七年级数学暑假自主练习题附答案

43

2

1E

D

C

B

A

七年级数学暑假自主练习题

一、选择题（本题共12小题, 每小题3分.）

1. 在平面直角坐标系中，点A(-4,0)在

A.x 轴正半轴上

B.x 轴负半轴上

C.y 轴正半轴上

D.y 轴负半轴上

2. 如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是 A. ∠3=∠4 B.∠B=∠DCE

C.∠1=∠2.

D.∠D+∠DAB=180°

3. 以下4组x 、y 的值，是⎩

⎨⎧-=+=-427

2y x y x 的解的是

A ．⎩⎨⎧-==51y x

B ．⎩⎨⎧-==20

y x C ．⎩⎨⎧-==3,2y x D ．⎩⎨⎧-==1,3y x

4. 中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通 过平移，可将图中的吉祥物“海宝”平移到图

（４题图） A B C D

5. 下列各题中，给出的三条线段不能组成三角形的是

A ．4 cm ，6 cm ，10 cm

B ．5cm ，3cm ，4cm

C ．3cm ，8cm ，10cm

D ．5cm ，9cm ，5cm

6. 已知方程组⎩

⎨⎧=+=+)2.(1543)

1(,1529y x y x ，要想利用加减法消去未知数y,只要

A.○

1+○2 B.○1-○2×3 C.○

1×2-○2 D.○2+○1×2 7. 在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所 得图形与原图形相比

A.向右平移了3个单位

B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位

D.向下平移了3个单位

8. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：

（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4； （3）∠2+∠4＝90°； （4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数 是 A.1 B.2 C.3 D.4

9. 在△ABC 中，∠A=500，∠ABC 的角平分线和∠ACB 的角

平分线相交所成的∠BOC 的度数是

A. 1300

B.1250

C.1150

D.250

10. 对于下列命题：

①对顶角相等；②同位角相等；③两直角相等； ④邻补角相等； ⑤有且只有一条直线垂直于已知直线；

⑥三角形一边上的中线把原三角形分成面积相等的两个三角形. 其中是真命题的共有

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

O C

B

A

11. 如图所示，把一个三角形纸片ABC 顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，

那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是

A ．180°

B ． 270°

C ．360°

D ． 无法确定

12. 先阅读材料，再解答：

在△ABC 中，有一点P １，当P １、A 、B 、C 没有任何三点在同一直线上时，可 构成三个不重叠的小三角形（如图）.当△ABC 内的点的个数增加时，若其 它条件不度，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？

二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13. 写出一个解为⎩⎨⎧-==1

,

3y x 的二元一次方程，你写的是 .

14. 已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是 边形. 15. 把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长ED 交AC 于F ．那么图中∠AFE 的度 数是 .

16. 如图直线l 1//l 2，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．

17. 如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能

使所开的渠道最短，这样设计的依据是______________________________. 18. 把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点 为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG =55°， 则 ∠1=_______，∠2=_______．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19.（本题满分6分）

读句画图并填空：

如图，点P 是∠AOB 外一点，根据下列语句画图

（1）过点P ，作线段PC ⊥OB ，垂足为C ．

（2）过点P ，向右上方作射线PD ∥OA ，交OB

于点D ．

（3）结合所作图形，若∠O=50０

，则∠P 的度数

为____ ．

20.（本题满分6分）

解方程组 ⎩⎨⎧=-=+)2.(633)

1(,844y x y x

P 1

C

B

A

P 2

P 1

C

B

A P 3

P 2

P 1

C

B

A

P

O

B

A

(第19题)

（18题图）

B A

C

D

E

F

G

M

N

1

2

21.（本题满分6分）

在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内 点用线段依次连接起来：

①（－６，５），（－１０，３），)3,9(-，

)3,3(-，

（－２，３），（－６，５）; ②（－９，３），（－９，０），（－３，０）， （－３，３）

观察所得的图形，你觉得它像什么？

答：

22.（本题满分6分）

如图，已知1∠=∠B ，CD 是△ABC 的角平分线. 求证：425∠=∠.

请在下面横线上填出推理的依据： 证明：

∵ 1∠=∠B （已知），

∴ DE ∥BC （ ）. ∴ 32∠=∠ （ ）. ∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）, ∴ 43∠=∠ （ ）. ∴ 24∠=∠ （ ）.

∵ 425∠+∠=∠（ ）, ∴ 425∠=∠ （ ）.

23.（本题满分7分）

已知：如图，AB // CD ，求图形中的x 的值.

24.（本题满分8分）

李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价 格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？

y

x

-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-12

1-2

-101

2

345678x

60°150°

125°C

A

E