2019-2020学年山东省滨州市惠民县八年级(上)期中数学试卷(解析版)

2019-2020学年山东省滨州市惠民县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分.

1．国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是( )

A ．加拿大，哥斯达黎加，乌拉圭

B ．加拿大，瑞典，澳大利亚

C ．加拿大，瑞典，瑞士

D ．乌拉圭，瑞典，瑞士

2．下列运算正确的是( ) A ．437()a a =

B ．632a a a ÷=

C ．333(2)6ab a b =

D ．5510a a a -=-

3．点(3,4)-与点(1,2)a b -+关于y 轴对称，则222a ab b -+的值为( ) A ．4

B ．6

C ．8

D ．12

4．如图，在已知的ABC ∆中，按以下步骤作图：

①分别以B 、C 为圆心，以大于1

2

BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直

线MN 交AB 于点D ，连接CD ，若CD AC =，50A ∠=︒，则(B ∠= )

A ．50︒

B ．45︒

C ．30︒

D ．25︒

5．下列各式因式分解正确的是( ) A ．32(1)a b ab ab a -=- B ．22244(2)x xy y x y -+-=-+

C ．224(4)(4)x y x y x y -=+-

D ．223(1)(3)x x x x --=+-

6．在单项式2x ，4xy ，2y ，2xy ，24x ，24y ，4xy -，2xy -中任选三个作和，能组成完全平方式的个数是( ) A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

7．若a 、b 、c 为一个三角形的三边， 则代数式22

()a c b --的值为( ) A ． 一定为正数

B ． 一定为负数

C ． 可能为正数， 也可能为负数

D ． 可能为零

8．已知多项式x a -与221x x +-的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是( ) A ．1-

B ．1

C ．2-

D ．2

9．如图，在ABC ∆中，AB AC =，36A ∠=︒，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于

E ，下述结论：①BD 平分ABC ∠；②AD BD BC ==；③BDC ∆的周长等于AB BC +；

④D 是AC 中点．其中正确的命题序号是( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①③④

10．如图1，从边长为a 的正方形剪掉一个边长为b 的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )

A ．2222()a ab b a b -+=-

B ．22()()a b a b a b -=+-

C ．2()a ab a a b +=+

D ．2222()a ab b a b ++=+

11．如图，ABC ∆是等边三角形，AD 是BC 边上的高，点E 是AC 边的中点，点P 是AD 上的一个动点，当PC PE +最小时，CPE ∠的度数是( )

A ．30︒

B ．45︒

C ．60︒

D ．90︒

12．如图，平面直角坐标系中存在点(3,2)A ，点(1,0)B ，以线段AB 为边作等腰三角形ABP ，使得点P 在坐标轴上．则这样的P 点有( )

A ．4个

B ．5个

C ．6个

D ．7个

二、填空题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分． 13．请写出一个多项式，并用平方差公式将其分解因式： ． 14．多项式291x kx ++是一个整式的完全平方式，则k = ．

15．等腰ABC ∆的腰AB 边上的中线CD ，把ABC ∆的周长分成12和15两部分，则底边BC 长为 ．

16．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB ，BC 于点D ，E ，若30B ∠=︒，3DE =，则BC = ．

17．边长为a 和b 的长方形，周长为14，面积为10，则22a b += ．

18．坐标平面内，点(2,3)A -关于x 轴的对称点是B ，O 为坐标原点，则AOB ∆的面积是 ． 19．如图，A ，B ，C 三点在同一直线上，分别以AB ，()BC AB BC >为边，在直线AC 的同侧作等边ABD ∆和等边BCE ∆，连接AE 交BD 于点M ，连接CD 交BE 于点N ，连接MN ．以下结论：①AE DC =，②//MN AB ，③BD AE ⊥，④60DPM ∠=︒，⑤BMN ∆是

等边三角形．其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．

20．请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则6()a b += ．

三、解答题：本大题共7个小题，满分74分．解答时请写出必要的演推过程． 21．（16分）化简下列各式 （1）434235()(2)x x x x x x -+-

（2）22222[6()3()]3x xy y x x y xy x y +--÷ （3）(21)(21)x y x y +--- （4）2(23)(2)(2)x y x y x y +-+-

22．在计算()()x a x b ++时，甲把错b 看成了6，得到结果是：2812x x ++；乙错把a 看成了a -，得到结果：26x x +-． （1）求出a ，b 的值；

（2）在（1）的条件下，计算()()x a x b ++的结果．

23．如图，是33⨯的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称图形．请在以下备用网格中画出四个不同的图案（如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案视为同一种，例如，下列四个图形就属于同一种）．