分光计的调节与使用

实验简介
分光计是精确测定光线偏转角的仪器，可以用于测量材料的折射率、光源的光谱，在光谱学、材料特性、偏振光的研究、棱镜特性、光栅特性的研究中都有广泛的应用。

⏹实验原理
分光计主要由三部分：望远镜，平行光管和主体(底座、度盘和载物台)组成。

附件有小灯泡、小灯泡的低压电源以及看度盘的放大镜。

望远镜的目镜叫做阿贝目镜，如图1所示，可以将小灯泡的光引入分划板，当分划板的位置刚好在望远镜的焦平面上时，从载物台上放置的平面镜上反射回来的光正好落在分划板上形成一个清晰的十字象。

利用这个原理可以将望远镜调好(出射平行光以及使望远镜的主轴与仪器主轴垂直)，当望远镜调好后就可以利用望远镜调节平行光管，此时就可以进行光线的角度的测量了。

在本实验的目的是测量棱镜材料的折射率，根据棱镜的最小偏向角公式：
其中n为棱镜的折射率， min为最小偏向角，A为棱镜的顶角。

利用分光计测出棱镜的最小偏向角和顶角，就可以由上面的公式求出棱镜材料的折射率n。

⏹实验内容
1．使学生深入了解分光计的构造和设计原理，学会调整分光计的正确方法；
2．了解用最小偏向角法测棱镜材料折射率的基本原理；
3．完成测量折射率实验，并正确分析实验误差。

⏹实验重点
1．仪器主轴的基本概念和载物台的作用；
2．分光计的主要光学元件望远镜的调整：本实验主要使用自准直法使望远镜对无限远调焦，用双面反射镜使望远镜的光轴与仪器的主轴垂直。

实验难点
1．由于望远镜视场很小(3︒22')，分光计的调整难度较大；
2．载物台在实验中的作用。

3.阿贝目镜是采用几何分光的办法，光源通过45︒的反射棱镜照亮分划板上的标尺刻线(小十字)，由标尺中心发出的主光线(通过物镜—望远镜系统的孔径光栏，入瞳—中心的光线)与自准直光轴成α角，并经物镜成象于无穷远，再被物镜前面垂直于光轴的平面反射镜反射后，其反射象的主光线与光轴的夹角为一对称的α角，因此，再经物镜成象时，象点A”与原标尺中心A以光轴为对称，这种目镜的视场有一小半被棱镜遮挡。

(由阿贝目镜的构造可知，操作时不得用手转动分划板下面的通光管，否则引起小孔错位，将无法将小孔照亮)
4.载物台的调节：调节载物台的目的并不是要将载物台调节成水平(或与仪器主轴垂直)而是使放在上面的平面镜及三棱镜的工作面与望远镜光轴垂直(因为望远镜已调好，其光轴与仪器主轴已垂直)。

调节时必须注意平面镜和三棱镜的放置位置。

平面镜放置时是与载物台的两个螺钉联线垂直而与另一个螺钉重合，因此只能调节垂直螺钉而不能调节重合螺钉。

因为调节垂直螺钉使平面镜的转动能改变反射的十字象上下位置，而调节重合螺钉使平面镜在自身平面内转动不能改变反射的十字象位置，三棱镜在载物台上的放置应使调节一个工作面时不影响另一个工作面(即调节一个工作面时这个工作面的反射象垂直上下运动而另一个面在自身平面内转动)，除讲义上的方法外，我还提出三螺钉和三顶点重合法。

这时应该调节那个螺钉可以让同学思考
⏹操作注意事项
1．目镜调节：视度调节范围为±500︒，眼睛在出瞳位置。

转动目镜粗手轮至看清分划板(这时眼睛正好对分划板聚焦)。

2．物镜调节：将双面反射镜放在载物台上(注意放置方法，见讲义，启发学生独立思考解释原因)；然后用手指捏住目镜细手轮，前后拉动目镜，使分划板的位置相对物镜改变；同时转动游标盘，使反射镜转动。

当经反射镜反射的十字象成在分划板时，拉动使分划板相对目镜前后移动，直到象最清晰。

这时由于眼睛对分划板已聚焦，所以分划板正好位于物镜的前焦平面上(由自准直原理可证)。

3．双面反射镜转动180度是通过转动游标盘完成的，不得用手直接转动载物台(因为载物台是靠三个螺钉上顶和中心轴上的弹簧下压来实现固定的)。

4．平行光管的调节：必须在望远镜调节好以后才能调节平行光管。

提醒同学只有通过望远镜看清狭缝以后才能调节狭缝的宽度及平行光管的光轴。

5．让同学注意讲义上15、16和23号螺钉的作用，操作时注意螺钉的松紧，动作要轻稳。

⏹思考题
1．调节分光计时所使用的双平面反射镜起了什麽作用？能否用三棱镜代替平面镜来调整望远镜？
2．如果调节时从望远镜中观察到平面镜的两个反射象如图所示，怎样调节能最快的将十字叉丝象与上十字线重合？写出调节步骤。

3．讨论本实验的系统误差，根据系统误差决定折射率n的有效数字应取几位。

思考题参考答案
1．第一问：(1)使望远镜对平行光聚焦；(2)使望远镜光轴垂直仪器主轴(这一点可用反证法加以证明)；
第二问：不能用三棱镜来调节望远镜，由立体解析几何的原理可以推出：
其中θ为载物台平面法线与仪器主轴的夹角，α+π/2为望远镜光轴与仪器主轴的夹角，β为棱镜的顶角。

所以对应每一个θ都可以找到相应的α角，这样就无法将望远镜光轴与仪器主轴调节为垂直了
2.(1)用平台螺钉把右图的十字叉丝象调上去1.5厘米，再使平台转180度，调节望远镜俯仰螺钉使十字叉丝象与重合。

(2)用平台螺钉把右图的十字叉丝象调至上十字线，再使平台转180度，(此时叉丝象在上十字线下方1厘米处)，用望远镜和平台螺钉分别把十字叉丝象上调0.5厘米。

(还有其他方案，只要“在右图”与“平台转180度”，两次调节成功都算对)
3.由本仪器的测角精度为1'，可知仪器的最大误差∆仪=1'，所以其标准误差为：
故有：
由前述的最小偏向角公式可以求出棱镜折射率的标准误差为(根据标准误差传递公式)：
由最小偏向角公式可以求出：
取
A=60︒, δmin=38︒,49︒,61︒, 可以求得：
取
则有：
故折射率n取五位有效数字
参考文献
吴永华等主编，《大学物理实验》第一册P191－198。