16．(本小题满分8分) 解法1 求得 AB ＝35，
因为 △AEF ∽△BED ，且 5
4
AF BD =．
所以 54AE AF BE BD ==，即 59
AE AB =，
所以 AE ＝
59AB ＝5
9
×35＝553． 4分
解法2. 用建立直角坐标系的方法． 给8分
（第16题）
若另仍用相似方法求解，正确的只给6分.
17．(本小题满分8分)
(1) 所有的可能出现的情况如图, 共有36种情况．
k 可以取的值是： – 5，–4，– 3，–2，– 1，0，1，2，3，4，5 . 2分 (2) ①当k ＝－2时，出现的情况有4种， 所以P －2 ＝
41
369
=. 4分 ② 由条件可得： P 0＝
636，P –1=P 1＝536，P –2=P 2＝436
， P –3=P 3＝336，P –4=P 4＝236，P –5=P 5＝1
36
， 6分 所以P k ＝6||
36
k -(k =0，±1，±2，±3，±4，±5)． 8分
18．(本小题满分10分) 当点E ，点F 位于AB 同侧时，
设AB ＝1, 则由条件得：AE ＝1，BE ＝ED ＝2.
∠AEB =45º, ∠DEF =∠FEB =21(180º－45º)= 2135︒
,
(1) 所以∠AEB －∠DEF ＝－2
45︒
3分
(2) tan ∠ADB =
2
11
+=AD AB =2－1. 4分 当点E ，点F 位于AB 异侧时，同时可得: (1) 所以∠AEB －∠DEF ＝
2
45︒
. (2) tan ∠ADB =2+1. 7分 （3）若发现点G 是△BEF 的外心. 8分 连结GE ，因为AG 是AE 的中垂线，所以GB ＝GE ，
连结GF ，因为BD 是EF 的中垂线，所以GE ＝GF ．所以GB ＝GE ＝GF ，
1 2 3 4 5 6 1 0 1 2 3 4 5 2 －1
1 2 3 4 3
－2 －1 0 1 2 3 4 －3 －2 －1 0 1 2 5 －4 －3 －2 －1 0
1
6
－5 －4
－3
－2
－1 0
(第18题)
所以点G 是△BEF 的外心. 给10分 若发现点G 是△BEF 中∠EBF 的角平分线等,并给予说明的给8分．
19．(本小题满分10分)
(1) 所求的圆心P 的坐标是： P 1 )1,5.22tan 1(
︒ ， P 2)5.22tan 1
,1(︒
，P 3 )0,2(，P 4)1,1(， 3分
由对称性可得： P 5)2,0( ，P 6)5.22tan ,1(︒，P 7 )1,5.22(tan ︒． 4分 （2）根据原题分类的标准进行讨论，满足条件的圆心有3×8=24个， 由对称性，将他们分为三类，第一类中的点都在以原点为圆心，半径为
︒
5.22sin 1
的圆周
上，第二类中的点都在以原点为圆心，半径为2的圆周上，第三类中的点都在以原点为圆心，半径为
︒
5.67sin 1
的圆周上 . 7分
(3) 类似题（2）可得：满足条件的圆心有4×10=40个． 8分 (4) 猜想得：有n 条直线时，满足条件的圆心有)1(2-n n 个 . 10分 20．(本小题满分12分)
（1）因为∠EPF =45︒，点P 在AC 上，所以∠APE +45︒+∠CPF = 180 ︒，
因为ABCD 是正方形，所以∠CPF +45︒+∠CFP = 180 ︒，所以∠APE =∠CFP . 在△APE 与△CFP 中， ∠PAE =∠PCF ， ∠APE =∠CFP ，所以△APE ∽△CFP ， 所以
CP AE
CF PA =
，得AE = x
2， … 3分 当 1≤ x ≤ 2 时， 有S △APE = x x 12121=⋅⋅，S △CFP = 2
121x
x =⋅⋅， S 四边形PEBF = 2–
x 1– 2
x
，因为阴影部分关于AC 对称， 所以 S 1= 2S 四边形PEBF ，S 2= 2S △CFP ，
所以y = 21S S =
---2
212x x x =1242--x x 1)11(22+--=x … 5分 所以x = 1时，y 取最大值1. …6分
20－（1）
同理，当 0≤ x ＜1 时（图1）， 2222
2x x x x y -+-= , ……8分
x ＞2 时（图2），2
322
2x x x x y -+-= , …… 10分
（2）只有当1≤ x ≤ 2 时图形Ⅰ，图形Ⅱ可关于点P 中心对称，此时BE = BF ，所以AE = CF ，
所以
x
2
= x , 解得x = 2（负值舍去）， 则 y =
12
42--x x ==-+-12
4)2(22
2221221-=-+-. …… 12分
21．(本小题满分12分)
（1）由题意得：A (－1，0)，B (0，－3)，C (2，0)． 当AP ＋BQ 最小时，四边形ABQP 的周长最小． 把点B 向上平移
33个单位后，关于对称轴x =21-对称得B ′(1，23
3
-
)， 所以，AB ′就是AP +BQ 的最小值，即AP ＋BQ ＝AB ′＝
43
3
． 得 四边形ABQP 周长的最小值是
53
3
＋2． 4分 （2）当四边形ABQP 周长取最小值时，点P 在线段AB ′上，得：
点P 13(,)22-，点Q 153(,)26
-，
又点B (0，3-)，得∠BPQ ＝∠OBP ＝30°，
∠OBQ ＝60°，∠PBQ ＝∠OBQ －∠OBP ＝30°，
所以 BQ ＝PQ ，∠BQP ＝120°． 5分 因为点A ，B ，D 为顶点的三角形与△QBP 相似，
所以三角形ABD 是顶角为120°的等腰三角形． 6分 ① 当AB 为底边时：
若点D 在AB 上方，则由∠ABO ＝∠BAD ＝30°，AB ＝2，得D 1（0，3
3
-
）， 若点D 在AB 下方，则由∠BAD ＝∠DBA ＝30°，AB ＝2，得D 2（－1，3
3
2-
）．
20－（2）
（第21题）
8分②当AB为腰，A为顶点时：
因为∠DAB＝120°，∠OAB＝60°，AD＝AB＝2，所以点D在y轴或x轴上．若D在y轴上，得D3(0，3)，
若D在x轴上，得D4(－3，0). 10分③当AB为腰，B为顶点时：
若点D在第三象限时，因为∠DBO＝150°，BD＝2，得D5(－1，3
-)
2若点D在第四象限时，因为DB∥x轴，BD＝2，得D6(2，3
-)．12分。