第二章 平面连杆机构

作业：p38
2-3
运动特性分析
例1：
C
γ
α
VC F
α
e 滑块主动
曲柄滑块机构滑块主动→有死点位置
运动特性分析
例2：
n A
m
θ
B1
Γ =90 ° α =0°
B2
φ
摆动导杆机构曲柄主动 →急回
C
摆动导杆机构摆杆主动→有死点位置
§2-3 平面四杆机构的设计
根据给定的运动条件→运动简图的尺寸参数 实现已知(从动件)运动规律 解析法→精确 (位置,速度,加速度) → 作图法→直观 实验法→简便 实现给定点的运动轨迹 √ 一、按照给定的行程速比系数设计四杆机构(作图法) 二、按给定连杆位置设计四杆机构(作图法)√
(1) 曲柄摇杆机构
• 结构特点：连架杆1为曲柄，3为摇杆 • 运动变换：转动摇动
1
2 3 4
• 举例：搅拌器机构、雷达天线机构 、步进式工件传送装置
(2) 双曲柄机构
• 结构特点：二连架杆均为曲柄 • 运动变换：转动转动，通常二转速不相等 • 举例：振动筛机构、旋转式水泵
特殊双曲柄机构
平行四边形机构 结构特点：二曲柄等速 • 运动不确定问题 • 车门开闭机构、天平
三杆, 不可能.
• 平面连杆机构的基本型式是铰链四杆机构 • 其余四杆机构均是由铰链四杆机构演化而成的
1 基本型式（续）
• 结构特点：四个运动副均为转动副 • 组成：机架、连杆、连架杆
C 2 B 1 A 4 3
曲柄
(周转副)
摇杆(摆杆)
(摆转副)
D
机架：固定不动的构件——AD 连架杆：直接与机架相连的构件 —— AB、CD 连架杆 连杆：不与机架相连的构件—BC 曲柄：能作整周转动的连架杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆
1 4
C”
D
曲摇机构
2 曲柄存在条件
(1)最短与最长杆之和小于或等于其它两杆之和 (2)整转副是由最短杆与其邻边组成的
3 结论
在满足条件(1)基础上 (1)取最短杆为机架→双曲柄机构 (2)取最短杆邻边为架杆→曲柄摇杆机构 (3)取最短杆对边为机架→双摇杆机构
若不满足条件(1)，则不论取哪个构件为机架，都是双摇杆 机构
• 对心式曲柄滑块机构
B 1 A h=2lAB 2 3 C 4
• 偏心轮机构
B副扩大
B A 1
2
3 C 4
五、四杆机构的扩展
1 手动冲床 两个四杆机构组成 （双摇杆～+摇杆滑 块机构） 另一冲床
2 筛料机构 六杆机构←两个四杆 机构组成（双曲柄～ +曲柄滑块～）
§2-2 平面四杆机构的基本特性
一、铰链四杆机构有整转副的条件 1 分析
LAB + LBC > LCD+ LAD
LAB + LAD > LCD+ LBC
LAB最长
LAB非最短亦非最长 LAD+ LBC > LCD+LAB 解得: 45 > LAB> 15 或LAB > 55 作业p37 2-1
二、急回特性
• 当回程所用时间小于工作行程所用时间时，称该机构具有急回特征 • 极位夹角： C
1
v
• M=F*L
克服死点的措施
• 利用构件惯性力
• 实例:家用缝纫机 • 采用多套机构错位排列 • 实例:蒸汽机车车轮联动机构 • 蒸汽机车两侧利用错位排列的两套曲柄滑块机构使车轮联 动机构通过死点 F’
G’ E’
E F
G
死点的利用
• 实例:夹具 • 飞机起落架机构 • 折叠家具机构
=00
θ D
O θ
→无数解
2 摆动导杆机构 给定 K
已知:机架长L4 , K 解: j 180 K 1
K 1
n A n A B2 m θ B1 B2
m
(1)任选固定铰链中心C→ 作导杆两极位Cm和Cn
φ = θ
(2)作摆角φ的平分 线AC,取AC=L4→ 固定铰中心A (3)过A作导杆极位垂线 AB1(AB2)→L1=AB1
LAB≤ 15
2)若此机构为双曲柄机构，求LAB的范围； AD应为最短杆: AB非最长(≤ 50): LAD+ LBC≤ LCD+LAB AB最长(>50): LAD+ LAB≤ LCD+LBC
解得:LAB≥ 45
解得LAB≤ 55
3) 若此机构为双摇杆机构，求LAB的范围。 若此机构为双摇杆机构,只有不满足曲柄存在条件 LAB最短
图b) BCD为钝角时
结论:最小传动角出现在曲柄与机架共线的位置 求出两个

，其中较小的一个即为机构的 min
四、死点
• 死点:传动角为零=0(连杆与从动件共线),机构顶死
C
C
C2 3 B1 =00 A B2 =00 B
B 1 A
v
=00
2
1
F
B2 4 D
B
=00
C１
Cபைடு நூலகம்
C
2
F
－取决于机构各杆的相对长度和机架的选择
曲柄l1,连杆l2,摇杆l3,机架l4，当AB能摆至与连杆共线 的极位AB’及AB”时→ 能顺利通过→整转副。 当杆1处于AB ’ 位置→ △AC ’ D →┌(l2－l1) ＋l3 ≥l4 →┌l1＋l4≤l2＋l3 (2-1) └(l2－l1) ＋l4 ≥l3 └l1＋l3≤l2＋l4 (2-2) C 当杆1处于AB ”位置→ △AC ”D → l1 ＋l2 ≤l3 ＋l4 (2-3) C’ B 三式两两相加 →┌ l1≤l2 B” │ l1 ≤l3 A B’ L1最短 └ l ≤l
B
A
D
例 2 图示铰链机构中，已知： LBC=50，LCD=35，LAD=30，AD 为机 架，并且： 1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求LAB的最大值； 2) 若此机构为双曲柄机构，求LAB的范围； 3) 若此机构为双摇杆机构，求LAB的范围。 解:1）若此机构为曲柄摇杆机构．，且AB为曲柄， LAB+ LBC≤ LCD+LAD LAB+ 50≤ 35+30
平面连杆机构
运动副全为平面低副的机构
特点
面接触，利于润滑，磨损小,故承载能力大,寿命长； 几何形状简单,便于加工，成本低。 但只能近似实现给定的运动规律,且设计较复杂。
应用
实现给定点的运动轨迹；
实现给定的运动规律。
§2-1 平面四杆机构的基本类型及其应用
一、铰链四杆机构 1 基本型式
二杆 铰链四杆机构
A
液压作动筒
车箱举升机构
应用实例二
B 1 A 4 2 C 3
手动唧筒机构
A
曲柄滑块机构
3作机架
A
A 4
1
1 1
B
BB
22 2 B B B 1 1 11 2 22 C C 3 3
A
4
移动导杆机构
应用实例三
B B
1
A 4
2
C １作机架 3 A
1
4
2
C 3
曲柄滑块机构
4 3 C 3 C 3 C 3 3 3 C C 3 C C 2 3 C C4 4 4 4 3 2 3 2 2 3 43 3 3
C1
C
C2
E
900 -
以 mL = … 作图.
AC1=BC-AB AC2=BC+AB
2
B O
A
y
D
AC2-AC1 AB = ————— 2 AC2+AC1 BC = ————— 2
LAB= mLAB = … 、 LBC= mLBC = … . 曲柄摇杆机构 ABCD 为所求.
解:(1)任选D点,作摇杆两极位C1D和C2D (2)过C1作C1C2垂线C1M 作∠C1C2N=90－θ, C1M与C2N交于P点 B1 (3)过C1、C2、P 作圆 在圆上任选一点A (4)AC1=L2－L1, AC2=L2+L1→ L1=1/2(AC2－AC1) 以L1为半径作圆,交B1,B2点 →曲柄两位置 P N M A B2 φ
B1 φ
φ
→唯一解 C C
3 曲柄滑快机构 给定 K、S
e
S
B
AC2-AC1 AB = ————— 2 AC2+AC1 BC = ————— 2
2 A D
e
C
S C2
若给定 K、S、e .
三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构(解析法) 四、按给定点的运动轨迹设计四杆机构(实验法)
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构
1 曲柄摇杆机构 给定 K、ψ、LCD
① 分析
C
C1
C2
900 -
2
B
A
D
B2 A B1
O
y
K-1 180° —— K+1
D
解.
K-1 1800 = … —— K+1
• 急回特性分析：
• • • • 1 = C 1 = 1 t1 =1800 + 2 = 1 t2 =1800 - t1 > t2 , v2 > v1
B
1
C
2 B 1 1 1 A
2 1
C2
3 v1 v2 4
B2
j D
• 行程速比系数K
v2 C1C 2 / t 2 t1 1 1800 K v1 C1C 2 / t1 t 2 2 1800 K 1 180 K 1
应用实例一
曲柄滑块机构
2 2 2 2C C C C B 1 1 1 C CC 2 C C C 1 22 1 B 1 1 2 21 B 1A 12 B 4 3 3 33 3 3 33 33 11 2 2 2 B B B B B B B B B
曲柄摇块机构 A A A 1 1 A 1 1 4 4 1 B 4 41 A 1 A 1A 2 4 4 1 C 1 4 1 4 A 4 4 2作机架 A A 44 3 A
急回特性的应用例：牛头刨工作要求
• K=1, 无急回特性 ↑K↑急回特征越显著
慢 快
三、压力角和传动角
－－衡量机构传动性能好坏的重要参数
1 压力角α
作用在从动件上的驱动力F与该力作用点绝对速度VC 之间所夹的锐角。 分析： BC是二力杆,驱动力F 沿BC方向 VC方向(⊥CD)
→压力角α
F C
机械设计基础
Fundamentals of Machine Design
俞爱林 广东工业大学机电学院 EMAIL：allan75@
第二章
平面连杆机构
• 2-1 平面四杆机构的基本类型及应用 • 2-2 平面四杆机构的基本特性 • 2-3 平面四杆机构的设计 本章重点： 四杆机构的主要工作特性 平面四杆机构的设计（图解法）
lBC > lAB， 回转导杆机构 导杆AC整周转动
摆动导杆机构
A
lBC < lAB， 导杆AC摆动
三、含有两个移动副的四杆机构
了解
• 双移动副机构
正弦机构
正弦机构
双转块机构 (十字滑块机构) 动画
双滑块机构
正切机构
四、具有偏心轮的四杆机构
• 曲柄摇杆机构
(扩大回转副) • 偏心轮机构
偏心轮机构
连杆
2 B 1 A 4 机架 D C 3 连架杆
2 铰链四杆机构划分
按连架杆不同运动形式分：
(1) 曲柄摇杆机构 (2) 双曲柄机构 (3) 双摇杆机构
2 连架杆 B
连杆
C 3 连架杆
1
A 4 D
2
3 ２作机架 ３作机架 1作机架
2 2
3 3
1 A 4
1
D
A
4
D
曲柄摇杆机构
曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双曲柄机构
导杆机构
3 C C 3
22 4 3 2 C 2 B 4 2 3 4 C 4 2 21 C3 4 3 A 4 C C C 4
2 2 2 42 2 42 4 22 2 4 4 3 C 3 C 4 4
3 C
3 C 3C 4 C
2 2 B
C
2 2 2 2 3 3
2
C
3 C
2
4C 4 4 4C 4 4 1 4
α↓→有效力F· cosα↑
B A D
VC
三、压力角和传动角 2 传动角γ
－－衡量机构传动性能好坏的重要参数
连杆与从动杆所夹锐角
γ = 90°－α (α的余角) γ ↑ →有效力F· sin γ ↑ 通常： γmin≥ 40° C B A D F VC
图a) BCD为锐角时
BCD
1800 BCD
•
反平行四边形机构 结构特点：二曲柄转向相反
•
(3) 双摇杆机构
• 结构特点：二连架杆均为摇杆 • 运动变换：摆动摆动 • 举例: 鹤式起重机 、飞机起落架
特殊机构
• 等腰梯形机构 • 实例: 汽车前轮转向机构
二、含有一个移动副的四杆机构
铰链四杆机构
C 2
曲线导轨曲柄滑块机构
C
对CD杆等效转化
特例：当四杆机构中对面两杆的长度两两相等时，则不论 哪个构件为机架，都是双曲柄机构。
例 1 已知 AB＝70, BC＝90, CD＝110, AD＝40 ，试分析图示 机构属于哪类机构 C
解： ∵AD＋CD＝40＋110＝150＜AB＋BC＝160 当：①AD为机架→双曲柄 ②AB或DC为机架→曲柄摇杆 ③BC为机架→双摇杆
B 1 A 4 D 3
B
2
3
1
转动副变成移动副
A
4
D
lCD
B C 3
B 1 A 4
2
C
3
A
对心式曲柄滑块机构
4
偏置式曲柄滑块机构
e
e0
2
1
• 选不同构件作机架——机构倒置 • 导杆机构 • 曲柄摇块机构 • 移动导杆机构 导杆机构,动画
变更机架
• 曲柄滑块机构
曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 移动导杆机构