边际分析与弹性分析
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(边际收益＝边际成本）
L' ' (Q) 0,即R' ' (Q) C' ' (Q) 充分条件：
(边际收益的变化率<边际成本的变化率）
最大利润原则：R' (Q) C ' (Q) , R' ' (Q) C ' ' (Q)
（二）弹性分析
Ey x x 1.弹性定义：设y=f(x)可导，则 y' f ' ( x) Ex y f ( x) 称为y=f(x)的弹性。
例1：某企业生产一种产品，利润L(x)= 250x 5x 2 ，x 为产量，在x=10、25、30时分别求再多生产一吨产品所 带来的利润。
解： L' ( x) 250 10x
L' (10) 150, L' (25) 0, L' (30) 50
2.最大利润原则：设L(Q)=R(Q)-C(Q) L(Q)取最大值必要条件：L' (Q) 0,即R' (Q) C ' (Q)
4.收益弹性
ER p p p R' ( p ) (pQ)' 1 Q' 1 (p ) Ep R (p ) pQ Q
R' (p ) Q pQ' Q(1 (p ))
பைடு நூலகம்
(1) 当(p) 1 在价格 p 处, 价格每上涨 1%, 收益增加 (1 - (P)) % ( 2) 当(p) 1 在价格 p 处, 价格每上涨 1%,
y
2.需求弹性：设需求函数Q=f(p)在 p处可导， 则在p处需求弹性为
EQ p ( p ) Q Ep Q
经济含义：Q＝f(p)在p处， 价格每增加1％,需求减少 (p ) % ， 价格每减少1％需求增加 (p ) % 3.供给弹性：设供给函数在p处可导， p 则在p处供给弹性为 (p ) Q Q 经济含义：Q＝f(p)在p处， 价格每增加1％,供给增加 (p ) % 价格每减少1％,供给减少 (p ) %
收益减少 | (1 - (P)) | %
( 3) 当(p) 1
总收益最大
例3：设某商品的需求函数为Q= e ，求： ⑴需求弹性 ⑵p=3、5、6时的需求弹性 ⑶当价格在p=3处上涨2％时需求将变化百分之几？
p 5
Ey x0 f ' ( x0 )表示x在x0处改变1％时，函数f ( x ) Ex x x0 f ( x0 ) Ey 近似改变了 % Ex x x0
Ey y y x lim lim ,弹性又称为f(x) Ex x 0 x y x0 x x
在x处 的相对变化率。 Ey c 则称y=f(x)为不变弹性函数 Ex
边际分析与弹性分析
（一）边际分析
（二）弹性分析
（一）边际分析 1.边际概念：设y=f(x)可导，则f ' ( x) 称为边际函数。
f ' ( x0 )
表示x在 x0 处增加一个单位时，y近似改变了
f ' ( x0 )
边际成本 C ' (Q) ：在产量为Q时，再多生产一单位产 品所需的成本。 边际收益R' (Q) ：在销量为Q时，再多出售一单位产 品所得的收入。 边际需求 f ' ( P) ：在价格为P水平下，价格再提高一 单位引起需求的变化。 边际供给 ' ( P) ：在价格为P水平下，价格再提高一 单位引起供给的变化。
L' ' (Q) 0,即R' ' (Q) C' ' (Q) 充分条件：
(边际收益的变化率<边际成本的变化率）
最大利润原则：R' (Q) C ' (Q) , R' ' (Q) C ' ' (Q)
（二）弹性分析
Ey x x 1.弹性定义：设y=f(x)可导，则 y' f ' ( x) Ex y f ( x) 称为y=f(x)的弹性。
例1：某企业生产一种产品，利润L(x)= 250x 5x 2 ，x 为产量，在x=10、25、30时分别求再多生产一吨产品所 带来的利润。
解： L' ( x) 250 10x
L' (10) 150, L' (25) 0, L' (30) 50
2.最大利润原则：设L(Q)=R(Q)-C(Q) L(Q)取最大值必要条件：L' (Q) 0,即R' (Q) C ' (Q)
4.收益弹性
ER p p p R' ( p ) (pQ)' 1 Q' 1 (p ) Ep R (p ) pQ Q
R' (p ) Q pQ' Q(1 (p ))
பைடு நூலகம்
(1) 当(p) 1 在价格 p 处, 价格每上涨 1%, 收益增加 (1 - (P)) % ( 2) 当(p) 1 在价格 p 处, 价格每上涨 1%,
y
2.需求弹性：设需求函数Q=f(p)在 p处可导， 则在p处需求弹性为
EQ p ( p ) Q Ep Q
经济含义：Q＝f(p)在p处， 价格每增加1％,需求减少 (p ) % ， 价格每减少1％需求增加 (p ) % 3.供给弹性：设供给函数在p处可导， p 则在p处供给弹性为 (p ) Q Q 经济含义：Q＝f(p)在p处， 价格每增加1％,供给增加 (p ) % 价格每减少1％,供给减少 (p ) %
收益减少 | (1 - (P)) | %
( 3) 当(p) 1
总收益最大
例3：设某商品的需求函数为Q= e ，求： ⑴需求弹性 ⑵p=3、5、6时的需求弹性 ⑶当价格在p=3处上涨2％时需求将变化百分之几？
p 5
Ey x0 f ' ( x0 )表示x在x0处改变1％时，函数f ( x ) Ex x x0 f ( x0 ) Ey 近似改变了 % Ex x x0
Ey y y x lim lim ,弹性又称为f(x) Ex x 0 x y x0 x x
在x处 的相对变化率。 Ey c 则称y=f(x)为不变弹性函数 Ex
边际分析与弹性分析
（一）边际分析
（二）弹性分析
（一）边际分析 1.边际概念：设y=f(x)可导，则f ' ( x) 称为边际函数。
f ' ( x0 )
表示x在 x0 处增加一个单位时，y近似改变了
f ' ( x0 )
边际成本 C ' (Q) ：在产量为Q时，再多生产一单位产 品所需的成本。 边际收益R' (Q) ：在销量为Q时，再多出售一单位产 品所得的收入。 边际需求 f ' ( P) ：在价格为P水平下，价格再提高一 单位引起需求的变化。 边际供给 ' ( P) ：在价格为P水平下，价格再提高一 单位引起供给的变化。