高三一轮复习——受力分析二动态平衡

物理学科教学案

本学期第15课时本单元第6课时授课日期：2015.9.23

课题：受力分析（二）主备人：宋平审核人：宫慧

学习目标：

1．巩固受力分析的步骤；

2．会解决简单的力学动态平衡问题（图解法、解析法、三角形相似法）；

3．会解决简单的力学临界极值问题。

教学过程及内容

考点一：动态平衡问题

在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

解决动态平衡问题的几类方法

方法一：三角形图解法。

特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

例1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移（B点可向上移动距离足够长），则BO 绳的拉力将（）

A.逐渐减小

B.逐渐增大

C.先减小后增大

D.先增大后减小

试总结解决该类问题的方法：

针对训练1：如图所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，至板处于水平位置。问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？

方法二：解析法

例2.如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是（ ） A ．地面对人的摩擦力减小 B ．地面对人的摩擦力增加 C ．人对地面压力增大 D ．绳对人的拉力变小

针对训练2．如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程 中（ ）

A 、绳子的拉力不断增大

B 、绳子的拉力保持不变

C 、船受的浮力减小

D 、船受的浮力不变

重点提示：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况或变化区间来确定因变量的变化情况。

数学解析法解决动态平衡问题多用于定量计算；优点是比较严谨；缺点是运算相对较复杂。

β

α

F

方法三：相似三角形法。

特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题

例3.一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )

A ．F N 先减小，后增大

B .F N 始终不变

C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变

试总结解决该类问题的方法：

考点二：平衡问题中的极值、临界问题

极值问题：是指研究某一过程中某物理量变化时出现最大值或最小值的问题。 临界状态：是从一种物理现象转变为另一种物理现象，或从一个物理过程转入到另一个物理过程的转折状态。临界状态也可以理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态。

例4．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。保持α角不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是（ ）

A

F

B

O θ

A．0 B．

2

π

C．αD．2α

例5.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和B，物体A放在倾角为α的斜面上，已知物体A的质量为m，物体B和斜面间动摩擦因数为μ（μ

重点提示：

（1）常见的临界状态：

A.两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0；

B.绳子断与不断的临界条件是作用力达到最大值；

C.存在摩擦力作用的物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大值。

研究的基本方法：假设推理法

（2）处理极值问题的两种基本方法：

A.解析法：根据物体平衡条件列方程，通过数学知识求极值，有时运算量比较大；

B.图解法：根据物体平衡条件，作出力的矢量三角形，然后由图进行动态分析，确

定极值的方法，简便、直观！

需要商讨解决的疑惑点：

限时训练（14）受力分析平衡问题（二）

A 组

【 】1.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况：

A.斜面对小球的支持力不断增大

B.斜面对小球的支持力不断减小

C.绳的拉力先增大后减小

D.绳的拉力先减小后增大。

【 】2.用等长的细绳0A 和0B 悬挂一个重为G 的物体，如图所示，在保持O 点、A 点位置不变的前提下，使绳的B 端沿半径等于绳长的圆弧轨道向C 点移动，在移动的过程中OB 绳上张力大小的变化情况是：

A ．先减小后增大

B ．逐渐减小

C ．逐渐增大

D ．OB 与OA 夹角等于90o

时，OB 绳上张力最小

【 】3.如图，轻绳的两端分别系在圆环A 和小球B 上，圆环A 套在粗糙的水平直杆MN 上现用水平力F 拉着绳子上的一点O ，使小球B 从图示实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A 始终保持在原位置不动,则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f 和环对杆的压力F N 的变化情况

编号： 班级 姓名： 总分：

θ

F