爆破振动小波包时频特征提取与发展规律
机械振动信号的小波分析与时间频率分析研究
机械振动信号的小波分析与时间频率分析研究一、引言机械振动是工程中常见的现象，对其进行准确的分析和预测对于维修和保养具有重要意义。
而小波分析和时间频率分析是机械振动信号分析中常用的方法之一，能够揭示信号的时域和频域特征，对于寻找信号中的异常和故障起到了关键作用。
本文将介绍机械振动信号的小波分析和时间频率分析的原理和应用。
二、小波分析小波分析是一种在时域和频域中都能呈现良好性质的分析方法，特别适合用于非平稳信号的处理。
与传统的傅里叶分析相比，小波分析可以提供更高的时间分辨率和频率分辨率。
小波变换将信号分解成多个频带，每个频带又可以进一步分解，形成一棵小波分析树。
这种分析方法可以帮助我们从不同尺度上观察信号的变化，从而捕捉到信号中的细节和特征。
在机械振动信号分析中，小波变换可以帮助我们定位和划分不同频率分量，进而分析振动信号的谐波、共振和故障成因。
例如，在机械设备中，发动机的振动信号可能由于气缸和连杆以及轴承的故障而产生不同频率的振动，通过小波分析可以清晰地观察到这些频率分量的出现和强度变化，从而判断出故障的情况和位置。
三、时间频率分析时间频率分析是一种将信号在时间和频率上联合分析的方法，可以揭示出信号在不同时间和频率上的变化规律。
常见的时间频率分析方法包括短时傅里叶变换（STFT）、连续小波变换（CWT）和哈尔小波变换。
短时傅里叶变换是将信号分成多个小块，然后对每个小块进行傅里叶变换，得到每个时间段上的频率分量。
连续小波变换与小波分析类似，但不同的是小波变换纵向移动，与时域信号中的每个时间点进行卷积。
哈尔小波变换是一种时频分析方法，通过对信号进行分解和重构，得到信号在时频域的表示。
时间频率分析可以帮助我们观察信号的时间变化和频率变化，寻找信号中的短时特征和共振现象。
例如，在机械轴承中，由于受到外界力的激励以及自身的固有振动特性，轴承会产生一系列频谱分布规律的振动信号。
通过时间频率分析，我们可以观察到这些频率分量的变化情况，从而判断轴承的磨损程度和寿命。
单段爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析凌同华要点
振动与冲击第26卷第5期J OURNAL OF V IBRAT I ON AND SHOCKVo. l 26No . 52007单段爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析基金项目:国家自然科学基金资助项目(50678028 和中国博士后基金资助项目(2004036430 收稿日期:2006-11-13 修改稿收到日期:2006-12-12第一作者凌同华男, 硕士, 副教授, 1960年9月生凌同华1, 2, 李夕兵2(1. 长沙理工大学桥梁与结构工程学院, 长沙410076; 2. 中南大学资源与安全工程学院, 长沙410083摘要爆破振动分析是研究爆破振动危害控制的基础, 也是控制爆破振动危害的前提。
根据爆破振动信号具有短时非平稳的特点, 利用小波包分析技术对满足分析要求的单段微差爆破振动信号的能量分布特征进行研究。
首先, 简略地介绍了小波变换与小波包分析的特点。
其次, 基于M ATLA B 对单段爆破振动信号进行小波包分析, 得到了爆破振动信号在不同频带上的能量分布图。
最后, 总结了单段爆破振动信号频带能量的分布特征。
结果表明, 在单段爆破中, 爆破震动信号成分主要以中高频(39H z~156H z 为主, 低频成分(39H z 以下所占比例极少。
关键词:爆破振动, 能量分布, 小波包分析, 非平稳信号, 单段爆破中图分类号:O 382; TD235. 1 文献标识码:A爆破振动分析是研究爆破振动危害控制的基础, 也是控制爆破振动危害的前提[1]。
以往分析和处理爆破振动信号最常用也是最主要的方法是Fouri e r 分析[2-4]。
从众多爆破振动实地监测资料看, 爆破振动信号具有持时短、突变快等特点, 信号的结构包括频谱都是时变的,属于典型的非平稳信号[5-7]。
长期以来囿于理论的发展, 人们研究它时, 将它简化为平稳信号(伪平稳问题通过傅里叶等变换来处理。
近年来, 随着科学技术的发展和进步特别是新的数学工具的出现, 信号的时频表示法已广泛应用于工程技术领域, 用小波变换处理非平稳随机信号已激起了人们很高的热忱[8-9]。
如何使用小波变换进行时频特征提取
如何使用小波变换进行时频特征提取时频特征提取是信号处理中的重要任务之一，它可以帮助我们从时域和频域两个维度获取信号的有用信息。
小波变换是一种常用的信号分析工具，它结合了时域和频域的特点，能够提供更全面的时频信息。
本文将介绍如何使用小波变换进行时频特征提取。
一、小波变换简介小波变换是一种将信号分解成不同频率的成分的方法。
它与傅里叶变换不同，傅里叶变换只能提供信号的频域信息，而小波变换能够提供信号的时域和频域信息。
小波变换将信号分解成不同尺度的小波基函数，每个尺度的小波基函数都对应一定频率范围内的信号成分。
二、小波变换的基本原理小波变换的基本原理是将信号与小波基函数进行卷积运算，通过改变小波基函数的尺度和平移来分析信号的时频特征。
小波基函数具有局部化特性，能够更好地捕捉信号的瞬态特征。
通过对信号进行多尺度分解，可以得到信号在不同频率范围内的时域分量。
三、小波变换的实现步骤使用小波变换进行时频特征提取的基本步骤如下：1. 选择合适的小波基函数：小波基函数的选择对于时频特征提取至关重要。
常用的小波基函数有Haar小波、Daubechies小波、Morlet小波等。
不同的小波基函数适用于不同类型的信号，需要根据实际情况进行选择。
2. 进行小波分解：将信号与选定的小波基函数进行卷积运算，得到信号在不同尺度上的小波系数。
小波系数表示了信号在不同频率范围内的能量分布情况。
3. 时频特征提取：根据小波系数的分布情况，可以提取信号的时频特征。
常用的时频特征包括能量谱密度、瞬时频率、瞬时幅度等。
4. 重构信号：将提取得到的时频特征重新合成为信号，可以通过逆小波变换实现。
重构后的信号可以用于进一步的分析和处理。
四、小波变换在实际应用中的案例小波变换在信号处理领域有着广泛的应用。
以下是一些实际应用案例：1. 语音信号处理：小波变换可以用于语音信号的特征提取和压缩。
通过对语音信号进行小波分解，可以提取出语音信号在不同频率范围内的特征，用于语音识别和语音合成等任务。
煤矿岩巷爆破振动信号能量分布特征的小波包分析
中 图分 类 号 ：ＴＤ２ ３ ５ ． １ ；０３ ８ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ０ ０ ４ — ４ ０ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ — ０ １ １ ０ ０ ４
［ ３ — ４ ］ 给 出 了关 于小 波 包 分 解 严 密 的 数 学 理论 和 数 值计 算方 法 。 中国生 等 Ｌ ｃ 运 用 小 波 包 分 析技 术 对 爆破 振动 信号 的能 量 分 布 特征 进 行 了研 究 ， 从 能 量
角度 探讨 了爆 破地 震波 的衰减 规 律 。本文 在煤矿 岩 巷 掘进爆 破振 动监 测 的基 础 上 ， 采 用 小 波包 变 换 将
（ 安 徽理 工 大学矿 山地 下 工程 教 育部 工程研 究 中心 ，安徽 淮 南 ２ ３ ２ ０ ０ １ ）
摘 要 ：爆 破 振 动 监 测 与分 析 是 研 究 爆 破 振 动危 害控 制 的基 础 和 前 提 。 以煤 矿 岩 巷 掘 进 爆 破 为 工 程 背景 ， 通 过 现 场 测 试 研 究 了爆 破 振 动 对 周 边 围 岩 及 附 近 既 有 巷 道 结 构 的 影 响 。根 据 小 波 包 及 其 能 量 谱 分 析 基本 理论 ， 对爆破振动信号 进行小 波包 分解 ， 得 到 了 信 号 能 量 在 不 同 频 带 范 围 内 的 分 布 特 征 。结 果 表 明： 能 量 在 频 域 上 的分 布 范 围广 泛 但 极 不 均 匀 。爆 破 振 动 的 优 势 能 量 ， 主 要 分 布 于 主 振 频 率 所 在 的频 段 。
爆破震动信号的特征提取及识别技术研究
爆破震动信号的特征提取及识别技术研究
娄建武;龙源
【期刊名称】《振动与冲击》
【年(卷),期】2003(022)003
【摘要】本文采用传统的频谱分析方法和小波多分辨分析技术,对几种典型的爆破震动信号进行了分析,并将爆破震动信号与其它振动信号在j=1～6尺度上进行了小波分解后的对比研究.通过本文有针对性的分析,发现距爆源较远的振动信号在j=6尺度下的小波变换分量具有初始振动向上的特征,同时信号能量也主要集中在这一尺度下的小波分解分量上,而距爆源较近的震动信号能量主要集中在j=4尺度上.【总页数】4页(P80-82,60)
【作者】娄建武;龙源
【作者单位】解放军理工大学工程兵工程学院,南京,210007;解放军理工大学工程兵工程学院,南京,210007
【正文语种】中文
【中图分类】TD235.1
【相关文献】
1.目标地震动信号的特征提取及识别研究 [J], 蓝金辉;李虹;周兆英
2.爆破条件对爆破震动信号分析中小波包时频特征的影响 [J], 宋光明;曾新吾;陈寿如;吴从师
3.隧道爆破信号主分量特征提取与毫秒延期识别研究 [J], 付晓强; 刘纪峰; 张会芝; 张世平; 雷振
4.隧道爆破信号主分量特征提取与毫秒延期识别研究 [J], 付晓强; 刘纪峰; 张会芝; 张世平; 雷振
5.天然地震与人工爆破波形信号HHT特征提取和SVM识别研究 [J], 毕明霞;黄汉明;边银菊;李锐;陈银燕;赵静
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深井爆破振动小波分析及其应用
Ｎ
．
Ｅ＝｝ （ ｄ ： ｔｔ ）
ｒ ∞
（ ｄ＋ ｔ ｔ ）
Ｎ
＝Ｕ
将图 ｍｎ∞ ｔ ）ｔ Ｕ （）ｔ Ｅ （） Ｈ 。利用小波分析原理 ， １的爆破振动原始信 ∑Ｉ （） （ ｄ ＝ ｇ ｄ ＝ｌ ＝ ｇ ｇ Ｊ ～ ３ ｚ
式 中 ， 为爆破振 动分量 的小 波频带 能量 ， ： Ｅ 即
ｎ ｉ ｎ Ｉ ｌｔ Ｊ ｉ
为了表达简 洁 ， ｇ （ ）＝ Ｎ ｔ ， （ ） 以表 令 。 ｔ ｉ （）则 １ 可
达为 ：
， ｖ
式中 ｏ （ ） ｎ 为爆破振动信号小波分解的近似部分 ， ｄ ｒ 为爆破振动信号小波分解的细节部分。 ｂ （） 由式 （ ） 得 ， 频 带爆 破 振 动 分 量 的小 波 频 ６可 各
关键词 ： 爆破 振动 ； 小波 变换 ； 衰减规律 ； 井开采 深
１ 爆破振 动信号小波分析原理口
在小 波多分辨 分析 条件 下 ， 破振 动信 号 ８ ｔ 爆 （） 满足如下 分层分解关 系 ：
ｓ ） ） ｇ（ （ ＋ ２ ） ｇ（ （ ＝ ｔ ＋ ｌ ）＝ ￡ ｇ（ ＋ ｌ ）＝… ＝ ￣ ） ｔ ） ｔ ｔ ＿（ ＋ 厂
由此可 知 ， 同频 带爆 破振 动 分量 的 相对 能量 不
分布为 ：
带爆 破振动 的最 大 Ｐ Ｖ、 频带 爆 破振 动小 波频 带 Ｐ 各
＾ ／ ０一Ａ ∞ｔ Ｅ ｄ
５ ０ ５
一 Ｉ。一Ａ ， 置 ｄ
２ ０ ２
王群峰 ， ： 深 井爆破振动小波分析及其应用 等
王 群峰 董 凯程 ，
（． １安徽铜 都铜业 股份有 限公 司冬瓜 山铜矿 ， 安徽 铜陵 市 ２４０ ； ４００
矿山爆破振动信号时频分析的研究进展综述
130 世界有色金属 2021年 8月下
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（１． Ａｎｇａｎｇ ｍｉｎｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ Ｃｏ．， Ｌｔｄ，Ａｎｓｈａｎ １１４０００ ；２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ，Ａｎｓｈａｎ １１４０００）
Abstract: Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒｏｃｋ ｉｓ ｂｒｏｋｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｗａｖｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ， ｉｔ ｗｉｌｌ ｉｎｅｖｉｔａｂｌｙ ａｆｆｅｃｔ ｔｈｅ ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｔｏ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｔｅｎｔ， ａｎｄ ｍａｙ ｅｖｅｎ ｂｒｉｎｇ ｇｒｅａｔ ｌｏｓｓｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｈｏｗ ｔｏ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｈｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｔｈｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃａｎ ｎｏｔ ｂｅ ｉｇｎｏｒｅｄ． Ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｎｏｎ－ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｓｉｇｎａｌ， ｗｈｉｃｈ ｃｏｎｔａｉｎｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｌａｓｔｉｎｇ． Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓ ｈａｖｅ ｍａｄｅ ａ ｌｏｔ ｏｆ ａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｍｉｎｉｎｇ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ． Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ ｓｕｍｍａｒｉｚｅ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｉｎｅ ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ， ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ｐｒｏｐｏｓｅ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｒｅｎｄ． Keywords: ｂｌａｓｔｉｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ； Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄａｌ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； Ｔｈｅ ｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎａｌｙｓｉｓ
岩石破裂微震与爆破振动信号时频特征提取及识别方法
岩石破裂微震与爆破振动信号时频特征提取及识别方法微震信号蕴藏着丰富的岩体破裂信息,对其监测并进行数据处理分析可以获取岩体破裂的位置及能量释放情况,目前已在冲击地压、煤与瓦斯突出等煤岩动力灾害监测预警领域得到广泛应用。
但是矿下环境复杂多变,需要经常进行岩石爆破作业,拾振器拾取的微震信号中往往掺杂着无法识别的爆破干扰信号,影响微震监测及定位结果。
因此如何有效的提取两者的特征参数信息来识别岩石破裂微震信号和爆破振动信号显得尤为重要。
本文基于岩石破裂微震信号和爆破振动信号的时变非平稳特征,通过对比几种时频分析的方法性能—短时傅里叶变换、小波变换和希尔伯特黄变换,提出了基于集合经验模态分解的岩石破裂微震信号和爆破振动信号的时频能量特征提取和识别方法。
首先,通过小波阈值去噪,将待测信号中的噪声干扰成分尽可能的剔除,真实地还原信号波;其次对去噪的待测信号进行集合经验模态分解(EEMD),获得一系列本征模态函数(IMF);最后求得每个IMF的能量占总信号能量的比例来作为待测信号的时频能量分布。
由于岩石破裂微震信号和爆破振动信号的频率分布状况不同,故将求得的本征模态函数能量比值的分布情况来作为其特征参数,来识别岩石破裂微震信号和爆破振动信号。
通过对80组典型的煤岩破裂微震信号和爆破振动信号进行实验,结果显示,煤岩破裂微震和爆破振动信号IMF能量分布有较大差别,煤岩破裂微震信号主要集中在IMF2、IMF3和IMF4的20-100Hz低频段,爆破振动信号则在IMF1的225-375Hz高频处较为集中。
为把两者信号差异最大化,从而形成区分两者的有效特征参数,将IMF2、IMF3和IMF4频段能量合并为新频段,爆破振动信号在IMF1与煤岩破裂微震信号在IMF(2+3+4)频段内能量值所占比例均在80%以上,区别最为明显,故将IMF1与IMF(2+3+4)能量特征比例作为区分煤岩破裂微震信号和爆破振动信号的特征指标。
该分析方法为煤矿识别微震信号事件和爆破信号事件提供了一种新的思路,利用两者能量分布差异较大、特征对比明显等特点,可以实现对两类波形信号的有效辨识。
爆破震动信号的小波分析
爆破震动信号的小波分析摘要：采用小波分析原理对爆破震动信号进行小波分析，根据爆破震动信号的时频分布，求出了不同频带的相对能量分布，得出了爆破震动信号能量的分布规律，通过实例证实爆破震动信号的能量能反映出爆破3要素（速度、频率、时间）的综合作用。
关键字：爆破震动信号，小波分析，能量分布1引言爆破所引起的震动是由不同频率、不同幅值的波动在一个有限时间范围内组合的随机过程。
振幅、频率和持续时间被称为爆破震动的三要素，而最大振幅又与速度、加速度密切相关。
若已知位移、速度和加速度三个参数中的任一个，经过积分或微分便可求出另二个。
故速度、频率和持续时间也是表征爆破震动强度的三个必不可少的参量。
爆破地震波是由不同频率、不同幅值的波在一个有限时间范围内组合的随机过程。
爆破地震波的频率成分、频带范围很宽，其最大振幅所对应的主频率范围一般主要集中在0.5~200Hz。
频率特性在爆破震动波对结构体危害中的作用在于结构体对于介质中传来的爆破震动波的选择放大，从爆源传来的大小和周期不同的爆破震动波群进入结构体时，结构体会使与结构体固有周期相一致的某些频率波群放大并通过，而将另一些与结构体固有周期不一致的某些频率波群缩小或滤掉。
正是因为结构体对于震动频率的选择，使得频率对于爆破震动的危害显得尤为重要。
小波变换具有较好的时频特性，研究爆破震动信号不同频带的能量分布，作为判断爆破震动对建（构）物的影响依据。
2爆破震动信号小波分析原理小波分析是一种变分辨率的时频分析方法。
当分析高频信号时(对应小尺度)，时窗自动变窄，因而具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率；分析低频信号时(对应大尺度)，时窗自动变宽，因而具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，这正符合实际非平稳信号的高频信号变化迅速、低频信号变化缓慢的特点。
小波函数的这种在时域和频域同时具有良好的局部化特性，使它在分析信号时具有“自适应性”，这正是小波分析一个非常突出的优点。
基于小波包变换的爆破振动信号能量熵特征分析
基于小波包变换的爆破振动信号能量熵特征分析王伟; 李兴华; 陈作彬; 范磊; 孙飞【期刊名称】《《爆破器材》》【年(卷),期】2019(048)006【总页数】5页(P19-23)【关键词】爆破振动信号; 小波包变换; 能量熵; 特征提取【作者】王伟; 李兴华; 陈作彬; 范磊; 孙飞【作者单位】核工业南京建设集团有限公司江苏南京 210003; 解放军陆军工程大学江苏南京 210007【正文语种】中文【中图分类】O382; TD235.1引言爆破振动信号是典型的短时非平稳随机信号。
爆破振动信号的特征能够反映爆破类型、爆破参量和场地介质信息。
爆破振动信号特征提取是研究爆破振动预测、爆破振动激励下结构响应和降低爆破振动的基础。
目前，爆破振动信号的特征主要包括峰值特征、频谱特征、持时特征和能量特征。
很多学者对上述特征和爆破参量对信号特征的影响进行了深入的研究。
林大超等[1]应用小波包分析方法研究了TNT集中药包地面爆炸产生的地表振动信号的时频分布情况。
路亮等[2]对实测爆破振动信号进行多尺度的提升小波包分解后，得到了各个频带的能量分布，总结了爆破振动信号频带能量的分布特征。
钟冬望等[3]结合量纲分析理论探讨了爆破振动持时影响因素，并推导出了爆破振动持时预测公式。
信息熵是信息论理论中的重要概念，是系统不确定程度的一种描述，能够反映信号随机变化的程度，近年来被广泛应用于机械故障诊断[4]、语音信号处理[5]、矿山微震信号识别[6]等领域。
本文中，利用小波包变换方法和信息熵理论得到爆破振动信号的能量熵，分析不同类型的爆破产生振动信号的能量熵，将能量熵作为爆破振动信号的新特征量，为爆破振动信号特征提取、不同爆破类型振动信号识别和爆破振动预测提供一种新思路。
1 爆破振动信号的小波包变换1.1 基本理论小波包概念是Meyer等在小波变换的基础上提出来的。
小波包分析中，对信号的低频和高频部分同时进行分解，所以与小波分析相比，它对信号的高频成分也有较高的分辨率。
小波变换在蒙库铁矿爆破振动信号时频分析中的应用
带上 ， 出爆破振动信号在不 同频率 范围内振动分量的 时间变化规律 ， 得 结合爆破振 动信 号的能量分布特征和
功 率谱 波 形 ， 性 评 价 了爆 破 振 动 对 边 坡 稳 定 性 的 影 响 程 度 。 定 关 键词 ： 小波 变换 ； 爆 破 振 动 信 号 ； 时 频 分析
ｒｎ ｉ ｒ ｔｏ ｉ ｎ ｔｔ ｎｆｒ ｙ ｗ ｒ ｓ： ａ ｅｅ ｒ ｓｏｍ；ｂａｔ ｇｖｂ ａｉｎ ｓ ｎ ；ｔ — ｅ ｕ ｎ ｙａ ａｙ ｉ ａ ｌｓｉ ｉｒｔ ｉ ａ ｉ ｆ ｑ ｅ ｃ ｎ ｌｓｓ ｎ ｏ ｇｌ ｍｅ ｒ
中图分类号 ： Ｔ ２５ １ Ｄ ３ ．
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： １０ — ８ Ｘ（０ ０ ０ ０ ３ ０ ０ １ ４ ７ ２ １ ）１— ０ ３— ４
Ａｐ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｅ ｅ ａ ｓｏ ｍ ｎ Ｔｉ ｅ ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ Ａｎａ ｙ ｉ ｐ ｉ ｔｏ ｆ Ｗ ｖ ｌｔ Ｔｒ ｎ ｆ ｒ ｉ ｍ －ｒ ｑ ｅ ｃ ｃ ｌ ｓｓ
罗 东，肜 湘 吕 森，谭 志 学 １，增 ， 乔 １ 贤 ２ ２ ，
（． １岩土钻掘与 防护教育部工程研究 中心 ， 武汉 ４ ０ ７ ；． ３０ ４ ２ 中国地质大学 （ 武汉 ）工程 学院 ， 武汉 ４ ０ ７ ３０ ４
３ 中钢集 团 武汉安全环保研究 院 ， ． 武汉 ４ ０ ８ ） ３０ ０ 摘 要 ： 爆破振动信号具有非平稳随机特性。利用 小波 变换分析技术 ， 将爆破振 动信 号分解在 不同的频 率
ｆ１． ｇｎ ｅｉ ｇ Ｒｅ ｅ ｃ ｎ ｅ ｆＲｏ ｋ— ｏ ｌ＆ Ｅ ｃ ｖ ｔｏ ｎ ｏｅ ｔｏ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｓ ａ ｈ Ｃｅ ｔ ｒｏ ｃ Ｓ ｉ ｘ ａ ａｉｎ ａ ｄ Ｐｒｔ ｃｉｎ Ｍｉ ｓｒ ｆＥｄ ａｉ ｎ， ｕｈ ｎ ４ ０ ７ Ｃｈｉ ｎｉｔｙ ｏ ｕｃ ｔ ｏ Ｗ ａ ３ ０ ４， ｎａ；
基于小波包变换的爆破地震波时频特征提取及分析
波不 同频带下小波包系数 的衰减规律 。在此基础上通过研究场地介质对爆破振动分量的动态 响应衰减作用 ， 析形成爆 分
破地震波多频带特征的机理 。 关键词 ：爆炸力学 ， 爆破地震波 ， 小波包变换 ， 特征 提取 ， 时频分析 ， 主振频带 中图分类号 ：Ｔ ２ ５ １ Ｄ３． 文献标识码 ：Ａ
１ 爆破振动试验数据的时频特征分析
爆破地震波是炸 药在岩土介质 中爆炸后 ， 其一部 分能量使周 围介质引起扰动 ， 形成地震 波。地震波从 爆源向外传播 ， 到达地表时引起地 面的震动 ， 其强度随 着传 播距 离 的增 加而 减弱 ｊ。 对爆破地震波在各种介 质中传播特性及规律 的研 究 ， 用小 型爆 破 试 验 和 现 场 实测 日前 仍 是 一 种 有 效 采 的手段 ， 过实 测数据 的整 理 和统 计 ， 以 回归 拟合 出 通 可 适用 于特 定地 区和 爆 破 形式 的经 验 公 式 ， 预 测 和 计 供 算爆破 振 动之用 。 本 次爆 破试 验 场 地 为 微 风 化 的 花 岗 岩石 ， 孔孔 炮 径 ７ ｍ 孔深 ５ 采 用 乳 化 炸 药 ， 密 实偶 合 装 药 。 ６ ｍ， ｍ， 为 测点共 四个 ， 各点与爆源呈直线排列， 测试场地布置示 意图如 图 】 所示 。
维普资讯
２０ ０ ） １０７
（ 解放军理工大学工程兵工程学院 ， 南京
摘 要 为了研究爆破地震波振动分量的传播规律， 在微风化花岗岩石场地进行了孑径为 ７ｒ 孔深为５ ｍ的 Ｌ ６ ｍ， ａ ａ ｒ
单孔和单段多孔爆破试 验 ， 获得该场地爆破地震波加速度衰减规律 ， 加速度衰减 系数为 ｋ： ９ ， ３６ ８ ＝２０ ６ 并研究 出该 ．４ ，
多段微差爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
Vol.24 No.7 April，2005
多段微差爆破振动信号频带能量 分布特征的小波包分析
凌同华 1，2，李夕兵 2
(1. 长沙理工大学 公路工程学院，湖南 长沙 410076；2. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083)
最优小波基的选择是用小波包方法对信号进行 分析时的一个十分重要的问题，因为不同的小波基 分析同一个信号会产生不同的结果[14]。Daubechies 小波系列具有较好的紧支撑性、光滑性及近似对称 性[14～16]，并已成功地应用于分析包括爆破地震在内 的非平稳信号问题[7～9]。该小波系列按正整数 N 具 有不同的序列(dbN)，目前在爆破振动信号的处理中 用得最多的是 db5 和 db8，这里选用 db8。
的数学理论和数值计算方法为基础，且已有多种著 作对此给出了详细的论述[10～12]。为简洁起见，这里 不再重复介绍相关的数学原理。
3 爆破振动信号小波包分解及各频 带信号的能量表征
3.1 爆破振动信号小波包分解
将爆破振动信号进行小波包分析时，分解的层
数视具体信号及采用的爆破振动分析仪的工作频带
而定。本文中所采用的爆破振动记录仪的最小工作
M
M
M
M
M
M
注：Si，j 表示第 i 层第 j 个小波包分解系数重构信号。j = 0，1，2，…，2i－1；i = 1，2，3，…，n。
1 245.117～1 250
M
第 24 卷 第 7 期
凌同华等. 多段微差爆破振动信号频带能量分布特征的小波包分析
爆破震动信号的时频分析
（1）找出原始信号x(t)上所有的极值点。
（2）对极大值点进行插值，从而连接各极大值点
拟合出x(t)的上包络线，同理得到下1＝x(t)-m1，若经过k次筛选后的结果
h1k满足IMF的定义，则x(t)的第一个IMF分量记为c1=
h1k。
（5）令x(t)与c1的差r(t) = x(t)-c1(t)为新的信号数
据，重复以上筛选过程，再依次得到IMF分量c2、c3…
cn及余量rn。那么x(t)就可分解为n个IMF分量及rn的和
n
即
∑ x(t) = ci (t) + rn (t) 。
(7)
i =1
3.2 Hilbert 变换
信号经分解后得到多个IMF的组合，对每个IMF
分量进行Hilbert变换，即可得到每个IMF分量的瞬时
非平稳信号分析所得的频谱没有多大物理意义，并且 在变换中还会产生漏泄效应[8,9]。Hilbert-Huang变换 （HHT）是一种处理非线性、非平稳信号的被验证有 效的最新时频方法[10]，已在诸多领域得到应用与推广 [11~14]。本文采用STFT、WT和HHT三种不同的时频分 析方法对爆破震动信号进行分析，在比较各方法特点 的基础上，更好地提取信号的时频本质特征。
1 STFT 方法
STFT是以Fourier变换为基础的最早和最常用的
───────
基金项目：国家自然科学基金重大项目（50490274）；国家自然科学基 金资助项目（10472134）；973 项目（2002CB412703） 收稿日期：2005–01–05
第 12 期
张义平，等. 爆破震动信号的时频分析
中图分类号：TD 235.1
文献标识码：
文章编号：1000–4548(2005)12–1472–06
爆破条件对爆破震动信号分析中小波包时频特征的影响
振荡次数 。
小波包的分解算法和重构算法如下 , 设
g
n j
(
t
)
∈
U
n j
,则
gjn
可表示为〔2〕:
∑ gjn ( t) =
dlj , nun (2 jt - l)
(6)
由{
d
j l
+1
,
n}
求{
djl , 2 n}
与{
d
j, l
2
n
+1}
, 则小波包分解算
法:
∑ d
j l
,
2
n
=
ak
-
2
l
d
j l
1 爆破震动信号的小波包分析原理及 过程
111 小波包分析原理与空间剖分 小波分析 (小波变换) 是傅立叶变换思想的发
展 ,是一种信号的时间 - 尺度 (时间 - 频率) 分析方 法 ,具有多分辨率分析的特点 ,在时域和频域内均有 表征信号局部特征的能力 。小波分析的时间窗和频
率窗均可以改变 ,但保持窗口面积不变 (只是在窗口 形状上变化以满足时间窗 、频率窗的改变要求) 。
j ∈Z
二进小波不同于连续小波的离散化小波 ,它只
对尺度参数离散化 ,而对时间域上的平移参量保持
连续变化 ,因此其不破坏信号在时间域上的平移不
变量 。
小波包概念是由 Wickerhauser M V 和 Coif man R R 等人在小波变换的基础上进一步提出来的 ,并 且从数学上作了比较严密的推导 。小波包分析将频
在理想条件下合理选择段微差间隔时间可以实现质点振速包括峰值质点的有效降低但在复杂的地质条件及结构性质情况下往往得不到所预期的降振效果而这种现象通过对单段波形及多段波形的小波包分析可得到较为合理的解释即雷管段位选择的唯一性或者是段微差间隔时间的单一频率特性不能适应单段波形的多主振频带特性结论与探讨爆破条件是影响爆破震动时频特征分布的主要因素之一而段药量段微差间隔时间两个因素又是爆破条件中至为重要的因此探讨这两个因素变化下爆破震动时频特征的相应规律对于有效预测段药量对小波包主振频带细节信号的峰值质点振速pv值具有重大影响而对主振频带分布及优势频率衰减阻尼比的影响很小pv值随着段药量的增加而增大相应的消长规律应当通过更多试验的数据回归分析来得到段微差间隔时间延长了各主振频带内细节信号的振动持续时间不同微差间隔时间的单段波形叠加增加了小波包主振频带个数或者说段微差间隔时间的单一频率特性不能适应单段波形的多主振频带特性从而使得在复杂地层岩体结构条件下通过选择段微差间隔时间来实现降振达不到预期的效泰安
爆破振动信号的提升小波包分解及能量分布特征
随着掘 进爆 破技 术在城 市 隧道开 挖 中的大力 开 发和 利 用 ， 爆 破施 工 对 既有 相 邻 隧道 结 构 和设 施 的 安全 影响也 逐渐 成为 人们 日益 关注 的问题 ， 其 中爆破 产 生 的地震 效 应 是对 隧道 结 构 安 全最 具 威胁 的危
解放 军 理 工 大 学 预研 基 金项 目（ ２ ０ １ １ ０ ３ ０ ５ ）
１ 提 升 算 法
提 升 算 法 的 分 解 过 程 可 归 纳 为 ：
（ １ ） 分 裂 。将 信号 ｘ 分 为偶 序列 ｘ 和奇序 列 ｘ。 。 （ ２ ） 预测 。用相 邻 的偶 序列 Ｘ 和预测 器 Ｐ估计 信 号 的奇 序列 Ｘ。 ， 并 将估 计误 差 作 为信 号 的细节
特征 ， 致使 经典 （ 一代 ） 小 波在爆 破振 动信 号 的特 征提 取和 分析方 面存 在局 限 。
提升 算法 （ １ ｉ ｆ ｔ ｉ ｎ ｇ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍｅ ） 是 一种 二代 小波构 造方 法 ， 它 在 继 承 了经典 小 波变 换 多 分 辨率 特 性 的 基 础上 ， 通 过选择 不 同 的提 升算 子来 改变小 波滤 波器 的特 性 ， 得 到不 同性 质 的双正 交 小 波 ， 使小 波 的设 计
Ｓ ＧＷＰ ）变 换 ， 进 而能 够准确 地 提取爆 破地 震波 中不 同频带 下 的振 动分 量 ， 研究 各 频带 下 爆破 地 震 波能
量 的分 布 特征 ， 更好 地揭示 爆炸 应力 波 的传 播及 衰减 规律 ， 为深 入研 究城 市隧道 结构 在爆 破地 震效 应下
一种基于爆破振动信号小波分析的爆破危害评判新方法
一种基于爆破振动信号小波分析的爆破危害评判新方法刘敦文;粟闯;龚运高【摘要】基于Matlab小波分析软件,利用小波包良好的时频局部化性质对现场监测的爆破振动信号进行能量分析,得到爆破振动信号不同频带上的能量分布.根据爆破振动信号在传播过程中能量的变化规律及爆破振动信号的频带能量分布与爆破振动影响的密切关系,据爆破振动信号主振频率所在频域能量和受控结构自振频率所在频域能量,提出一种新的基于爆破振动信号小波分析的爆破危害评判方法.将计算实测点的爆破危害评定参数α与在该点观测到的建筑物的α进行对比.研究结果表明:当α＞0.235时,建筑物受损;随着α增大,建筑物受损情况加剧.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(041)004【总页数】4页(P1574-1577)【关键词】爆破振动;小波分析;能量分析;爆破危害;综合评判方法【作者】刘敦文;粟闯;龚运高【作者单位】中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083;中南大学,资源与安全工程学院,湖南,长沙,410083【正文语种】中文【中图分类】TD235.4爆破地震效应的控制与评价、爆破地震安全判据已成为爆破工程界重要的研究课题[1−2]。
以单一质点峰值振动速度作为爆破振动安全评定标准或采用保护对象所在质点峰值振动速度和主振频率的爆破振动判据局限性大[3]。
目前，对爆破振动的研究主要集中在提高爆破强度预测精度上，对于爆破振动输入结构的能量和爆破振动能量在地震效应中作用的研究则很少，未能很好地利用多参数来进行综合评判[4]。
徐国元等[3]从各频带能量分布的角度提出了基于小波变换的爆破地震安全能量分析法。
但是，此方法存在各频带特征频率接近度难以确定的不足。
为此，本文作者在考虑爆破振动幅值、频率、持续时间、能量多参数基础上，提出以爆破危害评定参数α来评判爆破振动对受控结构物影响的方法。
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有重要意义 。
111 小波变换与重构[4 ] 小波分析 (小波变换) 是信号的时间 - 尺度 (时
间 - 频率) 分析方法 ,具有多分辨率分析的特点 ,在 时域和频域内均有表征信号局部特征的能力 。小波
分析的时间窗和频率窗均可以改变 ,但保持窗口面 积不变 (只是在窗口形状上变化以满足时间窗 、频率
关键词 :爆炸力学 ;波形预测 ;小波包分析模型 ;爆破振动 ;主振频带 中图分类号 : TD23514 + 6 ;O383 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 0211 (2003) 01 - 0115 - 06
随着信号分析技术的发展 ,爆破振动信号分析 所采用的 FF T 变换[1 ] ,被更适合于非平稳信号分析 的小波 分 析 技 术 ( 包 括 小 波 包 算 法) 取 代[2 ] 。与 FF T 分析相比 ,爆破振动波形的小波分析在时频特 征方面得到一些与以往研究不同的结果 。爆破条 件 、传播介质 、爆心与测点位置条件等因素均对爆破 振动信号不同尺度下的时频特征产生不同程度影 响 ,对不同影响因素下爆破振动波形的时频小波分 析有利于深刻理解爆破振动危害本质及其控制要 素 ,为爆破振动预测 、控制提供前提条件和数据基 础 。对爆破振动波形 (包括 PPV 值) 的预测一直是 爆破振动控制的主要内容及难点之一 。预测难度在 于传播介质衰减 、结构响应等复杂性导致的随机性 问题[3 ] 。包括基于无量纲分析的萨氏公式在内 ,大 部分波形预测模型均是从某一个或几个侧面 (比如 单一频率叠加模型 、单段波形源函数模型 、传递函数 模型等) 较为真实地反映了爆破振动衰减 、响应的规 律性 。小波包分析模型基于对现场爆破振动信号小 波包变换 ,依据单段波形主振频带细节信号的现象 学描述 、不同的时频特征及其传播特性 ,建立单段波 形预测模型 ,进而按照振动叠加原理建立多段微差 波形的预测模型 。小波包分析模型综合爆破条件 、 传播介质结构衰减特性以及爆心至测点的场地条件 等因素 ,可对爆破振动波形的峰值质点振速 、主振频 带分布及其衰减特征进行有效预测 。
确定将信号分解到哪一层并将信号进行小波包变换
及其分解系数重构后 (其中为有效分辨各频带范围
的优势频率而对每一个重构信号辅之以频谱分析) ,
按照只注意具有较高能量小波包的原则 (采用此原
则主要因为爆破振动能量幅值大小直 接关系到爆
破振动对岩土边坡 、大坝 、地下结构等整体性设施以
及建筑物结构的危害程度 ,而且其主振能量的频带
( t) 为具有尺度指标 j ,位置指标 k 和频率指标 n 的
小波包 。正是这个频率参数 n 的作用 , 使小波包克
服了小波时间分辨率高时频率分辨率低的不足 , 实
际上 n 表示函数的零交叉数目 , 也就是波形的振荡
次数 。
小波包的分解算法和重构算法 , 设 gj n ( t ) ∈ U j n ,则 gj n 可 表 示 为 式 ( 10 ) 。由 { dlj + 1 , n } 求 { dlj , 2 n} 与{ dlj ,2 n + 1} , 则小波包分解算法如式 ( 11)
的值 ,使小波变换具有“变焦距”功能 。在实际信号
分析中最常用的是二进制动态采样网格 ,其小波函
数为式 (5) ,小波变换为式 (6) ,相应逆变换为式 (7) 。
Φj , k ( t) = 2 - j/ 2Φ(2 - jt - k)
(5)
∫ W2jf ( k)
Φ f ( t) , Φ2 j ( k)
分进一步分解 ,克服了小波多分辨分析中高频频段
频率分辨率较差 、低频频段时间分辨率较差的不足 ,
除小波变换中的尺度 、位置参数外 ,还增加频率参数
将频谱窗口进一步分割变细 ,实现对信号的等带宽
分解 ,并能够根据被分析信号的特征自适应地选择 相应频带 ,使之与信号频谱相匹配 ,从而提高时频分
辨率 ,是一种更加精细的信号分析方法 。
窗的改变要求) 。在信号低频段小波分析的时间分
辨率较差 ,而频率分辨率较高 ;在高频段小波分析的 时间分辨率较高 ,而频率分辨率较低 。正是这种优 越特征使小波分析方法在对各种非平稳信号分析处
理中广泛应用 。
设有小波序列式 (1) ,则对任意函数 f ( t) 其连 续小波变换为式 (2) ,逆变换为式 (3) 。
第 55 卷 2003
第 1 年2
期 月
有 色 金 属
NONFERROUS M ETAL S
Fe bVruoalr1y55 ,
No11 2003
爆破振动小波包时频特征提取与发展规律
宋光明1 ,曾新吾1 ,陈寿如2 ,吴从师3
所示 。由{ dlj ,2 n } 与{ dlj ,2 n + 1} 求{ dlj + 1 , n } ,Hale Waihona Puke 则小波 包重构算法为式 (12) 。
gjn ( t) = ∑dlj , n u n (2 jt - l)
(10)
dlj ,2 n = ∑ak - 2 l dlj + 1 , n , dlj ,2 n + 1 = ∑bk - 2 l dlj + 1 , n
(11 国防科学技术大学理学院应用物理系 ,长沙 410073 ; 21 中南大学资源环境与建筑工程学院 ,长沙 410083 ; 31 长沙交通学院河海系 ,长沙 410076)
摘 要 :对爆破振动波形信号进行小波包分析 ,建立预测单段 、多段波形的小波包分析模型 。结果表明 ,各细节信号的峰值 质点振速随段药量增加而增加 ,和比例距离对数坐标呈线性关系 ,细节信号的主振频带分布受段微差间隔的强烈影响 。小波包细 节信号主振频带分布范围及优势频率随岩土体完整性系数减小而增大 。小波包分析模型 ,可有效预测爆破振动波形的峰值质点 振速 、主振频带分布及衰减特征 。
频带 ,从而确定小波包分解层次 ,然后利用小波包算
法进行具体的细节信号分析 。小波及小波包分解算
法 ,采用二进制尺度变换 ,对于振动频率接近 10～ 100 Hz 的爆破振动信号 ,需将采样信号 (频带范围在
0～2000 Hz) 分解到 7～8 层才能够基本得到主振信
号波形 。故初步确定将信号波形分解到第 8 层 ,具 体分解到哪一层根据波形主振频带所处位置决定 。
(4) 多段波形小波包分解得到的各主振频带内 的优势频率值相对单段波形对应主振频带内的优势 频率值稍大 ,且单段波形主振频带中的较高频细节 信号在多段波形中消失了 ,这表明在多段微差爆破 条件下单段波形由于微差时间间隔的调制而使得多
段波形中较高频率成分衰减较快而不表现在主振频
带中 ,并且使相对单段波形较大的优势频率值所在 的主振频带划分更加细致 。
按照小波包分解 、重构算法及其小波包分析程 式框图 ,分别对铜山口铜矿 、姑山铁矿及海南铁矿 3 个露天边坡的实测单段 、多段爆破振动波形进行时 频分析[8 ] ,得到下面的结果 。
(1) 发现单段爆破的地面振动响应信号由各自 具有不同优势频率的不同主振频带组成 ,且各主振 频带的振动幅值各有强弱 。这主要因为在多自由度 有阻尼振动系统中 ,节理裂隙或裂缝将岩土介质分 割成具有不同频率响应的结构造成的 。这一发现与 以往利用 FF T 分析单段波形的结果不同 ,FF T 分析 是对波形的整个时程分析 ,其频带范围粗略 ,得不到 更为精细的主振频带分布及其优势频率 ,而小波及 小波包分析利用小波基及小波包基特有的局部分析 能力 ,有效地得到了与实际岩土介质地面对爆破振 动响应信号物理模型一致的主振频带细节信号 。单 段波形具有不同主振频带且各自频带内优势频率明 显这一发现 ,不仅可为各种建 (构) 筑物在爆破作用 下评价其动态响应中频率的影响因素带来较为精细 的结果 ,而且可为爆破振动实际波形预测及模拟提 供行之有效的方法 。
基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (40074025) 收稿日期 :2002 - 03 - 11 作者简介 :宋光明 (1973 - ) ,男 ,重庆市人 ,博士
1 小波包分析原理及算法
爆破振动信号属于典型的非平稳信号 ,运用小 波 (小波包) 分析背景下的爆破振动信号时频特征 , 对爆破振动波形模拟与预测 、有效控制爆破振动具
Ε
1 2
f ( t) Φ3 (2- jt - k) d t
R
(6)
∑ f ( t) =
W 2 jf ( k) Φ2 j ( t)
j ∈Z
∑∫ =
W 2 jf ( k) Φ2 j (2 - jt - k) d k
(7)
J ∈Z
二进小波不同于连续小波的离散化小波 ,只对
尺度参数离散化 ,而对时间域上的平移参量保持连
范围主要集中于较低频部分) ,重新合成新的爆破振
动信号 ,然后根据具体分析要求进行新一轮的小波 包分析 ,直到完全能够掌握其细节信号的时频特征
图 1 爆破振动时频特征小波包分析程式框图
Fig11 Flowchart of wavelet packets analysis of blasting vibration time2frequency characteristics
116
有 色 金 属 第 55 卷
式 (4) 计算 。
∫ CΦ
R
|
Φ^ (ω) | ω|
| 2 dω
<
∞j,k
∈Z
(4)
式中 Φ^ (ω) 表示小波序列 Φa ,b ( t) 的傅立叶变换 。
为了使小波变换具有可变化的时间和频率分辨
率以适应待分析信号的非平稳特性 ,须改变 a 和 b
续变化 ,因此不破坏信号在时间域上的平移不变量 。
112 小波包算法[5 - 7 ]
小波 包 概 念 是 由 M1 V1 Wickerhauser 和 R1 R1 Coif man 等人在小波变换的基础上提出来的 ,并