流域产汇流计算 降雨径流影响要素的计算
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第四章 流域产汇流计算
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
12:02
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
12:02
假定Et与Pat 成线性关系，则
Et Pat Em Wm
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
12:02
P (mm)
40
ΣP
(mm)
200
30
150
20
100
10
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
12:02
降雨强度历时曲线
12:02
时面深关系
点面深关系
12:02
二、径流量计算
1、径流深计算
Q (m3/s)
计算称为汇流计算。
12:02
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
12:02
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
12:02
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
（Pa ）来反映。
12:02
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地
不透水层
12:02
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
12:02
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
12:02
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
12:02
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
12:02
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
12:02
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
12:02
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
W
流量过程线
12:02
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
12:02
t (h)
流量过程线分割
Q (m3/s) 次径流量
t (h)
12:02
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
12:02
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
12:02
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Em (1 )P a,t Wm
故
12:02
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
12:02
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4
12:02
K7＝ 1－6.8/100=0.932
t (h)
12:02
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
12:02
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
12:02
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
12:02
三、前期影响雨量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降
雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
12:02
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
12:02
流量地下水退水曲线
Q (m3/s)
第一节 降雨径流影响要素的计算 第二节 流域产流分析 第三节 产流计算 第四节 流域汇流计算
12:02
流域产流与汇流概念
在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地
下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t）
，径流量的计算称为产流计算。
降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游
向下游流动，形成流域出口流量 Q（t），其
Wm 时，E = Em。
Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求 E m= α E 水
式中，E水－水面蒸发量，mm;
α －经验系数。
12:02
假定Et与Pat 成线性关系，则
Et Pat Em Wm
即 Em Et Pat Wm
无雨日：
P a, t 1 P a,t Et
P a,t Em P a,t Wm
12:02
P (mm)
40
ΣP
(mm)
200
30
150
20
100
10
50
0
0
1
2
3
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5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
雨量直方图与累积雨量过程线
12:02
降雨强度历时曲线
12:02
时面深关系
点面深关系
12:02
二、径流量计算
1、径流深计算
Q (m3/s)
计算称为汇流计算。
12:02
第一节
降雨径流影响要素计算
产流方案
根据流域降雨、蒸发和
径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案
根据流域降雨和流量资
料，推求净雨和出口流量之间的关系。
12:02
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐
标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。 单位时段的雨量称降雨强度 i =P /Δ t ， 雨量过程线可以转换成雨强过程线。 以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐 标，点绘的曲线称累积雨量曲线。
△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出
Kg
t ln Q(t ) ln Q(t t )
取若干计算值的平均值作为流域的Kg。
12:02
方法2：根据退水方程
Qt Q0 e
t Kg
有
1 ln Qt ln Q0 t Kg
由若干个Qt 点绘 lnQt～t 图，直线的
（Pa ）来反映。
12:02
土壤含水量变动地带
包气带
包气带 浅层地下水层
不透水层 深层地
不透水层
12:02
前期影响雨量计算采用递推形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt - Rt ）
简化形式：
Pa,t+1= Ｋ（Pa,t+ Pt ）
上式限制条件：
当Pa,t+1≥Wm 时， Pa,t+1=Wm
斜率为-1/Kg，从而定出Kg。
12:02
LnQt
1 ln Qt ln Q0 t Kg
1/kg 1.0
t
12:02
Q
R
t 退水曲线 次洪水过程线划分
t
12:02
地表径流和地下径流汇流特性不
同，一般还要划分地面径流和地下径 流。
斜线分割法： 从起涨点Ａ到地面
径流终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上 为地面径流，以下为地下径流。
12:02
从t～t+△t 积分
Q
时段退水方程
Qt t
t
1
Q
dQ
1
Kg
t
t t
dt
Qt t Qt e
t
Kg
12:02
Q
Qt t Qt e
Qt
Qt+△t t t +△t
t
Kg
0
t
地下水时段退水方程
12:02
确定Kg的方法 方法1：根据地下水退水曲线上每隔
W
流量过程线
12:02
t (h)
Q (m3/s) Qi
R
Qi+1
3.6
n
Q i Q i 1 t 2 i 0 F
n i 1
3.6 Q i t
F
△t
Q1
Qn
径流深计算
12:02
t (h)
流量过程线分割
Q (m3/s) 次径流量
t (h)
12:02
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
12:02
在实际工作中，Wm 可看作流域十分干旱 情况下降雨产流过程的最大损失量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资
料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
12:02
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa =
Em (1 )P a,t Wm
故
12:02
Em K (1 ) Wm
递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日 从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30
天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不
到起始误差的5％。
长时间无雨时，可取起始Pa 值较小些，
或令Pa ＝ 0 。
一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始
P a＝W m。
12:02
【例】某流域Wm=100mm， 6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝ 6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。
K6＝1－5.6/100=0.944
t 6.25 6.26 6.27 6.28 6.29 6.30 7.1 7.2 7.3 7.4
12:02
K7＝ 1－6.8/100=0.932
t (h)
12:02
地下水退水满足线性水库微分方程
dW Q dt
消除 W 得 从0～t 积分
W K gQ
dQ 1 Q dt Kg
Q
Qt
0
1
Q
dQ
1
Kg
dt
0
t
地下水退水方程
Qt Q 0 e
t Kg
12:02
Q0
Qt Q 0 e
t Kg
Qt
0
t
地下水退水方程
12:02
N = 0.84F
N
0.2
起涨点
地表径流 B A 地下径流
地表径流停止点
地下径流分割示意图
12:02
三、前期影响雨量
土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度
的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间
持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称
流域蓄水容量（Wm ）。土壤含水量与前期降
雨有密切关系，可以用参数 前期影响雨量
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流
量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
12:02
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线
的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线
可作为标准的地下水退水曲线。
12:02
流量地下水退水曲线
Q (m3/s)