处理非线性分类和回归的新方法—支持向量机方法SVM
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成立：“
〔W•对+b二Ml,若玖二卜, ®，xJ+b=WT」若 妒-1”
两式可以合并为：Q
故（（w•对+b） M k
这样，建立线性支持问量机的问题转化为求解如下一个二次功•规划问题：P
加F
°
1约束条件：瓯（（w・©+b） N1
距离超平面最近的向量与超平面之间的距F 离是最大
的，则我们说这个向量集合被这个最I 优超平面（或
最大间隔超平面）分开（如图 I
1） O
[
位于（”•玉）+ 人=1 和 （w* %.） + /? = -1
上的向量就称为支持向量。
注■ ■ 岳心厂如））=2
»（两临*）二 ifeii
图1分类超平面示意图
考虑到要使所有训练样本点分类正确，应
顶计学习理邵撅,北京；清华持出版也如0,) P
)
Cnstianini N and Shawa-Taylor J. Ail Introduction of Support Vector Machines and other kernel based leaning metho
ds. Cambridge University Press, 2000.+1
非线性映射的图示
女肴句 < 机 互呼那
Support Vector Machines for Pattern Recognition
划分超平面区域
假定训练数据 3, y）,A 3，y），" R"，y £ {+
i，-i} 可以被一个超平面 （w • x） + Z? = 0 分开。
如果这个向量集合被超平面没有错误地分开，I 并且
X
y
—— y
G：产生器，随机产生向量XU〃n『 (X)未知 S:训练器，对每—xeR1返回—
输出值y LM:学习机器，可供选取的函数 集f (x,a) 基于训练，从给定的函数集f(x,a), aGJ 中
选出最好逼近训练器响应的函数来 ______________________________________ ______________________________________ ____________(
Press, Cambridge, 1999.
(
恍理非线性分类和回归问题的一种新方法（I） ——支持向量机方法简介*
陈永义俞小鼎高学浩
（中国气象局培训中心」北京,100081 ）
冯汉中“
VWVv
（成都气象中心成610071）
摘要。
本文简要弁绍了近年来倍受瞩目的一种处理高度非线性分类、回归等问题的计算机学习的新方 法一一支 持向箜机（SVM）方法；分析了这一方法的特点及其在数值孤报产品.释用及气象研究业务 中的应用前景.V
W^CV/WWWWv
l^VA^A>WWt\>WVvVvVvVv A LJ
｝曲挤www.ker岫nachm或皿
i
Scholkopf B, Burges Ch-J C and Smola A J edited. Advances in kernel methods—Support Vector Learning. MIT
利用有限数量的观测来 寻求待求的依赖关系
口模式识别（分类） 口回归分析（回归） 口概率密度估计
I训练样本集:I
（xi，yi）,（X2J2）.......,（x/,y»
其中X］为N维向量， *｛-1,1｝或｛1,2,......,k｝（聚类） yg （回归）
预报样本集
X/+1 , X,+2 ,
m；求为
>
迎瑶蜃.G J, A tutorial on support vector machines for pattern recognition. 妫 Mining aud 血派姒
Discover, 1998,2:127~167w
/
Couranl R and Hilbert Djvlethod of mathematical physics,Volume I. Springer Verlag,1953.^
美健词：支持向童机(SW)模式识别回归估计降水分类预报温度预报。
引言“
随着数值预报技术的不断发展，数值预报模式输出的信息越来越纷警多样，数据量 也越 来越大。如何在这些海量的信息中找到我们所关注的信息，是应用数值预报产品的 预报、研
支持向量机方法(SVM) 简介
(Support Vector Machine)
参考文小
Vapnik VN. Statistical Learning Theory. John Wiley 也 Sonsjnc., New York, 1998. +■'
Vajnik. V N. The nature of statistical leai-niiigtheoty. Springer 园眼 New ?ork, 2000. 中译本；张 学工译
处理非线性分类和回归问题的一种新方法(II)/ ——支持向量机方法在天气预报中的应用七
冯汉中"
(成都气象中心成SB 610071)
“
(中国气象扃培训中心J北京J100081 M
提嘉
本文首沃将SVM (Support Vector Machine)分类和回归方法应用于气象苞报试验。利用 1990— 2000年4—9月ECMWF北半球的500成角高度、弓50hPa温度、地面气压的。小时分析场资 科，建立四川 盆地分区而雨童有无大于15顺的SVM分类推理模型、四川瓮坝内单站气温的SVM 回归推理模型，进行 相应的预报试验，试验结果显示对应的SVM推理液翅真有直序由预报能力.<■
美键词：机器学习支持向重机（SVM）模式识别回归估计天气预报，，
引言裂
用人类的思维揭示学习的秘密是一个历史性的难题。如果说在几十年前它还只是少 数 哲学大师和学术先觉的思考课题，那么由于信息技术的迅猛发展和计算机的广泛应用， 学习 问题，特别是机器学习问题已成为广大研究，技术人员必须面对的实际问题。
括淬够据集:x
ห้องสมุดไป่ตู้
训练学习集
建立 y=f（x,a）
*'类关系
测检
试验
集集 、
化
宠用
•:•通常习惯于把样本降维（向低维空间做 投 影）化简问题
•:•通常采用线性化手段。（如取对数）
•:・SVM方法是把样本点“升维”，即映射到
高维甚至无穷维空间，再在高维空间中 采用 处理线性问题的方法。 •:•映射是非线性的，从而解决样本空间中 的 高度非线性问题。
〔W•对+b二Ml,若玖二卜, ®，xJ+b=WT」若 妒-1”
两式可以合并为：Q
故（（w•对+b） M k
这样，建立线性支持问量机的问题转化为求解如下一个二次功•规划问题：P
加F
°
1约束条件：瓯（（w・©+b） N1
距离超平面最近的向量与超平面之间的距F 离是最大
的，则我们说这个向量集合被这个最I 优超平面（或
最大间隔超平面）分开（如图 I
1） O
[
位于（”•玉）+ 人=1 和 （w* %.） + /? = -1
上的向量就称为支持向量。
注■ ■ 岳心厂如））=2
»（两临*）二 ifeii
图1分类超平面示意图
考虑到要使所有训练样本点分类正确，应
顶计学习理邵撅,北京；清华持出版也如0,) P
)
Cnstianini N and Shawa-Taylor J. Ail Introduction of Support Vector Machines and other kernel based leaning metho
ds. Cambridge University Press, 2000.+1
非线性映射的图示
女肴句 < 机 互呼那
Support Vector Machines for Pattern Recognition
划分超平面区域
假定训练数据 3, y）,A 3，y），" R"，y £ {+
i，-i} 可以被一个超平面 （w • x） + Z? = 0 分开。
如果这个向量集合被超平面没有错误地分开，I 并且
X
y
—— y
G：产生器，随机产生向量XU〃n『 (X)未知 S:训练器，对每—xeR1返回—
输出值y LM:学习机器，可供选取的函数 集f (x,a) 基于训练，从给定的函数集f(x,a), aGJ 中
选出最好逼近训练器响应的函数来 ______________________________________ ______________________________________ ____________(
Press, Cambridge, 1999.
(
恍理非线性分类和回归问题的一种新方法（I） ——支持向量机方法简介*
陈永义俞小鼎高学浩
（中国气象局培训中心」北京,100081 ）
冯汉中“
VWVv
（成都气象中心成610071）
摘要。
本文简要弁绍了近年来倍受瞩目的一种处理高度非线性分类、回归等问题的计算机学习的新方 法一一支 持向箜机（SVM）方法；分析了这一方法的特点及其在数值孤报产品.释用及气象研究业务 中的应用前景.V
W^CV/WWWWv
l^VA^A>WWt\>WVvVvVvVv A LJ
｝曲挤www.ker岫nachm或皿
i
Scholkopf B, Burges Ch-J C and Smola A J edited. Advances in kernel methods—Support Vector Learning. MIT
利用有限数量的观测来 寻求待求的依赖关系
口模式识别（分类） 口回归分析（回归） 口概率密度估计
I训练样本集:I
（xi，yi）,（X2J2）.......,（x/,y»
其中X］为N维向量， *｛-1,1｝或｛1,2,......,k｝（聚类） yg （回归）
预报样本集
X/+1 , X,+2 ,
m；求为
>
迎瑶蜃.G J, A tutorial on support vector machines for pattern recognition. 妫 Mining aud 血派姒
Discover, 1998,2:127~167w
/
Couranl R and Hilbert Djvlethod of mathematical physics,Volume I. Springer Verlag,1953.^
美健词：支持向童机(SW)模式识别回归估计降水分类预报温度预报。
引言“
随着数值预报技术的不断发展，数值预报模式输出的信息越来越纷警多样，数据量 也越 来越大。如何在这些海量的信息中找到我们所关注的信息，是应用数值预报产品的 预报、研
支持向量机方法(SVM) 简介
(Support Vector Machine)
参考文小
Vapnik VN. Statistical Learning Theory. John Wiley 也 Sonsjnc., New York, 1998. +■'
Vajnik. V N. The nature of statistical leai-niiigtheoty. Springer 园眼 New ?ork, 2000. 中译本；张 学工译
处理非线性分类和回归问题的一种新方法(II)/ ——支持向量机方法在天气预报中的应用七
冯汉中"
(成都气象中心成SB 610071)
“
(中国气象扃培训中心J北京J100081 M
提嘉
本文首沃将SVM (Support Vector Machine)分类和回归方法应用于气象苞报试验。利用 1990— 2000年4—9月ECMWF北半球的500成角高度、弓50hPa温度、地面气压的。小时分析场资 科，建立四川 盆地分区而雨童有无大于15顺的SVM分类推理模型、四川瓮坝内单站气温的SVM 回归推理模型，进行 相应的预报试验，试验结果显示对应的SVM推理液翅真有直序由预报能力.<■
美键词：机器学习支持向重机（SVM）模式识别回归估计天气预报，，
引言裂
用人类的思维揭示学习的秘密是一个历史性的难题。如果说在几十年前它还只是少 数 哲学大师和学术先觉的思考课题，那么由于信息技术的迅猛发展和计算机的广泛应用， 学习 问题，特别是机器学习问题已成为广大研究，技术人员必须面对的实际问题。
括淬够据集:x
ห้องสมุดไป่ตู้
训练学习集
建立 y=f（x,a）
*'类关系
测检
试验
集集 、
化
宠用
•:•通常习惯于把样本降维（向低维空间做 投 影）化简问题
•:•通常采用线性化手段。（如取对数）
•:・SVM方法是把样本点“升维”，即映射到
高维甚至无穷维空间，再在高维空间中 采用 处理线性问题的方法。 •:•映射是非线性的，从而解决样本空间中 的 高度非线性问题。