考虑土_结构相互作用的高层建筑抗震分析_李培振
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Abstract :Three-dimensional finite element analysis in time domain for dynamic soil-box-structure interaction of a practical engineering is carried out in this paper .General purpose finite element program ANSYS is used in the analysis .Commonly used equivalent linearity model is chosen as the constitutive relation of soil .Viscous-spring boundary of soil is implemented in ANSYS program .The influences of parameters , such as soil boundary , soil property , buried depth , foundation type and rigidity of structure , on dynamic characteristics , seismic response and interaction effect of SSI system are discussed . Key words:soil-structure ;interaction ;tall building ;ANSYS program ;box foundation
中粗砂 1 .10 0 .48 0 .25 1 .2
2 建模方法
2 .1 土体动力本构模型 采用等效线性模型中的 Davidenkov 模型的土骨架曲线作为土体动力本构模型[ 8～ 9] , 具体描述如下 :
其中
Gd Gmax
=1
-H(γd)
H(γd)=
(|γd/ γr |)2B 1 +(|γd |/ γr)2B
速/(m·s -1)
140 140 160 180 210 >210
表 2 上海土层 Davidenkov 模型的参数
土类
A
B
Dmax γ′r(10 -3)
粘性土 1 .62 0 .42 0 .30 0 .6
粉性土 1 .12 0 .44 0 .25 0 .8
砂土
1 .10 0 .48 0 .25 1 .0
1 工程概况
某高层建筑为现浇框架结构 , 柱网布置如图 1 所
示 。该建筑地上 12 层 , 底层层高 4 .5m , 其余各层层高
3 .6m ;地下一层 , 层高 6m 。现浇楼板厚 120mm , 柱子尺
寸为 600mm ×600mm , 边梁尺寸 为 250mm ×600mm , 走
道梁尺寸 为 250mm ×400mm 。 主筋采 用 II 级 变形钢
1 32
地 震 工 程 与 工 程 振 动 24 卷
参考表 2 选用 。 利用 ANSYS 程序参数化设计语言的功能将该模型并入到程序中 。 2 .2 阻尼 在结构与地基的相互作用问题中 , 地基的阻尼往往大于结构本身的阻尼 , 对于结构和地基应分别输入不 同的阻尼 。 在 ANSYS 中提供了材料阻尼的输入方法 , 可以针对每一材料输入相应的阻尼 , 即将 α阻尼(质量 阻尼)忽略 , 在这种情况下 , β =2ξj/ ω0(ω0 是整个系统的基频)。 采用材料阻尼的输入可以考虑结构和地基 的不同阻尼问题 。 2 .3 人工边界的施加 常用的人工边界中 , 粘性边界 、旁轴边界 、透射边界属时域局部人工边界 。 其中 , 旁轴边界和透射边界精 度较高 , 但旁轴边界最适合于有限差分析 , 透射边界由于直接模拟波动的传播 , 需要离散时间点和空间点上 运动 , 易于与有限元和有限差分方法结合 , 但在实际工程中 , 由于高阶公式很复杂 , 并存在着稳定性问题 , 因 此这两种边界常常也仅用到一阶精度 。 粘性边界虽然只有一阶精度 , 但概念清楚 , 易于程序实现 , 所以应用 最为广泛 。 Deeks[ 10] 采用与粘性边界推导过程相类似的方法 , 在假定二维散射波为柱面波的形式下推导出 了粘-弹性人工边界条件 。本文在计算分析中采用了这种粘-弹性人工边界 , 并在 ANSYS 程序中予以实现 。 粘-弹性人工边界与粘性边界的精度相同 , 但是 , 由于推导粘-弹性人工边界时对散射波场的假设更符合实 际情况 , 因此实际上粘-弹性人工边界的精度要高于粘性边界[ 11] 。 在三维波的传播问题中 , 边界面上要施加 3 个方向的边界元件 , 边界的法线方向需施加阻尼器 , 阻尼系 数为 ρvp ;在边界的切线方向 , 需同时施加并联的阻尼器和线性弹簧 , 阻尼器的阻尼系数为 ρvs , 线性弹簧的刚 度系数为 G/ 2rb 。 在 ANSYS 程序中施加粘-弹性边界时 , 利用程序中的弹簧-阻尼单元 , 在每一节点处施加 3 个方向的边界元件 。 由于 ANSYS 程序中的弹簧-阻尼单元利用的是集中阻尼和集中弹簧的概念 , 因此每个 元件的阻尼系数和刚度系数要乘以该元件所在节点的支配面积 。 2 .4 加速度输入波的选择 加速度输入波型选用经调整的 El Centro 波 , 其时程及频谱组成如图 2 。
下的物理力学参数如表 1 所示 。
表 1 土层物理力学参数
序号
土层名称
①
填土
③ 灰色淤泥质粉质粘土
④
灰色淤泥质粘土
⑤-1
灰色粘土
⑤-2
灰色粉质粘土
⑤-3
灰绿色粘土
⑦
草黄 -灰色粉砂
层底埋
深/ m 3 .5
8 17 .6 26 .5 35 .2 41 .3 >41.3
密度
剪切波
(t·m -3) 1 .890 1 .74 1.7 1 .77 1 .81 1 .99 1 .96
筋 , 混凝土采用 C30 强度等级 。基础采用箱基 , 箱基顶
图 1 柱网布置
板厚 400mm , 底板厚 600mm , 箱基外墙厚 500mm , 内墙 厚 300mm 。 土体采用上海石门一路附近的土层分布[ 7] , 从土表往下依次为 ①填土 、③灰色淤泥质粉质粘土 、
④灰色淤泥质粘土 、⑤-1灰色粘土 、⑤-2灰色粉质粘土 、⑤-3 灰绿色粘土 、⑦草黄-灰色粉砂 。 土体在静力状态
前言
近三 、四十年来 , 国内外的学者针对结构-地基动力相互作用问题进行了大量的理论研究和试验研究工 作 。理论研究又可分为解析法[ 1] 、数值法及耦合法[ 2] 。 受计算机技术条件的限制 , 解析法在 70 年代得到了 较大的发展 , 但是 , 解析法只能用于上部结构 、基础以及地形地质条件较简单的情况 。 随着计算机技术的迅 猛发展 , 数值模拟方法被越来越多地用于相互作用的研究 。 在数值方法中 , 有限元法是应用最广且最有效的 方法 , 可以处理各种复杂的情况 , 并且由于有限元法通用性强 , 有大量可供用户使用的商业程序 , 易于为用户 掌握 , 因而可以用于许多复杂的土与结构相互作用问题的研究[ 3] 。 同济大学土木工程防灾国家重点实验室已进行了土-结相互作用的振动台模型试验 , 获得了丰富的试 验数据[ 4] , 并进行了基于 ANSYS 程序的三维有限元与试验的对照分析[ 5～ 6] 。 在上述研究的基础上 , 本文针
A
(1) (2)
Gmax = ρV2s
(3)
γγ = γγ′(0 .01σ0′)1/3
(4)
式中 :Gmax是土体最大动剪切模量 , ρ是土的密度 , VS是土的剪切波速 , γr 是参考剪应变 。σ0′是土的平均有效 围压 。对于土的滞回曲线 D/ Dmax-γ, 根据有关试验结果可以用如下经验公式表示 :
D Dmax
=(1 -GGmax)β
(5)
其中 , Dmax为最大阻尼比 , β 为 D-γ曲线的形状系数 , 对于大多数土 , β 的取值在 0 .2 ～ 1 .2 之间 , 对于上海软 土可取 1 .0 。 上海土层 Davidenkov 模型的土骨架曲线 G/ Gmax-γ关系式的参数 A 、B 、γ′r 及最大阻尼比Dmax可
中图分类号 :P315.95 文献标识码 :A
Numerical analysis of tall buildings considering dynamic soil-structure interaction
Li Peizhen , L¨u Xilin
(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering , Tongji University , Shanghai 200092 , Chi na)
3 参数分析
图 2 El Centro 波时程及其傅氏谱
3 .1 计算区域的确定 本节进行了 4 种情况的计算 :(1)土体取 10 倍结构横向尺寸并采用自由边界 ;(2)土体取 10 倍结构横向 尺寸并施加粘性边界 ;(3)土体取 10 倍结构横向尺寸并施加粘-弹性边界 ;(4)土体取 30 倍结构横向尺寸并 取自由边界 , 利用此情况近似模拟 半空间无限域 。 4 种情况 下 , 从土体底部输入加速 度峰值为 0 .1g 的 El Centro 波进行计算 , 位移峰值的比较如表 3 。 表中 A13 是框架结构顶层中点 ,A1 是结构底层中点 , S19 是结构 正下方距土表 41 .3m 土中点 , S25 是沿地震输入方向(图 4 中的 X 向)距结构 20m 处的土表点 。从表 3 中可 看出 , 10 倍横向边界加粘性边界和粘-弹性边界都能较好地模拟无限域情况 , 且粘-弹性边界模拟的效果要 比粘性边界稍好 , 这与上面理论分析结果是一致的 。图 3 进一步比较了 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界 和 30 倍横向边界时 ,A13 和 S25 点的位移时程 , 从图中可看出取 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界和 30 倍 横向边界的位移时程基本一致 , 从而进一步说明取 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界进行计算基本上可以 消除横向边界对相互作用体系的影响 , 可较好模拟无限域情况 。 因而在本文以后的计算中 , 横向边界选取 10 倍的结构横向尺寸 , 并在横向边界处施加粘-弹性人工边界 。
131
对高层建筑进行了考虑相互作用时的三维有限元动力分析 。 计算中土体的本构模型采用等效线性模型 , 利 用粘-弹性人工边界作为土体的侧向边界 。 本文摸索了一套用通用有限元程序 ANSYS 进行结构-地基动力 相互作用研究的计算分析方法 , 有利于加强相互作用问题研究的普遍性 , 促进相互作用研究更迅速 、更深入 地发展 , 使其最终从科学研究领域进入到工程实践领域里来 。
Vol.24, No .3 Jun .2004
考虑土-结构相互作用的高层建筑抗震分析
李培振 , 吕西林
(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 , 上海 200092)
摘要 :本文采用通用有限元程序 ANSYS, 针对上 海地区 一例土-箱基-高层建 筑结构 进行了 三维有限 元分析 , 计算中土体的本构模 型采用等效线性模型 , 利 用粘 -弹性 人工边界 作为土体的 侧向边 界 , 并 研究了土体边界位置 、土性 、基础埋深 、基础形式以及上部结 构刚度等参 数对动力相 互作用 体系动力 特性及地震反应的影响 。 关键词 :结构-地基 ;相互作用 ;高层建筑 ;ANSYS 程序 ;箱基
收稿日期 :2004-04-12 ; 修订日期 :2004-05-08 基金项目 :国家自然科学基金重点项目(50025821);国家自然科学基金青年科学基金项目(50308018) 作者简介 :李培振(1975-), 男 , 讲师 , 博士 , 主要从事结构抗震研究 .
3期
李培振等 :考虑土-结构相互作用的高层建筑抗震分析
DO I :10.13197/j .eeev .2004.03.019
第 24 卷 第 3 期
地 震 工 程 与 工 程 振 动
2004 年 6 月
EARTHQUAKE ENGபைடு நூலகம்NEERING AND ENGINEERING VIBRATION
文章编号 :1000-1301(2004)03- 0130- 09
中粗砂 1 .10 0 .48 0 .25 1 .2
2 建模方法
2 .1 土体动力本构模型 采用等效线性模型中的 Davidenkov 模型的土骨架曲线作为土体动力本构模型[ 8～ 9] , 具体描述如下 :
其中
Gd Gmax
=1
-H(γd)
H(γd)=
(|γd/ γr |)2B 1 +(|γd |/ γr)2B
速/(m·s -1)
140 140 160 180 210 >210
表 2 上海土层 Davidenkov 模型的参数
土类
A
B
Dmax γ′r(10 -3)
粘性土 1 .62 0 .42 0 .30 0 .6
粉性土 1 .12 0 .44 0 .25 0 .8
砂土
1 .10 0 .48 0 .25 1 .0
1 工程概况
某高层建筑为现浇框架结构 , 柱网布置如图 1 所
示 。该建筑地上 12 层 , 底层层高 4 .5m , 其余各层层高
3 .6m ;地下一层 , 层高 6m 。现浇楼板厚 120mm , 柱子尺
寸为 600mm ×600mm , 边梁尺寸 为 250mm ×600mm , 走
道梁尺寸 为 250mm ×400mm 。 主筋采 用 II 级 变形钢
1 32
地 震 工 程 与 工 程 振 动 24 卷
参考表 2 选用 。 利用 ANSYS 程序参数化设计语言的功能将该模型并入到程序中 。 2 .2 阻尼 在结构与地基的相互作用问题中 , 地基的阻尼往往大于结构本身的阻尼 , 对于结构和地基应分别输入不 同的阻尼 。 在 ANSYS 中提供了材料阻尼的输入方法 , 可以针对每一材料输入相应的阻尼 , 即将 α阻尼(质量 阻尼)忽略 , 在这种情况下 , β =2ξj/ ω0(ω0 是整个系统的基频)。 采用材料阻尼的输入可以考虑结构和地基 的不同阻尼问题 。 2 .3 人工边界的施加 常用的人工边界中 , 粘性边界 、旁轴边界 、透射边界属时域局部人工边界 。 其中 , 旁轴边界和透射边界精 度较高 , 但旁轴边界最适合于有限差分析 , 透射边界由于直接模拟波动的传播 , 需要离散时间点和空间点上 运动 , 易于与有限元和有限差分方法结合 , 但在实际工程中 , 由于高阶公式很复杂 , 并存在着稳定性问题 , 因 此这两种边界常常也仅用到一阶精度 。 粘性边界虽然只有一阶精度 , 但概念清楚 , 易于程序实现 , 所以应用 最为广泛 。 Deeks[ 10] 采用与粘性边界推导过程相类似的方法 , 在假定二维散射波为柱面波的形式下推导出 了粘-弹性人工边界条件 。本文在计算分析中采用了这种粘-弹性人工边界 , 并在 ANSYS 程序中予以实现 。 粘-弹性人工边界与粘性边界的精度相同 , 但是 , 由于推导粘-弹性人工边界时对散射波场的假设更符合实 际情况 , 因此实际上粘-弹性人工边界的精度要高于粘性边界[ 11] 。 在三维波的传播问题中 , 边界面上要施加 3 个方向的边界元件 , 边界的法线方向需施加阻尼器 , 阻尼系 数为 ρvp ;在边界的切线方向 , 需同时施加并联的阻尼器和线性弹簧 , 阻尼器的阻尼系数为 ρvs , 线性弹簧的刚 度系数为 G/ 2rb 。 在 ANSYS 程序中施加粘-弹性边界时 , 利用程序中的弹簧-阻尼单元 , 在每一节点处施加 3 个方向的边界元件 。 由于 ANSYS 程序中的弹簧-阻尼单元利用的是集中阻尼和集中弹簧的概念 , 因此每个 元件的阻尼系数和刚度系数要乘以该元件所在节点的支配面积 。 2 .4 加速度输入波的选择 加速度输入波型选用经调整的 El Centro 波 , 其时程及频谱组成如图 2 。
下的物理力学参数如表 1 所示 。
表 1 土层物理力学参数
序号
土层名称
①
填土
③ 灰色淤泥质粉质粘土
④
灰色淤泥质粘土
⑤-1
灰色粘土
⑤-2
灰色粉质粘土
⑤-3
灰绿色粘土
⑦
草黄 -灰色粉砂
层底埋
深/ m 3 .5
8 17 .6 26 .5 35 .2 41 .3 >41.3
密度
剪切波
(t·m -3) 1 .890 1 .74 1.7 1 .77 1 .81 1 .99 1 .96
筋 , 混凝土采用 C30 强度等级 。基础采用箱基 , 箱基顶
图 1 柱网布置
板厚 400mm , 底板厚 600mm , 箱基外墙厚 500mm , 内墙 厚 300mm 。 土体采用上海石门一路附近的土层分布[ 7] , 从土表往下依次为 ①填土 、③灰色淤泥质粉质粘土 、
④灰色淤泥质粘土 、⑤-1灰色粘土 、⑤-2灰色粉质粘土 、⑤-3 灰绿色粘土 、⑦草黄-灰色粉砂 。 土体在静力状态
前言
近三 、四十年来 , 国内外的学者针对结构-地基动力相互作用问题进行了大量的理论研究和试验研究工 作 。理论研究又可分为解析法[ 1] 、数值法及耦合法[ 2] 。 受计算机技术条件的限制 , 解析法在 70 年代得到了 较大的发展 , 但是 , 解析法只能用于上部结构 、基础以及地形地质条件较简单的情况 。 随着计算机技术的迅 猛发展 , 数值模拟方法被越来越多地用于相互作用的研究 。 在数值方法中 , 有限元法是应用最广且最有效的 方法 , 可以处理各种复杂的情况 , 并且由于有限元法通用性强 , 有大量可供用户使用的商业程序 , 易于为用户 掌握 , 因而可以用于许多复杂的土与结构相互作用问题的研究[ 3] 。 同济大学土木工程防灾国家重点实验室已进行了土-结相互作用的振动台模型试验 , 获得了丰富的试 验数据[ 4] , 并进行了基于 ANSYS 程序的三维有限元与试验的对照分析[ 5～ 6] 。 在上述研究的基础上 , 本文针
A
(1) (2)
Gmax = ρV2s
(3)
γγ = γγ′(0 .01σ0′)1/3
(4)
式中 :Gmax是土体最大动剪切模量 , ρ是土的密度 , VS是土的剪切波速 , γr 是参考剪应变 。σ0′是土的平均有效 围压 。对于土的滞回曲线 D/ Dmax-γ, 根据有关试验结果可以用如下经验公式表示 :
D Dmax
=(1 -GGmax)β
(5)
其中 , Dmax为最大阻尼比 , β 为 D-γ曲线的形状系数 , 对于大多数土 , β 的取值在 0 .2 ～ 1 .2 之间 , 对于上海软 土可取 1 .0 。 上海土层 Davidenkov 模型的土骨架曲线 G/ Gmax-γ关系式的参数 A 、B 、γ′r 及最大阻尼比Dmax可
中图分类号 :P315.95 文献标识码 :A
Numerical analysis of tall buildings considering dynamic soil-structure interaction
Li Peizhen , L¨u Xilin
(State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering , Tongji University , Shanghai 200092 , Chi na)
3 参数分析
图 2 El Centro 波时程及其傅氏谱
3 .1 计算区域的确定 本节进行了 4 种情况的计算 :(1)土体取 10 倍结构横向尺寸并采用自由边界 ;(2)土体取 10 倍结构横向 尺寸并施加粘性边界 ;(3)土体取 10 倍结构横向尺寸并施加粘-弹性边界 ;(4)土体取 30 倍结构横向尺寸并 取自由边界 , 利用此情况近似模拟 半空间无限域 。 4 种情况 下 , 从土体底部输入加速 度峰值为 0 .1g 的 El Centro 波进行计算 , 位移峰值的比较如表 3 。 表中 A13 是框架结构顶层中点 ,A1 是结构底层中点 , S19 是结构 正下方距土表 41 .3m 土中点 , S25 是沿地震输入方向(图 4 中的 X 向)距结构 20m 处的土表点 。从表 3 中可 看出 , 10 倍横向边界加粘性边界和粘-弹性边界都能较好地模拟无限域情况 , 且粘-弹性边界模拟的效果要 比粘性边界稍好 , 这与上面理论分析结果是一致的 。图 3 进一步比较了 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界 和 30 倍横向边界时 ,A13 和 S25 点的位移时程 , 从图中可看出取 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界和 30 倍 横向边界的位移时程基本一致 , 从而进一步说明取 10 倍横向边界加粘-弹性人工边界进行计算基本上可以 消除横向边界对相互作用体系的影响 , 可较好模拟无限域情况 。 因而在本文以后的计算中 , 横向边界选取 10 倍的结构横向尺寸 , 并在横向边界处施加粘-弹性人工边界 。
131
对高层建筑进行了考虑相互作用时的三维有限元动力分析 。 计算中土体的本构模型采用等效线性模型 , 利 用粘-弹性人工边界作为土体的侧向边界 。 本文摸索了一套用通用有限元程序 ANSYS 进行结构-地基动力 相互作用研究的计算分析方法 , 有利于加强相互作用问题研究的普遍性 , 促进相互作用研究更迅速 、更深入 地发展 , 使其最终从科学研究领域进入到工程实践领域里来 。
Vol.24, No .3 Jun .2004
考虑土-结构相互作用的高层建筑抗震分析
李培振 , 吕西林
(同济大学 土木工程防灾国家重点实验室 , 上海 200092)
摘要 :本文采用通用有限元程序 ANSYS, 针对上 海地区 一例土-箱基-高层建 筑结构 进行了 三维有限 元分析 , 计算中土体的本构模 型采用等效线性模型 , 利 用粘 -弹性 人工边界 作为土体的 侧向边 界 , 并 研究了土体边界位置 、土性 、基础埋深 、基础形式以及上部结 构刚度等参 数对动力相 互作用 体系动力 特性及地震反应的影响 。 关键词 :结构-地基 ;相互作用 ;高层建筑 ;ANSYS 程序 ;箱基
收稿日期 :2004-04-12 ; 修订日期 :2004-05-08 基金项目 :国家自然科学基金重点项目(50025821);国家自然科学基金青年科学基金项目(50308018) 作者简介 :李培振(1975-), 男 , 讲师 , 博士 , 主要从事结构抗震研究 .
3期
李培振等 :考虑土-结构相互作用的高层建筑抗震分析
DO I :10.13197/j .eeev .2004.03.019
第 24 卷 第 3 期
地 震 工 程 与 工 程 振 动
2004 年 6 月
EARTHQUAKE ENGபைடு நூலகம்NEERING AND ENGINEERING VIBRATION
文章编号 :1000-1301(2004)03- 0130- 09