Boost电路用于交流时的主电路分析

要使整个周期 u 不超过允许值 , 计算 C 的 数值时 i 2应取其峰值。 3. 3 电子开关的容量计算 S 1和 S 2实际承受的最大电压应是 u 2的峰 值。 它决定于 u1 的峰值和 D 。 若 u 1 的峰值为 u M、 D 的最小值为 D min, 则 S 1 S 2 承受的最大 电压 US M 为 U SM = U2M = UM / D m in ( 21) 《 电工电能新技术》
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电源在一个周期中输出的总能量 E 1为 E 1 = E 11 + E 12 L ( 2i 0 i + 2( 1 - D ) i 2) ( 14) 从负载的方面看, 一个斩波周期中它消耗的 能量为 E 2 = u 2i 2 T = u 2i 2 T / D ( 15) 由于 E 1 = E 2 , 联立式( 14) 、 ( 15) 得 i0 = i2 1- D i2 i T u1 = ( 16) D 2L D 2
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参 考 文 献
1 B H Kw o n , B D M in , J H K im . N o vel topolog ies of A C chopper s . I EE , P ro c. - Electr . Po w er A ppl. , July 1996; 143( 4) 2 林渭勋 . 电力电子技术基础 . 北京 : 机械工业出版 社 , 1990 3 丁道 宏 . 电 力电子 技术 . 北京 : 航空 工业出版 社 , 1992
由于电源电压是交流的 , iM 、 i 0均有可能为正, 也有可能为负 , 在一个斩波周期中, 电流都从 i0 直线地上升 ( 或下降 ) 到 i M , 然后又从 iM 直 线下降 ( 或上升) 到 i 0。 由于电源电压是正弦 交流电 , 则负载电压也是正弦交流电。 如果负 载是线性的 , 则负载电流 i 2 为一与 u 2 同频率 的正弦电流。 另一方面, 由式( 12) 可以看出 , i 正比于 u 1, 这说明 i 不仅是正弦量 , 而且 与 u 1同频率、 同相位。 如果将 i2 / D 、 i、 u1 、 iM 、 i 这些正弦量用向量表示 , 其向量 图如图 3。
2
感采用 E17型铁氧体磁芯 , 为防止磁饱和留 有 0. 5m m 左右的气隙 , 用 0. 8 的漆包线三 股并绕150匝。 负载为电阻型 , 阻值约50! 。 在 输出端观察到电压为正弦波并且与输入电压 同相位。 测得输出电压 u 2的波形如图 5。
图5
uM 1- D = 2 + T uM DR 2L
4 实验结果
将图2所示的主电路配以相应的控制、 驱 动 电 路 进 行 了 实 验。 输入 电压的频 率为 50Hz, 有效值为 100V ( 正弦波) 。 电子开关中 的 M OSF ET 采用 IRF8N 90型器件。 储能电
THE MAIN CIRCUIT ANALYSIS OF BOOST CIRCUIT FOR AC SYSTEM
图2
首先分析输出电压 u2 与电源 电压 u 1 之 间的关系。 设斩波周期为 T , S2 闭合 S 1 断开的
图1
时间为 t on , S 1 闭合 S 2 断开的时间为 tof f , T = ton + tof f , 占空比 D = t on / T 。 由 图 2可以 看出, 在整个 S 2 闭合 S 1断开期间 S 1 两端的电压 u 3 即为 u 2; 而 S 1 闭合 S 2 断开期间 u3 为零。 u3 是
在 S 1 关断前的瞬间和 S2 刚接通的瞬间 , 它们分别达到最大电流。 由式( 16) 可以看出 , iM 不仅是一个正弦量, 而且是由两个正弦电 流即 i 2/ D 和 0. 5( 1- D ) T u 1/ L 合成的。 这样 iM 不仅与 i2 、 u 1的幅度有关 , 而且还与其相位 差角 有关。= 0( 即纯电阻负载) 时电流 iM 的峰值为最大, 应将这种情况下 iM 的峰值作 为选择电子开关电流容量的依据。 iM 的峰值 iM M 为 iMM = i 2M 1- D + T uM D 2L
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可见在 S 闭合 S 断开时, 电流 i 从 i 上升到 iM ; 而在 S 2 闭合 S 1断开时, 电流 i L 从 iM 下降 到 i 0。 i M 与 i 0之差为 i 。 注意到 u 2= u 1/ D , 联 1999年第 1期
由上式可以看出, i 0与 L 成反比 , 同时它的瞬 时值随 u 1、 i 2变化。 同样可以得出 iM ・13・
1 电路的构成和工作原理
图 2是实现上述功能的实验电路主电路
* 本研究得到山东省自然科学基金 的资助 收稿日期 : 19980420, 收修改稿日期 : 1998-06-22
・ 12・
《 电工电能新技术》
一串脉冲波, 其包络线就是 u2 , 为便于分析 , 引入函数 G ( t) G( t ) = 0 ( S1 闭合 S 2 断开 ) 1 ( S2 闭合 S 1 断开 ) u 3 = G ( t ) u2 式表达[ 2] u 3 = G ( t ) u 2 = Du2 + F ( t) ( 3) 式中的 F ( t) 是 u3 中包含的所有高频成分, 其 最低的频率为 f - f s ; 而 Du 2是 u3 中的低频成 分。 由于低频成分在电感 L 上产生的压降可 以忽略 , 所以下式成立 u 1 = Du 2; 或 u2 = u 1/ D ( 4) 若 D ≤ 1则 u 1 ≥u 1, 该电路有升压功能, 如果 相位均与 u 1 相 u 1 是正弦电压, 则 u2 的频率、 同 , 幅值为 u1 的1/ D 倍。 ( 1) ( 2)
0
根据图中 I M 、 I 0的关系可以画出 i L 的波形如 图 4。 iL 在 i M 和 i0 之间波动 , 而 iL 中的低频成 分 i2 / D 则是其平均值。
图3
( 0, tof f ) 区间的积分值。 精确地计算这一数值 较繁杂, 但仍根据 u 2 u 这一假设, 可以认 为 负载消耗的能量是 u 2i2 ( 1- D ) T ( 实际上 这一数值与精确值是非常接近的 ) 。 将其代入 ( 19) 得 i 2( 1 - D ) T ≈ C u 为保证输出电压的波动不大于 u , 容量 C 应 满足
WANG Xug uang ZHANG L ail iang ( Jinan Br anch of Shandong Inst it ut e of M ining and T echno logy ) 【 Abstract 】In a DC boost chopper ( Bo ost circuit ) , w hen some of it s dev ices are changed, it becomes an AC cir cuit w hich has the f eat ure st epping up v olt age and w orks in t he chopping mode . T his paper analy zes it s o perat ing principle the num erical relat io n o f input / out put volt ages, and the rule current changing . At last , this paper analyzes the paramet er s of the m ain devices and the relat ion of m ain elect rical energ y. 【 Keywords】Bo ost Circuit , AC, Chopping
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式中的 i0 是 iL 上升的初始值。 在 t = tof f 时, i L 达到最大值 iM u1 u1 iM = t of f + i 0 = ( 1 - D ) T + i0 ( 6) L L 此后进入 S 2闭合 S 1 断开的状态 , i L 应线性下 降。 设 t′ = t+ tof f , 则 iL 的变化规律为 u2 - u1 t′ L 在 t′ = ton时 , iL 下降至最低值 i0 u2 - u 1 i 0 = iM ton L iL = i M 1 2 L 0
图4
C≥
i2 ( 1 - D ) T u
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3 元器件参数与主要电量之间 的关系
3. 1 电感 L 据式 ( 9) , 反映电流波动程度的 i 与 L 成反比。 i 越小 , i M 和 i 0 就越接近 , 这样图 4 所示的波形就越接近单纯的正弦波 i2 / D 。 而 电感量的不足将导致 i 过大 , 这时电子开关 ・ 14・
立式( 6) 和( 8) 得 u2 - u1 u1 DT = ( 1- D)T = L L i ( 9)
i 反映了电感电流的波动程度 , 它仅与电感 量和电源电压有关, 而与负载无关。 在直流 Boost 电路中, 电感电流的最大 值 i M 和最小值 i 0 在 D 、 L 及电源电压一定时 是不变的。 但本电路用于交流, 在下面的分析 中可以看出 , iM 、 i0 都是与电源频率相同的正 弦量。 假设电路中的元器件都是理想的, 电源 供出的能量与负载获得的能量相等。 在 S1 闭 合 S2 断开期间 , 电源输出 的能量 E 11 被电感 吸收储存。
2 E 11 = 0. 5L i 2 M - 0. 5L i0
对于这样一个电压 , 展开富氏级数, 可得以下
= 0. 5L ( 2i0 i +
i)
2
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设在 S 2 闭合 S 1 断开期间电源供出的能量为 E 12 , 它应是这一期间中 u 1 和 iL 相乘之后的 积分值。 根据 iL 线性上升这 一特点, iL 也可 表示为 iL = i 0 + u1 = ii t DT ( 11)
Boost 电路用于交流时的主电路分析*
王旭光 张来亮
( 山东矿业学院济南分院电气工程系 , 250031) 【 摘要】对于用于直流的 Boost 电路中的一些器件进行改造, 使之成为一个具有斩控 式交流升压功能的电路。 文中分析了电路的工作原理、 输入和输出电压的数量关系、 电路中的能量传递过程及电流变化规律 , 并分析了主要元器件与主要电量之间的数 量关系。 【 关键词】 Boost 电路, 交流, 斩波器 升压型直流斩波器 ( Boo st ) 电路的主回 路如图 1a 所示。 这种电路只能用于直流 , 工 作过程中 S 闭合时电感的储能增加, 而 S 断 开时电感储存的能量转移到电容中, 使输出 电压高于电源电压 , 从而达到升压的目的。 仿 照这一原理 , 对电路中的开关器件进行一定 的改造 , 可以使这一电路形式用于交流场合。 具体作法是: S 换成双向导电的全控型电子 开关; 二极管与电子开关的导通规律在时间 上是互补的, 但它是单向导电的 , 在用于交流 时应以一个双向电子开关来代替。 这样电路 中就有两个电子开关 , 其导通规律在时间上 是互补的, 如图1b 。 图。 双 向电子开关由 1 个 M OSFET 和 4 个二 极管构成 , 两个 M OSFET 的栅极驱动 信号 在时间上是互补的。 各元件的参数选择满足 以下条件: ( 1) 斩波频率 f 远大于 电源 u 1 的 频率 f s ; ( 2) 电容 C 的容量足够大, 以保证在 一个斩波周期 中其两端的电压基本保 持不 变 ; ( 3) 电感的取值应保证对于频率为 f s 的 电流形成的压降极小, 可以忽略。
iM = i0 +
i=
i2 i + D 2
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将受到较大的电流冲击。 直流 Boost 电路在 电感较小时会出现电流从 iM 很快下降到零, 然后的一段时间持续为零的现象。 而本电路 中 , 由于电子开关是双向的 , 电感电流 iL 也 是双向流动的 , 即是电感很小也不会出现这 种现象 , iL 减小到零后 , 将向相反的方 向增 长。 u2 = u 1/ D 这一关系不会被破坏。 3. 2 电容 C 电容容 量的选择主要 决定于负载 的大 小。 可以作以下考虑 : 整个 S 1 闭合 S 2 关断期 间 , 负载获得的能量是电容供给的, 所以这期 间电容的电压必定有所下降, 由此形成高频 纹波电压。 电容在刚进入这一状态时的储能 为 0. 5Cu 2 2, 该状态结束时电压下降了 u, 其 2 储能也变为 0. 5C ( u 2- u ) 。 两者的差值为 E = 0. 5C ( 2u 2 u u2 ) ( 18) 在一个工频周期除去 u2 过零 点附近的绝大 部分时间, u 2 u。 E ≈ Cu 2 u ( 19) 从负载方面看 , 它消耗的能量应是 u2 与 i 2 在
2 电路中的能量传递及电流变 化规律
由于斩波周期很短 , 在一个斩波周期中 认为 u 2 和 u1 是不变的。 设从 t= 0开始进入 S 1 闭合 S 2断开的状态。 此时电感上的电流 i L 依 以下规律上升 u1 iL = L t + i 0 ( 5)
iL ( 12) ( 1 - D)T 将式( 11) 和 ( 12) 相乘, 然后在( 0, DT ) 区间积 分得 E 12 = 0. 5L D ( 2i 0 i + 1- D i ) ( 13)