不确定性评价方法(1)

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C
CC=800+15Q
CB=500+12Q
J K
CA=800+10Q
I
0
QI
QJ
17
.
• 如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求 出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
• 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产 方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B 初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末 资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。
位产品变动成本、固定成本对工厂盈亏的影响。
•
解：
•
当盈亏平衡时，●产量为： Q*＝Ｆ／P－CV＝6800000／5000－3000
•
•
•
盈亏平衡时，●B*＝P Q*＝PCf ／P－CV B=C，解之得Q*＝3 400件／年
•
•
当盈亏平衡时，●生产能力利用率为； E*＝Cf／(P－CV ) QC *100% ＝ 3400／7200*
PQ*＝Gf+Cv Fra Baidu bibliotek* (5—3)
式中：Q*——盈亏平衡点的产量
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• 代数法确定盈亏平衡点Q*及Ｒ0 • (1) 求Q*。在盈亏平衡点上，π＝B－Ｃ＝０，即 B＝Ｃ；
•
或ＰQ*＝Ｆ＋ＣV Q*
•
故 Q*＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／ＭI (适用于单品种)
•
Ｑ＞Q*时，盈利；Ｑ＜Q*时，亏损；
•
Ｑ＝Q*时，保本。
PQ*＝Cf +Cv
Q*，可知：P
•
● Q*＝Cf ／（P－CV ） (5—4)
•
• 式中，P－CV表示每销售一个单位产品在补偿了变动成本后 之所剩，被称之为单位产品的边际贡献。盈亏平衡产量就 是以边际贡献补偿固定成本的产量。
9
•
•
盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用销售收入、生产能力利用率、销售价
本与方案赢利能力之间的关系，
找出投资方案的赢利和亏损与产量、产品价格、单位产品
成本等方面的界限，以判断在各种不确定因素作用下方案 的风险情况．
1．线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析研究的假设条件
①在分析时期内，生产量等于销售量；
②在分析时期内，固定成本不变，单位可变成本与生产
量成正比变化；
③在分析时期内，销售价格不变；
•
经营安全率
•
思考：一个项目的经营安全率越大，代表项目的风险越大还是越小？
•
经营安全率是反映企业经营状况的一个重要指标。其参考数据为：
•
•
经营安全率 30％以上 25-30％ 15-25％ 10-15％ 10％以下
•
经营安全状态 安全 较安全 不太好 要警惕 危险
•
提高经营安全率的措施：扩大产销量，降低固定成本及单位变动成本。
• 解：设项目寿命期为n • NPVA＝－70＋15（P/A，5%，n） • NPVB＝－170＋35（P/A，5%，n）
• 当NPVA＝NPVB时，有 • －70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n） • （P/A，5%，n）＝5
• 查复利系数表得n≈10年。
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这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案 B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场 预测项目寿命期小于10年，应采用方案A; 如果寿命期在10年以上，则应采
y
8333
6667
A有利 区域
C有利区域 B有利区域
2500
x
图5—3 例5—4的优劣平衡线
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[例5—5] 建设某工厂有三种方案．
A：从国外引进设备，固定成本800万元，单位产品可变成本为10元；
B：采用一般国产自动化装置，固定成本500万元，单位产品可变成本为12元；
C：采用自动化程度较低的国产设备，固定成本300万元，单位可变成本为15元。
•
即E1 = E2，有
•
f1(x) = f2(x)
(5—21)
•
解出使方程式成立的x值，即为方案l与方案2的盈亏平衡点，也就是
决定这两个方案优劣的临界点。结合对不确定因素x未来的取值的预
测，可以作出相应的决策。
•
13
.
[例5—4] 某企业生产两种产品分别是X与Y，可以采用三种设备A， B，C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产的费 用如表5—1所示，产品X的单价为12元，Y的单价为l6元，假如产 品X与Y的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备?
＝P－Cf／QC
＝
•
•
•
当盈亏平衡时，●固定成本为： ＝1 440(万元)
Cf＝P－CV
／QC
＝B-
Cf／QC＝(5000-3000)×7
200×10-4
12
• 5.2.3 互斥方案盈亏平衡分析
•
当不确定性的因素同时对两个以上方案，比如对于互斥方案的经济
效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥
2
5.1.2 风险、不确定性及其分析方法概述
1.不确定分析的必要性：技术经济分析是建立在分析人员对未来 事物预测和判定基础上的。由于影响方案效果的因素变化具 有不确定性，预测方法和工作条件的局限性，使预测数据具 有一定的误差。误差使得方案分析的经济效果实际值与预计 值偏离，使投资具有风险，如何来评价风险，使投资者对风 险有一定的认识、准备，采取一定的措施和手段，避免风险 或减少风险。
100%=0.4722=47.22%
•
•
当盈亏平衡时，●产品销售价格为： ＝3000 +6800000／7200
P*＝B／QC
＝C／QC
＝CV
+Cf／QC
＝B／QC
＝C／QC
•
•
•
当盈亏平衡时，●单位产品变动成本为： 5000－6800000／7200=2056
CV *＝C-
Cf／QC
＝B-
Cf／QC
•
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、单
位产品变动成本不变，则盈亏平衡固定成本为‘
•
●Cf＝P－CV ／QC ＝B- Cf／QC
(5—9)
•
11
•
[例5—1] 某建材厂设计能力年生产15m预应力混凝土T型梁7 200件，每件售价
•
5 000元，该厂固定成本680万元，单位产品变动成本为3 000元，试考察产量、售价、单
表5—1 互斥方案的生产费用 单位：元
设备
总固定费用
变动费用
产品X
产品Y
A
20 000
7
11
B
30000
3
11
C
70000
3
5 14
假设x,y分别为X、Y的月销售量，可以计算出采用各设备平均每月的盈利水平： GA、GB、GC，对三台设备两两比较，当方案优劣平衡时有： GA =GB： x=2500 GB =GC： y=6667 GA =GC： 4x+6y=50 000
品产量。销售收入线B与总成本线C的交点称盈亏平衡点
(break even point，BEP)，也就是项目赢利与亏损的临界
点．从图中可以看出，当产量在0<Q<Q*范围时，线C位于
线B之上，此时企业处于亏损状态：而当产量在Q>Q*范围
时，线B位于线C之上，此时企业处于赢利状态。显然Q*是
BEP的一个重要表达。由式(5—3) ／（P－CV ）
格和单位产品变动成本等来表示。
•
若在产品销售价格、固定成本和变动成本不变的情况下，盈亏平衡销售收
入为，
•
●B*＝P Q*＝PCf ／（P－CV ）
•
(5—5)
•
若方案设计生产能力为QC，在产品销售价格、固定成本、变动成本不变的情
况下，盈亏平衡生产能力利用率为：
•
●E*＝Q*／QC 100%＝Cf／(P－CV ) QC 100% (5—6)
这两个方案的经济效果指标表示为x的函数：
•用方案B。
.
方案B NPV
N=10年
盈亏平衡图
方案A n
20
• 5.2.3 互斥方案盈亏平衡分析
•
当不确定性的因素同时对两个以上方案，比如对于互斥方案的经济
效果产生不同的影响程度时，可以通过盈亏平衡分析方法，帮助互斥
方案在不确定性条件下的比选，有时也称为优劣平衡分析。
•
设两个互斥方案的经济效果受某一个不确定因素x的影响，则可把
10
•
•
若按设计生产能力进行生产和销售，且产品固定成本、变
动成本不变，则盈亏平衡销售价格为:
•
●P*＝B／QC ＝C／QC ＝CV +Cf／QC (5—7)
•
• 若按设计生产能力进行生产和销售，且产品销售价格、固 定成本不变，则盈亏平衡单位产
• 品变动成本为：
●CV *＝C- Cf／QC ＝B- Cf／QC ＝P－Cf／QC （5—8) •
法。
•
1
5．1 不确定性问题及其分析方法
5.1.1 风险、不确定性问题的产生
• 项目经济评价的结果取决于提供的各项数据。由于未来的情况 不可能完全确定，很多数据是采用预测、估计的方法而取得的， 因而与未来的客观实际并不完全符合，这就使工程项目投资带 有潜在的风险。
• 产生风险、不确定性的原因，可归纳为以下几个方面： • ●通货膨胀和物价的变动 • ●技术装备和生产工艺变革 • ●生产能力的变化 • ●建设资金和工期的变化 • ●国家经济政策和法规、规定的变化
试分析各种方案适用的生产规模。
解；可以看出三个方案的总成本都是产量的函数．其成本函数为
CA = 800 + 10Q
CB = 500 + 12Q
CC = 300 + 15Q
若市场预测该产品的销售量小于66．7万件时，选择C方案，大于150万件时
选择A方案，产量介于66．7万件与150万件时选择B方案。
4
5.2.2独立方案盈亏平衡分析 独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析 产品产量、成本与方案赢利能力之间的关 系，找出投资方案的赢利和亏损与产量、 产品价格、单位产品成本等方面的界限， 以判断在各种不确定因素作用下方案的风 险情况。
5
5.2.2独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过分析产品产量、成
2.不确定分析概念：分析不确定性因素对经济评价指标的影响， 估计项目可能承担的风险，确定项目在经济上的可靠性。
3.不确定分析的方法： 包括盈亏平衡分析、敏感分析、概率分析。
3
• 5．2盈亏平衡分析
• 5.2.1 盈亏平衡衡分析概述 盈亏平衡分析又称平衡点(临界点、分界点、 保本点、转折点)分析，是指通过分析产品 产量、成本和赢利之间的关系，找出方案 赢利和亏损的产量、单价、成本等方面的 临界点，以判断不确定性因素对方案经济 效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点被称为盈亏平衡点(breakeven point，BEP)。
④只按单一产品计算，若项目生产多种产品，则换算为
单一产品计算。
6
(2)盈亏平衡点及其确定
B=PQ
（5－1）
式中：B--税前销售收入(从企业角度看)；
P——单位产品价格(完税价格)；
Q——产品销售量。
C＝Cf + Cv Q
(5—2)
式中：Cf ——固定成本；
Cv——单位产品变动成本。 ·
当盈亏平衡状态时，总收入B等于总成本C，则有
方案在不确定性条件下的比选，有时也称为优劣平衡分析．
•
设两个互斥方案的经济效果受某一个不确定因素I的影响，则可把这
两个方案的经济效果指标表示为x的函数：
•
E1 = f1(x)
(5—19)
•
E2 = f2(x)
(5—20)
• 式中，E1和E2，分别为方案1与方案2的经济效果指标。当两个方案的 经济效果相同时，
第5章 不确定性评价方法
• 学习目的：
• 1.了解项目风险产生的原因及项目不确定性分析的步 骤；
• 2.掌握不确定性的两种评价方法及它们各自的适用范 围；
• 3.掌握盈亏平衡法并能运用到实际的案例中； • 4.掌握敏感性分析法并能运用到实际的案例中； • 5.掌握概率分析法并能熟练地运用三种方案风险估计方
• (2) 求B0。
•
① B0＝ＰQ*＝Ｆ＋ＣVQ* (适用于单品种)
•
② ∵Q*＝Ｆ／(Ｐ－ＣV)＝Ｆ／P(1－CV/P)
• ／ｍ∴B0＝ＰQ*＝Ｆ／(1－CV/P)＝Ｆ／(1－变动成本率)＝Ｆ
•
式中，ｍ：边际贡献率或创利率；
•
Ｆ：分摊在单产品上的固定成本
8
• 图5—1中纵坐标表示销售收入与成本费用，横坐标表示产
• 解：设项目寿命期为n • NPVA＝－70＋15（P/A，5%，n）NPVB＝－170＋35（P/A，5%，
n） • 当NPVA＝NPVB时，有 • －70＋15（P/A，5%，n）＝－170＋35（P/A，5%，n）P/A，5%，
n）＝5 • 查复利系数表得n≈10年。
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.
• 【例】：（寿命期为共同的不确定性因素）某产品有两种生产 方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B 初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命 具有较大的不确定性，如果给定基准折现率为15%，不考虑期末 资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。