第1章 阀控非对称缸液压伺服系统 (2)

2
3Байду номын сангаасx 10
4
无杆腔的压力变化(m≠n)
有杆腔的压力变化(m≠n)
xv > 0 xv < 0
无杆腔：
n3 Ps + m 2 FL / A1 P= 1 m 2 + n3
nm2 Ps + m 2 FL / A1 P1 = m 2 + n3
'
n 2 ( Ps − FL / A1 ) P2 = m 2 + n3 m 2 Ps − n 2 FL / A1 ' P2 = m 2 + n3
L0 S 1
匹配原则： 1、包围 2、对称 3、无气蚀和超压区
PS = 15MPa,
A2 = 0.607, Q0 = 242l / min A1
§1-3对称阀控非对称缸的动态特性 1.阀控对称缸系统动态特性回顾 美国人Merritt 建立阀控对称缸系统传递函数模型 建模要点：三个线性化基本方程出发 •阀口流量方程 •流量连续性方程 •液压弹簧刚度 2. 非对称缸液压弹簧刚度和固有频率 液压弹簧刚度：
C d wxv A1
2 (nPs + PL1 ) ρ (1 + n 3 )
c、非对称阀控非对称缸输出特性
xv > 0
C wx Q v = 1 = d 1 v A1 A1 C wx ( Ps − P1 ) = d 1 v A1 ρ 2 2m 2 ( Ps − PL ) 3 2 ρ (n + m )
xv < 0
第一章 阀控非对称缸液压伺服系统
内容安排： 1、研究目的意义 2、对称阀控制非对称缸的静态特性 3、对称阀控制非对称缸的动态特性 4、对称阀控制非对称缸在静动态特性方面存在的问题 5、非对称阀控制非对称缸的动态特性 6、应用非线性状态方程分析阀口误差对系统压力特性 的影响
§1-1研究的目的意义 1、什么是非对称缸
伺服阀
高压蓄能器 P0
防气蚀措施： 1、对负荷变化的范围加以限制； 2、增大液压缸的面积； 3、采用防气蚀单向阀组和安全阀， 以及在阀与有杆腔之间的管路上 设置单向节流阀等加以补救。
低压蓄能器
PS
阀与缸完全匹配（m=n）
15 P1 （MPa ）
15 P2 （MPa ）
10 P1 ,P ' ,P10 1 5 0
1 ( PS − PL ) 进行线性化 3 ρ 1+ n 2
QL = Q1 = K q1 xv − K c1 PL （ QL = Q1 的近似影响的是两个阀系数的值） 7）
10
P2 ， 2'， 20 P P
5 0
-2
-1
0
1 FL （N ）
2
×
3 104
-2
-1
0 1 FL （N ）
2
×
3 10 4
无杆腔压力变化
有杆腔压力变化
P2 = Ps − FL / A1 1+ n
PS −
xv > 0
xv = 0 xv > 0 压差
nP + FL / A1 P= s 1 1+ n F nPS + L A1 P = 10 1+ n nP + FL / A1 P1' = s 1+ n
P1 （MPa）
×
×
有杆腔( PS = 10MPa )
Ps − n 2 FL / A1 P = 1 + n3
' 2
无杆腔( PS = 10MPa )
xv > 0 xv = 0 xv < 0
压差
n3 Ps + FL / A1 P= 1 1 + n3
nPS + P = 10 FL A1 1+ n
FL A1 P20 = 1+ n PS −
§1-2 阀控非对称缸的静态特性
假设条件： 1、理想零开口四通滑阀， 四个节流窗口匹配且对称 2、节流窗口处的流动为紊 流。液体压缩量的影响在 阀中可以忽略； 3、阀具有理想的响应能力， 即对于阀芯位移和阀压降 的变化响应的流量变化能 瞬间发生； 4、供油压力恒定，回油压 力为零； 5、连接管路短而粗、流体 质量影响和管路动态影响 忽略不计； 6、液压缸每个工作腔内压 力相同，油液温度和容积 弹性模型恒定； 7、液压缸内外泄漏为层流 流动； 8、液压缸为理想单出杆液 压缸
2
2
p1
p2
p1'
xv < 0
p1'
p1'
' p2
n3 −nPs A1 ≤ FL ≤ (1 − n + 2 ) Ps A1 m m2 −nPs A1 ≤ FL ≤ 2 Ps A1 n ' '
p2 p2
§1-2 阀控非对称缸静态特性 5. 阀控非对称缸的输出特性（P-Q、F-V特性） a、对称阀控对称缸输出特性
Q′ C w x v′ = 1 = d 1 v A1 A1
阀的空载最大流量
C wx P1′ = d 1 v A1 ρ 2
Q0 = Cd w1 xv max
2m 2 (nPs + PL ) 3 2 ρ (n + m )
2m 2 P ρ (n3 + m 2 ) s
Q0 Cd w1 xv max = 活塞杆的空载最大速度 v0 = A1 A1 x F 无因次处理 FL = L xv = v PS A1 xv max
-0.4
/
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2
-0.5
-0.6
-0.75 -1
-0.8 -1.0
n
-1.25 -n
-0.25
0
0.25 /
0.5
0.75
1
对称阀控非对称缸系统输出特性曲线（m=1）
-n3/ 2 /m 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -n 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0 0.5 1-n+n3/m2 1 超压区 （无杆 腔） 气蚀区 （无杆腔） FL0/ 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
A1 P − A2 P2 = m y + Bc y + FL 1
.. .
1） 2）
令 PL = P1 − nP2
A1 PL = m y + Bc y + FL
.. .
3）
2) 2)液压缸流量连续性方程 ①忽略外泄漏 ②两腔容积相同 . V0 . Q1 = A1 y + P 无杆腔: 4） βe 1 有杆腔: 令
P 1 P2
A2 A1
特点：两侧的有效作用面积不同，相同流 量情况下，伸出和缩回的速度不同
xv
A1 ≠ A2
P 1
P2
A1
A2
特点：活塞两端杆径相同，运动特性 相同
xv
A1 = A2
P2
P 1
A1
P2
A2
xv
A1 = A2
特点：单出杆，作用面积相同，运动 速度相同
§1-1研究的目的意义 2、非对称缸的应用 1、六自由度运动模拟系统
kh =
β e A2
V1
+
β e A2
V2
ωh =
Kh 4 β e A2 = m Vt m
L1 1 = L2 n
ωh min =
K h min βA = (1 + n ) e 1 m mL
§1-3对称阀控非对称缸的动态特性 3.对称阀控制非对称缸的简化传递函数及近似推导 1)液压缸和负载力平衡方程
n(m 2 − n 2 ) Ps ∆P = P − P = 1 1 n3 + m 2
' 1
有杆腔：
(m 2 − n 2 ) Ps ∆P2 = P − P2 = n3 + m 2
' 2
对称阀与非对称缸
15 P1 （MPa）
P2 （MPa）
10
P1' P10 P1 P1
∆P = P ' − P = 1 1 1
2m 2 Ps 3 2 ρ (n + m )
xv >0
xv < 0
x v = v 1 − FL / Ps A1 v0 xv max x v′ = v n + FL / Ps A1 v0 xv max
讨论：
m = 1, m = n, m > n, m < n
1.25
1 2
/ 1 0.75 0.5 0.25 0 -0.25
' 1
0
0
-5 -2
-1
0
1 FL(N)
2
3
-5 -2
-1
0
1 FL(N)
2
3 x 10
4
(m 2 − n 2 ) Ps ∆P2 = P − P2 = n3 + m 2
' 2
阀控非对称缸的负载变化范围 防气蚀超压条件：
0 ≤ P ≤ PS 1
p1
0 ≤ P2 ≤ PS
p1
xv > 0
n3 − 2 Ps A1 ≤ FL ≤ Ps A1 m m2 (1 − n − 2 ) Ps A1 ≤ FL ≤ Ps A1 n ; p p
nPs (1 − n 2 ) 1 + n3
5 0 气蚀区
Ps (1 − n 2 ) ∆P2 = P − P2 = 1 + n3
' 2
-2
-1
0
1 FL（N）
2
× 104
3
×
阀与缸完全匹配（m=n）
15 P1 （MPa ）
15 P2 （MPa ）
10 P1 ,P ' ,P10 1 5 0
10
P2 ， 2'， 20 P P
FL
-0.25 -0.5 -0.75 -1.0
超压区
xv > 0
v = Q1 C d wx v = A1 A1 2
nV0max+
ρ
( Ps − P1 ) =
C d wx v A1
2 ( Ps − PL1 ) ρ (1 + n 3 )
xv < 0
v′ =
Q1′ C d wx v = A1 A1
2
ρ
P1′ =
∆P = 0 1
∆P2 = 0
5 0
-2
-1
0
1 FL （N ）
2
× 104
3
-2
-1
0 1 FL （N ）
2
× 10 4
3
阀与缸不完全匹配（ m≠n ）
15
15
10 P1(M Pa)
P2(M Pa)
10
p 1' 5 p1
P 2' 5 P2
n(m 2 − n 2 ) Ps ∆P = P − P = 1 1 n3 + m 2
QL = Q1 + nQ2 1 + n2
−Q2 = − A2 y +
.
V0
.
βe
P2
5）
QL = A1 y +
.
. V0 PL β e (1 + n 2 )
6）
（3）滑阀的流量方程 Q2 A2 Q1 Q2 = =n 稳态时： = ＝v Q1 A2 A1 A2 Q1 + nQ2 Q1 (1 + n 2 ) = = Q1 这是有 QL = 2 2 1+ n 1+ n Q1 代表流量连续性方程中的 Q（很牵强的一种近似） L 对表达式 Q1 = Cd ω xv
3、道路模拟系统 2、振动模拟系统
§1-1研究的目的意义 3、阀控非对称缸的特点 问题1、阀控非对称缸的控制与阀控对称缸的控制是否一样？ ①换向压力突跳问题，易出现气蚀和超压现象； ②两个方向上系统动特性不对称； ③本质的非线性，尤其在分析系统大扰动稳定性和大给定下的动态 品质时，就不易近似的作为线性系统处理，传统的传递函数方式不 适用，需要采用状态空间进行描述 结论1： 非对称缸电液伺服系统远比对称缸系统复杂，控制起来存在许 多问题。 问题2、阀控非对称缸的设计和分析与阀控对称缸的设计分析是否一样？ 设计过程一样： 负载特性 动力机构设计 负载匹配 优化设计结果 分析方法不一样： 1）是否存在液压固有频率，如何确定？ 2）仿真分析如何做？传统的分析方法是否可行等？ 结论2： 分析与设计方法与对称缸电液伺服系统不同
x x P QL = v 1− v L Q0 xv max xv Ps
V0 (Q0(Qmax-))
b、对称阀控非对称缸输出特性
v Q1/A1 V0max+
1 P FL0= （1-n）SA1 2
气蚀区
1.0 0.75
FL=0 -nPSA1 -n3PSA1 0
0.5 0.25 0 25
(1-n+n3)PSA1 PSA1
FL A1 P20 = 1+ n
P2' =
Ps − FL / A1 1+ n
∆P = 0 1
∆P2 = 0
阀与缸不完全匹配（ m≠n ）
15
15
10 P1(M Pa)
P2(M Pa)
10
p 1' 5 p1
P 2' 5 P2
0
0
-5 -2
-5 -2
-1
0
-1
0
1 FL(N)
2
3 x 10
4
1 FL(N)
非对称阀控非对称缸系统输出特性曲线(m=n)
非对称阀控非对称缸系统输出特性曲线(m>n)
非对称阀控非对称缸系统输出特性曲线(m<n)
1 2
Ps − FL / A1 v = v′ nPs + FL / A1
1− n FL 0 = ps A1 2
n
6、非对称液压缸动力机构最佳负载匹配原则
F = 1- n P A /2 （ ）
V QL/A （QL/Q0） V0 + (Q0(Qmax+))
QL = Cd wxv
1
ρ
( Ps −
xv PL ) xv
FL0=0
-1 (-PSA)
1.0 0.75 0.5 05 0.25
Q0 = Cd wxv max
FL=APL (PL/PS)
1 (PSA)
1
ρ
Ps
0
-0.25 -0.5 -0.75 -1.0
Ps − n 2 FL / A1 P = 1 + n3
' 2
nPs (1 − n ) ∆P = P − P = 1 1 1 + n3
2 ' 1
nP + FL / A1 P' = s 1 1 + n3
Ps (1 − n 2 ) ∆P2 = P2' − P2 = 1 + n3
mL
防气蚀阀组
安全阀组 A B