土地平整时的设计高程及土方计算

挖方面积 :
ω=
( x1 + 2
x2)
×L
平均挖深 :
h平
=
H1 + 4
h2
=
Σh 4
土方量 :
u
=
(
x1
+
x2) 8
×L ×Σh
如例题中 A2 、A4 方格 。
(2) 底面是直角三角形时如图 7 :
图 7 底面为直角三角形
设 x 、y 为直角边边长 , h 为高 。
挖方面积 :
ω=
x
×y 2
平均挖深 :
根据这个规律整理可得田面平均高程的计算
式如下 :
H0
=
1 4n
×
[ΣH角
+
2
×ΣH边
+
3
×ΣH拐
+
4
×
ΣH中 ]
式中 : n —方格总数 ; ΣH角 、 ΣH边 、 ΣH拐 、 ΣH中 —各 角 、
边 、拐 、中点平均高程的代数和 。
图 2 计算填挖高度
将图 2 中所示已知数方格点的高程 , 代入上 3156 + 3 ×314 + 4 × ( 316 + 410 + 3188 + 316 +
相邻的两个方格点的如果一个是填方 , 另一 个是挖方 , 则两点连线上必定有一个不填不挖点 存在 , 这个不填不挖点叫填挖分界点 。把相应的 填挖分界点连结起来 , 即为施工开挖线或称施工 零线 , 求填挖分界点位置的方法是 , 根据相似三 角形对应边成比例的关系计算 。
图 4 确定分界点位置图
如图 4 所示 , “2 - 2”点挖深 0108m。“2 - 3”
已知零点 F 的设计高程 , 可根据东西方向的 要求坡度 1/ 1 000 , 推算 E 点对 F 点的高差 hE , 计 算 E 点的设计高程 HE 。
由 1∶1 000 = hE∶215 得 hE = 010025m , 则 HE = 317 + 01025 = 317025m
根据南北方向的要求坡度 1/ 500 , 计算 M 点
例 : x = 20/ (0108 + 0128) ×0108 = 414m 按相同方法计算出全部填挖分界点的位置 ,
曹治玉 : 土地平整时的设计高程及土方计算 · 15 ·
并绘在图上 , 连接相应各点即可划出施工开挖线 , 如图 5 中虚线所示 。 7 填挖土方计算
如图 2 所示 , 各方格网点的设计高程均等于
田块平均高程 H0 = H设 = 317m , 用上式可算出各 点的填挖高度 。 512 将田块平整成具有一个坡度的斜平面
和地面坡度方向垂直的中间断面上的设计高 程 , 等于田块平均高程 H0 。其他方格网点的设计 高程需根据要求坡度由中间断面开始向上下两边 推算 , 逆坡递增 , 顺坡递减 。
B4
13110
26910
C3
20418
19512
C4
39819
111
合计
设 x1 、y1 、y2 各为去掉的两个直角三角形的 两直角边的边长 。
挖方面积 : ω= L 2 - 1/ 2 × ( x1 ×y2 + x2 ×y2) 平均挖深 : h平 = 1/ 6 ( h1 + h2) = Σh/ 6 土方量 : u = [ L2 - 1/ 2 × ( x1 ×y1 + x2 × y2) ] = Σh/ 6 如例题中 B3 方格 。 根据四种情况计算出施工开挖线通过各方格 的填挖土方量 , 见表 1 。
· 1 6 · 曹治玉 : 土地平整时的设计高程及土方计算
图 9 底面为六边形 (4) 底面是六边形时 , 如图 9 。
表 1
方格
挖填面积 (m2)
编号
挖
填
A2
35610
4410
A3
36517
3413
B2
11417
28513
B3
29710
10310
式算出田面平均高程 。
315) ] = 317m
H0 = 1/ 4 ×11 × [ (316 + 416 + 316 + 412 + 314) 5 推算各方格网点的设计高程及填挖高度
+ 2 × (317 + 412 + 319 + 317 + 3148 + 314 + 3148 +
下面根据对田块平整的三种不同要求 , 分述
h1 、h2 —相邻两点的填挖高度 ;
点填高 0128m。则这两点连线上一定有一填挖分
x —填挖分界点距填挖值为 h1 方格的
界点 , 根据相似三角形关系 , 确定其分界点位置 。
距离 。
由 h1∶x = h2∶ ( L - x) , 得 x = L / ( h1 + h2) ×h1 式中 : L —方格边长 ;
对 E 点的高差 hM和 M 点的设计高程 HM 。 由 1 ∶500 = hM∶313 得 hM = 01007 , 则 HM =
317025 + 01007 = 317095mm 根据田面要求坡度和 M 点的设计高程推算出
其他方格网点的设计高程 , 如图 4 括号内的数字 , 同时可以计算出各方格点的填挖高度 , 填挖高度 的计算同前 。 6 计算施工开挖线
曹治玉 : 土地平整时的设计高程及土方计算 · 13 ·
方格网点设计高程和填挖高度的推算方法 。 511 将田面平整成水平面
各方 格 网 点 的 设 计 高 程 等 于 田 块 平 均 高 程 H0 。已知设计高程可推算各方格网点的填挖高程 。 填挖高度 = 地面高程 - 田块设计高程 。计算结果 “ + ”号为挖 , “ - ”号为填方 。
4 计算田面平均高程
计算每一方格的平均高程 :
第一方格的平均高程 HA1
HA 1 =
H1 - 1
+
H1 - 2
+ 4
H2 - 2
+wenku.baidu.com
H2 - 1
第二方格的平均高程 HA2
HA2 =
H1 - 2 +
H1 - 3 + 4
H2 - 3 +
H2 - 2
┊
┊
第十一方格的平均高程 HC4
HC4
=
H3 - 4 +
图 6 底面为直角梯形 (1) 底面为直角梯形时 , 如图 6 : 设 X1 、X2 为上下底边长
图 8 底面是五边形 (3) 底面是五边形时 , 如图 8 : 设 x 、y 为去掉的两直角的边长 。 挖方面积 : ω= L2 - (1/ 2 x ×y) 平均挖深 : h平 = 1/ 5 ( h1 + h2 + h3) = Σh/ 5 土方量 : u = ( L2 - 1/ 2·x·y) ×Σh/ 5 如例题中 A3 、C4 方格 。
作量较大 。本文根据实际工作中积累的经验 , 2 方格网编号
提出一种较为简便的计算方法 。
在组成方格网的各个木桩上都进行编号 ,
1 踏勘定桩
如图 1 所示 , 木桩上号码的第一个数字代表排
把要平整的田块 , 用木桩划分成若干个面 号 , 第二个数字代表序号 。例如号码 “3 - 4”,
积相等的正方形小方格 , 组成方格网 。一般方 表示该点是第三排的第四点 。
H3 - 5 + 4
H4 - 5 +
H4 - 4
田面总平均高程 :
H0 = 1/ 11 × [ HA1 + HA2 + ……HC4 ]
方格网点可分四种类型 , 转角叫角点 , 周围
叫边点 , 拐角叫拐点 , 中间叫中点 。不同类型的
方格点在计算田面平均高程时出现的次数有以下
规律 : 角点高程出现 1 次 ; 边点高程出现 2 次 ; 拐点高程出现 3 次 ; 中点高程出现 4 次 。
处。
～1/ 600 。
南北中间断面 “0 - 0”上各方格点的设计高 513 将田块平整成具有二个坡度的斜平面
程等于田块平均高程 217m。
选定田块中央的一点作为零点 , 这个零点的
计算序号 3 断面与中间断面 “0 - 0”的高层 设计高程等于田块平均高程 , 然后以零点的设计
差 h3 , 及序号 3 断面的设计高程 H3 。
程 H实 。
H实 = H仪 - Vi
H仪 = H起 + V起
式中 : H实 —任意桩号处的实测地面高程 ;
H仪 —仪器安置在其一测站时的视线高程 ;
V起 —起始点桩号处的尺读数 ;
Vi —任意点桩号是处的尺读数 。
若平整田块较大 , 视线超过 150m 时 , 要分
区施测 , 转点选在固定标志处 。
· 1 4 · 曹治玉 : 土地平整时的设计高程及土方计算
先确定各方格网点的设计高程和填挖高度 。 如果田面没有缺口 , 是完整的矩形 , 则零点位置 在矩形中心 M 点处 。因西南角有缺口 , 故 M 点位 置应向东北方向移动 。南端方格三缺一 , 故 M 点 应向北移动 1/ 3 ×10 = 313m 的 E 点处 。西端方格 四缺一 , 故 E 点应向东移动 1/ 4 ×10 = 215m 处的 F 点 , 则 F 点即为零点 。F 点的设计高程等于田 块平均高程 317m。
图 1 方格网示意图
3 方格网点水准测量
准仪安置在田块中间 , 在紧靠各个木桩旁的地面
平整田块较小 , 视线不超过 150m 时 , 将水 上立 尺 读 数 , 并 计 算 出 各 个 木 桩 的 地 面 高
· 1 2 · 曹治玉 : 土地平整时的设计高程及土方计算
没有开挖线经过的方格为全填式或全挖的方 格 。这种情况可用下式计算土方量 。
Vi = s/ 4 × [ΣD角 + 2 ×ΣD边 + 3 ×ΣD拐 + 4 × ΣD中 ] 式中 : Vi —没有开挖线经过的完整方格的土方量 ,
例题中 A1 、B1 、C1 、C2 方格 ; s —一个方格的面积 ; ΣD角 、ΣD边 、ΣD拐 、ΣD中 —没有开挖线通 过的完整方格的角 、边 、拐 、中点的挖深 (填高) 的代数和 。
高程为依据 , 根据两项要求坡度推算其他各方格
由 1∶500 = h3 ∶313 , 计算得 h3 = 01007m , 即 网点的设计高程和填挖高度 。
H3 = 317 + 0107 = 31707m
如图 , 要求将田块平整成南高北低 、坡度 1/
用田块要求坡度推算相邻序号两断面的高差 500 , 西高东低 、坡度 1/ 1 000的地面 。
各方格填挖土方量统计表
平均挖填深度 (m)
挖
填
0119
0103
0131
0112
0109
0107
0107
图 3 将田块平整成斜平面
如图 3 所示 , 将田块平整为南高北低 , 坡度 h 。
为 1/ 500 的地面 。
由 1∶500 = h∶20 , 计算得 h = 0104m
如果南端三个方格齐全 , 中间断应在序号 3
根据相邻序号断面的高差 h , 由序号 3 断面
的断面处 。假如南端设有 B4 和 C4 方格则南北中 开始向两侧推算其中各断面上方格点的设计高程 ,
2009 年第 2 期 新疆水利 XINJ IANG WATER RESOURCES · 11 ·
土地平整时的设计高程及土方计算
曹治玉
(新疆兵团农十师勘测设计院 , 北屯 836000)
摘 要 : 目前在土地平整中 , 大多使用方格网法 , 这种方法在设计高程及土方计算时非常
繁琐 , 本文在实际工作中总结经验提出快速计算设计高程及土方计算的实用方法 , 大大提高了
计算速度和准确性 。
关键词 : 土地平整 ; 设计高程 ; 土方计算
目前在土地平整中 , 在设计高程及土方计 格边长 20～30m , 方格的面积愈小 , 其平整的
算时大多使用方格网法 。该方法繁琐 , 计算工 精度越高 。
间断面应在序号 3 和序号 2 两断面中间 , 相距各 逆坡递增 , 顺坡递减 。计算结果见图 3 中括号内
10m 处 。现因南端方格三缺一 , 故南北中间断面 的数字 , 同时计算出各方格网点的填挖高度 。填
“0 - 0”应由序号 3 断面向北移动 1/ 3 ×10 = 313m 挖高度计算同前 , 一般田块灌水坡度为 i = 1/ 500
h平
=
h 3
土方量 :
u
=
x
×y 6
×h
如例题中 B2 、C3 方格 。
图 5 计算施工开挖线图 例 : A1 、B1 、C1 、C2 , 均为全填方的方格 , 可用上式计算这些方格的填方土方量 。即 : Vi = 400/ 4 × [ (0106 + 011 + 012 + 012) + 2 × (0108 + 0124 + 0114 + 0108) + 3 ×0116 ] = 212m3 开挖线经过的方格均有填有挖的方格 。其填 挖土方量计算方法有以下四种情况 。