3自由度并联机器人构型综合 杨国彬

既具有平面操作模式和空间平移操作模式的3自由度并联机器人构型
综合
专业：交通运输工程
学号：M015115102
姓名：杨国彬
本篇论文分为三个部分：
第一部分：确定论文主旨：即通过简化确定多模式并联机器人支链的步骤，来改进多模式并联机器人构型综合的方法。

同时规定一些符号的意思：
:在机械装置中，轴线平行于平面运动旋转轴的转动副（R jionts ）
:在一支链中，彼此轴线平行但是不平行于副轴线的R 副:在一支链中，彼此轴线平行；同时，在同样一个腿中，其
轴线不与副和副这两者的轴线平行。

:在一支链中，彼此的轴线经过同一个点。

（）E :代表一个平面运动链:由具有Bennett 链接的三个连续的转动副组成的Bennett CU （如图1所示）
//R \R //R /R //R \R .R ~RRR
：代表一个不满足上述提到的一些转动副的情况（即具有平面运动链（（）E ）的R 副、、、、、这些情况）：代表在过渡配置中的R 副，该R 副在平面运动模式下表现为副，或者在空间平移模式和过度配置下表现为副。

：代表一个在过渡配置中的R 副，该R 副在平面运动模式和过度配置下表现为副，或者在空间平移模式下表现为
副。

图1 Bennett CU
~R //R \R /R .R ~RRR /
~⎪⎭⎫ ⎝⎛R ~R /R '//⎪⎭
⎫ ⎝⎛R //R \R
第二部分：
平面并联机器人的构型综合，即研究平面并联运动支链，这里分为三个部分来进行介绍。

2.1、用虚拟链的方法来研究并联机器人的构型综合（在研究平面并联机器人支链时，在底座和动平台之间加有一个E虚拟链，以保证该支链是可以在平面上运动，然后去除E虚拟链，就可以得到平面并联机器人支链）
平面虚拟链（E virtual chain 如图2）可以用来代表一个平面运动
图2 E virtual chain
2.2、用于平面并联运动链（仅由R副组成）的组成单元
仅由R副组成的CUs有四种类型，分别是：平面CU（如图3）、球形CU（如图4）、共轴（coaxial）CU和Bennett CU （如图1）。

图3 planar CU 图4 spherical CU
2.3、平面并联运动支链的构型综合
平面并联机器人支链的获得:首先采用一个或更多的组成单元来构建3自由度单回路运动链，然后去除E 虚拟链来获得平面并联机器人的支链，如下图两个过程：
→
图5 图6先是由两个平面组成单元4-5和6-7-8-1-2-3组成图5所示的运动链，而后去除E 虚拟链就得到了图6所示的支链。

()E RRR R R R R R \\//////\
\//////R R R R R
→
图7 图8由一个平面5R 组成单元和一个Bennett 组成单元组成图7所示的运动链，而后去除E 虚拟链就得到了图8所示的支链。

()E RRR R RRR R //
~////
~//R RRR R ~
RRR
如此就可以得到平面并联运动支链（均列在表1中）
第三部分：既具有平面模式又具有空间平移模式的并联机器人构型综合（借助一个过渡配置过程，在两个模式之间转换）该构型综合分为三个步骤：
第一步：具有单一模式并联机器人支链的构型综合（已解）第二步：E/PPP=PMs支链的构型综合
第三步：E/PPP=PMs支链的组合
3.1、表1列出了平面并联机器人支链的情况
表2列出了平移并联机器人支链的情况
3.2、并联机器人支链的确定
之前，在过度配置过程中，比较平面并联机器人支链和平移并联机器人支链两种情况，就可以得到E/PPP=PMs支链改良方法：在过渡配置过程中，通过对平面并联机器人支链施加平移并联机器人支链的条件来获得E/PPP=PMs支链。

平移并联机器人5R支链的条件是：两个或三个连续R副的轴线平行，其他R副的轴线平行。

那么现在就对平面并联机器人5R支链施加平移并联机器人5R支链的条件来获得E/PPP=PMs的支链。

其步骤为：第一步：对于平面并联机器人支链来说，检查它是否满足平移并联机器人支链的条件。

若满足，则该支链就是
E/PPP=PMs的支链，直接跳到第五步。

若不满足，执行下一步。

第二步:检查能否通过调整平面机并联器人支链，以致于所有的R副能够分解两个组（在每一组中，R副轴线之间互相平行）。

若不可以，那么该支链就不是E/PPP=PMs的支链，同时直接跳到第五步。

若满足，执行下一步。

第三步：检查能否通过调整这些支链，以致于至少有两个连续的R副是共轴的。

如果可以，那么该支链就不是
E/PPP=PMs的支链，同时直接跳到第五步。

若满足，执行下一步。

第四步：检查通过调整这些支链，是否存在一组轴线平行的R副（其中所有这些转动副是连续的）。

若存在，那么这个经过调整的支链就是E/PPP=PMs的支链。

若不存在，那么该支链就不是E/PPP=PMs的支链，执行下一步第五步：重复1-4步骤直到所有平面并联机器人的支链均被考虑到了。

为了简化综合的过程，考虑到在过渡配置过程中，
E/PPP=PMs支链的特性是相似的。

平面并联机器人5R支链（详见表1）可以分为以下的子集，以便简化综合的过程：
子集1：表1中的Nos6-12支链（由两个平面组成单元组成）
子集2：表1中的Nos12-19支链（由一个平面组成单元与
一个球形组成单元组成）
子集3：表1中的Nos20-29支链(由一个平面组成单元与两
个共轴组成单元组成)
子集4：表1中的Nos30-32支链（由一个平面组成单元与
一个Bennett单元组成）
子集1中的每个支链，两个或三个连续的转动副轴线是平行的，同时其他的R 副的轴线也是平行的，这些支链都满足平移并联机器人支链的条件。

因此，平面并联机器人的Nos6-12支链都是E/PPP=PMs 的支链。

子集2中的每个支链，除了副之外的R 副都是连续副。

如果调整副使之平行，那么连续的副既经过同一点又
要平行，无异于他们都变成了一个R 副。

因此，平面并联机器人的Nos13-19支链中没有E/PPP=PMs 的支链。

子集3中的每个支链都是由三个副和两个固定的副组
成。

对于、、、、这
5个支链，即使调整副使之平行了，也因为这5个支链中
没有连续的R 副，所以这5个支链中没有E/PPP=PMs 的支链。

//R .
R .R .R //R ~R ~R ~//~////R R R R R ////~//~R R R R R ~////~//R R R R R //~////~R R R R R //~//~//R R R R R
对于、、、这4个支链，调整副使之平行，得到的支链也是E/PPP=PMs 的支链，但是这个支链和子集1中的Nos6 、7 、8 、9支链是一样的，
这里就不在说了。

最后对于支链，调整副使之平
行，得到一个经过调整的支链，这个支链是
E/PPP=PMs 的支链，记为。

子集4中的每个支链都有一个Bennett 组成单元，我们
没法调整这些支链来使这三个具有的副的轴线平行。

因
此，这三种类型的支链都不是E/PPP=PMs 的支链。

综上所述，总共有8种E/PPP=PMs 的支链（如表3所示）。

~~//////R R R R R //////~~R R R R R //~~////R R R R R //
//~~//R R R R R ~R ~//////~R R R R R ~R ~//////~R R R R R /~'//'//'///~⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛R R R R R ~
RRR ~
RRR
3.3、E/PPP=PMs 支链的组合
为了使E/PPP=PM 的自由度是3，支链约束旋量系应该是系(PM 在平面模式下工作)或系（PM 在空间平移模式下工作），每个5R 支链有1个约束旋量，如果一个并联机器人有3个支链，那么就意味着该并联机器人有3个约束旋量，即该PM 有3个自由度。

图9
--1--20ζζ∞--3∞ζ
图9是E/PPP=PM 的重构过程，首先是在
平面模式下运动的,在支链中，三个副的轴线是互相平行的且与约束轴平行；另外两个副的轴线与约束轴相交。

调整两个副使得他们的轴线互相平行，
记调整后的支链为，在该支链中，两个副的
轴线是互相平行的，这样就可以直接记副为副，副为副，所以就得到在空间平移模式下运动的E/PPP=PM ，
即PM 。

通过这个过渡配置过程，这个E/PPP=PM 可以在平面模式和空间平移模式之间转换。

\\///////~'//'//'///~2R R R R R R R R R R --⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛\\//////~//////~2R R R R R R R R R R --~//////~R R R R R //R 101ζ~R 101ζ~R /~'//'//'///~⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛R R R R R /~⎪⎭⎫ ⎝⎛R /~⎪⎭⎫ ⎝⎛R \R '//⎪⎭⎫ ⎝⎛R /R \
\//////\///\-2-R R R R R R R R R R
结论
分析了从一种运动模式切换到另一种运动模式的并联机器人，为了达到这个目的，改良了分析并联机器人支链的方法。

此外，也第一次研究了包含Bennett组成单元的平面并联机
器人。

这项工作进一步发展了用于并联机器人机构分析的虚拟链方法，奠定了研究其他类型并联机器人机构综合（包括实现至少一种平面操作模式的并联机器人）的基础。