人工智能第4章 与或图搜索 ppt课件

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• 定义:不能解节点的递归定义为:
1.没有后裔的非终节点是不能解的节点; 2.若非终节点有 “或” 子节点时,当且仅
当所有子节点均不能解时,该非终节点才不 能解; 3.若非终节点有 “与” 子节点时,当至少 有一子节点不能解时,该非终节点才不能解.
Artificial Intelligence
解图的定义:
Artificial Intelligence
精品资料
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是否会认为老师的教学方法需要改进? • 你所经历的课堂,是讲座式还是讨论式? • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒,也不怕那风雨狂,只怕先生骂我
笨,没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照,花儿对我笑,小鸟说早早早……”
• 定义:一个节点被称为能解节点,其递归定义为: 1.终节点是能解节点(直接与本原问题相关联); 2.若非终节点 有 “或” 子节点时,当且仅当其子 节点至少有一个能解 ,该非终节点才能解; 3.若非终节点有 “与” 子节点时,当且仅当其子 节点均能解,该非终节点才能解。
Artificial Intelligence
2
n8
n8
n80
n7 0
n07
0 n7
解图的求A法rtificial Intelligence
与或图搜索与状态空间图搜索的区别:
• 搜索目的不同:是证明起始节点是否可解, 而可解节点是递归定义的,取决于后继节 点是否可解,即搜索过程是能否找到可解 的叶节点.
{n1…,ni},并设该连接符的耗散值为 Cn(一般 k-连接符的耗散值=k ),则
k(n, N)= Cn+ k(n1, N)+…+ k( Nhomakorabeai, N)
• 具有最小耗散值的解图称为最佳解图,其值 也用 h*(n) 标记。 Artificial Intelligence
• 例:从节点 n 开始,正确选择一个外

求 I面积 求 ①面积
求 II面积 求 III面积
求 ②面积 求 ③面积
Artificial Intelligence
小结:
• 问题归约法: 当问题复杂时,可把初始问题分解成若 干简单的子问题,若子问题仍复杂,可再进一步分解, 直到这些子问题的解可直接得到。这种问题的描述和 求解方法,称为~.
• 本原问题: 可直接解答的问题称为~ ,它是不必证明 的、自然成立的.
• 是由能解节点构成的一个子图,是包含一节点(n) 到目的(终)节点集合(N)的、连通的能解节点的子 图.
• 在一个与或图 G 中,从节点 n 到节点集 N 的解图 记为 G, G 是 G 的子图.
1.若 n 是N的一个元素,则G由单个节点n组成;
2.若 n 有一个指向节点集 {n1…,nk} 的外向连接 符 K,使得从每一个节点 ni (i=1,…,k) 到 N 有 一个解图 ,则 G由节点 n,连接符 K,以及 {n1 ,…,nk}中的每一个节点到 N 的解图所组成;
第四章 与或图搜索
1 问题归约法 2 与或图 3 与或图搜索 4 AO*算法 5 博弈树的搜索
Artificial Intelligence
1 问题归约法
• 问题: 在边长为 2 的正方形内,任意放置 5 个 点,求证其中必存在两个点,它们之间的距离不 大于2。
• 问题可转化为:在四个单位正方形内,任意放置5 个点,至少有两个点在同一正方形内。
向连接符,一直进行下去直到产生的
n1
每一个后继节点成为集合N中的一个元 n3
素为止。下图给出了 n0 →{n7,n8}的 三个解图(耗散值分别为 8,7,5). n6
n0
n2
n4
n5
n8
n0
18 n1
17
n3 6
2
2n5 2
n0 7
2
n7
n0
5
2
n4 2 n5 1 3
2
n4 1
2 n5
2
1
n26
0
0
• 或节点:同一问题被转换为几种不同的后继问题。 只要有一个后继问题有解,则原问题有解。表示一 种 “或” 关系。
P
P
Q
Q
R
R
(a)
(b)
• 与节点由与运算连接(超弧),如图(a).
• 或节点由或运算连接,如图A(rbti)fic. ial Intelligence
• 定义:与或图就是包含与节点和或节点 的图,即存在超弧的图,也称为超图.
Artificial Intelligence
• 问题: 假定我们已经会求矩形的面积,现在要求 如图所示的五边形的面积。
• 方法分析: 五边形的面积转化为矩形面积。
①I 1
III ③ 23 II

Artificial Intelligence
求解步骤:
求五边形面积
①I 1
III ③
3 2 II
求 1面积 求 2面积 求 3面积
• 超图与状态空间图有什么区别? 与或图是一种更一般的图.
• 定义:一超弧所相关的边数(K)被称为 该超弧的度,实现的连接称为K-连接.
• K—连接符:从一个父节点指向一组含有 K个后继节点的节点集.
Artificial Intelligence
n1 n3
n0
n2 n5
• 在与或图中,节 点 n0 有两个连接
3.否则 n 到 N 不存在解图.

如果
n=s
为初始节点,则解图为所求解问题的解图.
Artificial Intelligence
解图耗散值的计算:
• 若解图的耗散值记为 k(n, N),则可递归计 算如下:
–若 n 是 N 的一个元素,则 k(n, N)=0; –若 n 有一个外向连接符指向其后继节点集合
n4 符:1-连接符指 向节点 n1;2-连 接符指向节点集
合{n4、n5};
n6
• 对于节点 n0 来讲,
n8 n1 可称为或节点,
n4、n5 可称为与
n7
节点。
与或图
Artificial Intelligence
3 与或图搜索
• 含义:在与或图上执行搜索的过程,其目的在于标明 起始节点是有解的,即,搜索不是去寻找到目标节点 的一条路径,而是寻找一个解图。
• 归约法的组成:
1)一个初始问题的描述;
2)一组把问题变成子问题的算子 (分解或转换);
3) 一组本原问题的描述
• 不同的算子对应不同的关系,从而使问题归约的描述
可用一个与或图的结构来表示Ar.tificial Intelligence
2 与或图
• 与节点:把单个问题分解为几个子问题来求解。只 有当所有子问题都有解,该父辈节点才有解。表示 一种 “与” 关系。
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