使用高中数学新教材的几点感想

使用高中数学新教材的几点感想

宁夏田彦武

普通高中新课程于2004年秋季在山东、广东、海南和宁夏开始实验。我区选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著的A版教材。下面是我对这套教材使用的一些体会和感想.

1 教材的创新点

刚参加新课标一期培训时，我就拿到了全部五本必修教材，教材封面设计、主编寄语、本册导引、章头图及正文中的“观察”“探索”及“边空”等等，给人一种耳目一新的感觉，体现数学的美学价值和人文精神.使用一年来，发现本套教材有以下几个创新点.

1．1 更加注重强调数学知识的实际背景和应用，使教材具有很强的“亲和力”.教材选取了大量与内容密切相关的、典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论、数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境.例如在《数学1》中，第一章章头图运载“神舟”五号载人航天飞船进入预定轨道后在太空飞行的场景，已经置学生于数学来源于生活又服务于生活的情境之中，再经过飞船在上升过程中离地面的距离随时间的变化而变化，飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化而变化的分析，充分展示函数概念产生的背景，使学生理解如何用函数来刻画现实世界中变量之间的相依赖关系，进而自然地为引出函数的概念奠定了基础，使学生感到数学是自然的，水到渠成的.又如第二章章头图的主图是海底游戈的鱼，配图是一块鱼化石，通过图中话，引发学生思考，激发求知欲，置学生于“在活的生物体内，碳14的含量不变；当生物体内死亡后，体内碳14的含量将随着时间的变化按一定的规律衰减”这一情境中，为引出指数函数作了铺垫.与指数函数相关的还有细胞的分裂、人口的增长等变化规律；与对数函数相关的有地震震级的变化规律、溶液PH值的变化规律等；与幂函数相关的有正方体的体积与边长间的关系、理想状态下气体的压强和体积的关系等等，这些不仅反映在本章的引言中，还实实在在地反映在例题、习题和练习题中.整套教材自始至终都体现了突出背景和加强应用.

1．2以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神，体现“问题性”.本套教材的一个很大特点是随处可以见到“观察”“思考”“探索”以及用“问号性”图标呈现的“边空”等栏目.这些栏目提出了恰当的、对学生数学思维有适当启发性的问题，以引

导学生的数学探究活动，使他们认真观察具体实例中反映的数学关系或几何特征，积极主动地开展实验与猜想、归纳与推理的活动，思考问题的本质，探究解决问题的方法，使学生通过自己的、小组合作交流的思维过程来概括数学概念，获得数学结论，理解数学本质，以切实改进学生的学习方式和教师的教学方式.例如《数学4》中，仅“思考” 栏目就设置了32处，“探究” 栏目设置了23处.

1.3 积极探索数学课程与信息技术的整合，努力体现信息技术的应用，体现新课程的新理念。例如《数学3》专门安排了“算法初步”一章，旨在让学生了解算法的初步知识和几个典型的算法案例，使学生体会算法的基本思想、基本特征让学生体会算法在科学技术和社会发展中的重要作用.值得一提的是，每本教材中还专门设置了“信息技术应用” 栏目，对信息技术的使用也进行了全面的介绍，目的是帮助学生认识和理解数学的本质.例如《数学1》中“用计算机绘制函数图象”“借助信息技术探究指数函数的性质”“借助信息技术求方程的近似解”“收集数据并建立模型”等；《数学2》中的“用《几何画板》探究点的轨迹（圆）”； 《数学4》中的“利用正切线画函数tan ,(,)22

y x x ππ=∈-的图象”“利用信息技术制作三角函数表”等等，除此之外，教材在一些适宜使用信息技术的地方，用“也可以用计算器或计算机”等字样提示使用信息技术，这在函数部分，尤其是在“数学与方程”一章中体现得较为明显.

1．4 关注学生数学发展的不同需求，为不同学生提供不同的发展空间，为促进学生个性和 潜能的发展提供了很好的平台.例如教材通过设置“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”等栏目，一方面为学生提供一些具有探索性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学知识面，另一方面也体现了数学的科学价值，反映了数学在推动其他科学和整个文化进步中的巨大作用.同时注重数学史的渗透，特别是注重介绍中国人对数学的贡献，培养了学生的民族自豪感，例如《数学2》在第131页中的“阅读与思考” 栏目《坐标法与机器证明》一文中介绍了我国当代著名数学家吴文俊先生等.

优点说了这么多，但也要说说缺点.

2 教材和配套教师用书中的不足之处和其他建议

2．1 教材中的知识性错误和配套教师用书部分习题、练习题的解答错误.如《数学1》第108页习题3.1的A 组第1题提供的答案（D ）选项就不是一个函数图象，第92页习题2.3第1题提供的四个函数中是幂函数的只有一个21y x

=，但教师用书认为函数1y =也是幂函数，

值得商榷.《数学2》第93页例5中由P 、Q 两点求出的斜率应是12，而非32

-，故直线AB 与PQ 的位置关系也不能是垂直关系了.教师用书对第30页练习2、第152页复习参考题A 组第2题及B 组第3题也给出了错误解答.《数学4》第44页例4的第（2）小题答案有误，教师用书对第32页练习3第（6）小题、第132页复习参考题A 组第1题的第（3）小题给出了错误的答案.还有教师用书与教材习题答案不配套，例如《数学4》第33页习题1.3的B 组第2题给出了4个小题，而教师用书提供了6个小题的答案；第104页习题2.2的B 组题第5题第（2）问没有做任何解释.

2．2 部分例题、习题、练习题不严谨或容易产生歧义.例如：《数学1》第24页的例6，对公共气车的票价规定了5公里以内和5公里以上，那么5公里处如何表示？再如《数学2》第31页习题1.3的B 组第1题、第36页复习参考题A 组第7题和B 组第2题，均会产生歧义，得出不同结果；《数学4》第113页练习第7题没有给出A 、B 两点的坐标，故无法求出点P 的坐标来.

2．3 教材中部分地方印刷有误。例如《数学2》第128页第三行，应将“2240D E F ++>”

改为“2240D E F +->”；第134页例1解法2中，应将“

d ==<”

改为“

d ==<；《数学4》第113页练习6中，应将“(2,3)OB =” 改为“(2,3)OA =”等.

2．4 部分练习、习题偏难。例如《数学1》第27页练习1，学生列出函数关系式容易，但

要画出函数50)y x =<<的图象不是一件简单的事情.同类的还有第30页习题1.2的B 组第4题第四3）小题和第46页习题1.3的B 组第3题。特别一提的是，教材刻意安排部分往届高考试题未必有好处，例如第52页和第53页复习参考题A 组第12、14题，B 组第7题等，其他地方也有类似的问题.

2．5 教材中对出现的新名词不作任何解释.例如《数学1》第96页复习参考题A 组第15题中出现了“椭圆半长轴”这个概念，没有作出解释，学生难以理解.再如《数学4》第69页例3中出现“正午太阳高度角”“太阳直射纬度”等新名词，也没有作出解释，地理中学生也未学到.

2．6 工具性的内容后置或彻底删除了.例如《数学1》第53页第5题第2问和第7题第2