新北师大版八年级数学下册21不等关系课件

a＞０
a＜０
a≥０
a≤０
请你思考：生 活中如果没有 “不等关系” 会怎么样？
11 不等关系
用适当的符号表示下列关系：
(1) a是非负数； a≥0
(2) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长；
c＞a
c＞b
(3) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x
1 不等关系
注：
“不大于” 指的是 “ 等于或小于
通常用 符号 “
≤
”， ” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为 x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
生产日期：2014.08.26 保质期： 6个月
1 不等关系
不相等 处处可见
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放时请及时转移至5米之外。
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等 式．
自学课本37页，完成下面问题
如下图，用两根长度均为 ℓ cm 的绳子，分别围 成一个 正方形和圆。
通常规定以树干离地面1.5cm的地 方作为测量部位. 某树栽种时的树 围为3cm, 以后树围每年增加约3cm。 这棵树至少生长多少年其树围才能
超过 30cm？
P37
78 1 3
1
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什
么共同特点？
(1)
l 4
2
≤
25
(2)
l
2
2 ≥100
(3)
l2
4
＞ l2 16
学习目标
1.理解不等式的意义，会判断一个式 子是不是不等式； 2.能根据条件列不等式； 3.体会不等式在实际生活中的应用。
1 不等关系
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的 工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量 对比来工作的．
1 不等关系
看一看
A
A
B
B＜A＜C C
1 不等关系 不相等 处处可见
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
表明数量的不等关系
关 键
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
词 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
语
③至多 ③至少
不等号 ＞
＜
≤
≥
文
表明数量的范围特征
字
语 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 言
符号 语言
(4) 5＋3x＞240
（5）20x >10
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或 “≥”）
连接的式子叫做(in不eq等ua式li。ty)
1
1、用“＜”或“＞”号填空：
(1) －7__＜__－5；
(2) (－3)4_＝___34；
(3) (－4)2__＞__(－3)2； (4) |－0.5|_＜___|－1000|；
(5) 3＋4__＞__1＋4； (6) 5＋3__＞__12－5；
(7) 6×3__＞__4×3； (8) 6×(－3)_＜___4×(－3)
2、用适当的符号表示下列关系：
2
(((341)))xya的的的与一相Xa4半反+＜的4与数0≤和0x是不的正是2倍数正的；数和(；2不) m小m与于23的2．差1小y32于32；x 3 2
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长
ℓ 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
ℓ 应满足怎样的关系式？ 3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？
ℓ = 12 呢？ 4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试。
通过测量一棵树的树围（树干
的周长）可以计算出它的树龄，