第十一章 圆柱齿轮的公差

4
径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，
在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。
双啮中心距变动量△a
0
△Fi〞
转角φ
360°
`
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双面啮合综合检查仪
在齿轮双面啮合综合检查仪上测量，若齿轮存在径 向误差（如几何偏心）及短周期误差（如齿形误差、基 节偏差），则齿轮与测量齿轮双面啮合的中心距会发生 变化。 被测齿轮
1 一齿切向综合误差（△fi′）及公差fi′ 在切向综合误
指被测齿轮与理想 精确的测量齿轮单 面啮合时，在被测 齿轮一齿距角内实 际转角与公称转角 之差的最大幅度值
引起的原因：
转角误差△φ
0
△Fi′
转角φ
360°
刀具的制造误差和安装误差以及机床传动链短周期误差。
`
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2 一齿径向综合误差（△fi″）及公差fi″ 指被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时， 在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量 在径向综合误差纪 录曲线上小波纹的 最大幅度值。
双啮中心距△a
0
△Fi″
转角φ
360°
`
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起因：
是基节偏差和齿形偏差在半径方向上的综合反映。 △fi″评定齿轮的传动平稳性不如用(△fi′)评定完善。 两者的区别： 1 当测量啮合角与加工啮合角相等时，△fi″只反映 刀具制造和安装误差引起的径向误差而不能反映机 床传动链短周期误差引起的周期切向误差。 2 当两啮合角不相等时，则 △fi″除包含径向误差外， 还反映部分周期切向误差。
a〃
测量齿轮
`
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ΔFi″主要反映径向误差，可代替ΔFr检测。 ΔFi″比ΔFr检查效率高，且能得到一条连续的误 差曲线，故成批生产时，常检验ΔFi″项目。
双啮中心距△a
0
△Fi″
转角φ
360°
`
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5
公法线长度变动ΔFw及公差Fw
齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差
“ˊ”：单面仪测量
脚注i: 综合指标
“″”： 双面仪测量 Δ：误差或偏差
`
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第二节 影响齿轮运动准性的误差项目及公差
一 第一公差组
1
2
切向综合误差ΔFi′及公差Fi′
齿距累积误差ΔFp及公差Fp （ΔFpk及Fpk）K=2～Z/2
3 齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr 4 径向综合误差ΔFi〞及公差Fi〞
`
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第三节 影响齿轮运动平稳性的误差项目及公差
一 第Ⅱ公差组
1
2
一齿切向综合误差（△fi′）
一齿径向综合误差（△fi〃）
3 4 5
齿形误差（△ff） 基节偏差（△fpb） 齿距偏差（△fpt）
二 第Ⅱ公差规定检验组
`
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一
第Ⅱ公差组
差纪录曲线 上小波纹的 最大幅度值
径向误差、切向误差、轴向误差且加工误差具有周期性
`
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四 齿轮精度的评定指标
影响运动准确性的误差为第Ⅰ组 第Ⅰ公差组 第Ⅱ公差组 第Ⅲ公差组
影响运动平稳性的误差为第Ⅱ组
影响载荷分布均匀性误差为第Ⅲ组 齿轮副评定指标及侧隙规范
标准中符号规定： F: 长周期误差 f: 短周期误差
△ff
△ff
△ff
理论齿形
凸齿形
`
修缘齿形
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齿形误差是由刀具的齿形误差，刀具的跳动，机床 传动链中周期变动的误差而造成的。
齿形误差影响传动平 稳性，如图由于齿形误差 的影响,啮合点从a移到点 a′，从而引起瞬时传动 比的突变，破坏了传动的 平稳性。
啮合线
a
A1
A2
a′
`
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e几
0
齿坯
滚刀
＂
分度蜗轮 0 ＂
分度传动链
e
运
蜗杆
`
滚齿加工示意图
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三 齿轮的加工误差
指齿轮转一转范围内，最大误差值只 1 长周期误差： 出现一次。主要是由e几和e运引起的。
主要影响齿轮传递运动的准确性
2 短周期误差 指齿轮转一转范围内，误差多次重复出现。 主要受分度蜗杆、刀具误差的影响。 及刀具的误差： 主要影响齿轮传递运动的平稳性 3 机床导轨、齿坯误差： 主要影响齿轮载荷分布均匀性 齿轮的加工误差特点： 按误差的方向
第九章
圆柱齿轮的互换性 及其检测
`
WBiblioteka Baidung chenggang
第一节 概述 第二节 影响齿轮运动准确性的误差项目及公差 第三节 影响齿轮运动平稳性的误差项目及公差
第四节 影响载荷分布均匀性的误差项目及公差
第五节 齿轮副误差和检验项目及公差 第六节 渐开线圆柱齿轮精度标准
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与0′同轴的圆
滚刀
齿坯 与0同轴的圆
e
几
e `
几
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`
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测量方法： ΔFr可在齿圈径向跳动仪，万能测齿仪或普通偏摆仪 上测量。
把测量头（球形或圆锥形）或小圆柱放在齿间，逐 齿进行测量。在轮齿一转中指示表最大读数与最小读数 之差即ΔFr
`
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-0.093
齿轮零件图
`
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第一节
一 齿轮的传动要求
概述
对不同用途的齿轮，传动要求有： 分度机构和读数机构的齿轮 高速动力齿轮,如减速器、 汽轮机等 低速动力齿轮,如轧钢、矿 山及起重机械等 保证正常润滑、避免因发 热而卡死
`
传递运动的准确性 传递运动的平稳性 载荷分布的均匀性 传动侧隙
基圆
ΔFw=Wmax-Wmin 当α=20 时,公法线长度的公称值W W=m[ 1.476(2k-1)+0.014z]，k=z/9 +0.5 `
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。
r+e运
r-e运
运动偏心e运
P1
r
0´ 0
e运
P2
e运
机床分度蜗轮加工误差 及安装偏心引起的。
`
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3
齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr
指在齿轮一转范围内，测头在齿槽内于齿高中部 双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。
`
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齿圈径向跳动ΔFr: 齿轮一转内，测头在齿 槽内于齿高中部双面接触， 测头相对于齿轮轴线的最 大变动量。
L
径向误差
ΔFr
齿序
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
测量方法：
测量方法较简便，凡具有两个平行测量面，其量爪能插 入跨测齿槽的量仪，均可用以测量ΔFw 。常用的量仪有 游标卡尺，公法线千分尺，公法线指示规及万能测齿仪等。
公法线指示规
`
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第Ⅰ公差组误差及公差项目
1 2 切向综合误差ΔFi′及公差Fi ′ 齿距累积误差ΔFp及公差Fp
第一节
概述
其余 倒角
齿数Z 模数m 齿形角α 齿顶高系数ha* 精度等级（GB)
32 3 20º 1 9-8-8FJ
齿圈径向跳动公差Fr
公法线长度变动量Fw 齿形公差ff 基节极限偏差fpb
0.071
0.056 0.014 ±0.018
齿向公差Fβ
公法线长度W 跨齿数k
0.018
32.34-0.170 4
3
4 5
齿圈径向跳动ΔFr及公差Fr
径向综合误差ΔFi〞 〞及公差Fi 〞 公法线长度变动ΔFw及公差ΔFw
`
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二 第Ⅰ公差规定检验组 评定运动准确性，需检验齿轮径向和切向两个方面的 误差。根据齿轮传动的用途,生产条件,检验量仪情况,在 第Ⅰ公差组中,选下列方案之一来评定齿轮运动准确性。 1) 切向综合误差ΔFi′ 综合指标 2）齿距累积误差ΔFp 3）径向综合误差ΔFi〞与公法线长度变动ΔFw 4）齿圈径向跳动ΔFr与公法线长度变动ΔFw 5）齿圈径向跳动ΔFr (仅用于10-12级) 对于10-12级齿轮，由于齿轮加工机床已有足够的精 度，因此只检验Fr一项，而不必检验Fw。 第Ⅰ公差组检验的结果，只能评定该齿轮的运动精度 是否合格，而不能断定整个齿轮是否合格，因此还需检验 第Ⅱ，Ⅲ公差组的指标。
`
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3
齿形误差（△ff）及公差 ff
指在齿轮端截面上，齿形工作部分内（齿顶倒棱部 分除外），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离 齿顶倒棱 高度
齿形误差
设计齿形
工作部分
`
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设计齿形可以是修正的理论渐开线，包括修缘 齿形和凸齿形等
齿顶
实际齿形
齿形工 作部分
单圆盘渐开线检查仪 被测齿轮与 一直径等于该齿 基圆盘 轮基圆直径的基 圆盘同轴安装， 直尺与基圆盘作 纯滚动，测量头 直尺 与被测齿廓接触 点相对于基圆盘 的运动轨迹是理 想渐开线，若被 测齿廓不是理想 渐开线可从表中 读出。
`
被测齿轮
测量杆
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4 基节偏差（△fpb）及极限偏差±fpb 指实际基节与公称基节之差
（1）主动轮基节大于从动轮基节
从动轮基节
N
A2 A1
ω2
B2 B1
△fpb
N
主动轮基节
ω1
`
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（2) 主动轮基节小于从动轮基节
ω2 N
A2′ A1′ B2′ B1′
ω1
N
两种情况造成瞬时传动比产生突变，引起振动，撞击
和噪音（后一种比前一种严重）
`
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齿顶圆定位
齿根圆定位 `
基准孔定位
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万能测齿仪的测量原理
1是活动测头，与测微仪4相连，2是固定测头。被测齿轮在 重锤3的作用下靠在固定测头上。测量原理与手持式同，只 是每测完一个周节时整个测量部件可相对于被测齿轮作径 向位移，测量方便，精度也高。
3 1 4 2
`
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5 公法线长度变动ΔFw及公差Fw
二
第Ⅰ公差规定检验组
`
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第二节 影响运动准性的误差项目及公差
一 第Ⅰ公差组 1 切向综合误差Δ Fi′及公差Fi′
指被测齿轮与理想精确的测量齿轮单面啮合时，在被 测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的总幅度值。
ΔFi ′反映了齿轮 切向和径向的长周 期误差，同时也反 映了刀具的基节和 齿形角误差带来的 短周期误差。
实际基节
△fpb
公称基节
`
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基节仪测量
1 测量时先按被测齿轮基节公称值组合量块。 2 按量块组尺寸调整相应的活动量爪1与固定量爪2之间的距离， 使表指零位。 3 然后将仪器放在被测齿轮
相邻两同侧面上，使之与
齿面向切，此时读出表中 的△fpb值
测量 爪1
测量爪2 基圆
`
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转角误差△φ
0 360°
△Fi′
转角φ
`
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光栅式齿轮单面啮合仪
测 量 齿 轮
Z1
放大整形 被测齿轮Z2 圆光栅
倍频器 f1*Z1 ` 分频器 f1*Z1/Z2
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比 相 计
滤 波 器
记 录 器
放大整形
2 齿距累积误差ΔFp及公差Fp （ΔFpk及 Fpk）K=2～Z/2
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6 螺旋波度误差（ △ffβ ）
指宽斜齿轮齿高中部实际齿线（螺旋线）波纹最大波幅
螺旋线波纹
△ffβ
`
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第Ⅱ公差组项目
1
2
一齿切向综合误差Δfi′及公差fi
′
一齿径向综合误差Δfi″及公差fi ″
5 齿距偏差（△fpt）及极限偏差± fpt 指在分度圆上（允许在齿高中部测量）实际齿距 与公称齿距之差。 实际齿距
△fpt
公称齿 距
`
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按基准不同分以下几种：
以齿顶圆为定位基准 以齿根圆为定位基准
以 孔 为 定 位 基 准
齿距偏差是由机床传动链误差（主要是分度蜗杆跳动）引起的 `
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二 齿轮的加工
范成法: 利用刀具 与被切齿轮的互 相啮合运动切出 齿形的方法。 插齿加工
Ⅲ
`
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二 齿轮的加工
滚齿加工
滚刀
e几
0 0´
齿轮毛坯
0´ 0"
e运
0" 0
分度蜗轮
`
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1 几何偏心（e几）:属于径向性质的长周期误差 2 运动偏心（e运）：属于切向性质的长周期误差 3 机床短周期传动链及刀具的制造、安装误差：属于 切向、径向性质的短周期误差 4 机床导轨、齿坯误差：属于轴向误差
指在分度圆上,任意两个同侧齿面间的实际弧长 与公称弧长的最大差值 Fp 1 8 2 7
Fpmin Fpmax 齿序
5 6 7
8 1
3 6 4
1
2 3
4
公称齿廓
5
实际齿廓
`
△Fp= △Fpmax- △Fpmin
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齿距累积误差ΔFp的测量方法有相对法和绝对法两种： 1）相对法 利用圆周封闭原理，首先以被测齿轮的任一实际齿距作 为起始基准，调整仪器的零位，然后按顺序测量其它齿 距，得相对齿距差，通过数据处理便可求得ΔFp值。