10第十三章 福利分析

1 1 1 1 1
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生产者剩余：生产者销售x单位愿意换取的最 小货币单位量和他出售这些单位实际获得的 货币量之间的差额，是净生产剩余。
p s p1
x1
x
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生产者剩余变化
p
s p1
p2
x2
x1
x
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p
s
d x
限价为p1后消费 者剩余和生产者 剩余的变化
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补偿变化与等价变换
补偿性变化
货币收入的补偿所带来的效用改变量刚好弥 补价格变化所引致的效用变化。 即价格变化以后，要使消费者的境况与价格 变化以前的境况一样好，我们必须补偿多少货 币，即经过收入补偿后消费者效用水平保持不 变。 价格变化以后，补偿多少货币使他回到初 始无差异曲线上。
CV
( x1 , x2 )
u
u
商品1价格升高后的预算线 初始预算线
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等价变化
价格变化以前，必须从消费者那里取走多少货币， 才能使他的境况同他在价格变化以后的境况一样好，这 种变化叫做收入的等价变化。
这是价格变动前, 可以从消费者那里取走 而他的境况仍同他在价格 变动后的境况一样好 的那个货币量。
第十三章
消费者剩余
福利分析
消费者剩余 补偿变化与等价变化
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消费者剩余：消费者在购买一定数量的某种商品时愿意 支付的最高总价格和实际支付的总价格之间的差额。
p
p=f(x)
p1
x1
x
3
cs f ( x)dx p1 x1
0
为什么会存在消费者剩余呢？ 因为消费者愿意付出的商品价格是由商品的边际 效用决定的，而消费者实际付出的商品价格市场上商 品的供求关系决定的，从而使消费者获得的实际利益 超过实际付出的代价，差额越大，超出越多，消费者 剩余就越大。
pe
p0 p1
x1
x0
x
原来的预算线移到现在的无差异曲线上
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补偿变化和等价变化只是测度两条无差 异曲线相距多远的两种不同的方法罢了。通 过度量两条无差异曲线的切线相隔多远，来 测度他们的距离。这取决于切线的斜率。 但是，如果效用函数是拟线性的，补偿 变化和等价变化是相同的。无差异曲线是平 行的，不论在那里测量，两条无差异曲线之 间的距离相等。
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令E等于等价变化，这是价格变动前你可以从消费者 那里取走而他的境况仍同他在价格变动后的境况一样好 的那个货币量。 v( x ) m p x E v( x1 ) m p1 x1 E v( x ) v( x1 ) p1 x1 p1 x1 c v( x ) v( x1 ) p1 x1 p1 x1 对拟线性效用来说，补偿变化和等价变化是相同的.
x1
消费者剩余并不是消费者从市场上获得的实际收入，只是一种心理感受或 主观评价。获得了消费者剩余说明从市场上得到的好处或福利。是福利经 济学的一个重要概念。
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消费者剩余的变化：
p p2
X=f(p)
cs
p2 p1
f ( p)dp
p1
x2
x1
x
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消费者剩余是消费者福利的合理测度。 这里我们将提出一种不使用消费者剩余的效 用变化测度办法。 使用某种货币测度的效用是十分便利 的 。举例子说，对于消费结构的某些变化， 我们必须给消费者多少货币才能使他得到补 偿。这种类型的测度本质上是效用的变化， 但它在测度效用时使用的却是货币单位。用 货币测度效用的方法有哪些呢？
p
当局认为p0太高，限价为p1,供给数量仅为x1,谁将得 到这部分数量？一种假定认为，为pe有效价格，愿意支付 高于有效价格的人得到。消费者剩余为阴影部分。 如果不执行限价p1,而是发放配给劵，使消费者只能 买x1单位的商品，为了购买1单位商品，消费者要向卖 方支付的价格p1，并由此形成了1张配给劵。如果配给 券可以流通，它们的交易价格为Pe-p1,购买商品的总 价格为pe
商品1价格升高后的 预算线
EV
u
u
初始预算线
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12 12 效用函数为u x1 x2 ，初始价格为（1，1），收入为100，
商品1价格上升到2，问补偿变化和等价变化是多少。 变动后的预算线回到过去无差异 即达到原来的效用（补偿） m m x1 ，x2 2 p1 2 p2 消费者的需求从（50，50）变动到（25，50） 补偿变化：在价格（2，1）时消费者必须有 多少货币才能使他现在的境况同他在消费 商品束（50，50）时的境况一样好。如果 在价格为（2，1），消费者有收入m，我们就 可以将他代入需求函数，求出消费者最优选择的 商品束（m/4,m/2）.于是有： m 12 m 12 （ ） （ ） 501 2 501 2 4 2 求解m, 我们有m 100 2 141 价格变动以后，消费者要使他的境况同价格变化以前的 境况一样好，就大约需要增加141-100=41美元的货币收入。
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补偿性变化
假设商品价格上涨，这种价格变化会使消费者 遭受多大的损害呢？ 即，价格变化以后，要使消费者同他在价格变 化以前的境况一样好，我们必须给他多少货币？ 就图而论，当商品1价格提高后，使消费者回到 他初始无差异曲线上所必须的收入变化叫做收入的 补偿变化。 因为这种收入的变化刚好补偿了受价格变化 影响的消费者。
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拟线性效用函数u(x1 ,x2 )=v( x1 ) x2，商品1的需求 只取决于商品1的价格，记做x1 ( p1 ), 假定p2 =1，假设 价格从p 变为 p1 ，补偿变化和等价变化是多少？ p1时效用v( x1 ) m p1 x1， p1 时效用v( x1 ) m p1 x1 令c表示补偿变化，这是消费者在价格变动后为使他 的境况能同他在价格变动前的境况一样好所必须的额外 货币量。令这些效用相等： v( x1 ) m p1 x1 c v ( x1 ) m p1 x1 c v( x ) v( x1 ) p1 x1 p1 x1
初始预 （50,50）
价格上涨后的预算线
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等价变化：在价格（1，1）时消费者必须有多少货币才能使 他原来的境况同他在消费商品束（25，50）时的境况一样好。 m 12 m 12 （ ） （ ） 251 2 501 2 （价格不变，效用变化—等价变化） 2 2 m 50 2 70，如果在初始价格（1，1）时消费者有70美元收入，那么 他的境况就能同他面临新价格（2，1）并有100美元收入时的境况恰好一样好。 收入的等价变化是100-70=30