优选电磁兼容理论基础

图 2-8 理想电流源
2. 电阻元件 电阻元件——对电流呈现阻力而且消耗电能的理想化 元件。 任何两端元件, 如果在任何时刻, 其两端电压和通过元 件的电流之间的关系可以在伏安特性平面上用曲线表示, 则称为电阻元件。 用来描述电阻元件性能的参数是电阻R或电导G, 其关 系为G=1/R。 材质特性：线绕电阻、金属膜电阻和碳膜电阻。
若如图 2-12 所示电感线圈的匝数为N匝, 当线圈中通以
电流iL时, 则产生磁通Φ。 因磁通Φ与N匝线圈相交链, 所以N 匝线圈总磁通链为Ψ=NΦ。Φ与Ψ都是由线圈自身的电流产生
的, 故称自感磁通和自感磁链。L称为该元件的电感或自感,
其值为自感磁链Ψ与电流 i 之比, 即
L N。
电感元件上任意时刻的电压与电流有下列i 关系i
/ 2
/ 2
2
(2-4)
图 2-2 单个矩形脉冲的频谱
表2-1 几种简单脉冲的频谱图
2.1.3 脉冲信号的傅里叶积分 在EMC问题中经常遇到非周期性的脉冲干扰。
例如, 雷电、静电及核脉冲信号的特征多用其波形的 上升时间参数tr(tr是指脉冲上升到峰值的10％的点与脉冲 上升到峰值的90％的点之间的时间)及下降时间参数td(脉 冲上升到峰值的50％与从峰值下降至峰值的50％之间的时 间)来表示。图2-3显示了5/50 ns的脉冲波形的tr和td。通常 又把td称为半脉宽时间。
第2章 电磁兼容理论基础
优选电磁兼容理论基础
2.1 电磁干扰(骚扰)的数学描述方法
电磁干扰(骚扰)和有用信号一样可以在时域和频域内 进行描述。
⑴绝大部分的干扰信号都是时变的, ⑵正弦的、 非正弦的、 周期性的、 非周期性的, 甚至 是脉冲波形式的。 ⑶对时变的干扰信号用频域的方法分析不仅是方便的, 甚至有时是必须的。
2.1.1 周期性函数的傅里叶变换
设 f ( t ) 为周期性干扰信号, 周期为T, 即
f ( t ) = f ( t + nT )
(2-1)
其傅里叶变换公式为
f (t) F0 ( An cosnt Bn sin nt) n1
F0 Fn cos(nt n ) n1
(2-2)
用它就可以知道各频率分量的幅值An 和Bn 、 相位φn 。
图 2-7 理想电压源
②理想电流源的特性： a.理想电流源无论外部电路如何, 其输出电流总保持 定值或一定的时间函数。 b.理想电流源的输出电流与其两端电压大小无关, 其 电流总保持定值或为某给定的时间函数。 c.理想电流源两端的电压则由其电流及外接电路所共 同决定。由于理想电流源的电流与外电路无关, 其电压 就随外电路元件阻值的大小而改变。
tr：称为上升时间 td：称为半脉宽时间
图 2-3 5/50 ns的脉冲的tr和td
脉冲上升越陡, 高频分量越丰富,
2.2 电 路 与 磁 路
2.2.1 电路
电路的基本组成为四部分: 电源、负载、连接导线 和开关。
一个实际电阻器除了消耗电能外, 还会在电流流过 时产生磁场, 因而兼有电感的性质;
u=L(di/dt), 这就是电感元件的特性方程。 由特性方程知, 某
一时刻电感线圈的电压取决于该时刻电流的变化率, 当电感
线圈中通以直流电流时, di/dt=0, 感应电势为零, 电压为零,
所以, 在直流电路中理想电感元件相当于短路。
图 2-11 韦安特性曲线
图 2-12 电感元件的图形符号
4. 电容元件 电容元件是实际电容器的理想化元件, 它体现了元件 储存电场能量的性质。 任意两端元件, 如果在任意时刻, 其极板上的电荷和 元件两端的电压之间的关系可以在 q-u 平面上用曲线来 表示, 如图 2-13 所示, 则称其为电容元件。 在q-u 平面上 的关系曲线称为库伏特性。 电容元件的符号如图 2-14 所 示。 表征电容元件聚集电荷和储存电场能量的参数为电 容C。 如果电容元件的库伏特性曲线是一条过原点的直线, 如图 2-13 所示, 则称之为线性电容元件。
f ( t ) = f ( t + nT ) 频谱特点：
⑴ 频谱由不连续的谱线组成, 每一条谱线代表一个 正弦分量;
⑵ 每个高次频率都是基频 f1=1/T 的整倍数(fn = nf1, Δf = f1 = 1/T );
⑶ 各高次频率的幅值都随频率的增高而逐渐减小。
周期T越大, 谱线越密, 若T→∞, 则谱线将完全连续。
伏安特性： 线性电阻元件和非线性电阻元件。
图 2-9 线性电阻U-I特性曲线
线性电阻元件的 伏安特性曲线是 通过坐标原点的 直线(如图2-9所 示), 电阻元件上 两端的电压与流 过它的电流成正 比, 服从欧姆定律。
非线性电阻元件的 伏安特性不是一条 过原点的直线(如图 2-10所示,或者说非 线性电阻的电压与 电流之间不满足欧 姆定律, 即元件的电 阻值随电压或电流 改变而改变。
图 2-1 脉宽都是τ, 但周期T不同的矩形脉冲的频谱图
2.1.2 非周期性干扰信号的频谱分析
对非周期性信号f(t), 傅里叶变换变为傅里叶积分
F () f (t)e jtdt
非周期脉冲的谱线变为连续谱。
(2-3)
例如：单个幅度为A、 脉宽为τ的方波脉冲的频谱为
F () /2 Ae jtdt /2 Acostdt 2A sin
图 2-10 非线性电阻U-I特性曲线
3. 电感元件 电感元件是实际电感器的理想化元件, 它体现了元 件储存磁场能量的性质。 任意两端元件, 如果在任意时
刻, 其电流和由它产生的磁链Ψ之间的关系可以在Ψ－i 平面上用曲线来表示, 则称其为电感元件, 在Ψ－i 平面
上的关系曲线如图2-11所示, 称为韦安特性。 电感元件 的符号如图2-12所示。 表征电感元件产生磁通储存磁场 能量的参数为电感量L。 如果电感元件的韦安特性是一 条过原点的直线, 则称之为线性电感元件。 对于线性电 感元件, 其自感L为一正值实常数。
一个实际电容器或电感线圈除了分别具有储存电场 能量或磁场能量的基本性质外, 也有电能消耗。
1. 理想电源 理想电源通常有理想电压源(如图2-7所示)和理想电流 源(如图2-8所示)两种, 它们均属有源二端理想元件。
①理想电压源的特性： a.理想电压源无论外部电压如何, 其端电压总能保持定 值或一定的时间函数。 b.理想电压源的端电压与通过它自身的电流大小无关, 其电压总保持定值或为某给定的时间的函数。 c.流经理想电压源的电流则是由其端电压及外接电路 所共同决定的。