正反比例的对比

为什 么呢？
铺地面积 方砖边长
2
＝所需块数（一定）
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数 学
（1）每包书中册数相同，包数和总册数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。 （3）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （4）和一定，加数和另一个加数。
成正比例
成反比例 成正比例 不成比例
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比一比
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用 多少元？（用比例知识解答） 每桶油的单价一定，总价和数量成正比例． 解：设买8桶油要用
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不同点
思考
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 （一定） ＝ 4 因为： 边长 所以： 正方形的周长和边长成正比例．
数 数 学 学
中央电教馆资源中心ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想一想
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由． 正方形的面积和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 2 3 4 5 … 边长 1 面积 比值 因为 所以 1 1 4 9 3 16 4
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正比例 相同点
反比例
数 学
1、都有两种相关联的量．
2、一种量随着另一种量变化． 1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小 ）． 另一种量反而缩小 （扩大）． 2、相对应的两个数的 比值（商）一定． 2、相对应的两个数的 积一定．
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780 ＝ 8 3
x 元． x
3
x ＝ 780×8 x ＝ 2080
答：买8桶油要用2080元．
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比一比
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解答） 学生总数一定，每行的人数与行数成反比例． 解：设可以站 24
数 数 学 学
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思考 成正比例的量有什么特征？ （1）先判断两种量是否是相关联的量. （2）一种量变化，另一种量也随着变化． （变化方向是一致的）
数 学
（3）而且两种量中相对应的两个数的比值（商）一定．
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思考 成反比例的量有什么特征？ （1）先判断两种量是否是相关联的量. （2）一种量变化，另一种量也随着变化． （变化方向是相反的） （3）而且两种量中相对应的两个数的积一定．
x ＝ 20×18 ×18 x ＝ 2024 x
＝ 15
x 行．
答：可以站15行．
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这堂课你有哪些收获？ 你对自己的表现满意吗？
数 学
满意
不太满意
六（2）班的总人数一定，满意的人数和 不太满意的人数成比例吗？为什么？
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数 数 学 学
25
5
…
…
2
正方形面积 （不一定） ＝ 边长 边长 正方形的面积和边长不成正比例． 中央电教馆资源中心
思 考
为什么？
数 数 学 方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？ 学
铺地面积 方砖边长 ＝ 所需块数×方砖边长（不一定）
因为:
所以: 方砖边长与铺地面积不成比例．
方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
当（ 前项 ）一定时，（比值 ）和（后项 ）成反比例。 当（ 比值 ）一定时，（前项 ）和（后项 ）成正比例。 当（ 后项 ）一定时，（前项 ）和（比值 ）成正比例。
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数 学 3、 如果A×B＝C（C≠0），那么： C一定，A和B成（ 反）比例。 B一定，A和C成（ 正）比例。 A一定，B和C成（ 正）比例。
什么样的比例关系？
当体积一定时，高和底面积成反比例关系。
当高一定时，体积和底面积成正比例关系。
当底面积一定时，体积和高成正比例关系。
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我来考考你： 1、单价 数量 总价
数 学
当（单价）一定时，（总价）和（数量）成正比例。 当（数量）一定时，（总价）和（单价）成正比例。 当（总价）一定时，（单价）和（ 数量 ）成反比例。 2、前项 后项 比值
数 学
正反比例的对比
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复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）速度一定，路程和时间．
数 学
正比例
路程 ＝ 速度（一定） 时间
（2）路程一定，速度和时间．
速度×时间＝ 路程（一定）
（3）时间一定，路程和速度．
反比例
路程
速度
＝ 时间（一定）
正比例 中央电教馆资源中心
数 学 圆柱体积、高和底面积这三个量中每两个量之间有