流变学基础

1e+05 1e+04 1e+03 1e+01 1e+01 1e+00 1e+00 1e+00 1e-02 1e-02 1e-06
1e+06 1e+05 1e+05 1e+03 1e+03 1e+03 1e+02 1e+02 1e-01 1e-01 1e-04
流变测量
模拟应用工艺 (短期)
微观结构信息 (长期)
剪切应力
时间
线性扫描 (Bohlin 屈服应力测试)
时间
步阶蠕变测试
瞬时粘度
浆料的屈服应力测量
Yield Stress
剪切应力
柔量, J
多步蠕变测量
3Pa 2Pa
1Pa
时间
触变性
触变行为
• 触变性:
与时间相关 的剪切变稀 行为
• 例如：奶油冻是冻状物 ，
– 搅拌时，变成液体 – 停止搅拌，静置数小时
屈服应力
流变学家的定义 和
非流变学家的定义
流变学家的定义
当应力小于某一值时没有流动发生 ，这个应力被称为屈服应力 (最小应力通常是重力)
屈服应力
剪切应力
没有流动，直到施加了 某一剪切应力
剪切速率
非流变学家的定义
完成下列工作需要的应力： 把牙膏从管中挤出来，或把油从地下泵出来 ，或使油漆在刷毛中流动等，....
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变
• 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F
Constant velocity, v h
剪切速率
• 应变（ STRAIN ）的变化速率称为剪切应变速 率（shear strain rate）或剪切速率（SHEAR RATE）
• 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F
Constant velocity, v h
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变
• 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F
Constant velocity, v h
G”
粘弹性
粘弹性
• 很多工业材料展示出了粘性-弹性（viscoelasticity）， 在一些加工中它们的行为象粘性 液体，而在另外一些场合它们的行为象弹性固 体。
• 例如：油漆 – 贮藏期间，需要象固体一样防止沉淀 – 刷涂时，需要象液体以便在刷毛中流动，并 且刷涂均匀。
动态测量
施加 应变 或 应力 测量 应力 或 应变
当应力负增加时，样品在负方向上加速
理想粘性材料的相位角
当应力回到零时，样品减速并达到最大负应变
理想粘性材料的相位角
应力和应变相位差 90° 因此相位角等于 90°
相位角是弹性的量度
相位角越大，材料粘 性越大 相位角越小，材料弹 性越大
动态测量计算得到的参数
• 储能 (弹性) 模量, G’
= 应力 x Cos (相位角) 应变
LVR
• 测量内在结构
non-LVR
• 显示样品稳定性
• 为其它实验找出合适 的应力/应变
模量
应力 或 应变
样品稳定性
频率扫描 – 可测时间尺度下的结果
Silly Putty Sample
• 力学谱 ，类似于红 外谱
• 指纹特征
• 显示与时间相关的 加工行为
Long Timescale
Short Timescale
剪切应变变形
应变 = 位移 间隙
• 剪切应变通常简称为应变 • 应变没有单位。因此人们采用 ‘% strain’ 或
‘millistrain’ • 采用应变的原因是它与几何形状无关
Fra Baidu bibliotek切应力
• 施加在单位面积上的力称为剪切应力
力 =N
面积
m2
1 N/m2 = 1 Pa
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变
• 损耗 (粘性) 模量, G”
= 应力 x Sin (相位角) 应变
• 复数模量, G*
= 应力 应变
• 复数粘度, *
= G* 频率
(which can be related to viscosity by the Cox-Merz rule)
线性粘弹性
• 在线性粘弹性区域内 ，材料产生线性响应
流变应用培训
英国Bohlin仪器公司 北京正通远恒科技有限公司
第一部分： 流变学基础
1.流变基础知识 2.流变测量知识
典型流变系统
介绍
• 流变学定义 • 剪切速率和应用 • 测量系统的选择 • 基本流变测量
流变学定义
‘ 流动和变形的科学 ’
剪切应变变形
想象一个放置在固定面上的类似橡胶状材料的立方体
蠕变测量
• 蠕变
– 施加一恒定应力并保持不变 – 测量应变随时间的变化值 – 通常把柔量，J (应变/应力)与时间作图 – 能用来得到零剪切粘度
• 回复
– 撤去施加的应力 – 监测可恢复的应变 (negative twist) – 测量总弹性
模型模拟
柔量, J (1/Pa)
蠕变
Joc
Jd some
剪切粘度
粘度 = 剪切应力 剪切速率
• 单位:
– Pascal second - Pas (SI)
– Poise
- P (CGS)
• 单位换算:
– 1 Pas = 10 P 或 1 mPas = 1 cps
粘度 和 应用
高
储藏
运输
沉降
下垂 流平
流变仪 浸渍
粘度
低 10-6
粘度计
混合
挤出 泵输送 刷涂
Jg
回复 J0r
时间
Burgers Model
Jd
Jg
蠕变测量
Maxwell Model
Jg
零剪切粘度 - 没有屈服应力
Kelvin/Voigt Model
Jd
屈服应力 - 无限大的零剪切粘度
蠕变结果
蠕变测试，找出零剪切粘度
4Pa 5Pa
1, 2 & 3Pa
Must be at steady state
应力
Hysteresis Loop (触变环)
Up Ramp Down Ramp
剪切速率
应力
Hysteresis Loop (触变环)
Area
剪切速率
Pre-shear Creep 法
应力
预剪切
蠕变
时间 时间
结构
蠕变结果
Pre-Shear Oscillation 法
G’
Critical Time
锥板
• 近乎理想: – 易于清洁 – 易于设置速率 – 整个间隙中，剪 切速率恒定 – 绝对的粘度结果 ！
锥和板
0s-1 5s-1 10s-1 10s-1 10s-1 10s-1
• 对于平行板，剪切 速率在边缘最大， 在中心点等于零
• 对于锥板，整个样 品上的剪切速率都 是恒定的- 如果间 隙正确!
应力松弛测量
10
瞬时阶跃应变
1.0 应变 %
0.1
0.01
恒定应变
0.001 0.01 0.1
1
10
100
时间 log secs
G 松弛模量 (Pa)
应力松弛测量
H (Pa) 松弛时间谱
0.001 0.01 0.1
1
10
100
时间 log secs
应力松弛谱图
• 瞬时阶跃响应时间小于5 ms • 应变没有过冲 • 快速的模量衰减 - 粘性样品
应力松弛 / 低剪切 - 1
• 测试条件：LDPE （190°C， 25mm 平行板 • 松弛谱 （根据Alfrey法则计算得到） • 主要松弛时间： ~75ms • 零剪切粘度： ~97kPas
参考文献
A basic introduction to rheology; Bohlin Instruments. Viscoelastic properties of polymers; J D Ferry. John Wiley & Sons. ISBN: 0-471-04894-1 An introduction to rheology; H A Barnes, J F Hutton, K Walters. Elsevier. ISBN: 0-444-87469-0
辊涂
1 剪切 速率s-1 (或 应力)
喷溅 反向印刷
106
测量系统
Cone and Plate
典型测量夹具
Cup and Bob
平行板
• 近乎理想:
– 易于清洁 – 易于设置间隙 – 间隙可变 – 可能获得高剪切
速率
平行板的不利之处
• 剪切速率在边缘 最大，在中心点 等于零
• 溶剂产生挥发
0 5 10s-1
时间
柔量, J
粘度 vs 剪切速率
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
剪切速率, (s-1 x 10-3)
粘度,
应力松弛测量
• 应力松弛
– 施加一恒定应变并保持不变 – 测量应力随时间的变化值 – 通常把模量，G (应力/应变)与时间作图 – 能用来得到松弛时间谱 – 能用来得到零剪切粘度
时间
相位角
动态测量测得的参数
• 应力 • 应变 • 相位角
转动的力/面积
Pa
相对形变
-
施加信号和测量信号的位相 滞后 Rads or °
• 频率
振动周期
Rad/s or Hz
理想弹性材料的相位角
零应力产生零应变
理想弹性材料的相位角
最大应力产生最大应变
理想弹性材料的相位角
零应力，材料回到零应变
测量屈服应力的三种方法
• 剪切速率扫描，做 Bingham外推 • 剪切应力扫描 • 多步蠕变测量
剪切应力 屈服应力
剪切速率扫描
施加不同的剪切速率， 并假设线性响应 外推到零剪切
剪切速率
Bingham 方程
应力 = 屈服应力 + 塑性粘度 x 剪切速率
y y = c + mx
剪切应力
测量屈服应力
• 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F
h
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变
• 这个流动能够描述为应变随时间变化的函数关系
Force, F
Constant velocity, v h
粘性流动
• 如果立方体是粘性液体，当我们施加一个力时，我们就 得到一个恒定的流动而不是一个形变
锥板的不利之处
• 溶剂产生挥发
• 顶点处 的小间 隙，在测量带粗 糙填料的体系时 受到限制
杯 和 转子 (同轴圆桶)
• 很宽的间隙 (11.5mm)，适合填充 材料
• 更大的表面积，测 量稀薄液体时更灵 敏
• 减少了挥发
杯和转子的不利之处
• 清除样品更困难
• 与 Peltier 或其它 平板加热体系， 兼容性相对较差
H
剪切应变变形
在上端面施加一个力，该力就产生一个形变
Force, F
剪切应变变形
在上端面施加一个力，该力就产生一个形变
Force, F
剪切应变变形
在上端面施加一个力，该力就产生一个形变
Force, F
剪切应变变形
在上端面施加一个力，该力就产生一个形变
du
Force, F
h
（剪切应变）Shear Strain = du / h
剪切速率 = d 应变 d 时间
• 因为应变（strain）没有单位，所以剪切速率的 单位是1/秒 (S-1)
生产和应用中典型的剪切速率
工艺
最小剪切速率 (1/s)
最大剪切速率 (1/s)
• 反向印刷 • 喷溅 • 刮涂 • 混合/搅拌 • 刷涂 • 泵输送 • 挤出 • 幕式淋涂 • 流平 • 挂流 • 沉降
后又结成冻状
触变行为之基础
触变性
• 如果想得到可重复的结果，认识它很重 要
• 对于某些应用的定量很重要，如：油漆 在结构重建前的流动
触变性测量
• Hysteresis Loops 不理想
（触变环）
• Pre-shear Creep
好
• Pre-shear Oscillation 好
pre-shear creep和 pre-shear oscillation 能更加贴近的模拟应用中发生的行为
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理想弹性材料的相位角
最大负应力产生最大负应变
理想弹性材料的相位角
零应力产生零应变
理想弹性材料
• 应力和应变是完全同 相的
• 因此相位角等于零
理想粘性材料的相位角
零应力产生零应变
理想粘性材料的相位角
当应力增加时，样品加速
理想粘性材料的相位角
当应力减少时，样品减速并达到最大应变
理想粘性材料的相位角