新教材人教A版高中数学必修第二册全册精品教学课件(共965页)

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新课标高中数学人教A版必修二全册课件2 .1.1平面

A
B l
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在这个平面内(即直线在平面内).
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在这个平面内(即直线在平面内).
A
B l
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在这个平面内(即直线在平面内).
A
B l
文字语言：
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在这个平面内(即直线在平面内).
图形语言：符号语言：
A
B l
文字语言：
公理1 如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上嘚所有嘚点都在这个平面内(即直线在平面内).
图形语言：符号语言：
A
B l
公理1是判断直线是否在平面内嘚依据.
点A，B都在直线a上； (2) 平面与平面相交于直线m，直线a
在平面内且平行于直线m.
B A
a
例2. 把下列语句用集合符号表示，并画出直观图. (1) 点A在平面内，点B不在平面内，
点A，B都在直线a上； (2) 平面与平面相交于直线m，直线a
在平面内且平行于直线m.
B A
a
a m
点B不在直线a上：
记为B a.
(2)点与平面嘚位置关系：
点A在平面上：
记为A∈ .
点B不在平面上：
A
a
B
B
A
5. 用数学符号来表示点、线、面之间嘚位置关系：
(1)点与直线嘚位置关系：
点A在直线a上：
记为A∈a.
点B不在直线a上：
记为B a.

人教版高中数学必修二全册PPT课件

【提升总结】
圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？
探究点3 圆台的结构特征
圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：
轴
下底面
上底面
侧面
母线
表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.
O′
B
【变式练习】
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；
侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．
轴
底面
底面
侧面
母线
表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.
A
B
探究点2 圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：
练习
练习
1. 对几何体三视图，下列说法正确的是：（）
A . 正视图反映物体的长和宽
B . 俯视图反映物体的长和高
C . 侧视图反映物体的高和宽
D . 正视图反映物体的高和宽
C
2 . 若某几何体任何一种视图都为圆，那么这个几何体是 ___________
球体
5、正棱锥的直观图的画法
研一研·问题探究、课堂更高效
画板演示
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
研一研·问题探究、课堂更高效
练一练·当堂检测、目标达成落实处
A
练一练·当堂检测、目标达成落实处

人教A版数学必修二高中全册课堂教学用精品PPT模版

• 提示：(1)圆台可以看做是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周而成的曲面所围成的旋转体；(2)圆台也可以看作是等腰梯形以其底边的中线所在的直线为轴，各边旋转半周形成的曲面所围成的几何体．
• 2．根据“球”的定义，我们用的篮球、排球、铅球都是球吗？
• 提示：球是球体的简称．球体包括球面及所围成的空间部分．从集合观点看，球可看做是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径．通常我们用的篮球、排球是指球面，而铅球才是球体．
平行于棱锥底面
棱台的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台
图形及表示
如图可记作：棱台 ABCD－
A′B′C′D′
相关概念
上底面：原棱锥的截面；下底面：原棱锥的底面；侧面：其余各面；侧棱：相邻侧面的公共边；顶点：侧面与上(下 )底面的公共顶点
• 多面体最少有几个面，几个顶点，几条棱？ • 提示：多面体最少有4个面、4个顶点和6条棱.
→ 回答有关问题
• 【规范解答】截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义. 2分
• 它是三棱柱BEB′－CFC′，其中△BEB′和 △CFC′是底面.4分
• EF，B′C′，BC是侧棱.
6分
• 截面BCFE左侧部分也是棱柱. 8分
• 它是四棱柱ABEA′－DCFD′，其中四边形 ABEA′和四边形DCFD′是底面.
• 【题后总结】棱柱的定义中有两个面互相平行，指的是两底面互相平行，但棱柱的放置方式不同，两底面的位置也不同．但无论怎样放置，都应满足棱柱的定义．
• 2．本例中平面BCFE左侧的几何体A′EFD′－ ABCD是棱台吗？简述理由．

2020最新人教版高一数学必修第二册(A版)全册教学课件

第六章平面向量及其应用
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6.1 平面向量的概念
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6.2 平面向量的运算
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0002页 0082页 0111页 0162页 0222页 0282页 0336页 0429页 0481页 0524页 0603页 0666页
第六章平面向量及其应用 6.2 平面向量的运算 6.4 平面向量的应用 7.1 复数的概念 7.3 * 复数的三角表示 8.1 基本立体图形 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.5 空间直线、平面的平行第九章统计 9.2 用样本估计总体第十章概率 10.2 事件的相互独立性
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新教材人教A版高中数学选择性必修第二册全册精品教学课件

都可确定一个数列，
可根据第一项(或前几项)的值，通过也都可求
一次(或多次)赋值，逐项求出数列的出数列的
项，直至求出所需的an，也可通过变任意一项
形转化，直接求出an
[小题查验基础]
一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列．( × )
___3_____.
－1n an－1
(n≥2)，则a5＝
解析：a1＝1，a2＝1＋a11＝2，a3＝1－a12＝12， a4＝1＋a13＝3，a5＝1－a14＝23. 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋n，则an＝__4_n_－__1__. 解析：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2＋n－2(n－1)2－(n－1) ＝4n－1. 当n＝1时，a1＝S1＝3＝4×1－1，故an＝4n－1.
首项，
1 2
为公差的等差数列．所以
1 an
＝
1 a1
＋(n－1)×
1 2
＝
n 2
＋
1 2
.
所以an＝n＋2 1.
形如an＋1＝
Aan Ban＋C
A，B，C为常数的数列，将其变形
为
1 an＋1
＝
C A
1 ·an
＋
B A
.①若A＝C，则
1 an
是等差数列，且公差为
B A
，可直接用公式求通项；②若A≠C，则采用待定系数法，
(2)递推公式：如果已知数列{an}的第1项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项an与它的前一项an－1(或前几项) 间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个
数列的递推公式.

人教A版(新教材)高中数学第二册(必修2)课件2：8.4.1 平面

8.4.1 平面
学习目标
核心素养
1.了解平面的概念，掌握平面的画法及表示 1.通过对平面有关概念
方法．(难点) 的学习，培养直观想象
2．能用符号语言描述空间点、直线、平面的数学素养．
之间的位置关系．(重点) 2．通过平面基本性质的
3．能用图形、文字、符号三种语言描述三应用，培养逻辑推理、
个公理，理解三个公理的地位与作用．(难直观想象的数学素养.
点、易错点)
【自主预习】
1．平面的概念几何里所说的“平面”，是从课桌面、黑板面、平静的水面等一些物体中抽象出来的．几何里的平面是无限延展的．思考 1：一个平面能否把空间分成两部分？ [提示] 因为平面是无限延展的，一个平面把空间分成两部分．
2．平面的画法 (1)水平放置的平面通常画成一个平行四边形，它的锐角通常画成 45°，且横边长等于其邻边长的 2倍．如图①. (2)如果一个平面被另一个平面遮挡住，为了增强它的立体感，把被遮挡部分用虚线画出来．如图②.
[证明] ∵PQ∥a，∴PQ 与 a 确定一个平面 β. ∴直线 a⊂β，点 P∈β，∵P∈b，b⊂α，∴P∈α. 又∵a⊂α，∴α 与 β 重合．∴PQ⊂α.
【规律方法】解决点线共面问题的基本方法：
【跟踪训练】 2．求证：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内． [解] 已知：AB∩AC＝A，AB∩BC＝B，AC∩BC＝C. 求证：直线 AB，BC，AC 共面．证明：法一：因为 AC∩AB＝A，所以直线 AB，AC 可确定一个平面 α. 因为 B∈AB，C∈AC，所以 B∈α，C∈α，故 BC⊂α. 因此直线 AB，BC，AC 都在平面 α 内，所以直线 AB，BC，AC 共面．
法二：因为 A 不在直线 BC 上，所以点 A 和直线 BC 可确定一个平面 α. 因为 B∈BC，所以 B∈α，又 A∈α，所以 AB⊂α. 同理 AC⊂α，故直线 AB，BC，AC 共面．法三：因为 A，B，C 三点不在同一条直线上，所以 A，B，C 三点可以确定一个平面 α. 因为 A∈α，B∈α，所以 AB⊂α，同理 BC⊂α，AC⊂α，故直线 AB，BC，AC 共面．

高中数学第三章直线与方程 3.2 直线的方程 3.2.3 直线的一般式方程课件新人教A版必修2

() A．2，3
B．－2，－3
C．－2，3
D．2，－3
解析：－x2＋－y3＝1 为直线的截距式，在 x 轴，y 轴
上的截距分别为－2，－3.
答案：B
4．直线 l 过点(－1，2)和点(2，5)，则直线 l 的方程为______________．
解析：由题意直线过两点，由直线的两点式方程可得：
y－2 x－（－1）
[典例 1] 已知 A(－3，2)，B(5，－4)，C(0，－2)，在△ABC 中，求：
(1)BC 边的方程； (2)BC 边上的中线所在直线的方程．
பைடு நூலகம்
[自主解答] (1)BC 边过两点 B(5，－4)，C(0，－2)，
y－（－4） x－5
由两点式得，
＝，即 2x＋5y＋10＝0，
－2－（－4） 0－5
2．直线方程的一般式
(1)直线与二元一次方程的关系． ①在平面直角坐标系中，对于任何一条直线，都可以用一个关于 x、y 的二元一次方程表示． ②每个关于 x、y 的二元一次方程都表示一条直线． (2)直线的一般方程的定义．我们把关于 x、y 的二元一次方程 Ax＋Bx＋C＝0(其中 A、B 不同时为 0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．
(1)求边 BC 所在直线的方程； (2)求边 BC 上的中线 AM 所在的直线方程．解：(1)直线 BC 过点 B(3，－3)，C(0，2)，由两点式，得2y＋＋33＝x0－－33，整理得 5x＋3y－6＝0，所以边 BC 所在的直线方程为 5x＋3y－6＝0.
(2)因为 B(3，－3)，C(0，2)，所以由中点坐标公式可得边 BC 上的中点 M 的坐标为3＋2 0，－32＋2，即 32，－12，可得直线 AM 的方程为－y－12－00＝x32－－（（－－55）），整理得直线 AM 的方程为 x＋13y＋5＝0.

【人教A版数学必修二】PPT课件全套25

α
β
在γ内过A点作直线 a ⊥n，
在γ内过A点作直线 b⊥m，
an γ mb A
n
a n
a l
a l
同理 bl
l
abA
*
解法分析：
1.两种证法的共同点是：都从一个面内做交线的垂线，目的是使用面面垂直的性质定理。
2.证法2比证法1巧妙、简捷。原因是在考虑到了面面垂直的条件的同时还考虑了结论：线面垂直。因此，两条线作在γ 内更有利。
▪
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋势越来越明显，不少诗歌批评为了应酬需要，违心而作，学术含量可疑，甚至堕落为诗人小圈子里击鼓传花的游戏道具。这类批评对诗歌创作来说类同饮鸩止渴，还不如索性没有的好。
▪
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上演“皇帝的新衣”闹剧。这些批评牵强附会、肆意升华，外延无限扩张，乃至另起炉灶，使批评成为原创式的畅想，早已失去了与原作品的联系。
2.3 直线、平面垂直的判定及其性质 2.3.4 平面与平面垂直的性质
回顾
1.面面垂直的定义：
两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
*
回顾
2.面面垂直的判定定理：
一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。
a
aa
*
探究
A1
面面垂直的性质
D1
F
α
D
C1
▪
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行为代替写作。较之个体性的埋头创作，不少诗人似乎更喜欢混个脸熟，在这样的背景和语境下，诗歌批评基本沦为诗人间的交际和应酬。哪怕是纷纷攘攘的流派或主义之争，也往往是你方唱罢我登场，名目噱头不少，却未见得与文学和读者有何关系。

人教版高中数学必修二全册课件PPT优质

答案
类别
多面体
旋转体
定义
由若干个围成的几何体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条旋转所形成的封闭几何体
形状
大小
空间图形
多面体
旋转体
平面多边形
定直线
答案
图形
相关概念
面：围成多面体的各个棱：相邻两个面的顶点：棱与棱的公共点
轴：形成旋转体所绕的
解析答案
反思与感悟
反思与感悟
解析 ①中的平面不一定平行于底面，故①错；②③可用反例去检验，如图所示，故②③错.
答案 A
一个棱台的基本特征是上、下底面平行且相似，侧棱延长后交于一点，这是判断几何体是否为棱台的依据.
返回
跟踪训练3 已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为，求四棱台的高.
A
1
2
3
4
5
解析答案
5.对棱柱而言，下列说法正确的序号是________.①有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形.②所有的棱长都相等.③棱柱中至少有2个面的形状完全相同.④相邻两个面的交线叫做侧棱.解析 ①正确，根据棱柱的定义可知；②错误，因为侧棱与底面上棱长不一定相等；③正确，根据棱柱的特征知，棱柱中上下两个底面一定是全等的，棱柱中至少有两个面的形状完全相同；④错误，因为底面和侧面的交线不是侧棱.
棱台
正棱台
平行且相似的两个正多边形
全等的等腰梯形
相等且延长后交于一点
与底面相似
其他棱台
平行且相似的两个多边形
梯形
延长后交于一点
与底面相似
返回
第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?

人教版高中数学必修二全册课件PPT

A
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作（）个。
1或无数多
3.下图中不可能围成正方体的是（）
B
4.在棱柱中………………..( )
A . 只有两个面平行
B . 所有的棱都相等
C . 所有的面都是平行四边形
D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
侧视
改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.
正视图
侧视图
俯视图
对
错
错
俯视
【变式练习】
三视图的作图步骤
2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.
1. 位置正视图侧视图俯视图
【提升总结】
正视图
俯视图
侧视图
从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影．
从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影．
三视图表达的意义
从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.
例2 画出下面几何体的三视图.
正视图
俯视图
侧视图
画出下面正三棱锥的三视图.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.
棱柱
棱锥
圆柱
圆锥
圆台
棱台
球
结构特征
O
半径
球心
以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体.
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】

人教版A版高中数学必修二全册课件【完整版】一、直线与方程1. 直线的斜率定义：直线斜率是指直线上任意两点之间的纵坐标之差与横坐标之差的比值。

计算公式：k = (y2 y1) / (x2 x1)性质：斜率k与直线倾斜角度的关系为k = tan(θ)，其中θ为直线与x轴正方向的夹角。

2. 直线的截距定义：直线截距是指直线与y轴的交点的纵坐标。

计算公式：b = y kx，其中k为直线斜率，x为直线与x轴的交点的横坐标，y为直线与y轴的交点的纵坐标。

3. 直线方程点斜式：y y1 = k(x x1)，其中k为直线斜率，(x1, y1)为直线上的一点。

斜截式：y = kx + b，其中k为直线斜率，b为直线截距。

一般式：Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A、B 不同时为0。

4. 两条直线的位置关系平行：两条直线的斜率相等。

垂直：两条直线的斜率互为负倒数。

相交：两条直线的斜率不相等。

二、圆与方程1. 圆的定义定义：圆是平面上所有与一个固定点（圆心）距离相等的点的集合。

2. 圆的标准方程方程：(x a)² + (y b)² = r²，其中(a, b)为圆心坐标，r 为半径。

3. 圆的一般方程方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中D、E、F为常数。

4. 圆与直线的位置关系相离：直线与圆没有交点。

相切：直线与圆有且仅有一个交点。

相交：直线与圆有两个交点。

三、椭圆与方程1. 椭圆的定义定义：椭圆是平面上所有与两个固定点（焦点）距离之和等于常数的点的集合。

2. 椭圆的标准方程方程：(x h)²/a² + (y k)²/b² = 1，其中(h, k)为椭圆中心坐标，a为椭圆长轴的一半，b为椭圆短轴的一半。

3. 椭圆的一般方程方程：Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0，其中A、B、C、D、E 为常数，且A、B不同时为0。

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[基础自测] 1．已知向量 a 如图所示，下列说法不正确的是( )
A．也可以用M→N表示 B．方向是由 M 指向 N
C．起点是 M
D．终点是 M
解析：终点是 N 而不是 M. 答案：D
2.
如图，在矩形 ABCD 中，可以用同一条有向线段表示的向量是 ()
A.D→A和B→C B.D→C和A→B C.D→C和B→C D.D→C和D→A 解析：易知A→B＝D→C. 答案：B
3．共线向量与平行向量 (1)平行向量也称为共线向量，两个概念没有区别． (2)共线向量所在直线可以平行，与平面几何中的共线不同． (3)平行向量可以共线，与平面几何中的直线平行不同．
[教材解难]
1．向量与有向线段的关系如果有向线段A→B表示一个向量，通常我们就说向量A→B，但有向线段只是向量的表示，并不是说向量就是有向线段． 2．向量与数量的区别 (1)向量被赋予了几何意义，即向量是具有方向的，而数量是一个代数量，没有方向； (2)数量可以比较大小，而向量无法比较大小．即使有|a|>|b|也不能说 a>b，特殊地，若向量 a 与 b 是相等向量，记作 a＝b； (3)0 与 0 不同，虽然|0|＝0，但 0 是向量，而 0 是数量．
(2)由零向量的方向是任意的，知①错误，③正确；由零向量的定义知②正确；由单位向量的模是 1，知④正确．
【答案】 (1)B (2)②③④
(1)既有大小又有方向的量是向量．(2)长度为 0 的向量是零向量．长度为 1 的向量是单位向量．零向量的方向是任意的．
方法归纳
判断一个量是否为向量关键看它是否具备向量的两要素：(1) 有大小．(2)有方向．两个条件缺一不可．
第六章平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念
知识点一向量的概念既有_大__小_，又有方___向_的量称为向量．
知识点二向量的几何表示 1．向量的表示方法
2．向量的长度(模) |A→B|(或|a|)表示向量A→B(或 a)的大__小__，即长度(也称模).
3．与向量有关的概念
知识点三向量的平行或共线
第七章复数
7.1.1 数系的扩充和复数的概念 7.1.2 复数的几何意义 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义 7.2.2 复数的乘、除运算
第八章立体几何初步
8.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 8.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 8.2 立体图形的直观图 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 8.4.1 平面 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.5.1 直线与直线平行 8.5.2 直线与平面平行 8.5.3 平面与平面平行 8.6.1 直线与直线垂直 8.6.2 直线与平面垂直 8.6.3 平面与平面垂直
第六章平面向量及其应用
6.1 平面向量的概念 6.2.1 向量的加法运算 6.2.2 向量的减法运算 6.2.3 向量的数乘运算 6.2.4向量的数量积 6.3.1 平面向量基本定理 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 6.4 平面向量的应用
3.
如图，以 1 cm×3 cm 方格纸中的格点为始点和终点的所有向量中，则以 A 为始点，可以写出________个不同的向量．
解析：由图可知，以 A 为始点的向量有A→B、A→C、A→D、A→E、A→F、 A→G、A→H，共有 7 个．
答案：7
题型一向量的概念、零向量、单位向量[经典例题]
题型二向量的表示[经典例题] 例 2 在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长为 1)，用直尺和圆规画出下列向量：
解析：(1)不管向量的方向如何，它们都不能比较大小，故 A， B 不正确；向量的大小即为向量的模，指的是有向线段的长度，与方向无关，故 C 不正确；向量的模是一个数量，可以比较大小．故 D 正确．
(2)与非零向量 a 平行的单位向量只有与 a 方向相同和方向相反且模长为 1 的两个向量．
答案：(1)D (2)C 结合向量的定义，由相等向量、共线向量的定义作出判断．
第九章统计
9.1.1 简单随机抽样 9.1.2 分层随机抽样 9.1.3 获取数据的途径 9.2.1 总体取值规律的估计 9.2.2 总体百分位数的估计 9.2.3 总体集中趋势的估计 9.2.4 总体离散程度的估计
第十章概率
10.1.1 有限样本空间与随机事件 10.1.2 事件的关系和运算 P19 10.17 10.2 事件的相互独立性 P87 10.3 频率与概率 P116
例 1 (1)下列各量中是向量的是( )
A．时间
B.加速度
C．面积
D．长度
(2)给出下列说法：
①零向量是没有方向的；②零向量的长度为 0；③零向量的方
向是任意的；④单位向量的模都相等，其中正确的是________(填上
序号)．
【解析】 (1)加速度是既有大小又有方向的量，是向量．而时间、面积、长度是只有大小的量，是数量．
1.理解向量概念应关注三点 (1)向量是自由向量，即只有大小和方向，而无特定的位置，这样的向量可以作任意平移． (2)判断一个量是否为向量，就要看它是否具备了大小和方向两个因素． (3)向量与向量之间不能比较大小． 2．相等向量的理解任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．在平面上，两个长度相等且指向一致的有向线段表示同一个向量，因为向量完全由它的方向和模确定．
跟踪训练 1 (1)下列说法中正确的是( ) A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的向量可以比较大小
C．向量的大小与方向有关 D．向量的模可以比较大小 (2)下列说法正确的是( ) A．向量A→B∥C→D就是A→B所在的直线平行于C→D所在的直线 B．长度相等的向量叫做相等向量 C．与非零向量 a 平行的单位向量只有 2 个 D．共线向量是在一条直线上的向量