38 盾构管片结构计算方法及应用实例

盾构管片内力计算方法及应用实例

陈飞成徐晓鹏卢致强

【摘要】埋置于地下土层中的盾构管片结构，由于所受外荷载复杂及接头的存在，其内力计算方法根据不同力学假定，种类繁多。本文对常用的自由变形圆环法、弹性多铰环法、弹性地基梁法进行了理论推导，并针对某软土地区地铁盾构区间三个断面进行了实例计算，通过对计算结果的对比分析，得出了一些有助于盾构管片结构设计的结论。

【关键词】盾构管片设计荷载结构法

1 引言

盾构法以其地层适应性强、施工速度快、施工质量有保证、对周边环境干扰少等优点，得到了越来越广泛的应用。

目前盾构管片结构的设计方法有：①经验类比法②荷载结构法③地层结构法④收敛限制法，常用荷载结构法和地层结构法。荷载结构法将盾构管片视为埋置于土层中的混凝土结构，周围土体对管片的作用力为施加于结构上的荷载；而地层结构法认为盾构管片与埋置地层一起构成受力变形的整体，并可按连续介质力学原理来计算管片和周围土体的内力和位移，其特点是在计算盾构衬砌结构内力的同时也得到周边土层的应力。地层结构法力学本构模型复杂，土性参数较难确定，计算过程中影响因素多，并且目前工程界还无太多可靠经验来评定其结果的准确性，因此对具体工程的盾构管片结构设计仍主要采用荷载结构法，计算图示如图1。本文就是应用荷载结构法对盾构管片进行内力计算。

陈飞成（1980—），研究生，毕业于同济大学道路与铁道工程专业，现为设计部结构设计人员。

徐晓鹏（1979—），工程师，硕士，毕业于中国矿业大学结构工程专业，现任公司设计项目部项目经理。

卢致强（1974—），工程师，硕士，毕业于西南交通大学结构工程专业，现任公司设计部经理。

上覆荷载0

图1 荷载结构法计算图示

Fig.1 Load-Structure method

2 荷载结构法设计理论

用荷载结构法计算盾构管片内力，关键点有两个，一是对土层抗力的处理，二是对管片接头的处理。对土层抗力的处理方法有：①不考虑土层抗力②土层抗力按假定分布于管环拱腰两侧③加土弹簧，用弹簧力来模拟土层抗力。对管片接头的处理方法有：①视接头与管片主截面具有相同的抗弯刚度②认为管片接头为弹性铰③用旋转弹簧和剪切弹簧来模拟管片的环向接头刚度和径向接头刚度。

将以上两类不同的处理方法进行组合，可以得到多种计算管片内力的方法，本文对自由变形圆环法、弹性多铰环法、弹性地基梁法进行了理论推导和实例计算。

2.1 自由变形圆环法

自由变形圆环法是将盾构管片结构视为埋置于土体中的弹性均质圆环，管片接头按管片主截面刚度进行计算，土体抗力按假定分布于拱腰两侧，此即日本学者提出的惯用法。也可对该方法进行修正，引入由于管片接头存在而使得整体刚度降低的折减参数η、弯矩分配系数ξ，按折减后的整体刚度EI η进行计算，将算得的弯矩按系数(1)ξ+分配到管片，按系数(1)ξ-分配到接头，按此调整后的弯矩进行配筋。轴力不作调整。

ϕ

图2 自由变形圆环法基本结构图 Fig.2 Free displacement ring method

计算的均质圆环为三次超静定结构，可用力法求解其内力。由于结构及荷载均对称于竖轴，故对称面上的剪力为0，实际仅有两个未知力；又由于对称轴截面上无水平位移，仅竖向位移，故可将圆环底截面视为固定端。这样，可取基本结构如图2，不计轴力和剪力的影响，进行力法计算，列出的位移协调方程为：

111122220

p p x x δδ+∆=⎧⎪⎨

+∆=⎪⎩ 用单位荷载法求得各系数11δ，22δ，1p ∆，

2p ∆分别为：

211101

M Rd EI π

δϕ

=⎰

22220

1M Rd EI π

δϕ=⎰

101p P M Rd EI π

ϕ∆=⎰

2

20

p

P R M Rd EI π

ϕ∆=-⎰

式中1M 、2M 为基本结构在单位荷载作

用下的弯矩；P M 为基本结构在计算荷载作用下的弯矩。将各系数代入力法方程，即可求管

片任意截面的内力为：

12cos P M M x x R ϕϕ=+-

2cos P N N x ϕϕ=+

2.2 弹性多铰环法

ϕ

图3 弹性多铰环法基本结构图 Fig.3 Elastic ream method

弹性多铰环法考虑了管片接头对结构内

力的影响，由于盾构管片衬砌是由多块圆弧形状分段管片用螺栓拼装而成，认为各接头处存

在一个能承担一部分弯矩的弹性铰，它既非刚接，也不是完全铰，其承担弯矩的多少与自身刚度的大小成正比。对土层抗力的考虑同自由变形圆环法。

取管片接头的接头刚度为K ω，管片结构及外荷载对称于竖直轴，仍取一半结构用结构力学方法进行分析，如图3，忽略轴力、剪力对变位的影响，即可建立力法方程：

111122*********

p p x x x x δδδδ++∆=⎧⎪⎨

++∆=⎪⎩ 用单位荷载法可求得式中各系数为：

4

2111111

011M M i i

i i M Rd EI K π

ωδϕ==+•∑⎰ 4

1212212210

11M M i i

i i M M Rd EI K π

ωδδϕ===+•

∑⎰

4

2222221

011M M i i

i i M Rd EI K π

ωδϕ==+•∑⎰ 4

1()

11()111

11M h h p j i i p

p j i

j j i M M Rd M EI

EI

K π

ωϕ===∆=+•

∑∑∑⎰

4

2()

22()111

11M h h p j i i p

p j i

j j i M M Rd M EI

EI

K π

ωϕ===∆=+•

∑∑∑⎰

式中，i 表示管片接头个数，j 表示荷载

作用类型数，1M 、2M 为基本结构在单位荷载作用下的弯矩，p M 为基本结构在外荷载作用下的弯矩，K ω为管片接头刚度，EI 为管片结构刚度。将各系数代入式中，可用行列式求得任意截面的内力为：

1122()1

h

p j j M M x M x M ==++∑

1122()1

h

p j j N N x N x M ==++∑

2.3 弹性地基梁法

弹性地基梁法将盾构管片结构看成弹性地基中的圆环。自由变形圆环法和弹性多铰环法只考虑在拱腰作用有土体抗力，这显然与实际情况有偏差，实际上，在管片结构变形时，除拱顶外，其余部位均有土体抗力作用。弹性地基梁法用弹性地基弹簧来模拟管片与周围土体的相互作用，有全周弹簧模型和局部弹簧模型两种处理方式，计算图式如图4所示。

全周弹簧模型

局部弹簧模型 图4 弹性地基梁计算模型

Fig.4 Elastic ground girder method

管片环用梁单元模拟，土体抗力用土弹簧